数字全息成像与形貌测量原理

2-3
然而，由于再现参考光波与记录参考光波不同，式给出的物光场与真
实的物光波前之间存在一个二次位相畸变因子。由全息理论，可以推得
重建的实原始像的复振幅分布为
o xi＋xr , yi＋yr

exp[
j z0
xi xr 2 ＋ yi＋yr 2
]
]
F
h

x,
y
பைடு நூலகம்

将大括号里面表示为 M xi , yi exp[ j p00＋p10xi＋p01yi＋p20xi2＋p02 yi2 ]
上式中的各项系数可以通过一个自动位相补偿程序自动获得。其主
要步骤如下：
① 直接由全息图的傅里叶变换代入2-6，得到未经任何畸变矫正的位相分布。 ② 在被测样品上或其附近选取一块位相为常数的平坦区域，并在此区域上选
采用如下形式的球面光波作为再现光波
C x, y exp[ jk x2＋y2 ]
2-2
2z0
可在ziz0处的像平面 xiy上i得到等大、对称分布的实原始像和实共轭像。
再现光场的复振幅分布为
Ui

xi
,y i


exp[
jk 2z0
xi2＋yi2 ]F
h x, y
数字全息成像与形貌测量原理
数字全息成像技术分为两步：波前记录和波前重现， 将干涉条纹记录下来，再经过一系列的处理，便形成了 全息图，这一步称为全息图的记录。物体的反射光线的 强度和位相信息被“冻结”了下来。接着，用参考光照 明全息图，可以将被记录的物光场的所有信息再现出来。 这一步称为全息图的再现。
h
xi ,
yi


4
i
xi ,
yi

2-7
2 位像重建
设法获得准确的记录距离和参考点源的偏置参数，就能得到准
确的三维像。由式2-4知道原始相位三维分布为
o xi＋xr , yi＋yr

exp[
j z0
xi xr 2 ＋ yi＋yr 2
择两条相互垂直的线段。 ③ 提取此两条线段上的位相数据，进行一维解包
裹，获得连续的位相分布。
④ 对上述位相数据进行二次函数拟合，分别得到水平和竖直方向的 拟合系数a0 a1 a2 和 b0 b1 b2 ，那么
M xi , yi exp[ j a1xi＋b1yi＋a2xi2＋b2 yi2 ]
⑤ 将得到的位相掩模代入式2-4、2-5 即可得到重建光场的形貌分 布。
x0
x 参考光
y0
y
物光 Object Plane
o
z
Hologram Plane
若用 u x, y和 r x, y分别表示全息图平面上的物光波和参考光波分布，则全息
图强度表示为
h x, y u x, y r x, y 2 u x, y 2 ＋ r x, y 2 ＋u x, y r x, y※＋r x, y u x, y ※ 2-1
F
h

x,
y


2-4
由式（6）可以得到再现像的强度和位相分布如下：
Ii xi , yi F h x, y
2-5
i

xi
,
yi


arctan[
Im Re

o o

xi xi
, ,
yi yi

]
2-6
在数字全息成像技术中，若采用反射光路，物体表面高度分布与
其位相分布之间有如下关系，即给出了数字全息形貌测量的原理。
h x, y u x, y r x, y 2 u x, y 2 ＋ r x, y 2 ＋u x, y r x, y※＋r x, y u x, y ※
其中第一、第二项为零级衍射项，第三项为原始像，第四像为共轭像。
采用如下形式的球面光波作为再现光波。
数字全息术是一种新型的成像和测量技术，它融 合了光学全息和数字技术的优点，用CCD取代传统的 银盐干板记录全息图，并用计算机数值模拟光学的衍 射过程进行波前再现，因而省去了传统光学全息的化 学湿处理过程，借助于现代高性能计算机技术和数字 图像处理技术，可以方便、灵活的对所记录的全息图 进行存储、再现和传输，具有无损、高灵敏、高准确、 高分辨率及准实时的三维成像等优点。