2021版高考物理(基础版)一轮复习课件：第十四章 2 第二节 机械波

2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx，若此 关系为时间，则 t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此关系为距离，则 x＝nλ＋Δx(n＝0，1， 2…)．
提示：选 BDE.由图象可知，D 点为两波谷相遇，是加强点，A 错误；此时 A 点在加强 后的最高点，D 点在加强后的最低点，由合成叠加关系可知 A、D 的高度差为 14 cm，B 正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图象，所以 A、D 点始终是加强 点，B、C 点始终是减弱点，C 错误；质点 C 为减弱点，振幅为两振幅之差，为 1 cm， D 正确；由题意可知此时质点 C 将向下振动，E 正确．
3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
内容
“上下
沿波的传播方向，“上坡”时质点向
坡”法
下振动，“下坡”时质点向上振动
图象
“同侧” 法
“微平 移”法
内容 波形图上某点表示传播方向和振动 方向的箭头在图线同侧 将波形沿传播方向进行微小的平 移，再由对应同一 x 坐标的两波形 曲线上的点来判断振动方向
(6)机械波在介质中传播的速度由介质本身决定．
(√ )
2．做一做
(1)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源 S1、S2 为圆心的两组同
心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1 的振幅 A1＝4 cm，S2 的
振幅 A2＝3 cm，则下列说法正确的是
()
A．质点 D 是振动减弱点 B．质点 A、D 在该时刻的高度差为 14 cm C．再过半个周期，质点 B、C 是振动加强点 D．质点 C 的振幅为 1 cm E．质点 C 此刻以后将向下振动
(1)波速及波的传播方向； (2)质点 Q 的平衡位置的 x 坐标．
[解析] (1)由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36 cm
①
由图(b)可以看出，周期为 T＝2 s
②
波速为 v＝Tλ＝18 cm/s
③
由图(b)知，当 t＝13 s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿 x 轴负方向传播．
【自我诊断】
1．判一判
(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移． (2)机械波的频率等于振源的振动频率．
(× ) (√ )
(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等．
(× )
(4)质点振动的方向总是垂直于波传播的方向．
(× )
(5)在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离． ( √ )
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但 频率和周期都不会改变． (4)波经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以 v＝Tλ＝λf.
2．波的图象特点 (1)质点振动 nT(波传播 nλ)时，波形不变． (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动 步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)2λ(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动 步调总相反． (3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方 向相同．
(2)(2020·云南昆明质检)一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4 m/s.某时刻波
形如图所示，下列说法不正确的是
()
A．这列波的振幅为 4 cm
B．这列波的周期为 1 s
C．这列波的波长为 8 m
D．此时 x＝4 m 处质点沿 y 轴负方向运动
E．此时 x＝4 m 处质点的加速度为 0
(1)由波动图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律的方法 ①首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波动图象，哪一个是振动图象，注意各个 质点振动的周期和振幅相同． ②从确定的振动图象中可以找出某质点在波动图象中某一时刻的振动方向，根据该点振 动方向确定波的传播方向．
(2)求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
迁移 3 振动和波动情况的综合分析
3．(2019·高考全国卷Ⅰ)一简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t＝T2时刻，该波的波形图如
图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法
正确的是
()
A．质点 Q 的振动图象与图(b)相同 B．在 t＝0 时刻，质点 P 的速率比质点 Q 的大 C．在 t＝0 时刻，质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E．在 t＝0 时刻，质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大
研究对象 研究内容
振动图象和波动图象的综合应用
【知识提炼】
振动图象
波动图象
一个振动质点
沿波传播方向 的所有质点
某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
振动图象
图象
物理意义
表示同一质点在各时刻的位移
波动图象 表示某时刻各质点的位移
振动图象
(1)质点振动周期 (2)质点振幅 图象信息 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向
波动图象 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度的 方向 (4)传播方向、振动方向的互判
振动图象
波动图象
随时间推移图象延续，但已有形状不 随时间推移，图象沿传播方
图象变化
变
向平移
一个完整
曲线占横
表示一个周期
表示一个波长
坐标的距离
【典题例析】 (2018·高考全国卷Ⅰ)一列简谐横波在 t＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质 中的两个质点．图(b)是质点 Q 的振动图象．求
解析：选 CDE.t＝T2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a) 中质点 Q 在 t＝T2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下 振动，所以质点 Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象 如题图(b)所示，A 错误，D 正确；在 t＝0 时刻，质点 P 处在波谷位置，速率为零，与 其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点 Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为 零，即在 t＝0 时刻，质点 P 的速率比质点 Q 的小，质点 P 的加速度比质点 Q 的大，质 点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大，B 错误，C、E 正确．
⑤
由④⑤式得，质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为 xQ＝9 cm.
