裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ)：裂隙网络的随机生成
裂隙岩体渗流研究方法综述
裂隙岩体渗流研究方法综述作者：陈红来源：《现代盐化工》2020年第04期摘要：阐述了裂隙岩体渗流的研究意义，分析了国内外研究现状，概括了研究裂隙岩体渗流的3种方法，并就3种方法作出了综述，最后对裂隙岩体渗流的一些可待深入研究的方向进行了展望。
关键词：裂隙岩体；渗流；研究方法1 研究意义20世纪末以来，随着重大基础设施项目的大力建设，如隧道、水利水电项目、国家战略保护项目以及新能源的开发利用，地质岩体工程快速发展。
岩体工程失事的文献统计资料记载显示：30%～40%的水电工程大坝破坏与地下水渗漏有关，而60%的矿山事故是由地下水异常作用引起的，超过90%的岩质边坡破坏与地下水渗流压力异常有关。
其中，裂隙岩体渗流的发生经常伴随着十分庞大的财产损失以及人员伤亡。
因此，研究裂隙岩体的渗流特性具有非常重要的工程意义，同时，渗流特性的研究对于各种岩体工程的建设、环境保护和水资源的开发利用等也非常重要[1]。
2 国内外研究现状在过去的100年中，针对裂隙岩体渗流，国内外学者进行了大量的研究工作，获得了一些经验公式，并开发了一些实验仪器。
同时，专家们开展了许多关于裂隙岩体的渗流理论分析和数值计算。
1856年，法国工程师拉开了国外对于裂隙岩体渗流研究的序幕，他总结了基于砂土实验的达西定律。
达西定律清楚地表明，渗流速度v与水力斜率J之间成正比，此公式后经推广，被应用于其他土壤（如黏土和膨胀后的细裂缝岩体）[2]。
1951年其学者进行的裂隙岩体中流体流动实验，标志着含裂隙岩体渗流研究的开始，至今已有六十余年。
还有学者将毛细管模型用于分析裂隙岩体孔隙压力梯度的实验数据，得到了模型结构参数、雷诺数、摩擦因子的关系式。
张天军等发明了一种全新的破碎岩体三维应力渗透实验装置。
另外，张天军和尚洪波结合该装置研究了不同粒径比、不同单轴应力条件下破碎砂岩孔隙度与渗透率特征参数之间的关系。
通过分析碎石渗流系统的动力学方程，任金虎[3]认为碎石中的渗流具有分岔、突变和混沌等非线性动力学特征，并进行了动力学和随机方法的研究。
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【摘要】Based on statistic parameters of random distribution of fractures, a fracture network is generated by application of the Monte Carlo simulation technology. In terms of undirected graph theory, the backbone (conducting part) of fractures is obtained. Probability of fracture connectivity about the orientations of the uniform distribution is compared to that of the normal distribution. The Monte Carlo Experiments based on a two-dimensional fracture network model are used to validate the critical number of fractures, as well as the critical fracture length derived from Balberg and others. The result shows that the backbone of fractures is drawn quickly and easily with the undirected graph method. Under the same conditions of the fracture features, the probability of fracture connectivity for orientation following a uniform distribution is 20% larger than that of a normal distribution. When fracture connectivity probability is greater than 90% , the estimated value from Balberg and others is in gaad agreement with the actual parameter value. The results in this work provide a valuable analysis method for groundwater seepage calculation.%基于裂隙几何参数分布的统计特性,应用Monte Carlo模拟技术生成二维裂隙网络.利用无向图方法实现裂隙网络连通图的绘制,并比较了走向服从均匀分布和正态分布的裂隙连通概率.在此基础上,对Balberg等人提出的渗流临界裂隙数(即主干裂隙数)和临界裂隙长度估算方法进行了验证.结果表明,无向图方法可以方便、快捷地实现裂隙网络连通图的绘制；同等条件下走向服从均匀分布比走向服从正态分布的裂隙连通概率大20％左右；当裂隙连通概率大于90％,Balberg等人提出的渗流的临界裂隙数和临界裂隙长度估计值与实际参数值吻合较好,研究成果为裂隙地下水渗流计算提供了分析方法.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2013(040)002【总页数】6页(P30-35)【关键词】岩体;Monte Carlo方法;裂隙网络;连通性;地下水渗流【作者】王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P641;TU452岩体在其形成后的漫长地质年代里，由于构造运动、卸荷作用、风化作用等的影响，孕育了大量的断层、裂隙、节理。
三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
裂隙统 计分析 的方法很 多 ， 有玫瑰花图法、 直
方 图法 、 点图法和等密度 图法等。本次研究中， 极
首先 由走 向玫瑰 图、倾 向和倾角分布的直方 图对 裂 隙的产状分布特征分别进行 了分析 ，然后结合
裂 隙等密度 图分析得出了结构面优势产状。
・
４ ・ ９
【 要】 摘 为合理评 价 某水库库岸岩体 结构特征 及工程 整治提供依 据 ，对 区内岩体进行 了裂 隙
调 查 及 三 维 网 络 模 拟 研 究 。 研 究基 于 Ｍｏ ｔ— ａ ｏ 拟 方 法 ， 走 向玫 瑰 图 、 向 和 倾 角分 布 ｎｅ Ｃ ｒ 模 ｌ 由 倾
