[高一数学]人教版中职数学教材-基础模块上册全册教案[1-5章共41份教案][精品全套]

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：实数与函数1.1 实数【教学目标】1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。

2. 熟练运用实数进行运算。

【教学内容】1. 实数的概念及分类。

2. 实数的运算规则。

【教学步骤】1. 引入实数的概念，引导学生理解实数的定义。

2. 讲解实数的分类，包括有理数和无理数。

3. 举例说明实数的运算规则，如加、减、乘、除等。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对实数概念的理解程度。

2. 评估学生在实数运算方面的掌握情况。

1.2 函数【教学目标】1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。

2. 学会用函数表示实际问题中的数量关系。

【教学内容】1. 函数的概念及性质。

2. 函数的图像及特点。

【教学步骤】1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 引导学生通过实际问题，学会用函数表示数量关系。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对函数概念的理解程度。

2. 评估学生在应用函数解决实际问题方面的能力。

第二章：三角函数2.1 角与弧度制【教学目标】1. 理解角的概念，掌握弧度制的定义。

2. 学会用弧度制表示角。

【教学内容】1. 角的概念及分类。

2. 弧度制的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入角的概念，引导学生理解角的各种分类。

2. 讲解弧度制的定义，演示弧度制的应用。

3. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对角的概念及分类的理解程度。

2. 评估学生在弧度制应用方面的掌握情况。

2.2 任意角的三角函数【教学目标】1. 理解任意角的三角函数概念，掌握三角函数的定义。

2. 学会用三角函数表示任意角的正弦、余弦、正切值。

【教学内容】1. 任意角的三角函数概念。

2. 三角函数的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入任意角的三角函数概念，引导学生理解三角函数的定义。

2. 讲解三角函数的定义，演示三角函数的应用。

3. 练习题讲解与演练。

2024年度-高教版中职数学基础模块上册电子教案完整版

二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$（ $aneq0$）的函数，其图像是一个抛物线。
03
指数函数
指数函数是形如$y=a^x$（ $a>0,aneq1$）的函数，其图像是一个指数曲线。
05
04
对数函数
对数函数是形如$y=log_a
x$（
$a>0,aneq1$）的函数，其图像是一
个对数曲线。
14
斜率计算
直线的斜率k是直线倾斜角的正切值，即k = tanα。已知直线上两点坐标(x1, y1)和(x2, y2)，可以通过斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)计算直线的斜率。
斜率性质
当直线与x轴垂直时，斜率不存在；当直线与x轴平行或重合时，斜率为0。
25
圆方程求解与圆心半径确定
04
三角函数及其应用
15
任意角三角函数定义及性质
任意角三角函数的定义
通过单位圆上的点的坐标来定义任意角的正弦、余弦和正切函数。
三角函数的性质
包括周期性、奇偶性、增减性、最值等性质。
诱导公式
利用周期性将任意角的三角函数转化为锐角三角函数进行计算。
16
三角函数图像和变换
三角函数图像
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像及其特点。
其他应用
如地理中的太阳高度角计算、物理中的力学问题等。
18
05
数列与数学归纳法
19
数列概念及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数。
数列的表示方法
通项公式、递推公式、图像法和列表法。
数列的分类
有穷数列和无穷数列；递增数列、递减数列和常数列；周期数列和非周期数列。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。

掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。

教学内容：集合的定义与表示方法。

集合的性质与运算。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。

2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。

1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。

教学内容：集合之间的基本关系。

集合关系的表示方法。

教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。

2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。

第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。

掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。

教学内容：函数的定义与表示方法。

函数的性质。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。

2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。

2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。

学会利用函数图像分析函数的性质。

教学内容：函数图像的特点。

绘制函数图像的方法。

教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。

2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。

学会解一元一次不等式。

教学内容：不等式的定义与性质。

一元一次不等式的解法。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。

2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。

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中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】了解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够正确理解和运用集合的基本运算。

【教学内容】1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合的基本运算（并集、交集、补集）【教学步骤】1. 引入集合的概念，通过实例讲解集合的表示方法。

2. 讲解集合的基本运算，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含元素1, 2, 3。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{1, 2, 3}。

（3）集合{1, 2, 3} 的补集是{4, 5, 6}。

2. 选择题：选择正确答案。

（1）下列哪个选项是集合{1, 2, 3, 4, 5} 的补集？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}（2）设A = {x | x 是小于5 的正整数}，B = {x | x 是大于等于2 且小于等于4 的整数}，则A ∩B 是哪个集合？A. {2, 3, 4}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3}1.2 集合的关系【教学目标】理解集合之间的包含关系，掌握集合的并集、交集、补集的定义及运算方法。

【教学内容】1. 集合的包含关系2. 集合的并集3. 集合的交集4. 集合的补集【教学步骤】1. 讲解集合的包含关系，通过实例说明集合之间的包含关系。

2. 讲解集合的并集、交集、补集的定义及运算方法，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含于集合{1, 2, 3, 4, 5}。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的并集是{1, 2, 3, 4, 5}。