[答案] 见解析
【迁ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题组】
迁移 1 由波动图象确定质点的振动图象
1．如图所示，甲为 t＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动
图象，距该质点Δx ＝ 0.5 m 处质点的振动图象可能是
()
解析：选 A.根据波形图象可得波长 λ＝2 m，根据振动图象可得周期 T＝2 s．两质点之 间的距离Δx＝0.5 m＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延 迟14T，如解析图甲所示，或者提前14T，如解析图乙所示．符合条件的只有选项 A.
【迁移题组】 迁移 1 对波形图的理解 1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点 a、b、c，则 ( ) A．此刻 a 的加速度最小 B．此刻 b 的速度最小 C．若波沿 x 轴正方向传播，此刻 b 向 y 轴正方向运动 D．若波沿 x 轴负方向传播，a 比 c 先回到平衡位置
解析：选 C.根据 a＝kmy，此刻 a 的加速度最大，A 错误；此刻 b 在平衡位置，速度最大， B 错误；若波沿 x 轴正方向传播，根据“下坡上行”方法判断，此刻 b 向 y 轴正方向运 动，C 正确；若波沿 x 轴负方向传播，根据“下坡上行，上坡下行”方法判断，此刻 a、 c 向平衡位置运动，a 离平衡位置较远，所以 a 比 c 后回到平衡位置，D 错误．
[解析] 根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，B 错误；根据 t＝0 时刻和 t＝0.20 s
时刻的波形图和该波的周期 T>0.20 s 可知，该波的周期 T＝0.40 s，波速 v＝Tλ＝0.40 m/s， A 正确；简谐波沿 x 轴正方向传播，x＝0.08 m 的质点在 t＝0 时刻沿 y 轴正方向振动， 在 t＝0.70 s 时位于波谷，在 t＝0.12 s 时位于 y>0 的某位置(不是位于波谷)，C 正确，D 错误；若此波传入另一介质中，周期 T 不变，其波速变为 v′＝0.80 m/s，由 λ′＝v′T 可得 它在该介质中的波长为 λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，E 正确． [答案] ACE
迁移 2 由振动图象确定波动图象
2．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距 9 m 的 a、b 两质点的振动图象如
图所示．下列描述该波的图象可能的是
()
解析：选 AC.根据 y－t 图象可知，a、b 两质点的距离为 nλ＋14λ 或 nλ＋34λ，即 nλ＋14λ ＝9 m 或 nλ＋34λ＝9 m(n＝0，1，2，3，…)解得波长 λ＝4n3＋6 1 m 或 λ＝4n3＋6 3 m．即该 波的波长 λ＝36 m、7.2 m、4 m…或 λ＝12 m、376 m、3116 m…选项 A、B、C、D 的波 长分别为 4 m、8 m、12 m、16 m，故 A、C 正确，B、D 错误．
提示：选 ABD.由题图可得，这列波的振幅为 2 cm，A 错误；由题图得，波长 λ＝8 m， 由 T＝vλ得 T＝2 s，B 错误，C 正确；由波动与振动的关系得，此时 x＝4 m 处质点沿 y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度 a＝0，D 错误，E 正确．
波的形成、传播与图象 【知识提炼】 1．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率 和周期相同．
波的多解问题 【知识提炼】 1．造成波动问题的多解的三大因素 (1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确 周期性 (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长 λ 的关系不明确 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定 双向性 (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定 波形的 问题中，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均 隐含性 处隐含状态，波形就有多种情况
迁移 2 波的传播方向与质点振动方向之间的关系判断 2．如图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点 P 的振动周期 为 0.4 s．求该波的波速并判断 P 点此时的振动方向．
解析：由题图知波的波长 λ＝1.0 m，又周期 T＝0.4 s，则该波的波速 v＝Tλ＝2.5 m/s，波 向 x 轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断 P 点沿 y 轴正 方向振动． 答案：2.5 m/s 沿 y 轴正方向
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波 与相对论
第二节 机械波
物理
01
基础再现 夯实双基
02
多维课堂 考点突破
03
课后达标 能力提升
【基础梳理】
提示：波源 介质 振动形式 随波迁移 相同 垂直 在同一直线上 平衡位置 位移 平衡位置 λf 相同 加强 减弱 波长 不变 发生变化 增大 减小 等 于
图象
【典题例析】 (2018·高考全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t＝0 和 t＝0.20 s 时的波 形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期 T ＞0.20 s．下列说法正确的是 ( ) A．波速为 0.40 m/s B．波长为 0.08 m C．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.70 s 时位于波谷 D．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.12 s 时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m
(2)设质点 P、Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、xQ.由图(a)知，x＝0 处 y＝－A2＝Asin(－
30°)，因此 xP＝33600°°λ＝3 cm
④
由图(b)知，在 t＝0 时 Q 点处于平衡位置，经Δt＝13 s，其振动状态向 x 轴负方向传播
至 P 点处，由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm