专题辅导初中物理作图法解相对运动方向问题
第三章 机构的运动分析--相对运动矢量方程图解法
VB VA VBA
大小
•
？ √ 方向 ？ √
LAB AB
n BA t BA
VA • aA
A V B
VBA
B
aB aA a a
大小
aB •
A
？ 方向 ？
√ 2LAB LAB √ BA AB
0
2 1 2 1
a a a
n
大小： 21 vB B 2 1 vB B Sin 90 2 1 vB B
2 1
方向：将 v B B 的方向顺着 1的转向转 900
aB B
2
K
1
大小： 21 vB B 2 1 vB B Sin 90 2 1 vB B
0
2 1 2 1
连接点p与任一点的矢量便代表该点在机构图中的同名点
的绝对速度，其指向是从p指向该点。如p→x代表 vX
连接其他任意两点的矢量便代表该两点在机构图中的同名
点间的相对速度，其指向适与速度的角标相反。如x→y代 表 vYX
速度影像的应用条件是同一构件内。
加速度影像（梅姆克第二定理）
– 一个刚体上三个点的加速度矢量末端在加速度平面图 中所构成的三角形与原始三角形同向相似。 π称为极点，代表所有构件上绝对加速度为零的点。 连接点π与任一点的矢量便代表该点在机构图中的同名点的 绝对加速度，其指向是从π指向该点。如π→x’代表示 aX 连接带有角标’的其他任意两点的矢量便代表该两点在机构 图中的同名点间的相对加速度，其指向适与加速度的角标相 反。如x’→y’代表 aYX 加速度分量一般用虚线表示。切向加速度用同名而不同上标 的两个字母表示，方向指向单撇(’)点。如y”→y’代表 atYX。而Y→X的向心加速度x’ → y”代表 anYX
04-02 相对运动图解法及其应用
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
（2）确定速度和角速度 根据同一构件上相对速度原理写出对速度矢量方程式
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
m s
mm
在图上任取一点p，作代表
vB的矢量pb，其方向垂直AB，指
b
向与ω1转向一致，长度等于vB/uv。
其中uv为速度比例尺，单位
e
P
c
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
在速度多边形中，点p称为极点， 代表该构件上速度为零的点；
连接点p与任一点的矢量便代表该
点在机构图中的同名点的绝对速度，
其指向是从p点指向该点；
连接其他任意两点的矢量便代表 b
该两点在机构图中的同名点间的相对
速度，其指向适与速度的角标相反，
例如矢量bc代表vCB而不是vBC。
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
m s
mm
过点b作直线垂直于EB代
表vEB的方向线，再过点C作直
b
线垂直于EC,代表vEC的方向线，
该 两 方 向 线 交 于 点 e ， 连 接 pe ，
则向量pe便代表vE，其大小为
e
P
c
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
各速度矢量构成的多边形pbec 称为速度多边形，代表各相对速度 的矢量bc、ce和be分别垂直于机构图 中 的 BC 、 CE 和 BE ， 因 此 △ bce 和 △ BCE 相 似 ， 且 两 三 角 形 顶 角 字 母 bce和BCE的顺序相同均为顺时针方 向，图形bce称为图形BCE的速度影 b 像。
4.2 相对运动图解法及其应用
中考物理基础篇第6讲运动图像相对运动(附强化训练题)
第6讲运动图像相对运动6.1 学习提要6.1.1 正比例函数及图像1. 正比例函数一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的形式，那么y就叫做x的正比例函数。
2. 正比例函数图像在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）的图像是一条过原点O的倾斜直线，这条直线直观地反映了函数y与自变量x的正比关系，如图6-1所示。
6.1.2 匀速直线运动图像根据数学知识可知，匀速直线运动的路程s跟时间t之间的关系为s=vt，式中的路程s相当于正比例函数y=kx中的y，时间t相当于x，保持不变的速度v相当于比例系数k，因此，匀速直线运动的路程-时间图像是一条过原点的倾斜直线。
物体运动的规律不但可以用公式来表示，还可以用图像来表示。
表示路程和时间关系的图像，叫路程-时间图像（s-t图像）。
表示速度和时间关系的图像，叫速度-时间图像（v-t图像）。
图像通常是根据实验测定的数据作出的。
例如，我们要研究一辆汽车在一段公路上运动的情况，可以在公路旁每隔100m站一名拿着停表的观测者，记下汽车到达每个观测者的时间，如图6-2所示。
测量的结果记入表6-1.在平面直角坐标系中，以纵轴表示路程s的值，横轴表示时间t，标出表示（4.9，100）、（10.0，200）、（15.1，300）、（19.9，400）的点，每个点代表一对数据。
可以看出各点几乎都在一条通过原点的直线上，如图6-3中的直线l，有的点略微偏离这条直线，这是由于测量误差引起的。
画出这条直线，就得到了汽车的路程-时间图像。
从图6-3可以看出，匀速直线运动的路程-时间图像是过原点的一条倾斜的直线，这样一条过原点的直线表示正比例函数，即时间t增大几倍，路程s也增大几倍，或者说s/t=恒量。
而s/t=v，v是恒量，表示汽车是做匀速运动，根据图像中s、t的数值，可以求出汽车的速度为v=20.0m/s。
