湘教版八年级上册数学第3章单元测试卷

第3章测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 3的平方根是（）

A. 3

B. -3

C. ±3

D. +√3

2. 若S=3,则X 的值是（）

A. ±3

B. 9

C. +9

D. 3

3. 下列数中是无理数的是（）

A.Λ∕4

B.寸_8

C.∖fbi

D.兀—1

4. 下列各式的值一定是正数的是（）

C.护

D. k/l

B. ll-√2l=l -√2

D. 7的平方根是±√7

它的边长为“，则G 的取值范围是（

A. 2

B. 3<α<4

C. 4

D. 5

7. 若沖=25, lbl = 3,则 a+b 的值（ ）

A. 8

B. ±8

C. +2

D. ±8 或±2 8.如图，数轴上表示1,返的点分别为A, 3,点A 是BC 的中点，则点C 所表

示的数是（ ）

CAB ---- 1 -- • -- ⅛ - •>

O 1匹

A.Λ∕2- 1

B. l-√2

C∙ 2-√2 D.√2-2

二、填空题（每题4分，共32分）

9. _____________________ 比较大小：一逗 一审（填“>”“<”或“=”）.

10. π的相反数是 ________ , 一返的绝对值是 ________ , 2的平方根是 ________ .

A.扳 5. 下列说法错误的是（）

A. —8的立方根是一2 C.—书的相反数是∙∖∕5 6. 若一个正方形的面积为13,

11. （一4）2的平方根是 ____ ,佰的算术平方根是 ___________ •

12. 若7〃?一2+In+ 31=0,则 m+n 的值为 _________ .

13. 在计算器上按键ED□0Ξ0H 显示的结果是 ___________________ .

14. 在实数√5, y, 0,申，√36, -1.414中，有理数有 ________________ 个.

15. 如果实数一√L⅛λβ在数轴上所对应的点为A 点和B 点，则线段AB 的长是

16. 若a

三、解答题（17题8分，18题16分，19, 20题每题6分，21题8分，共44分）

17. 将下列各数填入相应的大括号内：

1 1

2 3y -2T TIf 100, — 1^, —1.9, 3, TT 0.101 001 000 1 •••.

整数集合：{

, •••}; 负数集合：{

, •••}; 正分数集合：{

, •••}; 无理数集合：{

, •••}. 18. 计算:

(I)Il-√il+(-l)2 ⑵+(8-哥° 一彼+◎ 1

⑵ ∣-(-3)2I+√4÷^∕ΣΣ8-(-1)2;

(4) 1—71+(兀一3.14)°—O +√64;

(5) (-l)3÷∣-6l×2-,-^∕27:

(3)y ∣ (一

5)

(6)(*) — (2 021—兀)"+寸(—3) 2 —I —51 ；

(8) (―2)2÷y∕8-y∕Tβ-lyβ-2∣-2 yβ.

19・已知一个正数的两个不同平方根是«+6与加一9・

(1) 求α的值；

(2) 求关于Λ-的方程ax 2~∖β=O 的解.

20.有一个边长为9 cm 的正方形和一个长为24 Cm 、宽为6 cm 的长方形，要制

作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？

21・如图，点A 表示一√5, —只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位到达点5 点B

所表示的数为加，“一1的平方等于3.

(1)求m 9 n 的值； (2)求I 加一Il-In-21+y ∣ (nι-n) 2的值・

A

~L -2 -1 答案

—、LD 2.B 3.D 4.C 5.B

6. B :由题意,得，=13,则α=√13(负值舍去),V9<13<16,

Λ3<√13<4.Λ3<6∕<4.

7. D

8. C : Y 数轴上1,返的对应点分别是点A 和点B, ΛΛB=√2-1.VA 是线 段BC 的中

点，∙∙∙CA=AB,・・・点C 的坐标为1一(√2-l)=2-√2.

j

→

2

二、9.> 10・一兀；√2; +√211.±4： 3

12.—1 ：曲题意得“7—2 = 0, n + 3 = 0,解得— 2, H ——3,

所以〃?+“ = 2+( — 3)—— 1.

13.-3 14.4 15.√3+√2

16. 56 : V7<√50<8, Λ<√50<∕2,且“，方为两个连续的整数，：.a=7, h —8 9∙°∙αb = 56.

三、17•解：整数集合：｛一2, 100, 3, •••｝；

负数集合：｛—2, —lg，—1∙9, •••｝；

1 2

止分数集合：｛3㊁，亍•••);

无理数集合：｛ττ, 0.101 OOl OOO 1, •••｝.

18. (1)原式=∙∖∕^—1 — 1 +1—4+3=ΛJ^—2.

(2)原式= 9+2 — 2— 1 —8.

(3)原式= 5 + 3—y l∣3— 3—2 = 3—y∣3.

(4)原式=7+1—2+8=14・

(5)原式=—1 +6x*—3 = —1+3 — 3= — 1.

(6)原式= 9-1+3-5 = 6.

(7)原式= 2xl-(2-√5)-√5-4=2-2+√5-√5-4=-4.

(8)原5ζ=4+2-4-(2-√3)-2 √3=-√3.

19.解：(I)Etl题意得α+6+2α-9 = 0,解得α=l. (2)∙.∙"=1,・•・原方程可化为x2-16 = 0, .∙.x2=16,

20.解：设正方形的边长为XCm.

依题意得T Z=9x9 + 24x6,

即√=225, Λx=15(负值舍去)・

答：正方形的边长为15 Cm.

21.解：(1)由题意得

In— 2—∖∣3f n —1÷Λ1∕3.