单相半波可控整流电路

单相半波可控整流电路
触发角α：
从晶闸管开始承受正向阳极电压起，到施加触发脉冲为止的电角度，称为触发角或控制角。

几个定义
①“半波”整流：改变触发时刻，d u 和d i 波形随之改变，直流输出电压d u 为极性不变但瞬时值变化的脉动直流，其波形只在2u 正半周内出现，因此称“半波”整流。

②单相半波可控整流电路：如上半波整流，同时电路中采用了可控器件晶闸管，且交流输入为单相，因此为单相半波可控整流电路。

电力电子电路的基本特点及分析方法
（1）电力电子器件为非线性特性，因此电力电子电路是非线性电路。

（2）电力电子器件通常工作于通态或断态状态，当忽略器件的开通过程和关断过程时，可以将器件理想化，看作理想开关，即通态时认为开关闭合，其阻抗为零；断态时认为开关断开，其阻抗为无穷大。

单相桥式全控整流电路
带电阻负载的工作情况
（1）单相桥式全控整流电路带电阻负载时的原理图
①由4个晶闸管（VT 1 ~VT 4）组成单相桥式全控整流电路。

② VT 1和VT 4组成一对桥臂，VT 2和VT 3组成一对桥臂。

（2）单相桥式全控整流电路带电阻负载时的波形图
①α~0：
● VT 1 ~VT 4未触发导通，呈现断态，则0d =u 、0d =i 、02=i 。

●
2VT VT 41u u u =+，2VT VT 2
1
41u u u =
=。

②πα~：
● 在α角度时，给VT 1和VT 4加触发脉冲，此时a 点电压高于b 点，VT 1和VT 4承受正向电压，因此可靠导通，041VT VT ==u u 。

● 电流从a 点经VT 1、R 、VT 4流回b 点。

● 2d u u =，d 2i i =，形状与电压相同。

③)(~αππ+：
●
电源2u 过零点，VT 1和VT 4承受反向电压而关断，2VT VT 2
1
41u u u =
=（负半周）。

● 同时，VT 2和VT 3未触发导通，因此0d =u 、0d =i 、02=i 。

④παπ2~)(+：
● 在)(απ+角度时，给VT 2和VT 3加触发脉冲，此时b 点电压高于a 点，VT 2和VT 3承
受正向电压，因此可靠导通，03VT VT 2==u u 。

● VT 1阳极为a 点，阴极为b 点；VT 4阳极为a 点，阴极为b 点；因此2VT VT 41u u u ==。

● 电流从b 点经VT 3、R 、VT 2流回b 点。

●
2d u u -=，d 2i i -=。

（3）全波整流
在交流电源的正负半周都有整流输出电流流过负载，因此该电路为全波整流。

（4）直流输出电压平均值
2
cos 19.02cos 122)(sin 212
22d α
απωωππ
α
+=+=
=
⎰
U U t td U U （5）负载直流电流平均值
2cos 19.02cos 122R 2
2d d α
απ+=+==
R U R U U I （6）晶闸管参数计算
①承受最大正向电压：
)2(2
1
2U ②承受最大反向电压：22U
③触发角的移相范围：0=α时，2d 9.0U U =；o 180=α时，0d =U 。

因此移相范围为o 180。

④晶闸管电流平均值：VT 1、VT 4与VT 2、VT 3轮流导电，因此晶闸管电流平均值只有输出直流电流平均值的一半，即2
cos 145.021
2d dVT α+==R U I I 。

带阻感负载的工作情况
（1）单相桥式全控整流电路带阻感负载时的原理图
（2）单相桥式全控整流电路带阻感负载时的波形图
● 分析时，假设电路已经工作于稳态下。

●
假设负载电感很大，负载电流不能突变，使负载电流d i 连续且波形近似为一水平线。

①πα~：
● 在α角度时，给VT 1和VT 4加触发脉冲，此时a 点电压高于b 点，VT 1和VT 4承受正向电压，因此可靠导通，041VT VT ==u u 。

