题解1气体动理论

E Mv2 / 2 2000(J )
k 3kT / 2 13.310-22 (J )
解：v 200m / s V 0.02m3 M 0.1kg 0.004kg
k 1.38 10-23 ( J / K ) N A 6.02 1023 (个)
1 Mv2 M 3 RT T v2 6.42(K )
2
2
R3
P nkT
N V
kT
M
NA V
k T
6.67 104 (Pa )
400(K )
2、将1kg 氦气和 M kg 氢气混合，平衡后混合气体的 内能是2.45×106 J，氦分子的平均动能是6×10-21J ， 求氢气质量M。
解： He 分子平均动能:
E
2.45 106
(M
) He
3 2
RT
M5
(
)H2
RT 2
1 3 8.31 290 M 5 8.31 290
Mv2 / 2 E M / MmoliRT / 2 v iRT / Mmol
v 58.31 0.7 / 0.002 121(m / s)
Ek ikT / 2 51.381023 0.7 / 2 2.41023(J )
三、计算题
1、容积 V=1m3 的容器内混有 N1=1.0×1025 个氧气 分子和N2=4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是 2.76×105 Pa，求：（1）分子的平均平动动能；
12 : 22 : 42 1: 4:16
3、C
i
3
5
E N 2 kT E N1 2 kT N2 2 kT
4、B W 3kT / 2 T 2W /(3k )
5、B
E i RT
2
pV RT
E
i 2
pV
p
2 i
E V
恒量
E /V 恒量
二、填空题
1、 pV (M / Mmol )RT pdV Vdp (M / M mol )RdT
气体动理论--题解
一、选择题
1、A PV m ' RT m ' PM M
M
V RT
O2 : H2 M O2 : M H2 >1 O2 >H2
2、C v 2 3kT / m 3RT / M T ( v 2 )2
P nkT P T
Fra Baidu bibliotek
P ( v 2 )2 PA : PB : PC ( vA2 )2 : ( vB2 )2 : ( vC2 )2
EkH2 ikT / 2 5kT / 2
EH2 (M / M mol )iRT / 2 (M / 0.002)5RT / 2
1250MRT (SI )
6、 ECO2 NikT / 2
N 2ECO2
2 3.74 103
ikT 6 1.381023 300
3.011023(个)
7、
（2）混合气体的温度。
解：（1）P 2n / 3 n (N1 N2 ) /V
3P 3/(2n2).763P1V05/[21(N1
N2 )] 8.2810-21(J )
2 (11025 4 1025 )
（2）P nkT T P PV nk (N1 N2 )k
(11025
2.76105 1 41025 ) 1.381023
0.004 2
0.002 2
M 0.5133(kg)
3、容积为20.0 l 的瓶子以速率v =200 m/s匀速运动，
瓶子中充有质量为100g的氦气，设瓶子突然停止，且 气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶
子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压
强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？
（1）pdV (M / Mmol )RdT dp 0等压过程
（2）Vdp (M / Mmol )RdT V =0等容过程
2、 （3）pdV Vdp 0 dT 0等温过程
P
nkT
n
P kT
1.013105 1.381023 300
2.451025(个 / m3)
W 3kT / 2 31.381023 300 / 2 6.211021(J )
3、 W 3kT / 2
统计意义：气体的温度是分子平均平动动能的量度。
4、 E i RT E i RT
2
2
iHe 3 iH2 5 iNH3 6 T 1K 1mol R 8.31J / K
EHe 12.5J EH2 20.8J ENH3 24.9J
5、
W H2 3kT / 2