编译程序是将高级语言书写的源程序翻译成低级语言程序

二、符号串的运算
• 1、连接
– 设X和Y是符号串，则串XY称为它们的连接。 – EX：X＝ABC，Y＝CDF XY=ABCCDF YX=CDFABC – Note： ε与X的连接或X与ε的连接＝X
• 2、集合的乘积
– 设A、B是符号串的集合，则定义A与B的乘 积为：
AB＝{xy | xA, y B}
复习基本概念
第3讲
1、字母表、符号串、符号串的长度、空串 2、符号串运算：连接、符号串的幂 文法的作用是什 3、集合的运算：集合乘、集合的幂、集合的闭 么？ 包 4、形式语言的描述： （1）枚举法描述 （2）用文法描述 5、文法的形式定义
G＝（VT，VN，S，P）
四、语言的形式定义
1、直接推导
设字母表∑＝｛0, 1｝，则有∑ ＋＝{0,1,00,10,001,000,……} • 方式二：当语言为无穷集合时，用文法表示。 • EX(续上例）：
设用A表示∑，用式子A0表示0∈A（读作：“A产生 0”）。 符号：“”定义为“产生”、“生成”、“导出”等。 反复用 A0 A1 AA0 AA1 以上四条规则式，则可以生成无穷的集合。
2、文法的形式定义 一个文法是规则的非空有穷集合。常用一个四 元组表示，定义为
G＝（VT，VN，S，P）
其中：
VT：所有终结符的集合 VN：所有非终结符的集合 S：开始符 P：规则式的集合
EX:
一个文法G＝（VT，VN，S，P）,其中：
VT＝｛0, 1｝ 所有终结符的集合 VN＝｛A ｝ 所有非终结符的集合 S＝A 开始符 P＝｛A0｜1｜A0｜A1｝ 规则式的集合
第2章 文法和语言
QU： 1、A＝B＊ 2、A＝B＊C 在C语言中的，以上 两个符号串是否是合 法的、正确的？ QU：那么，Compiler如 何对语法进行定义？是 基于什么形式进行判断 识别的？ AN：形式语言中的文 法是阐明语法的一个重 要工具。
2.1 引言
• 形式化方法：指用一整套带有严格规定 的符号体系来描述问题的方法。
La | b | c…… z | A | B | C…… | Z |
D1 | 2 | 3…… | 9 |
Ex4：已知L＝｛ ( n ) n | n ＝0, 1 , 2 , ……} , 求文法G。 解：
∵
∴
L＝｛ , ( ) ,(( )), ((( ))), ……｝
G[S]：S ｜( S )
词法分析，语法分析，中间代码生成，代码优 化，目标代码生成均要与符号表格管理打交道， 他们各自把工作产生的一些信息存放在符号表里， 都涉及到制造，查询，更新符号表格的工作，所 以符号表的存取方法直接影响着编译程序的效率。 许多编译程序采用了一种与“3地址指令”非 常相似的“四元式”作为中间代码，格式是： 算符 左操作数 右操作数 结果
广义推导长度 0 即：直接推导正推导广义推导
4、句型、句子
设有文法G[S]，若从文法开始符号S x,则称符 号串x为文法G[S]的句型；仅仅由终结符组成的 句型叫句子。 若x是一个句型，则x （VNVT）＊ 若x是一个句子，则x VT＊
Ex: S0S1｜01
S 01 S 0S1 S 000111 (句型、句子） (句型） (句型、句子）
X1＝abc X2＝abcabc Xn＝ abc……abc n个abc
• 4、集合的幂运算
– 设A是符号串的集合，则定义： A0＝{}
A1＝A A2＝AA An＝AA……A＝An-1A
–EX: •A={a, b} ,则有 •A0={ac,bc,ad,bd} •A1＝A＝｛a,b｝ •A2＝AA＝｛aa, ab, ba, bb｝
Ex:
设G[E]：EE＋E｜E＊E｜（E）｜i，试证明 符号串( i * i + i )是文法G[E]的一个句子 证明：从E出发，只要证明符号串x = ( i * i + i ) 对 于文法G[E] 存在一个推导。 E（E）（E＋E） （E＊E＋E） （i*E+E） （i*i+E） （i * i + i ） 以上从文法的开始符E ( i * i + i )，所以符号 串( i * i + i )是G[E]的一个句子。