（3）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{3}。

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人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目录第三章函数 (1)3.1.1 函数的概念 (1)3.1.2 函数的表示方法 (5)3.1.3 函数的单调性 (8)3.1.4 函数的奇偶性 (13)3.2.1 一次、二次问题 (17)3.2.2 一次函数模型 (20)3.2.3 二次函数模型 (24)3.3 函数的应用 (29)第四章指数函数与对数函数 (32)4.1.1 有理指数(一) (32)4.1.1 有理指数(二) (36)4.1.2 幂函数举例 (40)4.1.3 指数函数 (43)4.2.1 对数 (48)4.2.2 积、商、幂的对数 (51)4.2.3 换底公式与自然对数 (55)4.2.4 对数函数 (57)4.3 指数、对数函数的应用 (60)第五章三角函数 (63)5.1.1 角的概念的推广 (63)5.1.2 弧度制 (67)5.2.1 任意角三角函数的定义 (71)5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (76)5.2.3 诱导公式 (80)5.3.1 正弦函数的图象和性质 (85)5.3.2 余弦函数的图象和性质 (89)5.3.3 已知三角函数值求角 (92)第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．3.1.2函数的表示方法【教学目标】1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】新课3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2) 函数的定义域是什么？(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4) 距离s 随行驶时间t 的增大有怎样的变化？4．例1作函数y＝x3 的图象．解列表画图5．结合例1完成下列问题：(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．教师引导学生分析：函数y＝x3 的定义域是R，当x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着x 的值增大而增大；当x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着x 的值减小而减小．教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．力．本题的设置起到了承上启下的作用．为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．新课形？6．例2作函数y＝1x2的图象．解列表画图7．结合例2解答下列问题：(1) 函数y＝1x2的定义域、值域是什么？(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3) f (a)与f (－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生小组合作分析课本例2如何取值．学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．教师强调自变量的取值，即{x | x≠0}．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．小结1. 函数的三种表示方法．2. 作函数图象．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P65 ，练习A组第3题；练习B 组第2题．巩固拓展．3.1.3函数的单调性【教学目标】1．理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法．2．通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3．体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性．【教学难点】利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．【教学方法】这节课主要采用类比教学法和分组教学法．教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤．从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法．借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入从常见的美丽的建筑物图片入手，让学生感知数学的美，激发学生的学习兴趣．师：播放动画，师生共同欣赏后，引导学生观察部分曲线的变化趋势，引入课题．联系实际，激发兴趣．新课1．课件展示下列函数图象师：提出问题，引导观察思考：1．观察图象的变化趋势怎样？2．你能看出当自变量增大或减少时函数值如何变化吗？生：观察动画，思考回答．从图象直观感知函数的单调性．新课2．增函数与减函数的定义：增函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着增大(减少)．减函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着减少(增大)．3．例1给出函数y＝f (x)的图象，如图所示，根据图象指出这个函数在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？解函数y＝f (x)在区间[－1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．4．练习1(1) 观察教材P64 例1的函数图象，说出函数在(－∞，＋∞)上是增函数还是减函数；(2) 观察教材P65 例2的函数图象，分别说出函数在(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数还是减函数．5．设y＝f (x)，在给定的区间教师引导学生归纳增函数与减函数的定义．学生观察图象完成此题，掌握用图象来判断函数单调性的方法．教师强调，在说明函数单调性时，要指出明确的区间．学生回答，教师点评．教师带领学生结合增函数图象分析如何利通过观察函数图象直接给出增函数、减函数的定义，符合学生的特点，容易被学生接受．从观察直观图象入手，加深对单调性定义的理解，掌握用图象法判定函数单调性的方法，使学过的知识及时得到应用．通过练习1，让学生进一步掌握利用函数的图象来判断函数单调性的方法，从而提高学生的读图能力，并与前面学过的知识结合，对学过的函数有更新的认识．新在此图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，记∆x＝x2－x1，∆y＝y2－y1．6．例2 证明函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明设x1，x2是任意两个不相等的实数，则∆x＝x2－x1∆y＝f (x2)－f (x1)用函数的解析式来判断一个函数是增函数．学生类比分析如何利用函数的解析式来判断一个函数是减函数．教师指出利用函数图象判断单调性的局限性，引导学生从函数解析式入手证明单调性的思路与步骤．教师讲解例题2，板书详细的解题过程．将增函数、减函数定义中的定性说明转化为定量分析．从而给出利用函数解析式来判断函数单调性的方法．启发学生思考，完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．在板书例题的过程中，突出解题思路与步骤．通过例题解答，加深对函数单调性定义的理解，并自然而然地将定义运用到判定函数单调性中，理论与实践相辅相成．课新课＝(3 x2＋2)－(3 x1＋2)＝3(x2－x1)，∆y∆x＝3(x2－x1)x2－x1＞0．因此，函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．7．总结由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S1 计算∆x和∆y；S2 计算k＝∆y∆x．当k＞0时，函数在这个区间上是增函数；当k＜0时，函数在这个区间上是减函数．8．例3证明函数f (x)＝1x在区间(0，＋∞)上是减函数．证明：设x1，x2是任意两个不相等的正实数．因为∆x＝x2－x1，∆y＝f(x2)－f(x1)＝1x2－1x1＝2121xxxx-＝－2112xxxx-＝－21xxx∆．又因为x1 x2＞0，所以∆y∆x＝－211xx＜0．因此，函数f (x)＝x1在区间(0，＋∞)上是减函数．9．练习2证明函数f (x)＝3x在区间(－∞，0)上是减函数．教师引导学生总结解题步骤，可简记为：一设、二求、三判定．学生讨论并试解例题．老师点拨、解答学生疑难．学生模仿练习．突出重点，深化证明步骤，分解难点．通过学生讨论、老师点拨，顺利帮助学生判断∆y∆x的正负．巩固用函数解析式来判定单调性的思路和步骤．巩固理解，形成技能．小结1. 函数单调性的定义；2. 判定函数单调性的方法．学生阅读课本P66～68，畅谈本节课的收获．老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P 69，练习A组第2题；练习B组第1、2题．巩固拓展．3.1.4函数的奇偶性【教学目标】1. 理解奇函数、偶函数的概念；掌握奇函数、偶函数的图象特征．2. 掌握判断函数奇偶性的方法．3. 通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象、由特殊到一般的辩证唯物主义思想．【教学重点】奇偶性概念与函数奇偶性的判断．【教学难点】理解奇偶性概念与奇函数、偶函数的定义域．【教学方法】这节课主要采用类比教学法．先由两个具体的函数入手，引导学生发现函数f(x)在x与在－x的函数值之间的关系，由特殊到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特征．然后由学生自主探索，类比得出偶函数定义．结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深化对概念的理解．【教学过程】3.2.1一次、二次问题【教学目标】1. 通过实际问题感知一次、二次函数在实际生活中的应用．2. 