图6-3中的直线2是一辆匀速运动的自行车的路程-时间图像，它的速度为5.0m/s。
物理辅导：作图法解相对运动方向判断问题
第⼗⼆章《运动和⼒》前两节练习中的部分题⽬涉及了相对运动⽅向分析的问题，个别题⽬甚⾄会涉及三个物体的运动情况，不少同学⼀时感觉⽆从下⼿。
抽象的相对运动问题，很难靠想象直接得出正确的结论。
所以在运动学部分物理很强调对物理情景的作图分析，⼒求将问题实体化，使分析变得简单。
作图⽅法：⽤⼀条带箭头的线段表⽰物体运动的速度：1、速度⼤⼩近似⽤线段的长短表⽰；2、箭头⽅向表⽰物体运动⽅向；3、静⽌物体⽤⼀点表⽰。
原则：1、研究多个物体相对运动作图时，研究对象要选择同⼀参照物。
2、分析相对运动⽅向时，选择哪个物体作为参照物，就想⾃⼰坐在参照物上(或⾃⼰就是参照物)，然后依据⽣活经验判断即可。
例1、甲⼄两车并排共同向东⾏驶，甲的车速⽐⼄快，如果选择甲作为参照物，⼄向______⾏驶，选择⼄作为参照物，甲向______⾏驶(填⽅向)。
作图分析如下： 如选择甲作为参照物，如图(2)，⼄⽐甲缩短了⼀段，缩短的⽅向便是⼄的运动⽅向，即你坐在向东⾏驶的快车上，看到的慢车就是向西⾏驶。
同理选择甲作为参照物，如图(3)，甲⽐⼄伸长了⼀段，伸长⽅向便是甲运动⽅向。
答案：西；东 类似，如果两车是相向运动，相对运动⽅向会是什么情况呢？ 想想⾃⼰坐在任意⼀辆车上，看到对⾯的车都是迎⾯开来。
所以相对于甲，⼄向西运动。
相对于⼄，甲向东运动。
总结：相对运动的两个物体，分别选择对⽅作为参照物，两物体的相对运动⽅向⼀定相反。
即A、B两物体相对运动，如果A相对于B向东运动，那么B相对于A⼀定向西运动。
例2、(多选)某同学坐在甲⽕车中，以甲⽕车为参照物看到⼄、丙⽕车以相反的⽅向运动.那么以地⾯为参照物，关于三列⽕车的运动，下列说法中可能的是( ) A.甲、⼄⽕车同向⾏驶，丙⽕车反向⾏驶 B.甲、⼄、丙⽕车都在同向⾏驶 C.甲、⼄⽕车反向⾏驶，丙⽕车静⽌ D.甲、⼄⽕车同向⾏驶，丙⽕车静⽌ 分析：题设要求相对与同⼀参照物——地⾯，判断三列⽕车的运动⽅向。
相对运动关系探究与经典解析
相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化，以下举两个例子。
例1如下图2-2-1，在同一铅垂面上向图示的两个方向以的初速度抛出A、B两个质点，问1s后A、B相距多远？这道题可以取一个初速度为零，当A、B抛出时开始以加速度g向下运动的参考系。
在这个参考系中，A、B二个质点都做匀速直线运动，而且方向互相垂直，它们之间的距离m例2在空间某一点O，向三维空间的各个方向以相同的速度射出很多个小球，球ts之后这些小球中离得最远的二个小球之间的距离是多少〔假设ts之内所有小球都未与其它物体碰撞〕？这道题初看是一个比拟复杂的问题，要考虑向各个方向射出的小球的情况。
但如果我们取一个在小球射出的同时开始自O点自由下落的参考系，所有小球就都始终在以O点为球心的球面上，球的半径是，那么离得最远的两个小球之间的距离自然就是球的直径2。
同步练习1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β1=30°，另一次安装成倾角为β2=15°。
问汽车两次速度之比为多少时，司机都是看见冰雹都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开？〔冰雹相对地面是竖直下落的〕提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。
答案为：3。
2、模型飞机以相对空气v = 39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？提示：三角形各边的方向为飞机合速度的方向〔而非机头的指向〕；第二段和第三段大小相同。
参见右图，显然：v2 = + u2－2v合ucos120°可解出v合= 24km/h 。
图2-2-1答案：0.2hour 〔或12min.〕。
3.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片〔俯视〕。
两列车沿直轨道分别以速度v1=50km/h 和v2=70km/h 行驶，行驶方向如箭头所示，求风速。
4、细杆AB 长L ，两端分别约束在x 、 y 轴上运动，〔1〕试求杆上与A 点相距aL 〔0＜ a ＜1)的P 点运动轨迹；〔2〕如果v A 为，试求P 点的x 、 y 向分速度v Px 和v Py 对杆方位角θ提示：〔1〕写成参数方程后消参数θ。
专题二 力学作图-2023年中考物理专练(全国通用)
2023年中考物理重难点突破
15.将下图中的滑轮组装为最省力的情形。
2023年中考物理重难点突破
一、一般情形（主要是对单个具体的力做示意图） 【例1】（2022湘潭）如图所示，钢管一端支在
水平地面上，另一端被绳竖直悬吊着。请画出钢管 所受重力G的示意图。
【分析】重力的方向是竖直向下的，从钢管重心O 开始，画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G 表示，如图所示：
2023年中考物理重难点突破
13．（2022遵义）人体中的某些部位具有杠杆的 功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图 如图乙所示。肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力F， 使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃 所受重力的示意图和拉力F的力臂L。