的 直方 图对裂 隙的产状 分布特征分 别进行 了分析 ，结合 裂隙等 密度 图分析 得 出了结构面优 势 产状 、用直接 法产生 随机 数并利 用计算机模 拟得 出符合 实际 的三 维裂 隙网络 图。 引入 广义计 算， 讨论 了值 的 变化 可能影 响库岸岩体在 不 同方向的稳 定性 。
２３ 裂 隙几 何 参 数分 析 统 计 ．
某 库 段 位 于 兴 山县 中部 偏 南 的 香 溪 河 谷 ， 为 兴 山县 原 县 城 所 在 地 。 区域 上 位 于大 巴 山 与秭 归
盆地过渡地带 ， 属于构造剥蚀 中低 山区， 山高坡陡 ，
相对高差 ８０ １ ０ ０～ ０ｍ。研究 区内地层出露齐全 ， ０ 从古元界至新生界均有 出露 ，该地 区分布地层有 三叠系 ， 罗系及第四系。区域地 质构造上高阳镇 侏 处于 ３ 个构造单元的交接部位 ，区内地质构造 复
之间和 １０～ ４ ￣ ９￣ ２０ 之间 ； 倾角 大多为 陡倾 ， 一般 在
４ ￣８ ￣ 间 。 ５～ ０之
三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
3）用蒙特卡罗法模拟生成不连续面直径并使
其服从已知的最佳概率分布。
4）用蒙特卡罗法模拟生成各不连续面产状。
5）把 上 述 各 步 骤 模 拟 的 结 果 进 行 组 合 ，从 而
形成一个完整的模型。
这样，只要通过在生成域内设置检验域，每生
成一条裂隙即对检验域进行一次检验，直到得出
的检验域内的裂隙平均面密度与实测结果充分接
间距/m
走向/°
迹长/m 连通率
分布 均值 方差 分布 均值 方差 分布 均值 方差 /%
实测 对数正态 0.25 0.19 无 313.4 703.2 无 1.44 1.04
NW
88.6
模拟 对数正态 0.27 0.04 无 315.0 672.0 无 1.43 0.89
实测 对数正态 0.29 0.22 无 41.55 582.9 无 1.37 0.48
［关键词］岩体裂隙；三维网络；模拟研究
［中图分类号］X171.3
［文献标识码］B
1 基本原理
从 20世纪 80 年代初开始研究裂隙网络模拟 技 术 [1] 以 来 ，裂 隙 网 络 模 拟 技 术 已 逐 渐 成 熟 ，其 成 果已在工程上得到了广泛的应用[2，5]。裂隙网络模 拟研究过程一般包括：1）在野外采样的基础上对裂 隙样本进行统计分析，包括对样本进行分组和各 组 样 本 随 机 变 量（如 走 向 、倾 向 、倾 角 、间 距 、迹 长 等）的统计；2）对样本分布形式进行拟合优度检验， 判 断 各 随 机 变 量 的 统 计 分 布 形 式 和 分 布 参 数 ；3） 根据裂隙各随机变量的统计分布形式，生成符合 裂隙分布规律的随机数，并以此生成裂隙网络图。
距长度；L 为测线的总长度。
裂隙岩体渗流概述
裂隙岩体渗流概述龚章龙;卢博【摘要】Starting from three aspects of control role of rock stress field upon the seepage,working mechanism of seepage upon rock,and stress-flow coupling,the paper analyzes major cracked rock flow problems,and describes three basis cracked rock models and merits and defects,which has provided some guidance for rationally selecting cracked rock flow computation model.%从岩体应力场对渗流的控制作用、渗流对岩体的作用机理、应力—渗流耦合三方面，分析了裂隙岩体渗流的主要问题，阐述了裂隙岩体三个基本模型的原理和优缺点，为合理选取裂隙岩体渗流计算模型提供了参考。
【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2015(000)036【总页数】3页(P55-56,57)【关键词】裂隙岩体;渗流耦合;渗透系数;模型【作者】龚章龙;卢博【作者单位】三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002;三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】P584天然岩体中存在着大量裂隙和孔隙，这些裂隙和孔隙形成的应力场和渗流场相互影响，对各类岩体工程(边坡、地下洞室等)的设计施工以及工程运营时的稳定性有着极大的制约。
20世纪初期，人们对裂隙岩体渗流问题的处理仍简单套用孔隙介质渗流理论，这直接导致了1959年法国马尔帕赛特拱坝溃坝，并造成了大量的人员伤亡。
通过对该坝溃坝原因的分析，人们逐渐开始对裂隙岩体渗流问题进行研究。
1.1 岩体应力场对渗流的影响岩体应力场主要是通过改变岩体内应力状态对渗流产生影响。
基于Monte-Carlo方法的三维裂隙网络模拟
基于Monte-Carlo方法的三维裂隙网络模拟摘要:目前,人们研究裂隙岩体中流动和溶质运移时越来越多的采用离散介质方法,因此需建立离散裂隙网络。
由于裂隙的分布具有不确定性和交叉性,目前无法用确定性的研究方法进行研究。
文章用概率论与统计学的方法分析裂隙的分布及组合特征,利用Monte-Carlo方法进行三维裂隙网络随机模拟,建立了三维裂隙网络的随机模拟模型。
该研究可为进一步分析裂隙网络的连通性和渗透张量分布提供依据。
关键词:离散裂隙网络;概率统计;Monte-Carlo;三维裂隙网络目前裂隙岩体中流动和运移模拟方法可分为三类:①把岩体看作等效连续介质体,建立等效连续介质渗流数学模型;②不考虑岩块中的渗流,而把裂隙作为非连续网络处理,建立裂隙网络非连续介质渗流数学模型,即离散裂隙网络方法;③考虑岩体内裂隙导水,岩块储水而建立的岩体双重介质渗流数学模型。
其中,连续介质模型运用最为成熟,但这种方法因把裂隙空间平均到渗流单元体上,不能很好地刻画裂隙的特殊导水作用,在实际工程中,当岩体的裂隙分布比较稀疏,且岩体中的渗流主要取决于大的裂隙时,运用连续介质方法处理岩体渗流问题则容易引起大的误差。
离散裂隙网络模型最能反映裂隙发育的规律及裂隙水渗流的规律,但是受目前测量手段和计算量的限制,不可能把大范围的研究区内的每一条裂隙都测出来,目前大多只应用于小范围研究。
现阶段,我国主要用的是广义双重介质模型,即对主干裂隙采用离散裂隙网络模型,对于次要裂隙采用连续介质模型。
双重介质模型,结合了上述两种模型的优点。
国外更多的是研究非饱和带裂隙中水的流动和溶质运移,主要与废物处置、油气运移有关,且研究尺度小,研究精度高,一般采用离散裂隙网络模型或双重介质模型。
但是无论是离散裂隙网络模型还是双重介质模型,离散裂隙网络的构建是其基础。
1离散裂隙网络的构建离散裂隙网络方法的前提假设为:提供流体流动的路径的裂隙网络的几何参数(包括位置,形状,方位,尺度和每条裂隙的水力传导系数等)能够用数学描述。