培养学生从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学难点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学方法】这节课主要采用问题解决法．教师引导学生对实际问题先用列表计算与画图的方法来直观感知，然后抽象成一次函数和二次函数来研究，通过教学，培养学生从实际问题中抽象出一次、二次函数模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】3.2.2一次函数模型【教学目标】1. 掌握正比例函数和一次函数的关系；理解并掌握一次函数的性质．2. 培养学生数形结合研究函数性质的能力，渗透平移变换的数学思想．3. 体验数学的严谨性，培养学生理性分析问题的良好习惯．【教学重点】一次函数的性质．【教学难点】对正比例函数和直线的关系的理解．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．先定义一次函数，对特殊的一次函数——正比例函数，则采用由曲线与方程的角度来描述正比例函数与直线的关系，然后再考察一次函数与正比例函数的关系，从而得出一次函数的图象也是一条直线的结论，并结合函数的单调性深入分析一次函数的性质，将学生初中对具体的一次函数的认识上升到一般的理性结论.【教学过程】3.2.3二次函数模型【教学目标】1. 理解并掌握二次函数的图象和性质；了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；2. 通过教学，使学生初步掌握数形结合研究二次函数的方法；3. 渗透数形结合思想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生观察分析、类比抽象的能力．【教学难点】函数对称性的分析与数形结合研究二次函数的方法．【教学方法】这节课主要采用启发式教学法和讲练结合法．本节课通过对例题中的二次三项式进行代数分析，探究二次函数性质的由来，使学生从初中对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度．更重要的是在学习函数的一般通性之后，以二次函数为载体较系统地呈现数形结合研究函数的方法，为后面学习其它函数的性质奠定基础．【教学过程】新课观察图象并完成填空函数y＝a x2的图象，当a＞0时开口．当a＜0时开口，对称轴是，顶点坐标是．函数是函数（用奇或偶填空）．| a | 越大，开口越．例1研讨二次函数f (x)＝12x2＋4 x＋6的性质与图象．解(1) 因为f (x)＝12x2＋4 x＋6＝12(x2＋8 x＋12)＝12(x＋4)2－2．由于对任意实数x，都有12(x＋4)2≥0，所以 f (x)≥－2，并且，当x＝－4时取等号，即f(－4)＝－2．得出性质：x＝－4时，取得最小值－2．记为y min＝－2．点(－4，－2)是这个图象的顶点．(2) 当y＝0时，12x2＋4 x＋6＝0，x2＋8 x＋12＝0，解得x1＝－6，x2＝－2．生：观察图象，小组合作讨论．然后每组选一名代表汇报各组的交流结果，最后师生一起汇总得出结论．师生共同解决例1，教师详细板书解题过程，带领学生仔细分析各个性质的由来．教师引导学生观察图象可得出：函数的对称轴是直线x＝－4．师:这个结论是否是正确的呢？教师通过问题1、2，引导学生证明上述结论正确．通过对例1中二次三项式的代数分析，使学生对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度，更重要的是使学生掌握数形结合研究函数的方法，初步培养学生的画图、识图能力．分析图象与x轴的交点，一方面为描点作图，另一方面为下节研究函数与方程，不等式的关系做铺垫．对称性的教学设计是为了启发学生完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．教师让学生经历“观察—发现—验证—归纳”四2xy=2xy-=22xy=23xy=22xy-=23xy-=新课故该函数图象与x 轴交于两点(－6，0)，(－2，0)．(3) 列表作图．以x＝－4为中间值，取x 的一些值，列出这个函数的对应值表然后画出函数的图象．观察上表或图形回答：1．关于x＝－4对称的两个自变量的值对应的函数值有什么特点？答：相同．2．－4－h 与－4＋h (h＞0) 关于x＝－4对称吗？分别计算－4－h与－4＋h的函数值，你能发现什么？答：f (－4－h)＝f (－4＋h)．得出性质：直线x＝－4为该函数的对称轴．函数在(－∞，－4]上是减函数，在[－4，＋∞)上是增函数．小结例2中的函数性质：1．开口．2．最值．3．顶点．4．对称轴．5．单调性．练习2(课本例3)用配方法求函数f (x)＝3 x2＋2 x＋1的最小值和图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数？解：f (x)＝3 x2＋2 x＋1＝3(x2＋23x)＋1＝3(x2＋23x＋19－19)＋1＝3(x＋13)2＋23学生模仿练习．老师巡回观察点拨、解答学生疑难．例2是二次函数中a＜0的类型，学生可类比例1，自己得出图象与性质．例1与例2分别是二次函数中a＞0，a＜0的两种类型，教师引导学生填表，自己总结出二次函数的性质表格，对比记忆．个过程，感受数学的严密性、科学性．小结函数性质，将例1的分析条理化．通过练习2，进一步练习配方法以及巩固二次函数的性质．以表格的形式整理二次函数性质，使知识结构一目了然．y-2-6 O x-4-2新课所以y＝f(－13)＝23，函数图象的对称轴是直线x＝－13，在(－∞，－13]上是减函数，在[－13，＋∞)上是增函数．例2 研讨二次函数f (x)＝－x2－4x＋3的性质与图象．小结二次函数的性质．(表格见课件)例3 已知二次函数y＝x2－x－6说出：(1) x 取哪些值时，y＝0；(2) x 取哪些值时，y＞0，x 取哪些值时，y＜0．解 (1)求使y＝0的x 的值，即求二次方程x2－x－6＝0的所有根．方程的判别式∆＝(－1)2－4×1×(－6)＝25＞0，解得：x1＝－2，x2＝3．(2)画出简图，函数的开口向上．从图象上可以看出，它与x轴相交于两点(－2，0)，(3，0)，这两点把x轴分成三段．所以当x∈(－2，3)时，y＜0．当x∈(－∞，－2)∪(3，＋∞)时，y＞0．练习3 下列函数自变量在什么范围内取值时，函数值大于0、小于0或等于0．(1) y＝x2＋7 x－8；(2) y＝－x2＋2 x＋8．例3板书详细的解题过程．通过此例题，教师总结一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系：求二次方程ax2＋bx＋c＝0的解，就是求二次函数：y＝a x2＋bx＋c(a≠0)的根；求不等式 a x2＋b x＋c＜0的解集，就是求使二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0 )的函数值小于0的自变量的取值范围；求不等式 a x2＋b x＋c＞0的解集，就是求使二次函数y＝a x2＋b x＋c(a≠0)的函数值大于0的自变量的取值范围．学生模仿练习．老师巡回观察点拨、解答学生疑难．本例题有两种方法，方法一：在图象中用区间分析法，方法二；求一元二次方程或一元二次不等式的解集的方法．教师在讲解时可根据学生的实际情况进行讲解和拓展．方法一：在图象中用区间分析法是比较简单的一种方法，通过此法可进一步培养学生的读图，识图能力，培养学生数形结合的思想．巩固用图象法解一元二次不等式的步骤．利用表格总结，使所学知识系统化．ｏ-2 3-6yx3.3函数的应用【教学目标】1. 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题．2. 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】应用函数知识解决一些简单的实际问题．【教学难点】从实际问题中抽象出函数模型．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．教师将四个例题与练习穿插在一起，教师引导与学生主动参与相结合，培养学生的审题能力，以及从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】第四章指数函数与对数函数4.1.1有理指数(一)【教学目标】1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】零指数幂、负整指数幂的定义．【教学难点】零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的a mm-n (m＞n，a ≠ 0)a n＝a这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．4.1.1有理指数(二)【教学目标】1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．【教学重点】分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．【教学难点】对分数指数幂概念的理解．【教学方法】这节课主要采用问题解决教学法．在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．【教学过程】4.1.2 幂函数举例【教学目标】1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．【教学重点】幂函数的定义．【教学难点】会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．【教学方法】这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．从函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1x 等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质．【教学过程】24.1.3指数函数【教学目标】1. 掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．【教学重点】指数函数的图象与性质．【教学难点】指数函数的图象性质与底数a的关系．【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．【教学过程】4.2.1对数【教学目标】1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化．2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度．【教学重点】对数的概念，对数式与指数式的相互转化．【教学难点】对数概念及性质的理解掌握．【教学方法】这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权．。