2023年中考物理重难点突破
14.（2022苏州） 在图中画出杠杆的阻力臂l，并 在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
三、平衡状态 【例3】（2022德阳）春节时，小明用细绳将灯
笼悬挂在门口，灯笼处于静止状态，细绳与竖直墙 面平行且与灯笼的重心O在同一直线上，请画出灯 笼的受力示意图。
【分析】将灯笼悬挂在门口，此时灯笼受到竖直向 下的重力和竖直向上的拉力的作用，在这两个力的 作用下处于静止状态，说明这两个力是一对平衡力 ，大小是相等的，如图所示：
8.（2022镇江）冰壶静止在水平冰面上，O为其 重心。请画出它所受重力和支持力的示意图。
2023年中考物理重难点突破
9.（2022德阳）图示为一个足球静止在水平地面 上，请画出它受力的示意图。
2023年中考物理重难点突破
10.（2022毕节）如图是气象部门放飞的高空探 测气球。气球与探测仪器沿水平方向做匀速直线运 动，O是探测仪器的重心，请画出探测仪器的受力 示意图（不计空气阻力）。
第四章第三节 相对运动图解法-14
不可解！
不可解！
C
A
B
aC＝aA + anCA+ atCA ＝ aB + anCB+ atCB
? √ ? √ 作图求解得:
√ √ ? √ √ √ √ √ ? √ b’
p’
aC＝μa 方向：p’ c’ b” a’ t a C A ＝ μ a c ”’方向： c ’ c”’ c’ c’ c”’ atCB＝μac’c” 方向：c” c’
作者： 潘存云教授
速度多边形的性质:
① 由极点 p 向外连接任一点的向量，代表 该点在机构简图中同名点的绝对速度， 方向为由p→指向该点。 ② 连接任意两点的向量代表这两点在机 构简图中同名点的相对速度，指向与速 度的下标相反。如bc代表VCB。 常用相对速度求构件的角速度。 P
C
A
D
作者：潘存云教授
如选B点： VB4 = VB3+VB4B3 大小： ? 方向： √
t A 2 B 1 作者：潘存云教授 3 C t 不可解！
D
4
3
(a)
B 2 1 A
可解！
C
√ √
? √
应将构件扩大至包含B点！ 图(b)中取C为重合点，
作者：潘存云教授
4
D
(b)
有: VC3= VC4+VC3C4 不可解！ 大小： ? ？ ? 方向： ? √ √
A 1 ω1 B ω3 C
转向
ω 3 = μ vpb3 / lCB
作者： 潘存云教授
2. 重合点处的加速度关系
此方程对吗？
aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2 + akB3B2
(初中物理)考点20 力学作图
一、作受力分析示意图对物体进行受力分析时，要正确画出力的示意图。
可以采用“三定三标”的方法，具体步骤如下：1．先确定研究对象即受力物体受到哪些作用。
2．“三定”（1）定作用点：在受力物体上面出作用点，不能画在受力物体的外面，更不能画在施力物体上。
如果物体同时受到几个力作用时，就将重心作为这几个力的作用点。
（2）定方向：以作用点为起点，沿力的方向画线段。
注意题中关于方向的关键词如“水平”“竖直”等，并及时链接已有的力学知识，如重力方向竖直向下，摩擦力方向与物体相对运动的方向相反，压力方向与支持面垂直等。
（3）定长度：在同一图中，如果物体受到几个力的作用时，线段的长短要大致表示力的大小，力越大，线段应画得越长。
3．“三标”（1）标箭头：在线段的末端标上箭头表示力的方向。
（2）标符号：力一般用字母“F”表示，重力用符号“G”表示。
摩擦力一般用“f”表示。
（3）标数值和单位：在箭头旁边标上力的数值和单位。
4．画力的示意图需注意的问题（1）力的作用点一定要画在受力物体上，一般重力要画在物体的重心上，压力要画在被压物体的表面上；当一个物体受多个力作用时，这几个力的作用点都要画在物体的重心上。
（2）在画力的示意图时，要正确分析物体的受力情况，若找不出一个力的施力物体，则该力一定是不存在的。
根据要求画出需要画的力，不要“画蛇添足”地画出不存在的力。
二、杠杆力臂的作法1．杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直，千万不能把支点到力的作用点的距离当做力臂。
2．力臂的画法一般分如下几步：①首先根据题意确定支点O；②画好动力作用线和阻力作用线，必要的时候要用虚线将力的作用线延长；③从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到力的作用线的垂直距离就是力臂，力臂用虚线或实线表示，并用大括号标出力臂的长短，在旁边标上字母l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
总之，力臂的画法可以用以下顺口溜记住：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号。
解运动学问题的思想方法和技巧
2 1
0
答案：2tbc 2( 2 1)t0
【题后反思】将匀减速直线运动通过正逆转化为
初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律
可以使为题巧解。
四、动静转化法（巧选参照物）
例7、一飞机在2000m高空匀速飞行，时隔1s先后
掉下两小球A、B，求两球在空中彼此相距的最远 距离。（g=10m/s2,空气阻力不计） 解析:取刚离开飞机的B球为参考系，A球以10m/s 速度匀速向下远离。从2000m高空自由落体的时 1 2h h gt 2 , t 20s 间为t， 2 B球刚离开飞机，A球已 g 1 下落1s，此时 A、B相距 10 12 m 5m; A相对B匀 2 速运动19s后着地，此19s内A相对B远离190m， 故A球落地时，两球相距最远，最远距离为 5m+190m=195m