● 电流从a 点经VT 1、L 、R 、VT 4流回b 点，2d u u =。

● d i 为一水平线，2d VT 1,4i i i ==。

●
VT 2和VT 3为断态，02,3VT =i
②)(~αππ+：
● 虽然二次电压2u 已经过零点变负，但因大电感的存在使VT 1和VT 4持续导通。

●
041VT VT ==u u ，2d u u =，2d VT 1,4i i i ==，02,3VT =i 。

③παπ2~)(+：
●
在)(απ+角度时，给VT 2和VT 3加触发脉冲，此时b 点电压高于a 点，VT 2和VT 3承受正向电压，因此可靠导通，03VT VT 2==u u 。

●
由于VT 2和VT 3的导通，使VT 1和VT 4承受反向电压而关断01,4VT =i 。

VT 1阳极为a 点，阴极为b 点；VT 4阳极为a 点，阴极为b 点；因此2VT 1,4u u =。

● 电流从b 点经VT 3、L 、R 、VT 2流回b 点，2d u u -=。

●
d i 为一水平线，2d VT 2,3i i i -==。

④)2(~2αππ+：
● 虽然二次电压2u 已经过零点变正，但因大电感的存在使VT 2和VT 3持续导通。

●
032VT VT ==u u ，2VT 1,4u u =，2d u u -=，2d VT 2,3i i i -==，01,4VT =i 。

（3）直流输出电压平均值
ααπ
ωωπα
πα
cos 9.0cos 22)(sin 2122
2d U U t td U U ==
=
⎰
+
（4）触发角的移相范围
0=α时，2d 9.0U U =；o 90=α时，0d =U 。

因此移相范围为o 90。

（5）晶闸管承受电压：正向：22U ；反向：22U 带反电动势负载时的工作情况
（1）单相桥式全控整流电路带反电动势负载时的原理图
①当负载为蓄电池、直流电动机的电枢（忽略其中的电感）等时，负载可看成一个直流电压源，即反电动势负载。

正常情况下，负载电压d u 最低为电动势E 。

②负载侧只有2u 瞬时值的绝对值大于反电动势，即E u >2时，才有晶闸管承受正电压，有导通的可能。

（2）单相桥式全控整流电路带反电动势负载时的波形图
①)(~θαα+：
●
在α角度时，给VT 1和VT 4加触发脉冲，此时E u >2，说明VT 1和VT 4承受正向电压，因此可靠导通，2d u u =，R
d d E
u i -=。

②)(~)(απθα++：
● 在)(θα+角度时，E u <2，说明VT 1和VT 4已经开始承受反向电压关断。

● 同时，由于VT 2和VT 3还未触发导通，因此E u =d ，0d =i 。

③)(~)(θαπαπ+++：
●
此过程为VT 2和VT 3导通阶段，由于是桥式全控整流，因此负载电压与电流同前一阶段，2d u u -=，R
d d E
u i -=。

三相可控整流电路 三相半波可控整流电路
电阻负载
（1）三相半波可控整流电路带电阻负载时的原理图
①变压器一次侧接成三角形，防止3次谐波流入电网。

②变压器二次侧接成星形，以得到零线。

③三个晶闸管分别接入a 、b 、c 三相电源，其所有阴极连接在一起，为共阴极接法。

（2）三相半波不可控整流电路带电阻负载时的波形图
● 将上面原理图中的三个晶闸管换成不可控二极管，分别采用VD 1、VD 2和VD 3表示。

●
工作过程分析基础：三个二极管对应的相电压中哪一个的值最大，则该相所对应的二极管
导通，并使另两相的二极管承受反压关断，输出整流电压即为该相的相电压。

①21~t t ωω：a 相电压最高，则VD 1导通，VD 2和VD 3反压关断，a u u =d 。

②32~t t ωω：b 相电压最高，则VD 2导通，VD 3和VD 1反压关断，b u u =d 。

③43~t t ωω：b 相电压最高，则VD 2导通，VD 3和VD 1反压关断，b u u =d 。

④按照上述过程如此循环导通，每个二极管导通o 120。

⑤自然换向点：在相电压的交点1t ω、2t ω、3t ω处，出现二极管换相，即电流由一个二极管向另一个二极管转移，这些交点为自然换向点。

（3）三相半波可控整流电路带电阻负载时的波形图（o 0=α）
自然换向点：对于三相半波可控整流电路而言，自然换向点是各相晶闸管能触发导通的最早时刻（即开始承受正向电压），该时刻为各晶闸管触发角α的起点，即o 0=α。