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案

1.1.1 集合的概念【教学目标】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学过程】12341.1.2 集合的表示方法【教学目标】1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．【教学过程】5671.1.3 集合之间的关系(一)【教学目标】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系．2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示．3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．【教学重点】子集、真子集的概念．【教学难点】集合间包含关系的正确表示．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学．设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识．【教学过程】89101.1.3 集合之间的关系(二)【教学目标】1. 理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系．2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．3. 学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识．【教学重点】1. 理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系．2. 元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中．1112131.1.4 集合的运算(一)【教学目标】1. 理解交集与并集的概念与性质．2. 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．3. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．【教学重点】交集与并集的概念与运算．【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．【教学方法】这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．【教学过程】141516171.1.4 集合的运算（二)【教学目标】1. 了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集．2. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力．3. 鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心．【教学重点】补集的概念与运算．【教学难点】全集的意义；数集的运算．【教学方法】本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律．18新课我们在研究数集时，常常把实数集R作为全集．二、补集1. 定义．如果A 是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A 的元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集．记作U A．读作“A 在U中的补集”．2. 补集的Venn图表示．例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}．则U A＝；A ∩U A＝；A ∪U A＝．解{2，4，6}；∅；U．例2已知U＝{ x | x是实数}，Q＝{ x | x 是有理数}．则U Q＝；Q∩U Q＝；Q∪U Q＝．解{ x | x 是无理数}；∅；U．3. 补集的性质．(1) A ∪U A＝U；(2) A ∩U A＝∅；(3) U(U A)＝A．例3已知全集U＝R，A＝{x | x＞5}，求U A．解U A＝{x | x≤5}．练习 1(1) 已知全集U＝R，A＝{ x | x＜1}，求U A．师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法．生：根据定义，试用阴影表示补集．师：订正、讲解补集Venn图表示法.生：对例1口答填空．师：引导学生画出例2的Venn图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果．师：以填空的形式出示各条性质．生：填写性质．师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律．从引例的集合关系中直观感知补集涵义．通过画图来理解补集定义，突破难点．借助简单题目使学生初步理解补集定义．例2中补充两问，为学生得出性质做铺垫．结合具体例题和Venn图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解．培养学生数形结合的数学意识．AUC U A19新课(2) 已知全集U＝R，A＝{ x | x≤1}，求U A．练习2设U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求U A；U B；U A ∩U B；UA ∪U B．练习3 已知全集U＝R，A＝{x | -１< x < 1}．求U A，U A∩U，U A∪U，A ∩U A，A ∪U A．学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难．通过练习加深学生对补集的理解．小结补集定义记法图示性质1. 学生读书、反思，说出自己学习本节课的收获和存在问题．2. 老师引导梳理，总结本节课的知识点，学生填表巩固.让学生读书、反思，培养学生形成良好的学习习惯，提高学习能力．作业教材P17，练习A组第1～4题．学生课后完成．巩固拓展．201.2.1 充要条件【教学目标】1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．2. 能在判断、论证中灵活运用上述三个概念．3. 培养学生思维的严密性．【教学重点】正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．【教学难点】正确区分充分条件、必要条件．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．【教学过程】1.2.2 子集与推出的关系【教学目标】1. 正确理解子集和推出的关系．2. 掌握通过“推出”判断集合的关系．3. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，学会分析问题和解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力．【教学重点】理解子集和推出的关系．【教学难点】理解通过“推出”判断集合的包含关系．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段进行教学．通过创设情景，用普遍联系的观点审视事物，引导学生自己去发现、分析、归纳，形成概念．穿插有针对性的练习及讲解，并配以题组训练模式，使学生边学边练，及时巩固，深化对概念的理解．【教学过程】。

中职数学基础模块上册全套教案

中职数学基础模块上册全套教案中职数学基础模块上册全套教案课程类型：中职数学课程目标：本课程的目标是帮助学生掌握数学基础知识和技能，为进一步学习数学和其他相关学科打下坚实的基础。

课程内容：本课程包括以下内容：第一章数与代数1.1 整数与有理数 1.2 代数式与方程 1.3 不等式与不等式组 1.4 函数与图像第二章几何与三角2.1 直线与角 2.2 三角形与四边形 2.3 坐标与方程 2.4 圆第三章概率与统计3.1 概率初步 3.2 统计初步第四章应用数学4.1 线性规划 4.2 数学建模 4.3 算法初步教学方法：本课程采用多种教学方法，包括讲解、演示、练习、讨论和项目实践等。

教师将通过课堂互动、问题解决和合作学习等方式，激发学生的学习兴趣和积极性。

教学步骤：1、导入新课：通过问题或案例导入新课，引起学生的兴趣和思考。

2、讲解知识：详细讲解每个知识点的概念、方法和应用。

3、演示例题：通过演示例题，让学生了解如何运用所学知识解决问题。

4、学生练习：让学生进行练习，加深对知识点的理解和掌握。

5、讨论与交流：组织学生进行讨论和交流，加深对知识点的理解和应用。

6、课堂小结：对本节课所学内容进行总结和回顾，强化学生对知识点的记忆。

7、布置作业：布置适当的课后作业，帮助学生巩固所学知识。

教学评估：本课程的教学评估将采用以下方式：1、平时作业：通过平时的作业和练习，了解学生对知识点的掌握情况。

2、期中考试：通过期中考试，检查学生对本学期所学内容的掌握情况。

3、期末考试：通过期末考试，全面了解学生对本课程的学习效果。

教学反思：在教学结束后，教师将对学生的表现进行反思和总结，分析成功之处和需要改进之处，以便更好地提高教学质量。

中职数学基础模块上册教案

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B,读作“{=B x xA与集合B．表示方程讲解({2,B=}3…，求B．这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出这两个集合都可以在数轴上表示出来，{}{}|12|03B x x x x=-<<剟{=由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有B．}23y=，求B．}4，求A B．巡视指导名，那么该班有多少名B．}4，求A B．{1B x x =<≤2},{0AB x x =<≤ 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．，求A B，A B．介绍()B U，()U B，)B，)BðU．这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．()U B=()U B={3,5B=){0,1,2,4,6,7,8,9B={1,3,4,5,7,8B =){0,2,6,9B =设全集U =R ，集合B ，A B ．在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．{B x =-A B =R ．运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =B ，B ，U ð()U B ，()U B ．设}U =，}90A α<<，{}|90α=<()()U B ，()U B ．提问巡视归纳小结强化思想【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】B，B．两个集合的数轴表示如下图所示(1,A B=-[0,B=质疑分析B ，A B ． B ，A B ．A B ，A B ．巡视辅导 B ，B ．观察如下图所示的集合1）(AB =-∞(B =-∞设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,B =质疑说明Bð．A、B的数轴表示，得(3,)+∞,(,2]B=-∞(0,2]B=ð．理论升华整体建构B，A B.(0,3)，求Að，Að．巡视指导归纳小结强化思想）本次课学了哪些内容？【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】2(,)x +∞0(,)x +∞）当2b ∆=-一元二次函数y 2(,)x +∞0(,)x +∞[)2,x +∞R 12,)x∅],x(3,)+∞．）29x<可化为290-=的解集为[)1,+∞．[)1,+∞时，3【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】+∞（如图（(2,)(),a +∞．a （0a >）的解集．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭）由不等式26x ?，得() 1,+∞．第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．。

人教版中职数学教材-基础模块上册全册教案[1-5章共41份教案][精品全套]