2
t
ʋm o
t
t
例2.某物体做初速度不为0的匀变速直线运动，
在时间t内通过的位移为s，设运动过程中间时刻
的瞬时速度为v1，通过位移s中点的瞬间速度为v2， 则( ) A.若物体做匀加速直线运动，则v1＞v2 B.若物体做匀加速直线运动，则v1 ＜v2 C.若物体做匀减速直线运动，则v1 ＞v2 D.若物体做匀减速直线运动，则v1 ＜v2
故利用其对称性做如下转换处理。
如图所示，做出甲球运动示意图，在其下段截取
SDE=5.5m，上段DC即与乙球的运动示意图完全相
同，取D-E过程研究甲、乙抛出的初速度分别为ʋ1、
ʋ2，由对称性知ʋD=ʋ2、ʋF=ʋ1经DE段时间t=0.5s,由运 动公式
S DE 1 2 v2t gt 2
C
vE vD gt v2 gt
(新)画相对速度矢量图解相对运动问题
画相对速度矢量图 解相对运动问题Solve Problems of the Relative Movement by Drawing a Relative Velocity Vector Graph程靖龙 陕西.西安 陕西瀚普思教育咨询有限公司 710072摘 要：分析指出了相对运动速度关联关系图示方法存在的不足，给出了新的图示方法。
图中每条线段的两个端点（称作节点）分别代表两个研究对象，节点跟研究对象之间一一对应，各节点之间的空间关系呈现了各研究对象之间相对速度的关联关系。
关键词：相对速度矢量图 相对运动 速度合成定理 节点同一物理情景，选用了不止一个参考系时就会牵涉到相对运动关联关系的分析。
相对速度矢量图即相对速度关联关系矢量图，可以集中、形象、简洁地呈现出各研究对象之间相对速度的关联关系。
借助相对速度矢量图，通过几何分析可以求解该类问题。
分析相对速度关联关系，就是在图中确定各个节点的位置。
1、相对运动速度关联关系图示方法之现状就相对运动，国内的大学物理教材均介绍了速度合成定理，即绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。
速度矢量方程的图示方法，介绍的是平行四边形定则和三角形定则。
介绍三角形定则时，对牵连速度和相对速度在图中首尾相接的先后次序，各版本《大学物理》普遍持无所谓态度。
这样，针对同一物理情景画出的速度三角形，就会有两种不同的几何形态。
以小船渡河模型为例，υ1表示水的流速，即牵连速度，υ2表示船在静水中的航速，即相对速度，υ3表示船相对于大地的速度，即绝对速度，按照两种不同的次序分别得到如图1中甲和乙。
v 1v 2v 3乙v 1甲v 2v 3图1多运动对象问题，各版本教材均没有明确给出作图思路,个别教材介绍了这方面的例题。
可是，即使是按“相对速度在前”介绍知识的教材在例题中也“悄然”改用“牵连速度在前”完成作图[1] [2]，图2和图3分别来自这两本教材。
图2图3有文献[3]中出现了如图4和图5两幅插图，耐人寻味。
专题三 初中力学物理作图题的基本步骤要求及其注意事项
专题三初中力学物理作图题的基本步骤要求及其注意事项力的作图包括：力的示意图，杠杆的示意图，滑轮的绕法等。
作力的示意图时，先分析受力。
受力分析的一般步骤：①先重力(不特别指明，物体都受重力)；②后弹力，看研究对象是否与其它物体接触且是否有挤压，弹力可以有多个，根据接触点逐个分析；③最后分析摩擦力，只有在有弹力的情况下，才可能有摩擦力，在确定弹力的接触点后，再看接触面是否粗糙，是否有相对运动或相对运动趋势。
力的示意图：①力的作用点画在受力点上，若物体同时受几个力且不引起转动时，作用点可画在物体重心上；②沿力的方向画，重力方向——竖直向下；支持力(或压力)方向——垂直接触面指向受力物体；拉力方向——沿绳子指向绳子收缩方向；摩擦力方向——与物体相对运动或相对运动趋势方向相反。
杠杆作图：①确定支点O，动力作用点和阻力作用点；②画出动力或阻力；③沿力的方向画出力的作用线(延长部分用虚线)；④从支点向力的作用线引垂线，支点到垂足距离为力臂；⑤标出力或力臂；⑥画最小动力时，先确定支点到动力作用点之间的连线为最长的动力臂。
一、力学部分——力的示意图力学作图题一般是作力的示意图或杠杆示意图，这种作图题应当注意首先弄清题的具体要求：要你做什么？作力，要画准力的三要素（大小、方向、作用点），如果画压力就要特别注意作用点。
作力臂，一定记住力臂一定过支点。
杠杆所受力的方向要冷静判断，草率就必然会失分。
1.做物体受力示意图题步骤（1）确定受力物体.（2）找到力的作用点(用一小圆点表示).（3）判断力的方向画线段(沿力的方向).（4）标箭头和力的符号(已知大小的标明力的数值和单位).2.画受力的示意图注意事项（1）同一物体受到两个或两个以上的力，作用点一般取在同一个点上.（2）在同一个图中，力越大，表示力的线段越长.（3）表示力的线段要用实线，不能用虚线.3.画力的示意图典型例题解析【例题1】如图所示，物体重20N，按照所给的标度画出物体所受的重力的示意图．【解析】确定力在物体上的作用点即重心，用字母Ｏ来表示，形状规则物体重心在其几何中心；确定力的方向，重力的方向是竖直向下，箭头的方向要竖直向下；用一段长度适当的线段表示20Ｎ．【答案】【技巧】此种题抓住关键是：重力方向是“竖直向下”的真正含义是“指向地心”，与物体的运动状态和所在位置无关．拉力作图、压力作图、摩擦力作图、浮力作图都要参考这个步骤和注意事项。
专题17 力的作图问题2021年中考物理重点难点解题方法培优(解析版)
