预应力混凝土结构设计案例分析

1.6 等效荷载法
预应力束的作用可视为对结构施加反向荷载以抵抗使用荷载的手 段，这些反向荷载即为等效荷载。
等效荷载包括两部分：一是通过预应力筋的锚具作用于结构的集 中力和集中弯矩；另一部分是因预应力筋曲率引起的垂直于预应 力筋中心线的横向分布力。
预应力等效荷载在任何情况下都是一组自平衡力系，如下图所示
专项工艺更复杂，施工技术要求更高 单方土建造价较混凝土结构高10~20% 预应力混凝土构件的抗震延性较普通钢混构件略差
1.4 张拉控制应力及预应力损失
1.4.1 初始张拉应力（σ0） 初始张拉应力主要为达到预紧的目的，一般取10~15%的张拉控制应力 1.4.2 张拉控制应力（σcon） 设计要求预应力筋张拉需达到的应力，一般为抗拉强度标准值fptk的
，总建筑面积12.9万平方米，建筑总高度23.5米 西侧展厅设计为180×126m无柱大空间，净高14m，故该部分
结构采用了单层126m大跨度张弦空间钢桁架结构 东侧展厅为两层，楼面结构采用单向空间钢桁架形式，框架柱为
箱形截面 楼板厚150mm，采用双向钢筋桁架模板现浇混凝土板。跨度
30m的次梁采用双向井字钢梁，其余次梁一般采用单向布置，考 虑钢梁与混凝土楼面的组合作用
混凝土构件的预应力度和预应力筋的配筋量。
两配式筋联量立。可将推工导程出中：常用AP 的 参mf数Paxy f代y bh入，上实式际，就得限到定了：预应力筋的最大
AP
0.75 2.5% 360 1320
bh＝0.52%bh
目录
一. PRC结构的基本知识 二. PRC结构的设计原则 三. PRC结构的抗震设计 四. 设计步骤及结构选型 五. 锚夹具种类及工程实例 六. PRC结构设计案例分析
上述规定以及规范中对相对受压区高度进行限定的目的都是为了 保证预应力构件的抗震性能（延性、耗能和刚度退化等），在预 应力筋面积确定后，非预应力筋面积的即可由上式推算出。
对于预应力框架梁，若fp＝1320N/mm2，fy＝360N/mm2，在 设计计算确定AP后，由上式可推算出As = 1.21 AP，这个结果往 往是非预应力筋配筋面积的控制条件。
张拉端：多孔群锚 固定端：多孔挤压锚 对应张拉设备：大吨位千斤顶
5.2.2 有粘结钢绞线束锚具
张拉端：扁形锚 固定端：挤压锚 适用于：预应力楼板、扁梁 对应张拉设备： 便携式小吨位千斤顶
5.3 有粘结钢丝束锚具
张拉端：镦头锚具 固定端：镦头锚杯
对应张拉设备： 轻型配套吨位千斤顶
1.7 名义拉应力法
混凝土构件按未开裂匀质截面计算名义拉应力，再依据试验数据 建立最大裂缝宽度和名义拉应力的近似对应关系。通过控制应力 值达到控制裂缝宽度的目的。
近似对应关系如下：
裂缝宽度 Wmax
（mm）
C30
0.10
3.2
0.15
3.5
0.20
3.8
0.25
4.1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C30
C40
C40
ρas≥1%
4.1 设计步骤及流程
结构选型和布置 确定张拉工艺、张拉控制应力 按照抗裂控制要求和弯矩图形状，初步确定预应力筋线形及
数量 结构整体内力计算 验算：裂缝、挠度、承载力、张拉施工阶段 调整初步设计(结构平面布置、预应力筋线形及数量、截面尺
寸等) 调整后重新进行结构整体内力计算 满足要求后绘制结构施工图
1.2 PRC结构的分类
1.2.1 按预应力施工方法分 先张法 后张法 1.2.2 按预应力筋粘结情况分 有粘结 无粘结 1.2.3 按预应力度大小分 全预应力 部分预应力 普通混凝土
1.3 PRC结构的优缺点
有效降低结构高度，适用于大跨、大悬挑、重载结构 主动加载控制，减小了结构构件的变形 提高了结构抗裂性能，结构耐久性能更佳 扩大了普通混凝土结构的应用范围
6.6 超长楼板中预应力筋布置
6.7 超长地下室外墙中预应力筋布置
平均预压应力2.5MPa 采用无粘结预应力筋 注意锚具的封锚保护