裂隙岩体裂隙网络渗流模型研究
0 , 裂隙段 85 ( v i , v j ) |
P1
E
以 m 阶对角线矩阵
0
P2
0 0
… …
0 0
温
P ( G) =
0
… 0
… 0
… … 0 …
…
Pm
( 5)
给出裂隙网络 G 的裂隙段 ( 边) 之权 。 限于篇幅 , 这里不讨论裂隙网络图 G 〈 V , E〉 的边的权值张开度 、 粗糙度和裂隙段长度的确 定方法 。
1;
( 2 ) Cf 与 M 是正交的 ,即 M ・C f = 0 或 Cf ・M
T T
和 v i 的通路 。 若每对节点间都存在一通路 , 则 G 就是连通裂隙网络 ; 当两节点间不存在通路 时 , G 为非连通裂隙网络 , 它又可划分出数个 连通子裂隙网络 。 ( 4) Γ = v 0 e1 v 1 e2 v 2 …ei v i 中 , 边 ( 裂隙段) 的条数 i 称为Γ 的长度 。 当 v 0 = v i 时 , 此通路 称为回路 。 ( 5) 所有裂隙段连通而不含回路的无向图 称为树 。 设 G =〈 V , E〉 是无向连通的裂隙网 络图 , T 是 G 的生成子图 , 并且 T 是树 , 则称 T 是 G 的生成树 。 G 不在 T 中的边称为 T 的弦 , T 的所有弦的集合的导出子图称为 T 的余树 。 ( 6) 设 T 是 n 阶连通图 G =〈 V , E〉 的一 棵生 成 树 , G 有 m 条 裂 隙 段 。 设 裂 隙 段 e1 , e2 …, e m - n +1 为 T 的弦 , 设 C r 是 T 加弦 e r 产生 的裂隙网络 G 的回路 , r = 1 , 2 , …, m - n + 1 。 称 C r 为对应于弦 e r 的基本回路 , 每一基本回路 均对应于一个多边形的岩块 。 下面用图的关联矩阵 、 回路矩阵 、 邻接矩阵 [3 ,4 ] 来表示岩体裂隙网络 的连通性质 。 111 有向裂隙网络的关联矩阵 对于 n 个节点 , m 条裂隙段的有向裂隙网 络 G ,定义关联矩阵为 : ( 3) M = [ M ij ] n ×m 其中 :
浅谈离散裂缝网络(DFN)模型与裂缝随机建模方法
离散裂缝网络（DFN）模型自1980年首次出现广泛意义上的裂缝网络模型（First Widespread Fracture Network Models，Jane Long-UC Berkeley/LBL；Bill Dershowitz-MIT/Golder；Peter Robinson - Oxford/AEA Harwell）以来，离散裂缝网络（Discrete fracture network，DFN）模型已经广泛应用到裂缝描述与模拟领域。
众所周知，与储层参数（如储层孔隙度、渗透率、含油饱和度等）相比，储层内的裂缝属于离散变量，其发育具有以下两方面的独特性：一是整个裂缝网络可能基于构造或地层，并以一个离散体形式存在，犹如横纵交错的公路网，而且并非所有裂缝都彼此相交或连通，其连通性甚至与互相间的距离不存在直接联系；二是反映裂缝发育特征的各类参数相对复杂，同时包括了矢量性参数（如裂缝产状）与标量性参数（如裂缝密度、裂缝宽度、裂缝长度等）。
正是基于这样的特殊性，离散裂缝网络（Discrete Fracture Network，DFN）模型才得以应运而生。
与传统意义上的等效多孔介质 (equivalent porous media, EPM) 模型不同，DFN模型明确定义了模拟区域内每一条裂缝的位置、产状、几何形态、尺寸、宽度以及孔渗性质等，同时对裂缝进行分组，每一组均有各自的统计学共性，因此所有裂缝在空间上既被相互独立地随机放置，又分别属于不同发育特征的裂缝组，见下图。
这种处理方式既保证了裂缝网络被当作离散对象来对待，同时各种性质的裂缝参数又都能得到充分考虑，因而为获得精确的裂缝几何模型与裂缝参数模型提供了可能。
裂缝随机建模方法从国内公开发表的文献来看，“裂缝随机建模（Fracture stochastic Modeling）”一词是在最近1-2年才提出来的，即便在国外的公开文献中，这种提法也是比较新的，可以说是裂缝研究领域非常新的一个方向。
三维离散裂隙网络渗流模型与实验模拟
作 者 苘 开 ：王 恩志 （９８ ， 男 ．Ⅱ 宁人 ．博 士 ，副 教 授 ．主要 从 事 裂 隙岩 体 渗 流 与地 质 工 程 的 教 学 和 研 究 工 作 １５ 一）
３ ７ 一
一
维普资讯
１２ 面 状 裂隙二罐 渗 流方 程 面状 裂缝类 结 构为典 型 的裂 隙单 元 ，被其 它 裂 隙切 割后 ，成 为 数个 多 ． 边形 裂缝 （ １（ ） ，每个多边 形 裂缝 在空 间 上表 现 为 多边 形 面 单元 ，按 该 单 元所 在 的平 面 建立 局 图 ｂ）
维普资讯
水
２Ｏ ． ２年 ５月 Ｏ
．
利
学
报
第 ５斯
Ｓ ＵＩ Ｉ章 鳙 号 ：０５ ．３０ （Ｏ２ ５０３ ． ５９９５ ２Ｏ 】０．０７０ ４
三 维 离散 裂 隙 网络渗 流 模 型与 实验模 拟
王恩志 ， 孙 役 ， 黄远智 ， 王慧明
法 来描述 其 中 的渗 流 ．因此 ，当选取 的局部 坐标 系与 带状 断层 的 ３ 渗透 主轴一致 时 ，其 渗 流连续 性 个
方 程为 ：
（ ） （ ） （ ）Ｑ ｄ 也 ＋ ＋ ＋＝ Ｈ
式中： 、ｖ ．＝为 局部三 维 坐标 系 ；丘 ｙ 、Ｋ， 、
（
）ｑ 面 ＋＝ｄ Ｈ
（ （单 图（单 示 （单 Ｉ ａ 元 Ｉ面元意 ｃ 元 ） ） 城 ｂ单 ） 裂元 ） 隙 体
收 稿 日期 ：２ ０— —８ ０１１ ２ ２ 基 盘项 目 ：国 家 自然 科 学 基 垒资 助 项 目 （９７０ Ｏ ０７０４ ５４９ １ ：４ １２￣ ）
１ 三维 裂 隙 网 络 渗 流数 值模 型
复杂 岩体 中的 裂隙 网络 可定义 为 由不同成 因 、不 同力学属 性 、不 同规模 的管 状 、面状 和带状 结构 体相互 交错 切 割所构 成的 网络状 系统 ，由管状结 构 的一维 流 、面状 结构 的＝维 流 和带状 结构 的 三维 流在空 间上 组合 ，形 成 了岩体 中复 杂的 三维裂 隙 网络渗 流 ．因此 ，可按 三种 类 型结 构 单元来 建立 三维 裂隙 网络渗 流数 值模 型 ． １１ 管状结构 一 维渗 流方 程 ． 管 状 结构被 其它 裂隙 切割后 为一 条线 段 ，以该线 段 作 为线 单 元 ，则 一 条 管 状结构 可 划分 成数 条线 单元 的组 合 ．沿 裂 隙段 方 向建立局 部 的一 维坐标 系 （ ｌ（ ） ．设 裂 隙段 中 图 ａ） 的水流 为层 流 ，线 单元 的渗 流 连续方 程为 ：
裂隙岩层三维渗流的随机模型
裂隙岩层三维渗流的随机模型
曹罡;任大春
【期刊名称】《东北水利水电》
【年(卷),期】2006(024)002
【摘要】本文论述古典的渗流理论不适于用来分析长江三峡工程、清江隔河岩工程等的裂隙岩石渗流问题,着重介绍了作者所开发的三维条件随机模型.
