“鸡兔同笼”问题的几种解法

解：(14－2×5)÷(4－2)

＝4÷2

＝2(只)------兔

5－2＝3(只)

答：鸡有3只，兔有2只。

2、也可以假设5只全是兔，解答如下：

解：(4×5－14)÷(4－2)

＝6÷2

＝3(只)------鸡

5－3＝2(只)

答：鸡有3只，兔有2只。

这种方法也有缺陷，就是算着算着不知道算完后是鸡还是兔。

三、方程法

解：设鸡为x只，则兔为（5-x）只。

2x+4（5-x）=14

2x+20-4x=14

对于这个方程小学生还是比较难解的，所以在设的时候要注意设脚多的动物的脚为X。

解：设兔为x只，则鸡为（5-x）只。

4x+2（5-x）=14

4x+10-2x=14

2x=4

x=2

其实这里已经渗透了列表法和假设法，但是更加形象，二年级的小朋友都能理解的。

第三种、“金鸡独立”法

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有14÷2=7（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差7-5=2，就是兔子的只数。（这种方法最早出自《九章算术》）

第四种、抬腿法

假设鸡和兔训练有素

吹一声哨，它们抬起一只脚，(14-5=9)

再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(9-5=4)

这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有4÷2=2只兔子，就有5-2=3只鸡。

第五种：砍腿法

假设人比较残忍，所有的鸡和兔全部砍掉两只腿这时笼子里还剩14-10=4（只）腿，这四只腿全部是兔子的腿，而每只兔子还剩两只腿，所以4÷2=2（只）----兔的只数。

其实我介绍的这几种方法只是名字叫的不一样，但是其中渗透的方法都是假设法，但是同学们听起来更加形象易懂。

反思：《数学课程标准》提出：“数学学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求”。那么

我们在教学应用题的时候可以把呆板的文字出示题目的过程变成一个生动活泼的情景呈现的过程。鸡兔同笼问题是特别枯燥的，许多学生都对此束手无策，但是在这几种有趣的解法的教学过程中，学生根本没有感受到自己在做数学题目，而是跟着教师在一个个故事里不知不觉的把问题解决了。