专题17 力的作图问题一、单选题1．下列作图不正确的是（）A．静置在桌子上的书B．压在竖直墙面上的物块C．球静止在墙角处D．自由下滑的物体【答案】C【详解】A．静置在桌子上的书，受到重力和桌子的支持力作用，作用点都是在书的重心，大小相等，方向相反，这个作图是正确的，A正确，不合题意；B．压在竖直墙面上的物块，在水平方向上受到压力和墙面对它的弹力，这两个力是平衡力，在竖直方向上受到重力和摩擦力作用，这两个力也是平衡力，这个作图是正确的，B正确，不合题意；C．球静止在墙角处，在竖直方向上受到重力和支持力的作用，这两个力是平衡力；在水平方向上不受力的作用；这个作图不正确，C错误，符合题意；D．自由下滑的物体，受到重力、斜面的支持力、沿斜面方向向上的摩擦力作用，这个作图正确，D正确，不合题意。
故选C。
2．一个圆球在圆弧面内滚动，下面几个图中能够正确表示其所受重力的示意图的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】重力的方向始终是竖直向下的，选项ABD对应图中重力方向错误，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
二、作图题3．如图，物体在F的拉力下杠杆保持平衡，请画出F的力臂L及物体受到的重力。
【答案】【分析】力臂是支点到力的作用线的距离；重力的始终竖直向下，作用点在物体的重心上。
【详解】由图知O为支点，延长F的作用线，从支点向F的作用线作垂线，垂线段即为F的力臂L；物体的重力作用点作用在重心，方向竖直向下；如图所示：。
4．如图所示，用细绳将一个重力为15N的实心球悬挂于天花板上处于静止状态，画出它所受重力G和拉力F的示意图。
【答案】【详解】重力从重心竖直向下画，标出符号G，拉力从重心竖直向上画，标出符号F，因物体静止，故两个力大小相等（均为15N），所画线段的长度要相等。
如图所示：5．如图所示，正方体物块正从斜面上匀速下滑，画出正方体物块受力的示意图。
【答案】【详解】图中正方体物块从斜面上匀速下滑,即受力平衡，所以，物体若只受到的重力和支持力，则不平衡，所以,物体受到的重力、支持力和摩擦力，如下图6．按要求作图：(1)如图甲所示，请画出光线经过凸透镜后的折射光线和在平面镜上反射时的光路图。
完整版)八年级物理下册作图专项练习
完整版)八年级物理下册作图专项练习1.请根据题目要求，绘制实心球在空中飞行时所受力的示意图，空气阻力可以忽略不计。
2.传送带上的物体随传送带匀速直线运动，请绘制物体的受力示意图。
3.在图中，重为10牛的小球静止在水中，请用图示法绘制该球所受浮力F浮的示意图。
4.请在图中绘制推力F推木箱的示意图，该推力的大小为50N，方向斜向下与水平方向成30°角。
5.根据要求，请在图中绘制铅球所受力的示意图，该铅球在地面上向右滚动。
6.在图中，小车静止在光滑的水平桌面上，请绘制小车所受力的示意图。
7.在图中，请分别绘制杠杆的动力臂l1和阻力臂l2.8.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请绘制F1、F2的力臂L1和L2.9.请在图中绘制动力F1的力臂L1.10.请在图中绘制动力F1的力臂。
11.请在图中绘制物块所受重力G的示意图和XXX对支点O的力臂l。
12.请在图中绘制动力臂L1和阻力F2.13.如图所示的杠杆OABC可绕墙壁上支点O转动，在OA段中点悬挂一重物G，请绘制使杠杆在图示位置保持平衡时最小力F的示意图及其力臂L。
14.如图所示，用羊角锤可以拔钉子，羊角锤可以看做一个杠杆，在锤柄上A点绘制最小力F的示意图。
15.如图所示，请绘制茶壶受到的重力G的示意图，若人在倒茶水时，以O为支点，请绘制作用在A点上的最小动力F。
16.如图所示，工人师傅想把油桶滚上台阶，请绘制需要用的最小力。
17.用滑轮组提升重物，重物的重力为G，请在图中绘制拉力F的绳子的绕法，不计动滑轮、绳重和摩擦。
18.(1) 如图所示的装置中，请按要求绘制滑轮组的绕绳方式。
(2) 如图所示，请找出最省力的支点O，动力F1与阻力F2，绘制动力臂L1.19.绘制最省力的滑轮组绕法。
20.用如图所示的滑轮组提升重物，已知物重为250N，每只动滑轮重15N，绳重及摩擦不计，请绘制滑轮组的绳子绕法，给出一根能承受60N拉力的绳子。
21.XXX所示，某人在A处提起物体，请绘制最省力的绳子绕法。
中考物理复习课件---作图专题
1、能根据光的反射规律、光的折射规律、透镜的三条特殊光线作相应光路图，理解透镜 对光线作用。
2、会用力的示意图表示力；能画出杠杆的力臂；会分析滑轮组，并能画出绳子绕法。
3、能够根据要求设计电路图，学会电路图与实物图之间的相互转化；会正确连接家庭电 路。
4、会利用安培定则判断电磁铁的磁极，或判断绕线，并根据要求完成电磁继电器线路的 连接。
（202X•烟台）如图所示，某清澈池塘底部有一物体 A，站在岸边的小明（假设小明的眼睛在C处）看到 物体在B处，请画出小明看到物体A的光路图。
思维点拨
来自A的光线斜射向水面时会产生光 的折射，折射角大于入射角，人逆着 折射光线看到的是A的虚像，即B点； 连接眼睛C点和B点，与水面的交点 即为入射点O；则AO为入射光线， OC为折射光线，如图所示：
1、作出作用在杠杆上的动力（阻力）示意图及相对应的力臂、作出作用在杠杆 上的的最小动力的示意图及力臂。
2.作图方法 （1）.动力、阻力的示意图画法：
①第一要明确支点、动力和阻力的作用点都在杠杆上；
②根据动力和阻力的作用效果——使杠杆转动方向相反（即：顺逆法）确定所求力的 方向，从而画出力的示意图。
3、力臂画法 ①找支点 ②画力的作用线 ③作垂线段（从支点向力的作用线） ④标注（用双箭头或大括号及对应字母标注力臂）.