①21~t t ωω：
●
a 相电压最高，VT 1开始承受正压，在1t ω时刻触发导通，01VT =u ，而VT 2和VT 3反压关断。

●
a u u =d ，R
u i i d
d VT 1=
=。

②32~t t ωω：
●
b 相电压最高，VT 2开始承受正压，在2t ω时刻触发导通，02VT =u ，而VT 3和VT 1反压关断。

●
b d u u =，01VT =i ，VT 1承受a 点-b 点间电压，即ab VT 1u u =。

③43~t t ωω：
●
c 相电压最高，VT 3开始承受正压，在3t ω时刻触发导通，03VT =u ，而VT 1和VT 2反压关断。

●
c d u u =，01VT =i ，VT 1承受a 点-c 点间电压，即ac VT 1u u =。

（4）三相半波可控整流电路带电阻负载时的波形图（o 30=α）
定义：1t ω时刻为自然换向点后o 30，2t ω和3t ω时刻依次间距o 120。

①)90(~o 11+t t ωω：
●
a 相电压最高，VT 1已经承受正压，但在1t ω时刻（即o 30=α）时开始触发导通，01VT =u ，而VT 2和VT 3反压关断。

●
a u u =d ，R
u i i d
d VT 1=
=。

②2o 1~)90(t t ωω+：
● 虽然已到a 相和b 相的自然换向点，b 相电压高于a 相电压，VT 2已经开始承受正压，但是VT 2没有门极触发脉冲，因此VT 2保持关断。

●
这样，原来已经导通的VT 1仍然承受正向电压（0a >u ）而持续导通，01VT =u ，a u u =d ，R
u
i i d d VT 1==。

③32~t t ωω：
●
b 相电压最高，VT 2已经承受正压，2t ω时刻（即o 30=α）时开始触发导通VT 2，02VT =u ，这样VT 1开始承受反压而关断。

●
b d u u =，01VT =i ，VT 1承受a 点-b 点间电压，即ab VT 1u u =。

④43~t t ωω：
●
c 相电压最高，VT 3已经承受正压，3t ω时刻（即o 30=α）时开始触发导通VT 3，03VT =u ，这样VT 2开始承受反压而关断。

●
c d u u =，01VT =i ，VT 1承受a 点-c 点间电压，即ac VT 1u u =。

（5）三相半波可控整流电路带电阻负载时的波形图（o 60=α）
定义：1t ω时刻为自然换向点后o 60，2t ω和3t ω时刻依次间距o 120。

①)90(~o 11+t t ωω：
●
a 相电压最高，VT 1在1t ω时刻（即o 60=α）时开始触发导通，即使过了自然换向点，但因VT 2未导通及0a >u ，而使VT 1持续导通，01VT =u ，而VT 2和VT 3反压关断。

●
a u u =d ，R
u i i d
d VT 1=
=。

②2o 1~)90(t t ωω+：
●
a 相电压过零变负（0a <u ），而使VT 1承受反压关断，而VT 2（未触发导通）和VT 3仍为关断。

●
0d VT 1==i i ，0d =u 。

③32~t t ωω及43~t t ωω期间情况分别为VT 2和VT 3导通过程，与上述相同。

（6）三相半波可控整流电路带电阻负载不同触发角工作时的情况总结 ① 当o 30<α时，负载电流处于连续状态，各相导电o 120。

② 当o 30=α时，负载电流处于连续和断续的临界状态，各相仍导电o 120。

③ 当o 30>α时，负载电流处于断续状态，直到o 150=α时，整流输出电压为零。

④结合上述分析，三相半波可控整流电路带电阻负载时α角的移相范围为o 150，其中经历了负
载电流连续和断续的工作过程。

（7）数值计算
①o 30≤α时，整流电压平均值（负载电流连续）：
●
ααπ
ωωπαπαπcos 17.1cos 26
3)(sin 23
212265
62d U U t td U U ===⎰
++ ●
当o 0=α时，d U 最大，2d 17.1U U =。