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目录第三章函数 (1)3.1.1 函数的概念 (1)3.1.2 函数的表示方法 (5)3.1.3 函数的单调性 (8)3.1.4 函数的奇偶性 (13)3.2.1 一次、二次问题 (17)3.2.2 一次函数模型 (20)3.2.3 二次函数模型 (24)3.3 函数的应用 (29)第四章指数函数与对数函数 (32)4.1.1 有理指数(一) (32)4.1.1 有理指数(二) (36)4.1.2 幂函数举例 (40)4.1.3 指数函数 (43)4.2.1 对数 (48)4.2.2 积、商、幂的对数 (51)4.2.3 换底公式与自然对数 (55)4.2.4 对数函数 (57)4.3 指数、对数函数的应用 (60)第五章三角函数 (63)5.1.1 角的概念的推广 (63)5.1.2 弧度制 (67)5.2.1 任意角三角函数的定义 (71)5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (76)5.2.3 诱导公式 (80)5.3.1 正弦函数的图象和性质 (85)5.3.2 余弦函数的图象和性质 (89)5.3.3 已知三角函数值求角 (92)第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．3.1.2函数的表示方法【教学目标】1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】新课3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2) 函数的定义域是什么？(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4) 距离s 随行驶时间t 的增大有怎样的变化？4．例1作函数y＝x3 的图象．解列表画图5．结合例1完成下列问题：(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．教师引导学生分析：函数y＝x3 的定义域是R，当x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着x 的值增大而增大；当x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着x 的值减小而减小．教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．力．本题的设置起到了承上启下的作用．为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．新课形？6．例2作函数y＝1x2的图象．解列表画图7．结合例2解答下列问题：(1) 函数y＝1x2的定义域、值域是什么？(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3) f (a)与f (－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生小组合作分析课本例2如何取值．学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．教师强调自变量的取值，即{x | x≠0}．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．小结1. 函数的三种表示方法．2. 作函数图象．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P65 ，练习A组第3题；练习B 组第2题．巩固拓展．3.1.3函数的单调性【教学目标】1．理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法．2．通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3．体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性．【教学难点】利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．【教学方法】这节课主要采用类比教学法和分组教学法．教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤．从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法．借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入从常见的美丽的建筑物图片入手，让学生感知数学的美，激发学生的学习兴趣．师：播放动画，师生共同欣赏后，引导学生观察部分曲线的变化趋势，引入课题．联系实际，激发兴趣．新课1．课件展示下列函数图象师：提出问题，引导观察思考：1．观察图象的变化趋势怎样？2．你能看出当自变量增大或减少时函数值如何变化吗？生：观察动画，思考回答．从图象直观感知函数的单调性．新课2．增函数与减函数的定义：增函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着增大(减少)．减函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着减少(增大)．3．例1给出函数y＝f (x)的图象，如图所示，根据图象指出这个函数在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？解函数y＝f (x)在区间[－1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．4．练习1(1) 观察教材P64 例1的函数图象，说出函数在(－∞，＋∞)上是增函数还是减函数；(2) 观察教材P65 例2的函数图象，分别说出函数在(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数还是减函数．5．设y＝f (x)，在给定的区间教师引导学生归纳增函数与减函数的定义．学生观察图象完成此题，掌握用图象来判断函数单调性的方法．教师强调，在说明函数单调性时，要指出明确的区间．学生回答，教师点评．教师带领学生结合增函数图象分析如何利通过观察函数图象直接给出增函数、减函数的定义，符合学生的特点，容易被学生接受．从观察直观图象入手，加深对单调性定义的理解，掌握用图象法判定函数单调性的方法，使学过的知识及时得到应用．通过练习1，让学生进一步掌握利用函数的图象来判断函数单调性的方法，从而提高学生的读图能力，并与前面学过的知识结合，对学过的函数有更新的认识．新在此图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，记∆x＝x2－x1，∆y＝y2－y1．6．例2 证明函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明设x1，x2是任意两个不相等的实数，则∆x＝x2－x1∆y＝f (x2)－f (x1)用函数的解析式来判断一个函数是增函数．学生类比分析如何利用函数的解析式来判断一个函数是减函数．教师指出利用函数图象判断单调性的局限性，引导学生从函数解析式入手证明单调性的思路与步骤．教师讲解例题2，板书详细的解题过程．将增函数、减函数定义中的定性说明转化为定量分析．从而给出利用函数解析式来判断函数单调性的方法．启发学生思考，完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．在板书例题的过程中，突出解题思路与步骤．通过例题解答，加深对函数单调性定义的理解，并自然而然地将定义运用到判定函数单调性中，理论与实践相辅相成．课新课＝(3 x2＋2)－(3 x1＋2)＝3(x2－x1)，∆y∆x＝3(x2－x1)x2－x1＞0．因此，函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．7．总结由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S1 计算∆x和∆y；S2 计算k＝∆y∆x．当k＞0时，函数在这个区间上是增函数；当k＜0时，函数在这个区间上是减函数．8．例3证明函数f (x)＝1x在区间(0，＋∞)上是减函数．证明：设x1，x2是任意两个不相等的正实数．因为∆x＝x2－x1，∆y＝f(x2)－f(x1)＝1x2－1x1＝2121xxxx-＝－2112xxxx-＝－21xxx∆．又因为x1 x2＞0，所以∆y∆x＝－211xx＜0．因此，函数f (x)＝x1在区间(0，＋∞)上是减函数．9．练习2证明函数f (x)＝3x在区间(－∞，0)上是减函数．教师引导学生总结解题步骤，可简记为：一设、二求、三判定．学生讨论并试解例题．老师点拨、解答学生疑难．学生模仿练习．突出重点，深化证明步骤，分解难点．通过学生讨论、老师点拨，顺利帮助学生判断∆y∆x的正负．巩固用函数解析式来判定单调性的思路和步骤．巩固理解，形成技能．小结1. 函数单调性的定义；2. 判定函数单调性的方法．学生阅读课本P66～68，畅谈本节课的收获．老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P 69，练习A组第2题；练习B组第1、2题．巩固拓展．3.1.4函数的奇偶性【教学目标】1. 理解奇函数、偶函数的概念；掌握奇函数、偶函数的图象特征．2. 掌握判断函数奇偶性的方法．3. 通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象、由特殊到一般的辩证唯物主义思想．【教学重点】奇偶性概念与函数奇偶性的判断．【教学难点】理解奇偶性概念与奇函数、偶函数的定义域．【教学方法】这节课主要采用类比教学法．先由两个具体的函数入手，引导学生发现函数f(x)在x与在－x的函数值之间的关系，由特殊到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特征．然后由学生自主探索，类比得出偶函数定义．结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深化对概念的理解．【教学过程】3.2.1一次、二次问题【教学目标】1. 通过实际问题感知一次、二次函数在实际生活中的应用．2. 培养学生从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学难点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学方法】这节课主要采用问题解决法．