20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业34

第7题
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8．如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C 是线段 BD 的 中点，且 AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么 AB＝ ___4_____.
第8题
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第8题
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9．如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是 BC 边 上的一个动点(不与点 B，C 重合)，连接 AE，过点 E 作 EF⊥AE，交 DC 于点 F.
第10题(2)
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即∠OPC＝∠BAP，则△PCD∽△APB， ∴PADB＝CPBD，即12m2＋m2＝212m2，解得 m＝12 或 m ＝0(舍去)， ∴直线 AB 的解析式为 y＝－x＋12.
第10题(2)
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第4题(2)
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5．(2018·盐城)如图，在直角△ABC 中，∠C＝ 90°，AC＝6，BC＝8，P，Q 分别为边 BC，AB 上 的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则 AQ 的长度为__37_0_或__14_5_．
第5题
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第5题
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第9题
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第9题
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(1)求证：△ABE∽△ECF； 证明：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠B＝∠C＝90°， ∴∠BAE＋∠BEA＝90°. ∵EF⊥AE， ∴∠AEF＝90°， ∴∠BEA＋∠CEF＝90°， ∴∠BAE＝∠CEF， ∴△ABE∽△ECF.
含 x 的代数式表示)
第3题
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第3题
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4．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB ＝2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点，EF 与 BD 交于点 H.
第4题
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第4题
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(1)求证：四边形 DEBC 是平行四边形； 证明：∵E 是 AB 的中点，∴AB＝2EB. ∵AB＝2CD，∴DC＝BE. 又∵AB∥CD，即 DC∥BE， ∴四边形 DEBC 是平行四边形．
第4题(1)
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(2)若 BD＝9，求 DH 的长．
解：∵四边形 DEBC 是平行四边形， ∴BC＝DE，BC∥DE，∴△EDH∽△FBH，∴DBFE ＝DHHB. ∵BC＝DE，F 为 BC 的中点，∴BF＝12BC＝12DE， ∴DBFE＝DHHB＝2，∴DH＝2HB. 又∵DH＋HB＝BD＝9，∴DH＝6.
第10题
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第10题
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(1)当直线 AB 经过点 C 时，点 O 到直线 AB 的 距离是____2____；
第10题(1)
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(2)设 P 为线段 OB 的中点，连接 PA，PC，若 ∠CPA＝∠ABO，试求直线 AB 的解析式．
解：在 y 轴的负半轴上截取 OD＝OC＝2，连接 CD，则∠PDC＝45°，如答图，由 y＝－x＋m 可得
第9题(1)
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(2)连接 AF，试探究当点 E 在 BC 什么位置时， ∠BAE＝∠EAF，请证明你的结论．
解：E 是 BC 的中点时，∠BAE＝∠EAF. 证明如下： 如答图，连接 AF，延长 AE 与 DC 的延长线相 交于点 H，
第9题(2)
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∵E 为 BC 的中点， ∴BE＝CE. ∵AB∥DH， ∴∠B＝∠ECH. ∵∠AEB＝∠HEC， ∴△ABE≌△HCE， ∴AE＝HE.
第10题(2)
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A(m，0)，B(0，m)， ∴OA＝OB， 则∠OBA＝∠OAB＝45°，∴∠PDC＝∠ABP. 当 m＜0 时，∠APC＞∠OBA＝45°， ∴此时∠CPA＞45°，故不合题意．所以 m＞0. ∵∠CPA＝∠ABO＝45°， ∴∠BPA＋∠OPC＝∠BAP＋∠BPA＝135°，
点 F，则图中相似三角形(不包括全等三角形)共有
(B ) A．6 对
B．5 对
C．4 对
D．3 对
第1题
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第1题
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2．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，
垂足为 D，点 E，F 分别在 Байду номын сангаасB，AC 上，且 EF∥BC，
交 AD 于点 G，则图中相似的三角形(不包括全等三
求证：AB∶AC＝BF∶DF.
第7题
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第7题
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证明：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D， ∴∠B＋∠C＝∠C＋∠CAD＝90°， ∴∠B＝∠CAD，而∠ADB＝∠CDA＝90°， ∴△ABD∽△CAD， ∴AABC＝BADD.①
第7题
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∵E 为 AC 的中点，∠ADC＝90°， ∴EA＝ED，∴∠ADF＝∠CAD， ∴∠ADF＝∠B，而∠F＝∠F， ∴△BDF∽△DAF， ∴DBFF＝BADD.② 由①②知 AB∶AC＝BF∶DF.
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6．如图，在 Rt△AOD 中，∠AOD＝90°，点 B， C 在 OD 上，且 OA＝OB＝BC＝CD.
求证：△ABC∽△DBA.
第6题
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第6题
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证明：∵∠AOD＝90°，设 OA＝OB＝BC＝CD＝x，
∴AB＝ 2x，AC＝ 5x，AD＝ 10x，OC＝2x，OD
角形)有( A )
A．5 对
B．6 对
C．7 对
D．8 对
第2题
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第2题
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3．如图，在 Rt△ABC 中，AB⊥AC，AB＝3，
AC＝4，P 是 BC 边上一点，作 PE⊥AB 于15点＋xE，PD ⊥AC 于点 D，设 BP＝x，则 PD＋PE＝___5___．(用
第9题(2)
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∵EF⊥AH， ∴FA＝FH， ∴∠EAF＝∠H. ∵AB∥DH， ∴∠H＝∠BAE， ∴∠BAE＝∠EAF， ∴当 E 是 BC 的中点时，∠BAE＝∠EAF.
第9题(2)
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10．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y ＝－x＋m 分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，已知点 C(2，0)．
＝3x，BD＝2x，
∴BADB＝ 22xx＝ 22，BACB＝
x＝ 2x
22，DACA＝
5x ＝ 10x
22，
∴BADB＝ABBC＝DACA， ∴△ABC∽△DBA.
第6题
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7．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥ BC 于点 D，E 为 AC 的中点，DE 交 BA 的延长线于 点 F.
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12 第10题(2) 32
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1．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CB 延
长线上的一点，连接 DE，交 AC 于点 G，交 AB 于