6.8 多跨预应力梁图纸表达方式（一）
6.8 预应力梁施工图表达方式（二）
6.9 预应力梁锚固端表达方式
6.10 PRC结构设计要点小结
有条件的话可以将构件端部水平加腋或竖向加腋，这样可一定程 度补偿无粘结预应力筋造成的截面削弱。
3.3 抗震设计要点---预应力强度比
“抗震规范“规定：后张预应力混凝土框架梁中应采用预应力筋
和非预应力筋混合配筋方式，预应力强度比不宜大于0.75。
预应力强度比的定义：
AP fPy
AP fPy As f y
结
构
工
程
专 题
预应力混凝土结构（PRC）
讲 座
设计要点及案例分析
2015-10
李 伟 兴
上海天华建筑设计有限公司
目录
一. PRC结构的基本知识 二. PRC结构的设计原则 三. PRC结构的抗震设计 四. 设计步骤及结构选型 五. 锚夹具种类及工程实例 六. PRC结构设计案例分析
1.1 预应力的基本概念
2.1 主要设计原则
按抗震要求和施工条件确定施工工艺：有粘结或无粘结。 采用常规计算软件进行弹性内力分析，预应力的影响可采用等效荷载法
计算。 预应力筋的线形主要取决于竖向荷载作用下的弯矩图形状，锚固端部需
结合锚具尺寸及张拉操作条件予以确定。 PRC结构的抗裂控制标准：一般楼面结构0.2mm，屋面结构不开裂（当
0.70~0.75 计算预应力损失的基点，需考虑超张拉2~3% 1.4.3 预应力损失 瞬时损失：摩擦损失、锚固损失、构件弹性压缩损失 长期损失：混凝土收缩徐变损失、钢筋松弛损失等 总损失：先张法约200~300MPa，后张法约150~250MPa
1.5 次内力
次内力的产生可表述为：预应力作用→结构变形趋势受约束→ 支承产生约束反力→结构产生次内力。
3.2 有粘结和无粘结的抗震设计应用
鉴于无粘结预应力混凝土结构的耗能能力不足、无粘结筋对节点 截面削弱较多、以及人们对多跨预应力筋“连续倒塌”效应的担 心，“抗规”和“砼规”均建议在框架抗震设计时宜采用有粘结 预应力筋。
在同时满足下列条件的情况下也可在框架构件中采用无粘结预应 力筋：（1）配有足够的非预应力筋来提供极限承载力和耗能能力 ；（2）单跨且跨度在20m以下（转换梁、悬挑梁除外）；（3） 满足“抗震规范”预应力强度比的要求；（4）采用Ⅰ类锚具，且 锚固端必须采取可靠密封措施以保证结构的耐久性。
3.1 抗震性能的总体评价
由于预应力构件尺寸相对较小，结构的自振周期较长，从而使得 结构的位移反应偏大。
预应力混凝土结构的耗能能力要弱于钢筋混凝土结构，但配置了 足够的非预应力筋后，预应力混凝土结构的位移反应减小，耗能 能力也将得到明显改善。
预应力混凝土构件在初始弹性拉伸大变形之后具有较大的变形恢 复能力，强震后的残余变形比钢筋混凝土结构小得多；预应力混 凝土结构的刚度衰减较少；预压应力的存在也提高了节点区的抗 剪能力。
静定结构或超静定结构的静定基本结构在预应力作用下产生的 内力称为主内力，将预应力等效作用在整个结构中产生的结构 内力称为综合内力。综合内力 － 主内力 ＝ 次内力。
预应力结构的非预应力构件没有主内力，其次内力即为综合内 力；静定结构的次内力为零，主内力即为综合内力。
次内力作为预应力效应的力学表现形式，反映了预应力超静定 结构的约束性能。次内力包括次弯矩、次轴力和次剪力，设计 中主要需要考虑次弯矩、次轴力的影响。
ρas≥1%
4.1
7.2
8.1
4.6
7.5
8.6
5.1
7.8
9.1
5.6
8.1
9.6
名义拉应力法是一种近似方法，计算便捷，尤其适合在初步设计 中估算预应力筋用量时采用。但准确计算裂缝宽度仍需采用规范 的裂缝公式。
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一. PRC结构的基本知识 二. PRC结构的设计原则 三. PRC结构的抗震设计 四. 设计步骤及结构选型 五. 锚夹具种类及工程实例 六. PRC结构设计案例分析
5.1 无粘结钢绞线锚具
张拉端：单孔夹片锚