【总页数】3页(P15-17)
【作者】曹罡;任大春
【作者单位】长江科学院,江苏,武汉,430010;长江科学院,江苏,武汉,430010
【正文语种】中文
【中图分类】TV139.16
【相关文献】
1.基岩裂隙水三维渗流网络溶质运移试验研究 [J], 宋静文;王明玉;汤大伟
2.裂隙岩体三维渗流的有限元法计算 [J], 杨静熙;陈士俊;刘茂兴
3.回龙蓄能电站上水库裂隙岩体三维渗流研究 [J], 肖扬;毛文然;王恩志
4.裂隙网络岩体三维渗流场与应力场耦合分析 [J], 仵彦卿;柴军瑞
5.地热对井系统裂隙岩体三维渗流传热耦合的等效模拟方法 [J], 李馨馨;李典庆;徐轶
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含复杂裂隙网络岩体渗流特性研究的复合单元法
第25卷第5期岩石力学与工程学报V ol.25 No.5 2006年5月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May，2006含复杂裂隙网络岩体渗流特性研究的复合单元法冯学敏，陈胜宏(武汉大学水利水电学院，湖北武汉 430072)摘要：研究含复杂裂隙网络岩体渗流特性的复合单元法，该方法首先利用蒙特卡罗方法随机生成符合给定概率分布特征的复杂裂隙网络；然后通过交切和拓扑运算将各裂隙段置于常规有限单元内部，形成内含由多个裂隙段分划而成的子单元的复合单元，根据推导的公式计算渗流场进而分析岩体的渗透特性。
该方法具有以下几个主要特点：(1) 可与传统的有限元法融合；(2) 可考虑每条裂隙的具体位置、产状、开度、长度和渗透性质；(3) 可考虑岩石的渗透性及其与裂隙间的流量交换；(4) 可计入不连通裂隙对渗流场的影响；(5) 复合单元的拓扑信息由裂隙网络与常规有限单元边界的交切及其单元内部裂隙段的相互交切而生成，由于先没有考虑裂隙，故复合单元前处理简单。
用复合单元法分析含复杂裂隙网络岩体的渗流行为及其渗流特性是一种新的数值模拟手段。
算例分析表明该方法的可行性和有效性。
关键词：渗流力学；裂隙网络；岩体；蒙特卡罗方法；随机模拟；复合单元法中图分类号：O 357.3 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)05–0918–07 COMPOSITE ELEMENT METHOD FOR SEEPAGE CHARACTERISTICS STUDY ON ROCK MASSES WITH COMPLICATED FRACTURENETWORKFENG Xuemin，CHEN Shenghong(School of Water Resources and Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan，Hubei430072，China)Abstract：The composite element method for the seepage problem in the rock masses containing complicated fracture network is studied. Firstly，the Monte Carlo method is adopted to generate the stochastic fracture network according to the given probability distribution features；and then the fracture network is located within the conventional finite element to form composite element，which is composed of several subelements incised by the fracture segments. Based on the deduced algorithm，the nodal hydraulic potential of respective subelements can be calculated；and then the analysis of the seepage characteristic in rock masses is performed. The main features of this method are as follows：(1) it can be integrated into conventional finite element method；(2) the number，position，orientation，trace and aperture of every fracture are taken into consideration in the analysis；(3) the permeability of rock and the flow exchange between rock and fractures are considered；(4) the obturated fractures are not omitted and their effects on the seepage are taken into account；and (5) the topological information of composite elements is obtained by the intersection and incision between the fractures and the finite element boundaries and those among the fractures themselves. In this way，the composite element mesh generation of rock masses is not restricted by fractures and can be considerably simplified. The composite element method provides a new approach of the numerical simulation for the seepage solution in the rock masses containing complicated fracture network. The feasibility and effectiveness of this method are verified by the numerical example.收稿日期：2005–04–25；修回日期：2005–06–30基金项目：国家自然科学基金资助项目(50379039，50239070)作者简介：冯学敏(1977–)，男，2000年毕业于武汉水利电力大学水电系，现为博士研究生，主要从事水工结构与岩土工程渗流方面的研究工作。
三维离散裂隙网络渗流模型与实验模拟
2002年5月水 利 学 报SHUILI XUEBAO 第5期收稿日期:2001-12-28基金项目:国家自然科学基金资助项目(59479010;40172084)作者简介:王恩志(1958-),男,辽宁人,博士,副教授,主要从事裂隙岩体渗流与地质工程的教学和研究工作.文章编号:0559-9350(2002)05-0037-04三维离散裂隙网络渗流模型与实验模拟王恩志1,孙 役2,黄远智1,王慧明1(1 清华大学水利水电工程系,北京,100084;2 湖北清江水电开发责任有限公司,湖北宜昌,443002)摘 要:本文根据天然裂隙系统发育规律及其渗透机制,将复杂的裂隙系统划分成带状断层、面状裂缝和管状孔洞三大类型,在忽略岩块渗透性的前提下,建立了由管状线单元、缝状面单元和带状体单元组合而成的三维裂隙网络渗流数值模型,为检验模型的合理性,在室内利用混凝土试块制成的离散体来模拟三维裂隙网络结构,设定不同的边界水位和降雨入渗对裂隙中渗流进行了实验,利用数值模型对实验结果进行了模拟,初步验证模型是合理而可靠的.关键词:裂隙网络;渗流;实验;数值模拟中图分类号:P641 135文献标识码:A自Wittke 提出线素模型[1、2]以来,二维裂隙网络渗流模型有所发展[3、4],进入20世纪80年代后,Long 提出了圆盘裂隙网络三维渗流模型[5],Dershowitz 、万力等提出了多边形裂隙网络模型[6,7],这些模型可描述面状裂缝相互切割所构成的裂隙网络渗流.然而,实际岩体中的裂隙系统并非都是由单一的面状裂缝所构成,为此,作者根据天然裂隙系统发育规律及其渗透机制,将复杂的裂隙系统划分成三大类型,在忽略岩块渗透性的前提下,建立了由管状线单元、缝状面单元、带状体单元组合而成的三维裂隙网络渗流数值模型[8].为检验模型的合理性,在室内利用混凝土试块制成的离散体来模拟三维裂隙网络结构,设定不同的边界水位和降雨入渗对裂缝中渗流进行了实验.