教师引导学生对实际问题先用列表计算与画图的方法来直观感知，然后抽象成一次函数和二次函数来研究，通过教学，培养学生从实际问题中抽象出一次、二次函数模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】3.2.2一次函数模型【教学目标】1. 掌握正比例函数和一次函数的关系；理解并掌握一次函数的性质．2. 培养学生数形结合研究函数性质的能力，渗透平移变换的数学思想．3. 体验数学的严谨性，培养学生理性分析问题的良好习惯．【教学重点】一次函数的性质．【教学难点】对正比例函数和直线的关系的理解．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．先定义一次函数，对特殊的一次函数——正比例函数，则采用由曲线与方程的角度来描述正比例函数与直线的关系，然后再考察一次函数与正比例函数的关系，从而得出一次函数的图象也是一条直线的结论，并结合函数的单调性深入分析一次函数的性质，将学生初中对具体的一次函数的认识上升到一般的理性结论.【教学过程】3.2.3二次函数模型【教学目标】1. 理解并掌握二次函数的图象和性质；了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；2. 通过教学，使学生初步掌握数形结合研究二次函数的方法；3. 渗透数形结合思想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生观察分析、类比抽象的能力．【教学难点】函数对称性的分析与数形结合研究二次函数的方法．【教学方法】这节课主要采用启发式教学法和讲练结合法．本节课通过对例题中的二次三项式进行代数分析，探究二次函数性质的由来，使学生从初中对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度．更重要的是在学习函数的一般通性之后，以二次函数为载体较系统地呈现数形结合研究函数的方法，为后面学习其它函数的性质奠定基础．【教学过程】新课观察图象并完成填空函数y＝a x2的图象，当a＞0时开口．当a＜0时开口，对称轴是，顶点坐标是．函数是函数（用奇或偶填空）．| a | 越大，开口越．例1研讨二次函数f (x)＝12x2＋4 x＋6的性质与图象．解(1) 因为f (x)＝12x2＋4 x＋6＝12(x2＋8 x＋12)＝12(x＋4)2－2．由于对任意实数x，都有12(x＋4)2≥0，所以 f (x)≥－2，并且，当x＝－4时取等号，即f(－4)＝－2．得出性质：x＝－4时，取得最小值－2．记为y min＝－2．点(－4，－2)是这个图象的顶点．(2) 当y＝0时，12x2＋4 x＋6＝0，x2＋8 x＋12＝0，解得x1＝－6，x2＝－2．生：观察图象，小组合作讨论．然后每组选一名代表汇报各组的交流结果，最后师生一起汇总得出结论．师生共同解决例1，教师详细板书解题过程，带领学生仔细分析各个性质的由来．教师引导学生观察图象可得出：函数的对称轴是直线x＝－4．师:这个结论是否是正确的呢？教师通过问题1、2，引导学生证明上述结论正确．通过对例1中二次三项式的代数分析，使学生对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度，更重要的是使学生掌握数形结合研究函数的方法，初步培养学生的画图、识图能力．分析图象与x轴的交点，一方面为描点作图，另一方面为下节研究函数与方程，不等式的关系做铺垫．对称性的教学设计是为了启发学生完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．教师让学生经历“观察—发现—验证—归纳”四2xy=2xy-=22xy=23xy=22xy-=23xy-=新课故该函数图象与x 轴交于两点(－6，0)，(－2，0)．(3) 列表作图．以x＝－4为中间值，取x 的一些值，列出这个函数的对应值表然后画出函数的图象．观察上表或图形回答：1．关于x＝－4对称的两个自变量的值对应的函数值有什么特点？答：相同．2．－4－h 与－4＋h (h＞0) 关于x＝－4对称吗？分别计算－4－h与－4＋h的函数值，你能发现什么？答：f (－4－h)＝f (－4＋h)．得出性质：直线x＝－4为该函数的对称轴．函数在(－∞，－4]上是减函数，在[－4，＋∞)上是增函数．小结例2中的函数性质：1．开口．2．最值．3．顶点．4．对称轴．5．单调性．练习2(课本例3)用配方法求函数f (x)＝3 x2＋2 x＋1的最小值和图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数？解：f (x)＝3 x2＋2 x＋1＝3(x2＋23x)＋1＝3(x2＋23x＋19－19)＋1＝3(x＋13)2＋23学生模仿练习．老师巡回观察点拨、解答学生疑难．例2是二次函数中a＜0的类型，学生可类比例1，自己得出图象与性质．例1与例2分别是二次函数中a＞0，a＜0的两种类型，教师引导学生填表，自己总结出二次函数的性质表格，对比记忆．个过程，感受数学的严密性、科学性．小结函数性质，将例1的分析条理化．通过练习2，进一步练习配方法以及巩固二次函数的性质．以表格的形式整理二次函数性质，使知识结构一目了然．y-2-6 O x-4-2新课所以y＝f(－13)＝23，函数图象的对称轴是直线x＝－13，在(－∞，－13]上是减函数，在[－13，＋∞)上是增函数．例2 研讨二次函数f (x)＝－x2－4x＋3的性质与图象．小结二次函数的性质．(表格见课件)例3 已知二次函数y＝x2－x－6说出：(1) x 取哪些值时，y＝0；(2) x 取哪些值时，y＞0，x 取哪些值时，y＜0．解 (1)求使y＝0的x 的值，即求二次方程x2－x－6＝0的所有根．方程的判别式∆＝(－1)2－4×1×(－6)＝25＞0，解得：x1＝－2，x2＝3．(2)画出简图，函数的开口向上．从图象上可以看出，它与x轴相交于两点(－2，0)，(3，0)，这两点把x轴分成三段．所以当x∈(－2，3)时，y＜0．当x∈(－∞，－2)∪(3，＋∞)时，y＞0．练习3 下列函数自变量在什么范围内取值时，函数值大于0、小于0或等于0．(1) y＝x2＋7 x－8；(2) y＝－x2＋2 x＋8．例3板书详细的解题过程．通过此例题，教师总结一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系：求二次方程ax2＋bx＋c＝0的解，就是求二次函数：y＝a x2＋bx＋c(a≠0)的根；求不等式 a x2＋b x＋c＜0的解集，就是求使二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0 )的函数值小于0的自变量的取值范围；求不等式 a x2＋b x＋c＞0的解集，就是求使二次函数y＝a x2＋b x＋c(a≠0)的函数值大于0的自变量的取值范围．学生模仿练习．老师巡回观察点拨、解答学生疑难．本例题有两种方法，方法一：在图象中用区间分析法，方法二；求一元二次方程或一元二次不等式的解集的方法．教师在讲解时可根据学生的实际情况进行讲解和拓展．方法一：在图象中用区间分析法是比较简单的一种方法，通过此法可进一步培养学生的读图，识图能力，培养学生数形结合的思想．巩固用图象法解一元二次不等式的步骤．利用表格总结，使所学知识系统化．ｏ-2 3-6yx3.3函数的应用【教学目标】1. 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题．2. 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】应用函数知识解决一些简单的实际问题．【教学难点】从实际问题中抽象出函数模型．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．教师将四个例题与练习穿插在一起，教师引导与学生主动参与相结合，培养学生的审题能力，以及从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】第四章指数函数与对数函数4.1.1有理指数(一)【教学目标】1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】零指数幂、负整指数幂的定义．【教学难点】零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的a mm-n (m＞n，a ≠ 0)a n＝a这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．4.1.1有理指数(二)【教学目标】1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．【教学重点】分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．【教学难点】对分数指数幂概念的理解．【教学方法】这节课主要采用问题解决教学法．在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．【教学过程】4.1.2 幂函数举例【教学目标】1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．【教学重点】幂函数的定义．【教学难点】会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．【教学方法】这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．从函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1x 等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质．【教学过程】24.1.3指数函数【教学目标】1. 掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．【教学重点】指数函数的图象与性质．【教学难点】指数函数的图象性质与底数a的关系．【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．【教学过程】4.2.1对数【教学目标】1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化．2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度．【教学重点】对数的概念，对数式与指数式的相互转化．【教学难点】对数概念及性质的理解掌握．【教学方法】这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权．。