– EX: • A={a, b}, B={c, d}，则AB ={ac,bc,ad,bd} • A{}={}A=A • {} { }, { }=
• 3、符号串的幂运算
– 设X是符号串，则 X0＝ 注： X0 ≠1 X1＝X X2＝XX Xn＝ XX……X n个X
• 例、设X＝abc，则 X0＝
三、文法的形式定义
1、规则（产生）式
一个规则式是一个符号与一个符号串的有序偶（对）， 形如:（A，）、A 或 A ::＝ ，用以描述语 言中的句子是怎样产生的。 一组规则可以描述一个语言的语法结构。 非终结符，一般在左边，它能派生出符号、符号串。 用大写字母表示,如上述中的A。与之对应地，终结 符用小写表示，由它不能派生出任何符号，是一个 不可再分的基本单位，即字母表（∑）中的一个元 素。
推导出
<句子> <主语><谓语><间接宾语><直接宾语> <代词><谓语><间接宾语><直接宾语> <He><谓语><间接宾语><直接宾语> <He><动词><间接宾语><直接宾语> <He><gave><间接宾语><直接宾语> <He><gave><代词><直接宾语> <He><gave><me><直接宾语> <He><gave>< me><冠词><名词> <He><gave>< me><a><名词> <He><gave>< me><a><book> 同样还可推导出： He gave He a book, Me gave me a book Me gave He a book
G[E]：E i 2、若E1和E2是一个表达式，则E1＋E2、E1＊E2、（E1）也是 一个表达式。 + E｜E ＊ E | ( E ) EE 以上所描述的句子的集合为：
｛i , ( i ), i+i,
i＊i,
i+i＊i,
……. ｝
Ex3：设计一个表示所有标识符 I 的文法。 分析：标识符－－字母或字母开头的字母数字串。 解1：形式化描述： G[I]：IL｜IL｜ID La | b | c…… z | A | B | C…… | Z | D1 | 2 | 3…… | 9 | 解2:G[I]：IL｜ILD
∴
文法G＝（VT，VN，S，P）,其中：
VT＝｛a, b｝，VN＝｛A，B，D｝，S＝A
P＝{Aaa|bb|aaB|bbD, Baa|aaB, Dbb|bbD}
另解：P：AB｜D
Baa｜aBa Dbb|bDb ∴ 文法G＝（VT，VN，S，P）,其中： VT＝｛a, b｝，VN＝｛A，B，D｝，S＝A
<句子><主语><谓语><间接宾语><直接宾语> <主语><代词> <谓语><动词> <间接宾语><代词> <直接宾语><冠词><名词> ……
2.2 符号串
• 一、字母表和符号串 • 二、符号串的运算
一、字母表和符号串
• 1、字母表（Σ）
– Def：是元素的非空有穷集合。 – Note1： Σ中至少有一个元素； 2： Σ中可以是字母、数字或其它符号。 – Ex1：C语言的字母表
句子 主语 代词 He 谓语 间接宾语 直接宾语 冠词 名词 book
动词
gave
代词
me
a
Note: 1、形式语言是一种上下文无关的语言，是有别于自然 语言的一种语言。 2、定义语言的一组规则及其有关符号，称为文法。 因此，我们把定义形式语言的规则和有关符号的集合，称为上 下文无关的文法。
二、形式语言的描述
中无空串
–EX:
A的 * 闭包， 其中有空串
2.3 文法与语言的形式意义
形式语言 形式语言的描述 文法的形式定义 语言的形式定义 最左、最右推导 归约 递归
一、形式语言
“定义为”或 “由……组成”