本文就三维裂隙网络渗流实验结果和理论模型的数值模拟对比进行了分析,其结果初步表明理论模型是合理可行的.1 三维裂隙网络渗流数值模型复杂岩体中的裂隙网络可定义为由不同成因、不同力学属性、不同规模的管状、面状和带状结构体相互交错切割所构成的网络状系统[8],由管状结构的一维流、面状结构的二维流和带状结构的三维流在空间上组合,形成了岩体中复杂的三维裂隙网络渗流.因此,可按三种类型结构单元来建立三维图1 裂隙单元示意裂隙网络渗流数值模型.1 1 管状结构一维渗流方程 管状结构被其它裂隙切割后为一条线段,以该线段作为线单元,则一条管状结构可划分成数条线单元的组合.沿裂隙段方向建立局部的一维坐标系(图1(a)).设裂隙段中的水流为层流,线单元的渗流连续方程为:x K x H x +Q = d H d t (1) 371 2 面状裂隙二维渗流方程 面状裂缝类结构为典型的裂隙单元,被其它裂隙切割后,成为数个多边形裂缝(图1(b)),每个多边形裂缝在空间上表现为多边形面单元,按该单元所在的平面建立局部坐标系x o y ,并取局部坐标轴方向与裂缝的渗透主轴方向一致,设裂隙中水流为层流时,则局部坐标系下的二维渗流连续方程为:x K x H x + y K y H y +Q = d H d t (2)1 3 带状结构三维渗流方程 带状断层类结构可分为构造岩带和影响带,被其它裂隙切割后,每个带就成为空间中的数个扁多面体(图1(c)),其内结构为碎裂岩块的集合体(挤压面属面状结构),从渗透介质的特征上属于多孔介质.则根据带状断层的结构特点,对每一个扁多面体可用连续介质方法来描述其中的渗流.因此,当选取的局部坐标系与带状断层的3个渗透主轴一致时,其渗流连续性方程为:x K x H x + y K y H y + z K z H z +Q = d H d t (3)式中:x 、y 、z 为局部三维坐标系;K x 、K y 、K z 为3个主渗方向上的渗透系数;H 为水头函数; 为单位贮水率;Q 为源汇项;t 为时间变量.1 4 裂隙网络三维渗流数值方程 将上述3种类型结构单元体进行离散化,对断层单元的任一扁多面体划分成数个四面体、五面体或六面体的组合,对裂缝单元的任一多边形划分成数个三角形或四边形的组合,对管状单元又可划分为数条线单元的组合.这样根据线单元、面单元、体单元在空间的组构关系,对各类单元统一编号,由于各种单元相交存在公共节点,则节点也实行统一编号,由上面的一维、二维和三维渗流方程,分别求得各类单元上的传导矩阵,然后,按单元的相互关系,对各节点上的单元传导矩阵进行迭加组合,形成总体传导矩阵,得到由多种裂隙单元构成的三维裂隙网络渗流数值模型:{T }{H }+{Q }={E }d Hd t (4)式中:{H }为节点水头列向量;{T }为总体传导矩阵;{E }为裂隙贮水矩阵;{Q }为补给和排泄列向量.图2 三维裂隙网络渗流实验装置式(4)反映的介质结构为线单元、面单元和体单元的组合,其渗流是由一维流、二维流和三维流在空间上的组合,是由局部的连续介质渗流组合成的整体上的非连续介质渗流.断层类结构按其性质将有不同的划分,张性断层、劈理带、岩脉等可划分成一个条带,压性断层可划分数个条带,中部挤压面则作为面状单元嵌入在体单元中.同样对于面状裂缝单元,当有管道流存在时,可将管道线单元嵌入在裂缝面单元中.阻水裂隙(如压性断层的挤压面及闭合裂隙)的存在往往会造成两侧水位相差悬殊的现象,如果仅将此类单元的渗透性置零是无法描述这种水位差现象的,而采用双重单元法则可解决这一问题,其方法是将阻水裂隙分为两个侧面单元,其两侧的节点不相连,使两侧无水力联系,但在局部透水部位将两侧节点合二为一,形成水力联系.2 三维裂隙网络渗流实验装置三维正交裂隙网络渗流实验装置如图2所示,实验模型放置在扁长实验槽内,实验槽两侧为5mm 厚的玻璃板,可用来对渗流浸润线进行观测.用混凝土试块模拟裂隙岩块,试块尺寸为7 07cm 7 07cm 7 07c m,考虑到实际工程中地表裂隙较为发育的特点,在顶部叠放两层7 07cm7 07cm 3 535cm 的混凝土块.混凝土试块之间的裂隙互相连通,构成了三维正交裂隙网络. 38混凝土试块的堆砌沿实验槽横向布置4列、沿纵向布置12排、沿高度方向布置11层.这样,有水平缝(与Z 坐标方向垂直),纵向缝(与Y 坐标方向垂直),横向缝(与X 坐标方向垂直),共有裂隙单元1672个.在堆砌混凝土试块过程中,用塞尺直接量出裂隙的机械隙宽.在实验模型内预埋了12支压力传感器,用以量测渗流水头值.在实验装置顶部设置了人工降雨器,用于模拟降雨入渗.实验中设计了不同的实验工况,上下游侧设置为定水位边界,其水位可根据实验要求而调整.3 实验结果与数值模型模拟分析本次实验中的裂隙均为面状裂缝单元所组成,因此在三维裂隙网络渗流模型(4)中仅含有面状裂缝的多边形单元,每个多边形均为四边形.为能详细模拟渗流,将每个四边形单元再进一步划分成4个四边形单元,这样计算单元总数为6688个.边界条件:沿纵向(X )上下游为定水头边界;两侧面(Y 向)也是一条裂缝,则垂直侧面方向上的边界流量为零;底面仍为一条裂缝,也是零通量边界;顶部为降雨入渗边界.表1 压力传感器实测水头值与数值模型计算值对比传感器编号实测水头值 cm 模拟水头值 cm 17 077 07215 1715 43321 2119.88428 2827 46531 5632 16633 0433 06737 0636 84838 5037 17941 0042 291043 0042 361147 4847 571218 3048 30实验中,调整上、下游水位和降雨量,由压力传感器观测的内部节点水头值的变化,从实验槽两侧玻璃板可直接量测出浸润线高度.表1列出了上、下游水位分别为48 30c m 和7 0cm 、无降雨情况下的水位值.改变边界水位和降雨条件,可得到相应的节点水头和浸润线(见图3).从渗流场的分布看,等水头线疏密不均,浸润线的坡降也变化较大,水头变化较大的部位都发生在X =20cm 和X =70cm 附近,说明这些部位的裂隙水力开度较小,造成了等水头线相对密集、水力梯度加大的现象,这也恰好反映了裂隙介质的非均匀性.在三维裂隙网络渗流数值模拟中,需确定出每条裂隙的水力开度,确定的依据是制作实验模型时所测定的每条裂缝的机械隙宽,以这些机械隙宽为初值,对数值模型中的水力开度值进行校正.从各裂隙机械隙宽的分布看,位于X =20cm 、X=70cm 附近各裂隙的机械隙宽普遍小于其它部位,校正后的水力开度也应如此,这样才能反映等水头线的疏密分布,也就是要保持机械隙宽与水力开度在分布上具有相似性.因此,对机械隙宽为初值的水力开度先进行等比例的分步缩小,使计算流量与实验测定流量接近、流场分布相似,再运用优化调参方法,以水头拟合误差最小为目标函数,对数值模型中的各裂隙水力开度值进行微量校正调整,以进一步提高渗流场的吻合程度,最后获得数值模拟的渗流场.图4为有降雨入渗工况的渗流场实验和模拟结果,仍具有等水头线疏密分布的特征.( 上=48 3cm, 下=7 0cm)图3无降雨时渗流水头等值线剖面( 上=58 8cm, 下=17 9c m)图4 有降雨时渗流水头等值线剖面 39通过对比,实测渗流浸润线与数值模拟的浸润线吻合程度较好.对于不同渗流工况,三维裂隙网络渗流数值模型(4)都能够模拟出较为满意的结果,说明该数值模型是合理的,能较为详细描述裂隙系统中每一裂隙的渗流状况.当然,以上的结果是在实验条件下获得的,实际应用中理论计算的精度不可避免地要受到天然裂隙系统的高度复杂性、裂隙水力参数以及边界条件的难以准确界定等因素的影响,但实验结果无疑可以初步验证三维裂隙网络渗流数值模型的合理性.4 结论利用混凝土砌块来构筑裂隙网络,通过压力传感器测量水头及直接观测浸润线,来获得不同工况的渗流场分布状况,把实验渗流场与数值模拟渗流场进行比较,使理论模型与实验模型相统一.经过设定不同的上下游水位、有无降雨等渗流工况,对比实验和计算渗流场的结果,可以说明三维裂隙网络渗流数值模型是合理的,其计算精度令人满意.参 考 文 献:[1] 切尔内绍夫.水在裂隙网络中的运动[M].北京:地质出版社,1987.[2] Louis C,Wittke W.Experimental study of water flow in jointed rock massif[J].Tachien Project Formosa.Geotechnique,1971,21(1):29-35.[3] Wilson C R,Witherspoon P A.Steady state flow in rigid networks of fractures[J].Water Resources Research,1974,10(2):328-339.[4] Wang Enzhi.A study on the models of the ground water movement in fractured net works[C].Modeling in GroundwaterResources,Proceedings of the International Conference on Modeling Ground water Flow and Pollution,Nanjing Uni versityPress,Chi na,1991:414-421.