复习重点
各类作图题的作图方法
复习难点
规范作图，减少漏洞
知识架构
作图
力学作图 光学作图 电学作图
受力分析 杠杆分析及作图 滑轮作图 光的直线传播 光的反射、光的折射 透镜的三条特殊光线
电路图和实物图（实验探究题）
家庭电路连接
磁现象作图
磁场性质、磁感线 安培定则
八年级物理下册专题5几种力的作图(解析版)
专题05 几种力的作图（解析版）考点直击重力、弹力、摩擦力、浮力是作图题中常见的四种力,进行作图时要注意:（1）明确施力物体,若无施施力物体,则这个力不存在。
（2）地球表面的一切物体都要受到重力的作用。
（3）压力的方向垂直于接触面，竖直向竖直向下,浮力的方向竖直向上。
（4）关于摩擦力:①摩擦力是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势）的力,其方向与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反;②摩擦力产生的条件是有压力并且要发生相对运动或已经发生相对运动。
典例分析＋变式训练考点1 画指定力示意图题型一：画弹力示意图。
1、弹力包括拉力、压力、支持力、推力等；2、弹力方向与物体形变方向相反。
【典例1】（春•句容市期中）画出小球与被压缩的弹簧接触时受到的弹力方向。
【分析】由图知，小球对弹簧有水平向左的压力，由于力的作用是相互的，弹簧对小球产生水平向右的推力。
【解答】解：小球受到弹簧水平向右的弹力（推力），作用点在弹簧与小球接触的位置。
如图所示：。
【变式训练】（春•宜兴市期中）如图用手向下拉弹簧，画出“弹簧对手产生弹力”F的示意图。
【分析】力是物体与物体的作用，物体间力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的作用的同时，受到另一个物体的反作用力。
【解答】解：手向下拉弹簧，由于力的作用是相互的，弹簧对手产生反作用力，方向竖直向上，作用点在手上，大小与手施加的拉力相等。
如图所示：。
【典例2】（2022•重庆模拟）如图所示，手提箱的A点受到200N的竖直向上的拉力，请画出手提箱所受拉力的示意图。
【分析】由题知手提箱子的力的大小、方向和作用点，根据力的示意图的要求画出这个力即可。
【解答】解：由题知，手提箱所受拉力的大小200N，作用在A点，方向竖直向上。
由A点竖直向上引线段，在线段末端标出力的方向和大小，如图所示：【变式训练2】（春•江都区期中）一个静止在水平面上的物体，如图所示，受到大小为100N，与地面成30°角斜向右上方的拉力，画出物体所受拉力的示意图。
相对运动图解法
相对运动图解法起源于19世纪初的物 理学和工程学研究，最初用于描述简 单的直线运动。
随着虚拟现实和增强现实技术的普及， 相对运动图解法有望在可视化、交互性 和实时性方面取得更大的突破。
发展历程
随着计算机技术的发展，相对运动图 解法逐渐扩展到更复杂的运动形式和 领域。
相对运动图解法的基
02
本概念
相对速度
应用
在分析动力学问题、运动 学问题以及相对运动问题 时，需要考虑相对加速度 的影响。
相对角速度和相对角加速度
定义
两个物体之间的相对角速度是指 一个物体相对于另一个物体的角 速度。相对角加速度是指一个物 体相对于另一个物体的角加速度。
计算
相对角速度和相对角加速度可以 通过矢量合成或分解的方法进行
计算。
定义
相对角速度是指物体相对于另一个物体的角速度，而相对 角加速度是指物体相对于另一个物体的角加速度。
计算公式
相对角速度 = 绝对角速度 + 牵连角速度，相对角加速度 = 绝对角加速度 - 牵连角加速度。
举例
当两个旋转的物体A和B，A的角速度为ω1，B的角速度为 ω2，则A相对于B的角速度为ω1 + ω2；若A的角加速度 为α1，B的角加速度为α2，则A相对于B的角加速度为α1 - α2。
在机器人技术领域，相对运动图解法可用 于机器人的自主导航、人机交互和动作规 划等，提高机器人的智能化水平。
THANKS.