中职数学基础模块上册教案

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B,读作“{=B x xA与集合B．表示方程讲解({2,B=}3…，求B．这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出这两个集合都可以在数轴上表示出来，{}{}|12|03B x x x x=-<<剟{=由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有B．}23y=，求B．}4，求A B．巡视指导名，那么该班有多少名B．}4，求A B．{1B x x =<≤2},{0AB x x =<≤ 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．，求A B，A B．介绍()B U，()U B，)B，)BðU．这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．()U B=()U B={3,5B=){0,1,2,4,6,7,8,9B={1,3,4,5,7,8B =){0,2,6,9B =设全集U =R ，集合B ，A B ．在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．{B x =-A B =R ．运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =B ，B ，U ð()U B ，()U B ．设}U =，}90A α<<，{}|90α=<()()U B ，()U B ．提问巡视归纳小结强化思想【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】B，B．两个集合的数轴表示如下图所示(1,A B=-[0,B=质疑分析B ，A B ． B ，A B ．A B ，A B ．巡视辅导 B ，B ．观察如下图所示的集合1）(AB =-∞(B =-∞设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,B =质疑说明Bð．A、B的数轴表示，得(3,)+∞,(,2]B=-∞(0,2]B=ð．理论升华整体建构B，A B.(0,3)，求Að，Að．巡视指导归纳小结强化思想）本次课学了哪些内容？【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】2(,)x +∞0(,)x +∞）当2b ∆=-一元二次函数y 2(,)x +∞0(,)x +∞[)2,x +∞R 12,)x∅],x(3,)+∞．）29x<可化为290-=的解集为[)1,+∞．[)1,+∞时，3【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】+∞（如图（(2,)(),a +∞．a （0a >）的解集．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭）由不等式26x ?，得() 1,+∞．第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】1. 了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 能够运用集合的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 集合的定义及表示方法。

2. 集合的性质。

3. 集合之间的基本关系。

【教学重点】1. 集合的概念及表示方法。

2. 集合的性质。

【教学难点】1. 集合的表示方法。

2. 集合之间的基本关系。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解集合的概念。

2. 讲解集合的定义及表示方法，如列举法、描述法等。

3. 讲解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。

4. 讲解集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

5. 课堂练习：让学生运用集合的概念解决实际问题。

1.2 集合之间的关系【教学目标】1. 掌握集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

2. 能够运用集合之间的关系解决实际问题。

【教学内容】1. 集合之间的子集、真子集关系。

2. 集合之间的并集、交集关系。

3. 集合的补集概念。

【教学重点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学难点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学过程】1. 复习上节课的内容，引导学生理解集合之间的关系。

2. 讲解集合之间的子集、真子集关系。

3. 讲解集合之间的并集、交集关系。

4. 讲解集合的补集概念。

5. 课堂练习：让学生运用集合之间的关系解决实际问题。

第二章：函数与方程2.1 函数的概念【教学目标】1. 了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 能够运用函数的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 函数的定义及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学重点】1. 函数的概念及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学难点】1. 函数的表示方法。

2. 函数的性质。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念。

2. 讲解函数的定义及表示方法，如解析式、表格法等。

(完整版)中职数学基础模块上册教案

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1. 1集合的概念【教学目标】知识目标：(1)理解集合、元素及其关系；(2)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力【教学重点】集合的表示法.【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念；(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系；(3)针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；(4)通过练习，巩固知识.(5)依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间能组成集合.（3）方程x2 1 0的解是-1和1,它们是确定的对象，所以可以组成集合.（4）解不等式x 2 0，得x 2，它们是确定的对象，所以可以组成集合.类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集•由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集•像方程x2 1 0的解组成的集合那样，由有限个兀素组成的集合叫做有限集•像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集•像平面上与点0的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集•由数组成的集合叫做数集.方程的解集与不等式的解集都是数集.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N .所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或Z . 所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z .所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q .所有实数组成的集合叫做实数集，记作R .不含任何兀素的集合叫做空集，记作 .例如，方程x2+1=o 的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素a是集合A的元素，记作a A （读作“ a属于A”，a不是集合A的元素，记作a A （读作“ a不属于A”）.集合中的对象（兀素）必须是确疋的.对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一. 提问归纳说明引领强调讲解分析强调讲解理解领会明确思考了解理解记忆领会是否理解知识占八、、集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写【课题】1.2集合之间的关系【教学目标】知识目标：(1)掌握子集、真子集的概念；(2)掌握两个集合相等的概念；(3)会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力•【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示.【教学难点】真子集的概念.【教学设计】(1)从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；(2)通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；(3)通过简单的实例，认识集合的相等关系；(4)为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握. 【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】【课题】1.3集合的运算(1) 【教学目标】知识目标：(1)理解并集与交集的概念；(2)会求出两个集合的并集与交集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力. 【教学重点】交集与并集.【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集.【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征, 采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间x y 4的解集. 两个解集的交集就是二元一次方程组方程组的x y 0, x y 4的解集. 说明解法解解方程组％y0,得x 2'所以AI B2, 2 .x y 4.y 2.思考例3设A x| 1x, 2 , B x| 0 x, 3 , 求AI B .引领求解突出分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出数轴集合的兀素我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，的作强调领会如下图所示观察图形可以得到这两个集合的交集•含义用强调—_1―L\ 2 3 x思考数形结合求解解AI B x| 1x剟2 I x |0 x 3x |0 x , 2 . 说明由交集定义和上面的例题, 可以得到：可以对于任意两个集合A, B，都有父给启发了解学生(1) A B B A;引导自我(2) A A A, A发现(3) A B A, A B B ; 归纳(4)如果A B,那么ABA.25 *运用知识强化练习练习1.3.1提问及时动手了解1.设A1,0,1,2 B 0,2,4,6 ，求AI B.求解学生2•设A x, y |x2y 1 , B x, y |x 2y3，求AI B . 巡视知识3.设A x| 2 x w 2 , B x|0剟x 4，求AI B . 指导交流掌握情况35*创设情景兴趣导入问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名介绍了解同学？从实用我们学过的集合来表示: A=｛该班团员｝; B=｛该班非团观看际事员｝; C=｛该班同学｝那么这三个集合之间有什么关系？课件例使质疑学生问题2 某班第一学期的三好学牛有李佳、王燕、张洁、王勇；思考自然【课题】1.3集合的运算(2) 【教学目标】知识目标：(1)理解全集与补集的概念；(2)会求集合的补集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的补运算.【教学难点】集合并、交、补的综合运算.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；(2)通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征, 采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；(3)通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；(4)讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件” •能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力.【教学重点】(1)对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解.(2)符号“ ”，“”，“”的正确使用.【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定.【教学设计】(1)以学生的活动为主线•在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；(2)由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系•【教学备品】【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用.能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能.【教学重点】⑴ 比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质.【教学难点】比较两个实数大小的方法.【教学设计】(1)以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；(2)抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合;(3 )加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.(45分钟)【教学过程】【课题】2. 2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵ 用区间表示相关的集合.能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力. 【教学重点】区间的概念.【教学难点】区间端点的取舍.【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ 数形结合，提升认识；⑶ 通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平•【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.（45分钟）【教学过程】教师学生行为行为教学意图AI B .解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得(1) AU B ( ,4] B ; (2) AI B ( ,2) A .T Q 2 $ 4例3设全集为R，集合A (0,3]，集合B (2,)，(1 )求eA，eB ；(2)求AI eB .解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得(1) eA ( ,0] U (3, ), eB ( ,2];(2) AI eB (0,2].-10^234*理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下(表中a、b为任意实数，且a b).*运用知识强化练习质疑"观察说明思考讲解启发强调引导分析教材练习2.2.21 •已知集合A 1, 4，集合B 0, 5，求AUB , AI B.巡视指导2.设全集为R，集合A ( , 1)，集合B (0,3)，求eA,eB , B I eA.*归纳小结强化思想领会通过例题巩固区间的概念注意规范主动书写求解思考互动总结小组讨论教师归纳求解反馈交流学习效果303540【课题】2.3 —元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵ 掌握一元二次不等式的图像解法.能力目标：⑴ 通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵ 通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能.【教学重点】⑴ 方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次不等式的解法.【教学设计】⑴ 从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶ 加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷ 讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】方程2x 6 0的解x 3恰好是函数图像与 x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，引领恰好是不等式2x 6 0的解集｛x|x 3｝;在x 轴下方的函数图分析像所对应的自变量 x 的取值范围，恰好是不等式2x 6 0的解集｛x|x 3｝. 归纟纳一般地，如果方程 ax b 0(a 0)的解是x o ，那么函数 y ax b 图像与x 轴的交点坐标为(冷,0)，并且(1)不等式ax b 0 (a 0)的解集是函数y ax b 的图讲解像在x 轴上方部分所对应的自变量x 的取值范围，即 {x|x x 0}；(2)不等式ax b 0 (a 0)的解集是函数y总结教学过程 *揭示课题 2.3 一元二次不等式 *回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决教师学生行为行为介绍提出问题了解思考教学意图复习相关知识内容由此看到，通过对函数 y ax b 的图像的研究, 可以求出提炼认知不等式ax b 0与ax b 0的解集.15观察领悟强化知识点的内在联系理解突出数形结合轴下方部分所对应的自变量 x 的取值范围，即｛x|x x 0}.ax b 在 x2 2 （1）当 b 4ac 0时，方程ax bx c 0有两个不等的实数解x 1和x （x 1 x 2）,元二次函数 ax 2 bx c 的图像与x 轴有两个交点（冷,0）,区,0）（如 (1) 所示）.此时, 不等式ax 2bx c 0的解集是为丸不等式 a x 2 bx c 0 的解集是（，x （）U （X 2,）；教师学生教学行为行为意图殊到的提炼过讲解 (1) c 的图像与x 轴只(2)当 b 2分析观察理解强化图像作用熟练数形等的实数解x 0，一元二次函数 2y ax bx结合有一个交点（x o ,0）（如图（2）所示）.此时，不等式强调应用领会ax 2 bx c 0的解集是 ;不等式ax 2 bx c 0的解集，x g ) U(x 0,).(3)当 b 2 4ac 0时，方程ax 2bx c 0没有实数讲解记忆解, 元二次函数y ax 2 bx c 的图像与x 轴没有交点（如图（3）所示）.此时, 不等式ax 2 bx c 0的解集是；不等式 ax 2 bx c 0 的解集是R . 40*理论升华整体建构当a 0时，一元二次不等式的解集如下表所示: 方程或不等式解集 02 ax bx c 0X 02ax bx c 0 (,X 1)U (X 2,)(,x 0)U(X 0,)R 2 ax bx c 0,x , U x 2,RR引领归纳领会总结综合归纳便于学生理解记忆【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：(1)理解含绝对值不等式x a或x a的解法；(2)了解ax b c或ax b c的解法.能力目标：(1)通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力;(2)通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力.【教学重点】(1)不等式x a或x a的解法.(2)利用变量替换解不等式ax b c或ax b c.【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c或ax b c.【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式|x| a或| x a的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神. 【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教师学生教学时过程行为行为意图间借助图像进行分析10*动脑思考明确新知一般地，不等式 x a ( a 0 )的解集是 a, a ；不总结理解等式x a ( a 0 )的解集是，a U a. 试一试：写出不等式|x|, a 与|x|…a ( a 0)的解集例1 解下列各不等式： (1) 3|x| 10; (2) 2|x|?6 - 分析: 将不等式化成x a 或x a 的形式后求解. 解 (1)由不等式3|; J 1 0 得) < 1，所以原不等式的*巩固知识典型例题 3 1 1 解集为，U , ； 3 3 (2)由不等式2|x|? 6，得IX ，3，所以原不等式的解集为 3,3 . *运用知识强化练习教材练习2.4.1 解下列各不等式： (1)2|x|… 8 ; (2) |x | 2.6; (3) |x | 1 0 . *实际操作探索新知问题如何通过|x| a ( a 0)求解不等式|2x 1| 3 ?解决强化记忆分析讲解强调细节巡视辅导强调特点15思考进一步巩固知识点主动求解20反馈解题学习交流效果 25质疑思考通过实例使学。