②o 30>α时，整流电压平均值（负载电流断续）：
●
)]6cos(1[675.0)]6cos(1[223)(sin 23
212
262d απ
αππωωππαπ++=++==
⎰
+U U t td U U ●
当o 150=α时，d U 最小，0d =U 。

③负载电流平均值：R
U I d
d =。

④晶闸管承受的最大反向电压：
为变压器二次侧线电压的峰值，222RM 45.2632U U U U ==⨯=
⑤晶闸管承受的最大正向电压：
如a 相，二次侧a 相电压与晶闸管正向电压之和为负载整流输出电压d U ，由于d U 最小为0，因此晶闸管最大正向电压2FM 2U U =。

阻感负载
（1）三相半波可控整流电路带阻感负载时的原理图
①当阻感负载中的电感值很大时，整流获得的电流d i 波形基本是平直的，即流过晶闸管的电流接近矩形波。

②当o 30≤α时，整流电压波形与电阻负载时相同，因为两种负载情况下，负载电流均连续。

（2）三相半波可控整流电路带阻感负载时的波形图（o 60=α）
定义：1t ω时刻为自然换向点后o 60，2t ω和3t ω时刻依次间距o 120。

①21~t t ωω：
● VT 1承受正压并触发导通，过自然换向点后a 相电压仍大于0，VT 1仍持续导通。

● a 相过零点后，由于电感的存在，阻止电流下降，因而VT 1仍持续导通。

●
a d u u =，d d a I i i ==，0c
b ==i i ，01VT =u 。

②32~t t ωω：
●
当2t ω时刻，b 相电压最高，同时触发导通，则VT 2导通，这样VT 1承受反压关断，由VT 2向负载供电。

●
b d u u =，d d b I i i ==，0
c a ==i i ，ab VT 1u u =。

③43~t t ωω：
● 工作过程与上述相同。

●
c d u u =，d d c I i i ==，0b a ==i i ，ac VT 1u u =。

（3）三相半波可控整流电路带阻感负载不同触发角工作时的情况总结
① 阻感负载状态下，由于大电感的存在，使负载电流始终处于连续状态，各相导电o 120。

② 当o 30>α时，负载电压d u 波形将出现负的部分，并随着触发角的增大，使负的部分增多。

③ 当o 90=α时，负载电压d u 波形中正负面积相等，d u 平均值为0。

④结合上述分析，三相半波可控整流电路带阻感负载时α角的移相范围为o 90。

（4）数值计算
①整流电压平均值（负载电流始终连续）：αcos 17.12d U U =。

②晶闸管承受的最大正反向电压：
为变压器二次侧线电压的峰值，222RM FM 45.2632U U U U U ==⨯==
三相桥式全控整流电路
三相桥式全控整流电路原理图：
（1）由6只晶闸管组成，形成三个桥臂，其中每个桥臂连接一相电源。

（2）阴极连接在一起的3只晶闸管（VT 1、VT 3、VT 5）称为共阴极组，处于桥臂上端。

（3）阳极连接在一起的3只晶闸管（VT 4、VT 6、VT 2）称为共阳极组，处于桥臂下端。

（4）晶闸管的导通顺序：VT 1、VT 2、VT 3、VT 4、VT 5、VT 6。

带电阻负载时的工作情况（o 0=α） （1）基本说明
① 自然换向点仍为a 、b 、c 相的交点。

② 将1t ω时刻（自然换向点）后的一个电源周期分成6段，每段电角度为o 60，分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。