相对加速度的计算
定义
相对加速度是指物体相对于另一个物体的加速度。
计算公式
相对加速度 = 绝对加速度 - 牵连加速度。
举例
当物体A以10m/s^2的加速度向右运动，而与其相连的物体B以5m/s^2的加速度向左运动，则A相对于B 的加速度为10m/s^2 - (-5m/s^2) = 15m/s^2。
初中物理最全受力分析图组
受力分析一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析：二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析：图1图2图3图5 图6 图7图9图11图10图12图8图4图19物体静止在斜面上图20 图21图13v图15v图16图14物体处于静止物体刚放在传送带上图17物体随传送带一起做匀速直线运动图18图22物体处于静止（请画出物体受力可能存在的所有情况）图23三、分别对A 、B 两物体受力分析：（对物体A 进行受力分析）F图24 物体处于静止 F 图25 v 图26 物体刚放在传送带上 图27 物体随传送带一起 做匀速直线运动图28杆处于静止状态，其中杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑 图30 杆处于静止状态图31 OA B C图32匀速上攀 图33v v图34 匀速下滑AB F图36A 、B 两物体一起做匀速直线运动 A 、B 两物体均静止A B 图37 F图42 B v A A 、B 两物体一起匀速下滑A 、B 、C 两物体均静止B C 图38A A 随电梯匀速上升v(4)(6)(7)(5) (9)(8)(13)(14)(15)滑轮重力不计(10) (11)(12) (1) (2)(3)水平地面粗糙水平地面粗糙碗光滑 以下各球均为光滑刚性小球(16) (17) (18)(19) (20) (21)(22) (23) (24)小球A静止三球静止(25) (26) (27)AO表面粗糙，OB表面光滑分别画出两环的受力分析图OPQB弹簧处于压缩状态(28) (29) (30)分别画出各物块的受力分析图(31) (32) (33)A、B匀速运动A、B匀速运动(34) (35) (36)（37）（38）（39）（40）A、B、C三者都静止，分别画出ABC三者的受力图(37) (38) (39)(40) (41) (42)试题A 物体都静止，分析A 物体的受力情况解：①因为A 物体处于静止状态，所以受到的合力为零，所以在竖直方向受到的重力和支持力．在水平方向不受力的作用．②根据题干图可知A 物体在水平方向受到力F 处于静止状态，所以水平方向肯定还受到向左的摩擦力，因为A 处于静止状态．受到合力为零．在竖直方向受到重力和支持力是一对平衡力．③因为A 物体处于静止状态，所以受到的合力为零，所以在竖直方向受到的重力和支持力． 在水平方向上受到向右的推力F ，根据平衡力的条件，一定受到墙壁向左的推力．④分析本题关键是知道A 处于静止状态，所以它受到的力一定是平衡力．所以A 物体受到重力，水平面向上的支持力，和倾斜的墙面虽然接触，但是没有挤压，所以没有相互作用力．如图：猫虽往上爬但不能上升，保持在原来高度。
物理解题方法：图像法习题知识归纳总结附答案解析
物理解题方法：图像法习题知识归纳总结附答案解析一、题方法：图像法1．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t 图像如图所示。
下列判断不正确的是A ．乙车启动时，甲车在其前方50m 处B ．乙车超过甲车后，两车不会再相遇C ．乙车启动10s 后正好追上甲车D ．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m【答案】C【解析】【详解】A 、根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在10t s =时启动，此时甲的位移为11010502x m m =⨯⨯=，即甲车在乙前方50m 处，故选项A 正确； B 、乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故选项B 正确； C 、由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s 后位移小于甲的位移，还没有追上甲，故选项C 错误；D 、当两车的速度相等时相遇最远，最大距离为：()11515101057522max S m m m =⨯+⨯-⨯⨯=，故选项D 正确； 不正确的是选选项C 。
2．平直马路上有同方向前后行驶的电车a 和汽车b ，它们的v －t 图象如图所示。
当t ＝10s 时，两车刚好相遇，由图可知A ．开始时电车a 在前汽车b 在后B ．开始时两车相距25mC ．t ＝20s 时两车相距50 mD ．t ＝10s 后两车还会再相遇【答案】B【解析】【详解】A.从图像可以看出在前10s 内a 图像包围的面积大于b 图像包围的面积，故一开始a 在后b 在前，故A 错误；B.图像包围的面积代表各自运动走过的位移，所以两者一开始相距的距离为151025m 2s =⨯⨯=，故B 正确； C.从面积上可以看出t ＝20s 时两车相距25m ，故C 错误；D. t ＝10s 后，b 的速度一直大于a 的速度，所以两车不会再相遇，故D 错误3．从1907 年起，密立根就开始测量金属的遏止电压C U （即图1 所示的电路中电流表G的读数减小到零时加在电极K 、A 之间的反向电压）与入射光的频率ν，由此算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射得出的h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验，得到了某金属的 C U ν-图像如图2 所示．下列说法正确的是A ．该金属的截止频率约为4．27× 1014 HzB ．该金属的截止频率约为5．50× 1014 HzC ．该图线的斜率为普朗克常量D ．该图线的斜率为这种金属的逸出功【答案】A【解析】【分析】【详解】试题分析：设金属的逸出功为0W ，截止频率为c ν，因此0W h ν=；光电子的最大初动能Ek 与遏止电压UC 的关系是k c E eU =，光电效应方程为0k E h W ν=-；联立两式可得：0C W h U e eν=-，因此图像的斜率为h e ，ＣＤ错误；当C 0U =可解得144.310c Hz νν==⨯，即金属的截止频率约为Hz ，在误差允许范围内，可以认为A 正确；B 错误．考点：光电效应．4．甲、乙两车在平直公路上行驶，t ＝0时刻两车处于同一位置，其速度－时间图象如图所示，两图像交点处坐标及切线如图，则（ ）A ．