人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习

人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习

一、圆柱与圆锥

1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长 2.5m ，横截面是直径为40cm 的圆。

（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）

（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?

【答案】（1）解：40cm=0.4m

3.14×0.4 × 2.5=（3.1m42）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14 平方米。

（2）解：3.14 ×（ 0.4 ÷2）2× 2.5=0.314（ m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314 立方米。

【解析】【分析】1cm=0.01m ，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×；π

（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=π2rh。据此代入数据作答

即可。

2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm 。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

【答案】解：3.14 ×（10÷2）2× [15+（30-25）]=1570（cm3）答：酒瓶的容积是1570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15 厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。

3．计算圆柱的表面积。

答案】解：3.14 ×（6÷2）2×2+3.14×6×10

=3.14 × 18+3.14 ×60

=56.52+188.4

=244.92（cm3）

【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

4．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是 1.5 米，底面半径是6 米，每立方米的沙约重1.7

吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）

【答案】解：3.14 ×6×2 1.5 ×1.7

=3.14 × 18× 1.7

=56.52 × 1.7

≈ 9（6 吨）

答：这堆沙约重96 吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。

5．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。

（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3 点）

（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm ，高为5cm，请你计算出它的体积。

【答案】（1）答：① 上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。

②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。

③直柱体的侧面展开图是长方形。

④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。

（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x 高”来计算。

三棱柱的体积：2×3÷2×5=15c3m

【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：① 它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；② 它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③ 它们的侧面展开图是长方形；④ 当底面周

长与高相等时，侧面展开图是正方形；

（2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三

棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。

6．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽

5cm ，装饰圈的面积是多少cm2?

【答案】解：3.14 ×6×＝594.2（cm2）答：装饰圈的面积是94.2cm2。

【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm 的圆柱的侧面积，用底面周长乘5 即可求出装饰圈的面积。

7．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？

【答案】解：×3.14 ×2×32

＝3.14 ×6

＝18.84（立方厘米）答：这个零件的体积是18.84 立方厘米。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ，根据公式计算体积即可。

8．学校用的自来水管内直径为0.2 分米,自来水的流速每秒5 分米,如果你忘记关上水龙头一分钟你将浪费多少升水?

【答案】解：3.14 ×（0.2 ÷2）2× 5× 60=9.（42升）答：一分钟你将浪费9.42 升水。

【解析】【分析】1分钟=60 秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘60 即可求出一分钟浪费水的体积。

9．一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m ，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？

【答案】解：底面半径：25.12 ÷3.14 ÷2（=4m），

3.14× +425.12 ×2

=50.24+50.24

=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面积是100.48 平方米。

【解析】【分析】用底面周长除以3.14 再除以2 求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长×高。

10．一个圆锥形小麦堆，底面半径是 2 米，高是1.5 米。如果每立方米小麦重0．75 吨，

那么这堆小麦一共重多少吨？

【答案】解：×3.14 ×2×21.5 × 0.75

= × 3.14 × 4×1.5 × 0.75

=3.14 × 4×0.5 × 0.75

=12.56 ×0.5 × 0.75

=6.28 × 0.75

=4.71（吨）

答：这堆小麦一共重4.71 吨.

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= π2rh，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答

11．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15 米，横截面是一个半径2米的半圆．

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）大棚内的空间大约有多大？

【答案】（1）解：3.14 ×22+2× 3.14 ×2× 15÷ 2

＝3.14 ×4+188.4÷2

＝12.56+94.2

＝106.76 （平方米）

答：搭建这个大棚大约要用106.76 平方米的塑料薄膜。

（2）解：3.14 ×22× 15÷ 2

＝3.14 ×4×15÷2

＝188.4 ÷2

＝94.2（立方米）