（2）波形图分析 ① 阶段Ⅰ：
● a 相电压最大，b 相电压最小，触发导通VT 1（事实上，VT 6已经导通）
●
ab d u u =，R
u i ab
VT 1=
，01VT =u 。

② 阶段Ⅱ：
● a 相电压最大，c 相电压最小，触发导通VT 2，则VT 6承受反压（0cb <u ）而关断，VT 1
持续导通。

●
ac d u u =，R
u i ac
VT 1=
，01VT =u 。

③ 阶段Ⅲ：
● b 相电压最大，c 相电压最小，触发导通VT 3，则VT 1承受反压（0ab <u ）而关断，VT 2
持续导通。

●
bc d u u =，R
u i bc
VT 1=
，ab VT 1u u =。

④ 阶段Ⅳ：
● b 相电压最大，a 相电压最小，触发导通VT 4，则VT 2承受反压（0ac <u ）而关断，VT 3
持续导通。

●
ba d u u =，R
u i ba
VT 1=
，ab VT 1u u =。

⑤ 阶段Ⅴ：
● c 相电压最大，a 相电压最小，触发导通VT 5，则VT 3承受反压（0bc <u ）而关断，VT 4
持续导通。

●
ca d u u =，R
u i ca
VT 1=
，ac VT 1u u =。

⑥ 阶段Ⅵ：
● c 相电压最大，b 相电压最小，触发导通VT 6，则VT 4承受反压（0ba <u ）而关断，VT 5
持续导通。

●
cb d u u =，R
u i cb
VT 1=
，ac VT 1u u =。

（3）总结
① 对于共阴极组的3个晶闸管来说，阳极所接交流电压值最高的一个导通；对于共阳极组的3个晶闸管来说，阴极所接交流电压值最低的一个导通。

② 每个时刻均需2个晶闸管同时导通，形成向负载供电的回路，其中1个晶闸管是共阴极组的，1个是共阳极组的，且不能为同1相的晶闸管。

③ 对触发脉冲的要求：6个晶闸管的脉冲按VT 1—VT 2—VT 3—VT 4—VT 5—VT 6的顺序，相位依次差o 60。

④ 共阴极组VT 1、VT 3、VT 5的脉冲依次差o 120，共阳极组VT 2、VT 4、VT 6的脉冲依次差o 120。

⑤ 同一相的上下两个桥臂，即VT 1与VT 4，VT 3与VT 6，VT 5与VT 2，脉冲相差o 180。

⑥整流输出电压d u 一周期脉动6次，每次脉动的波形都一样，故该电路为6脉冲整流电路。

带电阻负载时的工作情况（o 30=α） （1）基本说明
① 自然换向点仍为a 、b 、c 相的交点。

② 1t ω时刻为a 相o 30触发角位置，将该时刻后的一个电源周期o 360分成6段，每段电角度为o 60，分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。

（2）波形图分析
① 阶段Ⅰ：
● a 相电压最大，b 相电压最小，触发导通VT 1（事实上，VT 6已经导通）
●
当过b 、c 相交点后，虽然b 电压高于c 相电压，但是由于未触发导通VT 2，且a 相电压仍高于b 相，因此整个阶段I 中，VT 1和VT 6持续导通。