[5] Long C S,Gilmour P,Witherspoon P A.A model for steady fluid flow in random three-dimensional networks of disc-shaped fractures[J].Water Resour.Res.,1985,21(8):1105-11153.[6] Dershowitz W S,et al.A new three dimensional model for flow i n fractured rock.Mem[J].Int.Assoc.Hydrogeol,1985,17(7):441-448.[7] 万力,李定方,李吉庆.三维裂隙网络的多边形单元渗流模型[J].水利水运科学研究,1993,(4):347-353.[8] 王恩志,王洪涛,孙役.三维裂隙网络渗流数值模型研究[J].工程力学,1997,14(增):520-525.3-D seepage flow model for discrete fracture network and verification experimentWANG En-zhi1,SUN Yi2,HUANG Yuan-zhi1,WANG Hu-i ming1(1 Tsinghua U nive rsity,Bei jing 100084,China;2 Hube i Qingjiang Hydroe lectric Powe r De velopme nt Co.,Ltd.,Y ic hang 443002,China)Abstract:The complicated fracture networks are divided into bel-t shaped fault,plane-shaped fracture and pipe-shaped structure,and a3-D seepage flow model c onsist of three types of fracture element is es-tablished.Experimental study is carried out in lab.to verify the reasonability of the model.The discrete rock blocks are modeled using concrete blocks.The seepage flow field obtained is in good agreement with the numerical simulation.Key words:fracture network;seepage flow;e xperiment;numerical simulation40。
基于统计模型的裂隙岩体渗流场的并行数值模拟
第27卷 第4期岩石力学与工程学报 V ol.27 No.42008年4月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April ，2008收稿日期：2007–10–06；修回日期：2007–12–03基金项目：国家自然科学基金资助项目(50709014)；国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412708)；清华大学骨干人才计划资助项目 作者简介：刘耀儒(1974–)，男，博士，1998年毕业于清华大学水利水电工程系水工结构专业，现任讲师，主要从事岩石力学、水工结构和流固耦合方面的教学与研究工作。
E-mail ：liuyaoru@基于统计模型的裂隙岩体渗流场的并行数值模拟刘耀儒1，杨 强1，覃振朝2(1. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；2. 福建水口发电有限公司，福建 福州 350002)摘要：为模拟天然岩体中裂隙对渗流的影响，基于裂隙的空间形态及分布的统计特性，应用裂隙网络随机模拟技术，采用Matlab 程序生成二维裂隙网络。
由此裂隙网络生成包含裂隙的有限元计算网格。
考虑到渗流场数值模拟分析时步多、计算量大的问题，采用基于element-by-element 策略的有限元并行计算方法进行数值模拟。
该方法不集成整体刚度矩阵，可有效节省存储量，同时可降低共轭梯度法中的迭代次数，提高收敛性。
编制相应的模拟分析并行程序，并在分布存储的并行机上实现。
分别对包含1，2组裂隙的岩体进行渗流场的数值模拟。
计算结果表明，该方法能够较真实地反映裂隙岩体的实际状态，对于模拟岩体中的裂隙是很有效的；同时，并行计算可有效降低数值模拟的计算时间。
关键词：数值分析；渗流；裂隙岩体；并行计算中图分类号：O 241 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)04–0736–07PARALLEL NUMERICAL SIMULATION OF SEEPAGE IN FRACTUREDROCK MASS BASED ON STATISTIC MODELLIU Yaoru 1，YANG Qiang 1，QIN Zhenchao 2(1. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China ；2. Fujian Shuikou Power Co .，Ltd.，Fuzhou ，Fujian 350002，China )Abstract ：To simulate the fractures in natural rock ，the fracture network has been formed with Matlab based on statistical parameters of fracture shapes and random distribution of fractures. Then finite element mesh has been generated with fracture network. Considering enormous time steps and huge workload in the numerical analysis ，the element-by-element(EBE) finite element parallel computation method is adopted for numerical simulation. This algorithm does not generate global stiffness matrix and only stores element stiffness matrices ，which can reduced the number of iteration in preconditioning conjugate gradient method and improve the convergence of calculation. Corresponding parallel program for numerical analysis is developed and then implemented on cluster of workstation. Numerical analysis of seepage is conducted for two examples ，which include separately one set fracture sets and two different strikes of fractures. Computational results show that the numerical analysis model is effective for the fractured rock mass.Key words ：numerical analysis ；seepage ；fractured rock mass ；parallel computation 1 引 言在边坡和坝肩稳定分析、地下洞室开挖稳定分析以及油藏的数值模拟方面，渗流场的影响是非常重要的。
浅谈离散裂缝网络(DFN)模型与裂缝随机建模方法
离散裂缝网络（DFN）模型众所周知，与储层参数（如储层孔隙度、渗透率、含油饱和度等）相比，储层内的裂缝属于离散变量，其发育具有以下两方面的独特性：一是整个裂缝网络可能基于构造或地层，并以一个离散体形式存在，犹如横纵交错的公路网，而且并非所有裂缝都彼此相交或连通，其连通性甚至与互相间的距离不存在直接联系；二是反映裂缝发育特征的各类参数相对复杂，同时包括了矢量性参数（如裂缝产状）与标量性参数（如裂缝密度、裂缝宽度、裂缝长度等）。
正是基于这样的特殊性，离散裂缝网络（Discrete Fracture Network，DFN）模型才得以应运而生。
与传统意义上的等效多孔介质(equivalent porous media, EPM)模型不同，DFN 模型明确定义了模拟区域内每一条裂缝的位置、产状、几何形态、尺寸、宽度以及孔渗性质等，同时对裂缝进行分组，每一组均有各自的统计学共性，因此所有裂缝在空间上既被相互独立地随机放置，又分别属于不同发育特征的裂缝组，见下图。
