【八年级】八年级数学下册23不等式的解集学案无答案新版北师大版

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【关键字】八年级

不等式的解集

学习目标 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.

2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.

3.会在数轴上表示不等式的解集.

重点 1.理解不等式中的有关概念。2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

教学流程学校年级组

二备教师课前备课

自主学习,尝试解决自主学习:

1、在数轴上表示出3,-7.5, 0, 2.5

2、当x的值分别取-1、0、2、

3、3.5、5时,不等式x-3>0和x-4<0能分别成立吗?

解:当x取时不等式x-3>0成立;

当x取时不等式x-4<0成立

3、(1)x=5,6,8能使不等式x>5成立吗?

(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?例如等。

由此看来,6,7,8,9,10…都能使不等式成立,那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢?不等式的解唯一吗?

4、现实生活中的不等式.

燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?

解:设导火线的长度应为x厘米,依题意有:即x

故导火线的长度应厘米

合作学习,信息交流合作探究:

(一)概念

1、不等式的解:

如x=3.5、5 不等式x-3>0的解. x=-1、0、2、3、3.5 不等式x-4<0的解

注意:不等式的解不唯一,有无数个解.

2、不等式的解集:

3、解不等式:

(二)借助数轴将表示不等式的解集

1、请你用自己的方式将不等式x-5>0的解集表示在数轴上,并与同伴交流.

不等式x>5的解集可以用数轴上表示的点的边部分来表示(图1-1),在数轴上表示5的点的位置上画圆圈,表示5 这个解集内.

图1-1 图1-2

2、若一个不等式的解集是x ≤4,如何表示?

可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示(图1-

2),在数轴上表示4的点的位置上画 圆点,表示4 这个解集内.

3、讨论交流:不等式的解集在数轴上表示出来要注意哪些问题

上?

4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:

(1)x >4 (2)x <-1

(3)x ≥-2 (4)x ≤ 6

课堂达标训

5

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)。 1.选择题:

(1)不等式x-1>0的解有;( )

A 1个 B 2个 C 0个 D 无数个

(2)不等式2x-3≤0的解集为 ( )

A3≤x B3-≤x C23≤x D23-≤x 2、在0,-4,3,-3,51 ,4,-10中, 是方程04=+x 的解; 是不等式04≥+x 的解; 是不等式04〈+x 的解。 3、不等式x <16有多少个解?找出几个 4、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x >4;(2)x <-1;(3)x ≥-2;(4)x ≤6; (5)x ≤0;(6)x >-2.5;(7)x <2/3;(8)x ≥4.

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