●
ab d u u =，01VT =u ，R
u i i ab
d a =
=。

② 阶段Ⅱ：
● 分析过程同阶段I ，VT 1和VT 2持续导通。

●
ac d u u =，01VT =u ，R
u i i ac
d a =
=。

③ 阶段Ⅲ：
● 分析过程同阶段I ，VT 2和VT 3持续导通。

●
bc d u u =，ab VT 1u u =，0a =i 。

④ 阶段Ⅳ：
● 分析过程同阶段I ，VT 3和VT 4持续导通。

●
ba d u u =，ab VT 1u u =，R
u i i ba
d a -
=-=。

⑤ 阶段Ⅴ：
● 分析过程同阶段I ，VT 4和VT 5持续导通。

●
ca d u u =，ac VT 1u u =，R
u i i ca
d a -
=-=。

⑥ 阶段Ⅵ：
● 分析过程同阶段I ，VT 5和VT 6持续导通。

●
cb d u u =，ac VT 1u u =，0a =i 。

（3）总结
① 与o 0=α时相比，晶闸管起始导通时刻推迟了o 30，组成d u 的每一段线电压因此推迟o 30，
d u 平均值降低。

② VT 1处于通态的o 120期间，变压器二次侧a 相电流0a >i ，波形与同时段的d u 波形相同。

VT 4处于通态的o 120期间，a i 波形与同时段的d u 波形相同，但为负值。

带电阻负载时的工作情况（o 60=α） （1）波形图分析
① 阶段Ⅰ：
● a 相电压最大，c 相电压最小，通过以往经验知道VT 6已经导通，此时触发导通VT 1，不触发VT 2，则整个阶段I 中，VT 1和VT 6持续导通。

●
ab d u u =，01VT =u 。

② 阶段Ⅱ：
● b 相电压最大，c 相电压最小，此时触发导通VT 2，则VT 6承受电压0cb <u 而关断，而a
相电压仍比c 相大，因此VT 1和VT 2持续导通。

●
ac d u u =，01VT =u 。

③ 阶段Ⅲ：
● 分析过程同阶段Ⅱ，VT 2和VT 3持续导通。

●
bc d u u =，ab VT 1u u =。

④ 阶段Ⅳ：
● 分析过程同阶段Ⅱ，VT 3和VT 4持续导通。

●
ba d u u =，ab VT 1u u =。

⑤ 阶段Ⅴ：
● 分析过程同阶段Ⅱ，VT 4和VT 5持续导通。

●
ca d u u =，ac VT 1u u =。

⑥ 阶段Ⅵ：
● 分析过程同阶段Ⅱ，VT 5和VT 6持续导通。

●
cb d u u =，ac VT 1u u =。

（2）总结
① 与o 30=α时相比，晶闸管起始导通时刻继续向后推迟o 30，d u 平均值继续降低，并出现了为零的点。

② 当o 60≤α时，d u 波形均连续，对于电阻负载，d i 波形与d u 波形的形状一样，保持连续。

带电阻负载时的工作情况（o 90=α） （1）o 60≥α时整流电路触发脉冲要求
①o 60≥α时，负载电流将出现断续状态，这样为确保电路的正常工作，需保证同时导通的2个晶闸管均有触发脉冲。

②方法一：采用宽脉冲触发，即触发脉冲的宽度大于o 60，一般取o 80~o 100。

③方法二：采用双脉冲触发，即在触发某个晶闸管的同时，给序号紧前的一个晶闸管补发脉冲。

即用两个窄脉冲代替宽脉冲，两个窄脉冲的前沿相差o 60，脉宽一般为o 20~o 30。

（2）波形图分析
① 阶段Ⅰ：
●
前半段内，c b a u u u >>，通过以往经验知道VT 6已经导通，此时触发导通VT 1，不触发
VT 2，则VT 1和VT 6导通。