固定端：挤压式锚
对应张拉设备： 便携式小吨位千斤顶
5.2.1 有粘结钢绞线束锚具
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6.1 上海世博会主题馆
6.2 项目概况
2010年上海世博会永久保留场馆“一轴四馆”之一 地上建筑主要用作展厅，西展厅部分为单层，东展厅部分为二层
4.2 预应力构件适用跨度
框架梁：12～30m 悬挑梁：3～9m 单向板：≥ 7.5m 双向板：≥ 8m 交叉井式梁框架： 20～40m
4.3 PRC结构选型经验值
框架梁高跨比：1/12～1/18 次梁高跨比：1/20～1/25 悬臂梁高跨比：1/6～1/9 宽扁框架梁高跨比： 1/20～1/25 双向井式框架梁高跨比： 1/20～1/25 周边支承梁双向板高跨比： 1/45～1/50 单向板高跨比： 1/40～1/45 梁的宽度与预应力束数有关（见《砼规》10.3.7）：
5.4.1 工程实例---梁板预应力束埋设
5.4.2 工程实例---大吨位千斤顶张拉（一）
5.4.2 工程实例---大吨位千斤顶张拉（二）
5.4.3 工程实例---体外预应力加固（一）
5.4.3 工程实例---体外预应力加固（二）
5.4.4 工程实例---转换梁预应力束布置
5.4.4 工程实例---预应力转换梁张拉端
3.4 抗震设计要点---最大综合配筋率
“抗震规范”规定： 预应力混凝土框架梁端纵向受拉钢筋按非预
应力钢筋抗拉强度设计值换算的配筋率不应大于2.5%。这是根据
“强柱弱梁”的抗震原则提出的。
最大综合配筋率：
fPy AP f y As f ybh
max
实际上，预应力强度比和最大配筋率的规定基本上限定了预应力
在超长地下室外墙中适当施加预应 力，预加的平均压应力控制在2.5MPa 左右
6.4 预应力框架梁布置
双向有粘结预应力预应力框 架梁截面尺寸700x1600
边支座受力较大部位梁底局 部加腋300x2500（hxb）
6.5 预应力次梁布置
预应力双向井字次梁截面尺 寸约500x1100
采用无粘结预应力结构
6.3 预应力技术的运用
地下室顶板柱网尺寸为18x18m， 且活荷载达20KN/m2，采用了双向有 粘结预应力预应力框架梁截面（ 700x1600），边支座受力较大部位梁 底局部加腋，采用双向无粘结预应力井 字次梁（500x1100）
地下室部分单向总长达236米，一 层楼板中布置了无粘结预应力筋，施加 2.0MPa的平均预压应力以提高其抗裂 性能
桶箍 —— 铁箍使木板预受压，在使用中受到水的侧压力，铁箍受拉
自行车轮 —— 幅条和钢圈，辐条细，易压屈，受拉钢圈截面较大，可受压。 旋紧辐条，使辐条预先受拉，在受力时不会产生压屈
凉衣绳 —— 松弛时刚度为0 ，张紧后具备一定刚度，可以承载
美国ACI对预应力混凝土定义： “预应力混凝土是根据需要人为地引人某一数值与分布的自平衡内应 力，用以部分或全部抵消外荷载应力的一种加筋混凝土。
有可靠经验时可适当放松）。 预应力作用于超静定结构中时，除产生主内力外还将产生次内力，设计
中要考虑次弯矩的影响，尽量削减次轴力的不利影响。 预应力筋会约束构件截面转动能力，因此预应力框架的调幅系数一般比
钢筋混凝土框架小，为0.05~0.15。
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一. PRC结构的基本知识 二. PRC结构的设计原则 三. PRC结构的抗震设计 四. 设计步骤及结构选型 五. 锚夹具种类及工程实例 六. PRC结构设计案例分析
单束:≥300mm 双束:≥450mm 三束:≥650mm
4.4 常用设计软件及图集
设计软件 PKPM系列中的PREC模块，包括PREC1和PREC2。
4.4 常用设计软件及图集
标准图集 国家建筑标准设计图集《后张预应力混凝土结构施工图表示方法及构造
详图》 (06SG429)，提供了施工图表示方法和构造大样图