数学位值原理课件(四年级)奥数

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位值原理 ——代数化的应用
例题（四）（★ ★ ★ ）
计算： (123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345)÷7
原式=（1+2+3+4+5+6）×111111÷7 =21×11111÷7 =21÷7×11111 =333333
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位值原理 ——方位计算
例题（三）（★ ★ ）
（1）abcd-abc-ab-a= （ ）×a+（ ）×b+（）×c+（ ）×d （2）d9a8b7 =a×（ ）+b×（ ）+90807
（1）abcd-abc-ab-a= （889）×a+（89）×b+（9）×c+（1）×d
（2）d9a8b7 =a×（1000）+b×（10）+90807
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位值原理 ——代数化的应用
例题七（★ ★ ★ ★ ★）
数 abcd ，abc ，ab ，a 依次表示四位数、三位数、两位数及一位 abcd abc - ab - a = 1787 ，那么满足条件的 abcd 是多少？
由于abc-abc-ab-a=1787 整理后可得889a+89b+9c+d=1787 先看a，a只有等于1或者2如果a=1， 89b+9c+d=1787-889=898b最大为9， 9c+d=898-9×89=97,9c+d最大是9×9+9=90＜97，所以a=1是不成立的。如 a=2,89b+9c+d=1787-889×2=9 那么b=0,9c+d=9，如果c=0，d=9，如果c=1，d=0所以满足条件的abcd是20 或2010。
例题二（★★）
⑴ 123＝1个（100）＋2个（10 ）＋3个（1） ⑵234＝（2）个100＋（3 ）个10＋（4）个1 ⑶24＝2×（10）＋4×（1） ⑷657＝（6）×100＋（5）×10＋（7 ）×1 ⑸（579）＝5×100＋7×10＋9×1 ⑹ 23＋45＝（6）×10＋（8）×1 ⑺ 234＋321＝（ 5）×100＋（5）×10＋（5）×1 （8）765+789=（14）×100 +（14）×10+（14）×1
＝（14）×111
例题（二）（★ ★ ）
填空：
⑴ 30300 = 3 ×（10000） + 3×（100） ⑵ 22030 = 2 ×（1000）+ 2 （1000）+ 3 （10）
= 2 × （2 ）+ 3 ×（10）
⑶ abc =（a） ×100 + （b）10+（c）×1 ⑷ abcd = a ×（1000）+ b ×（100）+ c×（10）+d×=（1） （5）abcabc = a×（100100）+ b×（1001）+c×（1001）
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位值原理
四年级 第10课
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位值原理的定义： 图一个数字，由于它在所写的数里的位置不同， 所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除 了有自身的一个值外，还有一个“位置值”例如 “2”，写在个位上，就表示2个一，写在百位上， 就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数 的原则，称为写数的位值原理
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从1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数.若这六个三位数之和 是3330，则这六个三位数中最小至少是多少？最大的至多是多少？
设取出的三个数字分别为a，b，c， 则六个数字分别为a，b，c则六个数字分别为组 成的和=222a+222b+222c=222（a+b+c）=3330 解得：a+b+c=15 这三个数最小为159，最大为951。
例题（五）（★ ★ ★ ）
三位数 abc 比三位数 cba 小99，若a,b,c 彼此不同，则 abc 最大是 （ ） 。
由题意，cba-abc=99， 则（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=99 整理得：c-a=1
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位值原理 ——代数化的应用
例题（六）（★ ★ ★ ★ ）
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abcd =1000a+100b+10c+d 重要应用： ①计算——分位计算 ②代数化表示——分类讨论
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前言
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