t ＝8s 末，甲、乙两车相遇B ．甲、乙两图像交点t ＝2s 末，甲车的加速度大于乙车的加速度C ．在2～8s 内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D ．在0～2s 内，甲车的位移小于乙车的位移【答案】D【解析】【详解】A.在v -t 图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，甲、乙两车在平直公路上行驶，t =0时刻两车处于同一位置，t =8s 末时甲的位移大于乙的位移，甲在乙方的前方，故A 错误；B.甲、乙两图像交点t =2s 末，2240m/s 5m/s 8v a t ∆===∆乙 223020m/s 5m/s 2v a t ∆-===∆甲 甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，故B 错误；C.在2~8s 内，甲的位移大于乙的位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C 错误．D.在v -t 图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，在0~2s 内，甲图象面积小于乙的图线面积，所以甲车的位移小于乙车的位移，故D 正确．5．如图是质量m=3kg 的质点在水平面上运动的v-t 图象，以下判断正确的是A ．在t=l.0s 时，质点的加速度为零B ．在1.0-3.0s 时间内，质点的平均速度为1m/sC ．在0-2.0s 时间内，合力对质点做功为零D ．在1.0-4.0s 时间内，合力对质点做功的平均功率为6W【答案】C【解析】A 、速度时间图线的斜率表示加速度，在t=1.0s 时，速度为零，但是斜率不为零，则加速度不为零，故A 错误；B 、在1.0 3.0s ～时间内，质点的位移()112232x m m =⨯+⨯=，根据平均速度的定义式知，质点的平均速度3 / 1.5/2x v m s m s t ===，故B 错误； C 、在0 2.0s ～时间内，初末速度的大小相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力对质点做功为零，故C 正确；D 、在1.0 4.0s ～时间内，动能的变化量211034622kE mv J J ∆=-=⨯⨯=，则合力做功为6J ，合力做功的平均功率623W P W W t ===，故D 错误． 点睛：解决本题的关键知道速度时间图线的含义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道合力做功等于动能的变化量．6．一质量为2kg 的物体静止在水平桌而上，在水平拉力F 的作用下，沿水平方向运动2s 后撒去外力，其v ﹣t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在0～6s 内，物体的位移大小为12mB ．在2～6s 内，物体的加速度大小为0.5m/s 2C ．在0﹣6s 内，摩擦力做的功为﹣8JD ．在0～6s 内，摩擦力做的功为﹣4J【答案】B【解析】【详解】A 、根据速度时间图线围成的面积表示位移大小，在0～6s 内，物体的位移大小为126m 6m 2x =⨯⨯=，故选项A 错误； B 、在2～6s 内，物体的加速度大小为2Δ0.5m/s Δv a t==，故选项B 正确； CD 、根据牛顿第二定律得阻力为20.5N 1N f ma ==⨯=，在0～6s 内，摩擦力做功为16J 6J f W fx =-=-⨯=-，故选项C 、D 错误．7．下列给出的四组（每组两个图象）图象中，能够反映同一直线运动的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】AB．A图中v-t图像表示先匀速后匀加速，所以x-t图像错误，A错误；同理B也错误；C．C图中x-t图像表示物体先静止，后匀速，匀速速度为2m/s，因此v-t图像正确，故C 正确；D．D图中没有匀加速所以v-t图像不对，D错误。
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作图法解相对运动方向问题
《运动和力》前两节练习中的部分题目涉及了相对运动方向分析的问题，个别题目甚至会涉及三个物体的运动情况，不少同学一时感觉无从下手。
抽象的相对运动问题，很难靠想象直接得出正确的结论。
所以在运动学部分物理很强调对物理情景的作图分析，力求将问题实体化，使分析变得简单。
作图方法：用一条带箭头的线段表示物体运动的速度：1、速度大小近似用线段的长短表示；2、箭头方向表示物体运动方向；3、静止物体用一点表示。
原则：1、研究多个物体相对运动作图时，研究对象要选择同一参照物。
2、分析相对运动方向时，选择哪个物体作为参照物，就想自己坐在参照物上(或自己就是参照物)，然后依据生活经验判断即可。
例1、甲乙两车并排共同向东行驶，甲的车速比乙快，如果选择甲作为参照物，乙向
______行驶，选择乙作为参照物，甲向______行驶(填方向)。
作图分析如下：
如选择甲作为参照物，如图(2)，乙比甲缩短了一段，缩短的方向便是乙的运动方向，即你坐在向东行驶的快车上，看到的慢车就是向西行驶。
同理选择甲作为参照物，如图(3)，甲比乙伸长了一段，伸长方向便是甲运动方向。
答案：西；东
类似，如果两车是相向运动，相对运动方向会是什么情况呢？
想想自己坐在任意一辆车上，看到对面的车都是迎面开来。
所以相对于甲，乙向西运动。
相对于乙，甲向东运动。
总结：相对运动的两个物体，分别选择对方作为参照物，两物体的相对运动方向一定相反。
即A、B两物体相对运动，如果A相对于B向东运动，那么B相对于A一定向西运动。
例2、(多选)某同学坐在甲火车中，以甲火车为参照物看到乙、丙火车以相反的方向运动.那么以地面为参照物，关于三列火车的运动，下列说法中可能的是( )
A.甲、乙火车同向行驶，丙火车反向行驶
B.甲、乙、丙火车都在同向行驶
C.甲、乙火车反向行驶，丙火车静止
D.甲、乙火车同向行驶，丙火车静止
分析：题设要求相对与同一参照物——地面，判断三列火车的运动方向。
符合作图法使用条件。
我们分析并分别作出四个选项的示意图，如可能则为正确选项。
相对于甲，丙定向南运动，这样要求相对于甲，乙要向北运动，所以只要乙比甲快，如图即可，A正确。
三车同向运动，只要相对于甲，一车快，一车慢，便符合题意，如图是其中一种可能情况，B正确。
丙车静止，相对于甲向南运动；乙车比甲快，相对于甲向北运动，D正确。
丙车静止，相对于甲向南运动；乙车相对于甲车也向南运动，所以乙、丙两车相对运动方向一定相同，不合题意。
答案：A、B、D
作图法分析相对运动方向类型问题直观、简洁，很适合初学运动的初三同学使用。