<句子><主语><谓语><间接宾语><直接宾语> <主语><代词> <谓语><动词> <间接宾语><代词> <直接宾语><冠词><名词> <代词>He <代词>me QU:句子He gave me a book <冠词>a 语法上是否是正确的？ <动词>gave <名词>book
第一章课程复习 第2讲
编译程序是将高级语言书写的源程序翻译成低级 语言程序。一般包括词法分析，语法分析，中间代 码生成，代码优化，目标代码生成五个部分，还应 该包括表格管理和出错处理。
其中中间代码生成和代码优化并不是每个程序都 需要的。 词法分析器用于识别单词，语法分析器用于发现 源程序中的语法错误。 代码优化一般都是在中间代码级上完成的，对中 间代码的优化可以使目标程序的运行时间更短或所 占的空间更少。
• 方式一：当语言为有穷集合时，用枚举法表示。 • EX：设字母表A＝｛a, b, c｝
L1＝｛a, b, c｝ L2＝｛aa, ab ,a ,ac｝ L3＝｛c, cc,ccc｝
• EX：设字母表∑＝｛0, 1｝，则有 ∑＋＝{0,1,00,10,001,000,……} 这是一个无穷集合。其中，任何一个元素 就相当于一个程序！∑＋本身则相当于某一 语言的所有程序的集合。
Ex:
设G[S]：S0S1｜01，则 S01 S 0S1 00S11 000111 所以 S 000111
3、*推导 (广义推导）
设X，Y是符号串，若使用0次或多次规则可以从 X推导出Y，则Y为X的*推导。 记为：X Y
Ex:
设G[S]：S0S1｜01，则 SS 区别: S01 直接推导长度＝1 S 0S1 00S11 000111 正推导长度1 所以 S 000111
Qu: 给定一个语言L，如何求文法G？
Ex1：设∑＝｛a, b｝，试设计一个文法G，定义语言L＝｛a2n,b2n | n≥1｝
解：由串结构的特征L={aa,bb,aaaa,bbbb,……},可以令P： Aaa
AaaB
Baa | aaB Abb AbbD Dbb|bbD 可以得到序列｛bb,bbbb,……｝ 以此得序列｛aa,aaaa,……｝，同理
ΣC＝｛保留字，字母，数字，专用符号，……｝ C语言＝ ΣC 一组规则
– Ex2：汉语的字母表
Σ汉＝｛汉字，数字，标点符号，……}
• 2、符号与符号串
– 符号（字符）：一个符号是字母表中的元素。 – 符号串：是符号的有穷序列。 – EX1： Σ＝{a, b, c}，则a, b, c, ab, ba都是Σ上的符号 串。 – Note1：符号串的顺序很重要，如：ab≠ba; 2：不含任何符号的符号串称为空串，用 ε 表示。 – 符号串长度：｜a｜＝1，｜ab｜＝2，｜ ε｜＝0
•A3＝A2A＝｛aaa,aab,aba,abb,baa,bab,bba,bbb｝
• 5、集合的闭包（A+和A＊）
–Байду номын сангаас设A是任意一个集合，则定义： A的正闭包，其
A+＝A1 ∪ A2 ∪ A3… A*＝A0 ∪ A+ ＝A0 ∪ A1 ∪ A2……
•A={a, b} ,则有 •A+＝｛a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, ……｝ •A*＝A0 ∪ A＋ ＝｛ ,a ,b, aa, ……｝
设X，Y是符号串，如果使用一次规则式可以 从X推导出Y，则Y为X的直接推导。记为： XY
Ex:
设G[S]：S0S1｜01，则 S01 S 0S1 0S1 0011 0S1 00S11 ……
2、+推导 (正推导）
设X，Y是符号串，若使用一次或多次规则可以 从X推导出Y，则Y为X的＋推导。 记为：X Y
P＝{AB|D, Baa|aBa, Dbb|bDb}
以上简记为： G[A]：AB｜D
Baa｜aBa
Dbb|bDb
Note1：给定一个语言时，文法不是唯一的。
2：用文法描述语言时，要准确，既不能扩大也不能缩小。 Ex2：用文法定义一个含＋，＊运算符的算术表达式。 解1：非形式化描述， 解2：形式化描述： 1、变量是一个表达式；