数学人教版八年级上册整式的乘法和因式分解复习课教学设计

第14章整式的乘除与因式分解复习课

教学设计

梁头镇中学蒋雪

【教学目标】

1.记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因

式分解的方法和法则；会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解饮因式；并将本章知识点形成知识网络。

2.对学生进行数形结合的思想、转化的思想、整体思想的森头，训

练学生的计算能力和说理能力，培养学生独立思考能力和合作交流意识。

3.培养学生认真审题，细心做题，仔细检查的良好学习习惯，激发

学生的学习积极性。

【学习重点】

本章知识网络的形成和运算。

【学习难点】

能正确的运用法则和乘法公式进行整式乘除的运算，会对一个多项式进行因式分解。

【教学用具】

思维导图软件（应用思维导图软件，帮助学生形成系统的本章知识网络）。

【教学过程】

一、基础知识回顾，构建知识网络图

教师引导学生完成本章的知识树。

（设计意图：用思维导图软件引导学生展示思维的形成过程和知识网络的形成过程，复习本章知识点的同时，让学生对本章的分散的知识点形成系统的网络，注意知识与知识之间的联系，加深学生的记忆。）二、典型例题解析：

（一）幂的运算

1．口答练习

==

=

÷=

⋅02325325)(a x x a a =+⋅+===⋅232346343)()()()10(n m n m n m b b

2．已知212448x x ++=，求x 的值

（二）单项式与单项式

=÷-⋅=

÷=

⋅-)2()(4)2(8)3()3(2555422222522xy a y x a x a n m n m y x xy

（三）单项式与多项式

=

--=÷+-=

-)53(23)61527()(232223ab ab a a a a a b a ab

（四）多项式与多项式

1.(a +2b)(a -2b)= ;(a +4b)(m+n)= .

2.多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=

3.我国陆地面积约是629.610km ⨯ ，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧51.310t ⨯ 煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。

4．有这样一道题：“计算：(23)(32)6(3)516x x x x x ++-+++的值，其中2005x =。甲同学把“2005x =”错抄成“2050x =”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？

（五）因式分解

1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )

（A ）()a x y ax ay +=+ （B ）244(4)4x x x x -+=-+

（C ）21055(21)x x x x -=- （D ）2163(4)(4)x x x x -+=+-

2.分解因式。

(1)m 3－m ； (2)(x ＋2)(x ＋3)＋x 2－4．

(3)a 2－2ab ＋b 2－c 2

3.已知x ＋y ＝7，xy ＝12，求(x －y )2；

三、当堂训练，巩固练习

1.下列各题错在哪？

235(1)a a a += 22(2)a a a = 7411(3)(5)(5)(5)--=- 257(4)()()()x y y x x y --=-

2.计算与化简（能运用乘法公式的要运用乘法公式计算）

2323

2

2233222(1)(2)()(2)(21)(3)5(1)(1)

(4)(78)8x y xy x y x x x x y x y z x y -+-+--÷

3.分解因式

22

222

(1)2516(2)()()()()

(3)44(4)412()9()x x a b x y b a x y a ab b x y x y -----+-++-+-

4.已知22()25,()9x y x y +=-= ，求xy 与22x y + 的值。

（设计意图：习题的设计由简到难，面向全体学生。）

四、课堂小结，体验收获

通过这节课的学习，你都有哪些收获，哪些感触，小组内交流。 （设计意图：让学生在小组中进行小结，小组合作总结本节课的重点内容，达到面向全体学生的复习）