福建省泉州市泉港区2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷

福建省泉州市泉港区2020-2021学年八年级（下）期末数学

试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．点（﹣5，1）所在的象限是（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10﹣7米 B ．1.2×107米

C ．1.2×10﹣6米

D ．1.2×106米

3．方程

21

1x x

=-的解是（ ） A ．x ＝3

B ．x ＝2

C ．x ＝1

D ．x ＝﹣1

4．下列各组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．AB CD ∥，AD BC ∥ B ．AB CD ∥，AD BC = C ．AB CD ∥，AB CD =

D ．AB CD =，AD BC =

5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平

分且相等

6．已知一组数据2、x 、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2

B ．2.5

C ．3

D ．5

7．某中学制作了108件艺术品，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个．设B 型包装箱每个可以装x 件艺术品，根据题意列方程为（ ）

A ．108

108

25x x =+- B ．108

108

25x x =-- C ．108

108

25x

x =-+ D ．108

108

25

x

x =++ 8．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A ．当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形

B ．当A

C ⊥B

D 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是矩形

D ．当AC=BD 时，四边形ABCD 是正方形

9．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（ ） A ．方差

B ．平均数

C ．众数

D ．中位数

10．已知函数y 1＝

n

x

和y 2＝ax+5的图象相交于A （1，n ），B （n ，1）两点．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．0＜x ＜1

C ．1＜x ＜4

D ．0＜x ＜1或x ＞

4

二、填空题 11．函数y ＝

2

5

x -的自变量x 的取值范围为_____． 12．点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是_____

13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S 甲2＝5，S 乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）． 14．在菱形ABCD 中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD 的面积为____________． 15．将直线y ＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A （2，1），则平移后的直线解析式为_____．

16．如图，EF ⊥AD ，将平行四边形ABCD 沿着EF 对折．设∠1的度数为n°，则∠C=______．（用含有n 的代数式表示）

三、解答题

17．0

1

1(2018)()8

π---

18．先化简，再求值：242

33

x x x x --÷

++，其中x ＝﹣5． 19．如图，在▱ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，求证：AF ＝CE ．

20．九年一班竞选班长时，规定：思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为3：3：4．请根据下表信息，确定谁会被聘选为班长：

21．反比例函数

k

y

x

=的图象经过(21)

A-，、(1)

B m

，、(2)

C n

，两点，试比较m、n

大小．

22．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若点E到CD的距离为2，CD＝3，试求出矩形ABCD的面积．

23．已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．

24．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；

（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．

①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；

②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．

25．如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC＝6．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD 与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．

（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．