这种处理方式既保证了裂缝网络被当作离散对象来对待，同时各种性质的裂缝参数又都能得到充分考虑，因而为获得精确的裂缝几何模型与裂缝参数模型提供了可能。
裂缝随机建模方法从国内公开发表的文献来看，“裂缝随机建模（Fracture stochastic Modeling）”一词是在最近1-2年才提出来的，即便在国外的公开文献中，这种提法也是比较新的，可以说是裂缝研究领域非常新的一个方向。
下面笔者通过类比“储层随机建模（Reservior stochastic Modeling）”，并结合自身的一些科研经历，谈谈对于裂缝随机建模方法方面的一些不成熟想法。
综观各式文献，裂缝建模的主要宗旨可归纳为：充分利用各种资料获得的裂缝数据，建立能精确反映未知区裂缝产状、几何形态、尺寸、宽度及空间展布规律等的三维裂缝几何模型（即DFN模型），在此基础上运用相关的数学算法，粗化/计算得到能定量表征裂缝参数三维空间分布的数据体，即裂缝参数模型。
三维随机裂隙岩体渗流分析的块体单元法(1)
第30卷第8期 岩 土 力 学 V ol.30 No. 8 2009年8月 Rock and Soil Mechanics Aug. 2009收稿日期：2009-02-11基金项目：国家科技支撑计划课题（No. 2008BAB29B01）；国家自然科学基金资助项目（No. 50679066）。
第一作者简介：殷德胜，男，1983年生，博士研究生，主要从事岩土工程数值仿真的研究工作。
E-mail: deshengyin@通讯作者：汪卫明，男，1975年生，博士后，副教授，主要从事水工结构及岩土工程数值仿真分析的研究工作。
E-mail: wmwang@文章编号：1000－7598 (2009) 08－2535－05三维随机裂隙岩体渗流分析的块体单元法殷德胜，汪卫明，陈胜宏（武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）摘 要：岩体中的裂隙分布具有随机性，且渗流主要通过裂隙面进行。
运用蒙特卡罗法模拟生成岩体中的随机裂隙面，基于矢体的概念，实现了包括凹块体和多连通体在内的三维随机裂隙岩体的块体单元自动识别。
假定岩块不透水、渗流仅通过裂隙面进行，建立了三维随机裂隙岩体渗流分析的块体单元法。
通过算例分析，验证了所提方法的准确性和有效性。
关 键 词：岩体；随机；裂隙；渗流；块体单元法 中图分类号：TU 454 文献标识码：ABlock element method for seepage analysis in three dimensionalrandom fracture networkYIN De-sheng ，WANG Wei-ming ，CHEN Sheng-hong（State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China ）Abstract: Fractures in rock masses are randomly distributed; and the seepage in the rock masses mainly happens in these fractures. The Monte Carlo method is adopted to generate the stochastic fracture network firstly. Then, on the base of the theory of directed body, the automatic identification method for three dimensional network with random fractures is realized, including the concave and multi-connected blocks. Next, based on the assumption that the intact rock is impervious and the water flows only along the fractures, the block element method for seepage analysis of three dimensional network with random fractures is established. Finally, two examples are studied to prove the precision and validity of this method. Key words: rock mass; random; fractures; seepage; block element method1 引 言岩体是一种由断层、节理和裂隙等结构面切割完整岩石组成的不连续介质。
《2024年裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》范文
《裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》篇一一、引言裂隙岩体在工程实践中广泛存在，如地下工程、水利工程、矿山工程等。
由于岩体内部存在着各种大小不一的裂隙，使得岩体的力学性质和渗流特性变得复杂。
为了更好地理解岩体的稳定性和安全性，研究裂隙岩体渗流—损伤—断裂的耦合理论显得尤为重要。
本文旨在探讨这一耦合理论的基本原理、研究方法及其在工程实践中的应用。
二、裂隙岩体渗流理论1. 渗流基本原理裂隙岩体的渗流是指水、气等流体在岩体裂隙中的流动过程。
由于裂隙的存在，使得岩体的渗流特性与连续介质有所不同。
在研究裂隙岩体渗流时，需要考虑到裂隙的几何特征、分布规律以及流体在裂隙中的运动规律。
2. 渗流模型针对裂隙岩体的渗流问题，学者们提出了多种渗流模型，如等效连续介质模型、离散裂隙网络模型等。
这些模型各有优缺点，需要根据具体问题选择合适的模型进行研究。
三、损伤理论在岩体中的应用1. 损伤定义及分类损伤是指材料在受力过程中产生的微观结构变化，导致材料性能的劣化。
在岩体工程中，损伤主要表现为岩体内部裂纹的扩展和连通。
根据损伤的成因和表现形式，可以将损伤分为多种类型。
2. 损伤模型及本构关系针对岩体的损伤问题，学者们提出了多种损伤模型和本构关系。
这些模型和关系能够描述岩体在受力过程中的损伤演化规律，为岩体工程的稳定性分析提供理论依据。
四、断裂理论与岩体破坏1. 断裂力学基本原理断裂力学是研究材料裂纹扩展和断裂的力学分支。
在岩体工程中，断裂力学可以用于分析岩体的破坏过程和破坏机理。
2. 断裂判据及准则为了判断岩体是否发生断裂，需要建立合适的断裂判据和准则。
这些判据和准则可以根据岩体的力学性质、应力状态以及裂纹的几何特征进行确定。
五、渗流—损伤—断裂耦合理论1. 耦合效应分析在裂隙岩体中，渗流、损伤和断裂是相互影响、相互作用的。
渗流可以引起岩体的损伤和断裂，而损伤和断裂又会影响渗流的特性。
因此，需要建立渗流—损伤—断裂的耦合理论，以更全面地描述裂隙岩体的力学行为。
基于三维随机裂隙的岩溶水渗流数值模型构建及渗流特性研究
基于三维随机裂隙的岩溶水渗流数值模型构建及渗流特性研究李传磊;林广奇;刘文;李甫;高帅;贾超
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2024(50)6
【摘要】为研究裂隙含水介质中岩溶水的微观动力学特征,针对济南泉城公园岩芯样本,通过CT扫描与三维重建技术获取含水介质的内部裂隙结构信息,实现内部三维裂隙结构的再现,通过Monte Carlo模拟技术构建三维裂隙含水介质网络,采用数值模拟方法,研究岩溶水在裂隙网络空间的渗流特性。
结果表明,研究区岩溶裂隙微观非均质性强;渗流受控于裂隙分布,具有非常强的方向性;在裂隙相交位置处渗流速度远大于其他部位渗流速度。
【总页数】6页(P44-48)
【作者】李传磊;林广奇;刘文;李甫;高帅;贾超
【作者单位】山东省地矿工程勘察院;山东大学海洋研究院;山东大学海洋地质与工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P641
【相关文献】
1.裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ):裂隙网络的随机生成
2.裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅱ):稳定渗流计算
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Abstract A numerical model of three-dimensional discrete fracture networks for seepage in fractured rocks is presented. Fractures are modeled as circular or quadrangular disks with arbitrary size，orientation，location and
进行分组，然后对每一组进行统计分析以便确定能
与观测数据相拟合的分布。对于裂隙产状的分组可
以用文[21]的一级模型分析法来确定[21]。裂隙产状