ab d u u =，R
u
i i i d a VT d 1===。

●
后半段内，c a b u u u >>，出现a 、b 相交点，则过交点后VT 6和VT 1承受反压关断。

0d =u ，
0a VT d 1===i i i 。

② 阶段Ⅱ：
● 前半段内，c a b u u u >>，此时触发导通VT 2，同时采用宽脉冲或双脉冲方式触发VT 1导通。

ac d u u =，R
u
i i i d a VT d 1===。

● 后半段内，a c b u u u >>，出现a 、c 相交点，则过交点后VT 1和VT 2承受反压关断。

0d =u ，
0a VT d 1===i i i 。

③ 阶段Ⅲ：
● 前半段内，VT 2和VT 3持续导通。

bc d u u =，R
u
i d d =，0a VT 1==i i 。

●
后半段内，0d =u ，0a VT d 1===i i i 。

④ 阶段Ⅳ：
● 前半段内，VT 3和VT 4持续导通。

ba d u u =，R
u
i i d a d =-=，01VT =i 。

●
后半段内，0d =u ，0a VT d 1===i i i 。

⑤ 阶段Ⅴ：
● 前半段内，VT 4和VT 5持续导通。

ca d u u =，R
u
i i d a d =-=，01VT =i 。

●
后半段内，0d =u ，0a VT d 1===i i i 。

⑥ 阶段Ⅵ：
● 前半段内，VT 5和VT 6持续导通。

cb d u u =，R
u
i d d =，0a VT 1==i i 。

●
后半段内，0d =u ，0a VT d 1===i i i 。

（3）总结
① 当o 60≥α时，负载电流将出现断续状态。

② 当o 120=α时，整流输出电压d u 波形全为零，因此带电阻负载时的三相桥式全控整流电路α角的移相范围是o 120。

3.2.2.7 三相桥式全控整流电路的定量分析 （1）带电阻负载时的平均值
①特点：o 60≤α时，整流输出电压连续；o o 12060<<α时，整流输出电压断续。

② 整流电压平均值计算公式：以d u 所处的线电压波形为背景，周期为
3
π。

⎪⎪⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨
⎧++==<<==≤⎰
⎰
+++)]3cos(1[34.2)(sin 63112060cos 34.2)(sin 6316023
2d o
o 23232d o απωωπααωωπαπαπαπαπU t td U U U t td U U ：： ③ 输出电流平均值计算公式：R
U I d
d =。

参考题
1.单相桥式全控整流电路，U 2＝100V ，负载中R ＝2Ω，L 值极大，当α＝30°时，要求：①作出u d 、i d 、和i 2的波形；
②求整流输出平均电压U d 、电流I d ，变压器二次电流有效值I 2； ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：①u d 、i d 、和i 2的波形如下图：
②输出平均电压U d 、电流I d ，变压器二次电流有效值I 2分别为
U d ＝0.9 U 2 cos α＝0.9×100×cos30°＝77.97（V ）
I d ＝U d /R ＝77.97/2＝38.99（A ）
I 2＝I d ＝38.99（A ）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U 2＝1002＝141.4（V ）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
U N ＝（2~3）×141.4＝283~424（V ）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

流过晶闸管的电流有效值为：
I VT ＝I d ∕2＝27.57（A ）
晶闸管的额定电流为：
I N ＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A ）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

2.单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当α=30︒时，要求：
①作出u d、i d和i2的波形；
②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次侧电流有效值I2；
③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：①u d、i d和i2的波形如下图：
②整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次侧电流有效值I2分别为
U d＝0.9 U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
I d＝(U d－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝I d＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U2＝1002＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
I VT＝I d ∕2＝6.36（A）
故晶闸管的额定电压为：
U N＝(2~3)×141.4＝283~424（V）
晶闸管的额定电流为：
I N＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

3.单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，L B=0.5mH，当α=60︒时求U d、I d与γ 的数值，并画出整流电压u d的波形。

解：考虑L B时，有：
U d＝0.9U2cosα－ΔU d
ΔU d＝2X B I d∕π
I d＝（U d－E）∕R
解方程组得：
U d ＝（πR 0.9U 2cos α＋2X B E ）∕（πR ＋2X B ）＝44.55（V ）
ΔU d ＝0.455（V ） I d ＝4.55（A ）
又∵
αcos －)cos(γα+＝2B d X I ∕U 2
即得出
)60cos(γ+︒=0.4898
换流重叠角
γ＝ 60.67°- 60°=0.67°
最后，作出整流电压U d 的波形如下：
4. 使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？ 答：条件有二：
①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；
②要求晶闸管的控制角α>π/2，使U d 为负值。

5. 单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻负载或电感负载时，要求的晶闸管移相范围分别是多少？
答：单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 180︒，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90︒。

三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 120︒，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90︒。