的常用的概率分布有：Arnold 的半球正态分布和
Bingham 分布、Fisher 分布、双变量正态分布、均 匀分布等[21，26]。文[27]比较了各种来源的现场地质
第 23 卷 第 12 期
宋晓晨等. 裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅰ)：裂隙网络的随机生成 • 2017 •
位体积上的平均数。此参数可以根据工程中常用三
维或二维裂隙密度得到。
3.2.2 产状
裂隙的产状通常用两个变量——倾向(或走向)
和倾角来定义。因为裂隙产状可能在一个或多个统
计上占优的方向周围成组，所以需要对裂隙的产状
另外一个基本的假定是认为每一个单个的裂隙 都具有规则的几何形状，其在渗流意义上被模拟为 一对平行板。此外，目前的离散裂隙网络模型中一 般还不考虑在两条裂隙交线上的水头损失以及由于 隙宽差异所引起的偏流现象等。
3 离散裂隙网络的计算机生成
3.1 裂隙网络 Baecher 模型 此模型由文[22]引入岩石力学领域中，每个裂
隙被假定为一个圆形的(或椭园形的，或正多边形的) 薄盘，由其中心点位置、直径、产状和开度定义。 此模型要求先验地定义裂隙的几何参数分布(如果 根据定义的过程来定义裂隙的形状和大小，则成为 Veneziano 模型)，因此首先要对裂隙的每一几何特 征拟合或假定一个概率分布规律，称为先验模型[7]， 然后根据从现场测量值中获得的统计参数，利用 Monte-Carlo 法生成所需的裂隙网络。这样生成的裂 隙网络与研究域内的实际裂隙具有统计上的相似 性。模型由下述性质定义：(1) 圆盘中心点构成一 个三维泊松点过程；(2) 圆盘直径是相互独立的， 具有相同的分布；(3) 圆盘产状是相互独立的，具 有相同的分布；(4) 直径和产状相互独立；(5) 裂隙 开度是相互独立的，具有相同的分布。 3.2 裂隙的几何描述及统计规律
• 2016 •
岩石力学与工程学报
2004 年
面状的，在空间上都是不连续的，因而都可以作为 地下水流动的快速通道。为方便起见，我们把这些 不连续面通称为裂隙，把包含有裂隙的岩体称为裂 隙岩体。
当前用于裂隙岩体渗流预测的主要有两种类型 的模型：等效连续体或等效多孔介质(EPM)模型和 离散裂隙网络(DFN)模型。这两种模型有各自不同 的优势和不足之处，并且在工程实践中都已经得到 了成功的应用[1]。然而，如果能够得到足够多和足 够精确的测量数据，则离散裂隙网络模型似乎更能 刻画裂隙岩体渗流的基本规律。对于表征体积单元 不存在或很大的岩体中的渗流分析，离散裂隙网络 模型有其内在的优势。此外，此模型在确定裂隙岩 体的表征体积单元和分析裂隙岩体中的快速的溶质 运移现象等方面也具有优越性。
transmissivity. A fracture network is characterized by the statistical distributions of these parameters. Based on this model，a code for predicting seepage in fractured rocks，FracFlow，is developed，which can estimate the statistical distribution of the appropriate geometric parameters through field measurements，generate statistically identical fracture network，and compute the flow responses of this fracture network. The program can also use site-specific
生成的裂隙网络中的渗流问题。在此第一部分中，介绍了利用计算机随机生成三维裂隙网络的详细过程，然后利
用算例校核了程序的正确性。
关键词 岩石力学，岩体渗流，离散裂隙网络，数值模型，随机生成
分类号 P 641.2，TU 452
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2004)12-2015-06
NUMERICAL MODEL OF THREE-DIMENSIONAL DISCRETE FRACTURE
离散裂隙网络模型的研究主要开始于 20 世纪 60 年代，最初的离散裂隙网络模型为确定性的，如 文[2]所发展的正交模型，由 3 个正交方向上的等距 平面组成。之后，具有纯随机参数的模型得到了使 用。最初的随机模型只有几个随机参数，其余的参 数在空间上是不变的，尤其是假定裂隙是无界的， 这显然会带来很大的误差。有界裂隙是随着两个模 型的产生而引入的：一个是 Baecher 圆盘模型，另 一个是 Veneziano 多边形模型。大多数随后的用于 裂隙岩体渗流、岩体稳定性和岩体变形分析的裂隙 网络模型都是基于这两个模型。Veneziano 模型在三 维空间中的几何形状是相当复杂的，因此大部分研 究者使用相对简单的 Baecher 模型。之后，许多研 究者对裂隙网络模型作了发展，并用其来解决实际 工程问题[3～15]。国内的一些研究者也对离散裂隙的 方法进行了研究[16～21]。
拟合。裂隙迹长分布的推导可以采用文[29]所提出
的平均迹长的估计方法。
在生成裂隙时，需要用到的是裂隙直径的分布。
文[9，10]将裂隙直径的分布取为与迹长一样。他们
认为尽管半径的某种分布并不会导致迹长具有同样
的分布，但是考虑到测量的不确切性，此误差可以
忽略。他们进行了数值模拟试验，结果显示迹长的
分布与直径分布之间的差异比较小。文[21]利用一
笔者将在本文和另一篇文章中结合前人的工作 给出离散裂隙网络模型的一个概念模型，并完整地 描述其三维数值模拟方法。离散裂隙网络模型的模 拟过程包括两方面的内容，首先应用统计学方法生 成裂隙网络，然后对所生成的网络中的渗流或输运 进行计算。本文只包括前一部分内容。另外，本文 只考虑了具有低渗透性基质的裂隙岩体，对于基质 渗透性较大的岩体的模拟可在此基础上进一步研 究。
形状：根据 Baecher 模型，假定裂隙的形状为 圆形或正方形薄盘，不考虑其粗糙性和起伏度。一 些研究者在其论文中已经报导了真实裂隙的可能的 形状为粗糙的椭圆状或圆状[23～25]。 3.2.1 位置
裂隙中心点在研究域中的出现服从一个三维泊ห้องสมุดไป่ตู้松点过程。此过程导致裂隙中心点在研究域中的位 置相互独立，且具有均匀概率，裂隙中心点的距离 服从指数分布。泊松过程仅由一个密度参数控制， 此参数指定了目标在空间的平均密度，即目标在单
的分散度参数。
3.2.3 大小
在现有的技术条件下并不能从现场量测中得到
裂隙面大小的确切信息，只能得到裂隙迹长的量测
数据。如果假定裂隙为圆形或正方形，则裂隙的迹
长只需用一个值表示。一般假定裂隙迹长服从对数
正态分布[9，10]或指数分布[21，23]。文[23]证明如果裂
隙为圆形的，则裂隙的迹长可以很好地用指数分布
NETWORK FOR SEEPAGE IN FRACTURED ROCKS (Ⅰ)：GENERATION OF FRACTURE NETWORK
Song Xiaochen，Xu Weiya
(Institute of Geotechnical Engineering，Hohai University， Nanjing 210098 China)
three-dimensional stochastic fracture networks using field data is introduced. At last two samples are given for the
calibration of this program. Key words rock mechanics，seepage of rooks，discrete fracture network，numerical model，stochastic generation
(河海大学岩土工程研究所 南京 210098)
摘要 对于裂隙岩体中的渗流来说，离散裂隙网络模型比等效连续体模型更能刻画其基本规律。发展了用于模拟
裂隙岩体渗流的三维离散裂隙网络数值模型，并编制了裂隙岩体渗流模拟程序 FracFlow。该模型可以利用野外露
头上采集到的裂隙的观测数据，通过计算机处理最终形成三维裂隙网络的人工几何模型，然后用边界元法求解所
geometric data to generate fracture network. Boundary element method is used to discretize the fracture network and solve the problem of seepage. In the first part of this paper，only the detailed process of the generation of
第 23 卷 第 12 期 2004 年 6 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(12)：2015～2020 June，2004