人教版中职数学教材-基础模块上册全册教案[1-5章共41份教案]

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案（2009年7月第1版）目录第一章集合 (1)1.1.1 集合的概念 (1)1.1.2 集合的表示方法 (5)1.1.3 集合之间的关系(一) (8)1.1.3 集合之间的关系(二) (11)1.1.4 集合的运算(一) (14)1.1.4 集合的运算（二) (18)1.2.1 充要条件 (21)1.2.2 子集与推出的关系 (25)第二章不等式 (28)2.1.1 实数的大小 (28)2.1.2 不等式的性质 (32)2.2.1 区间的概念 (36)2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (39)2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (43)2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (46)2.2.4 含有绝对值的不等式 (49)2.3 不等式的应用 (52)第三章函数 (55)3.1.1 函数的概念 (55)3.1.2 函数的表示方法 (59)3.1.3 函数的单调性 (62)3.1.4 函数的奇偶性 (67)3.2.1 一次、二次问题 (71)3.2.2 一次函数模型 (74)3.2.3 二次函数模型 (78)3.3 函数的应用 (83)第四章指数函数与对数函数 (86)4.1.1 有理指数(一) (86)4.1.1 有理指数(二) (90)4.1.2 幂函数举例 (94)4.1.3 指数函数 (97)4.2.1 对数 (102)4.2.2 积、商、幂的对数 (105)4.2.3 换底公式与自然对数 (109)4.2.4 对数函数 (111)4.3 指数、对数函数的应用 (114)第五章三角函数 (117)5.1.1 角的概念的推广 (117)5.1.2 弧度制 (121)5.2.1 任意角三角函数的定义 (125)5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (130)5.2.3 诱导公式 (134)5.3.1 正弦函数的图象和性质 (139)5.3.2 余弦函数的图象和性质 (143)5.3.3 已知三角函数值求角 (146)第一章集合1.1.1集合的概念【教学目标】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学过程】1.1.2集合的表示方法【教学目标】1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．【教学过程】1.1.3集合之间的关系(一)【教学目标】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系．2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示．3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．【教学重点】子集、真子集的概念．【教学难点】集合间包含关系的正确表示．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学．设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识．【教学过程】1.1.3集合之间的关系(二)【教学目标】1. 理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系．2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．3. 学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识．【教学重点】1. 理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系．2. 元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中．【教学过程】1.1.4集合的运算(一)【教学目标】1. 理解交集与并集的概念与性质．2. 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．3. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．【教学重点】交集与并集的概念与运算．【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．【教学方法】这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．【教学过程】1.1.4集合的运算（二)【教学目标】1. 了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集．2. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力．3. 鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心．【教学重点】补集的概念与运算．【教学难点】全集的意义；数集的运算．【教学方法】本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律．【教学过程】新课题时，全集也不一定相同．我们在研究数集时，常常把实数集R作为全集．二、补集1. 定义．如果A 是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A 的元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集．记作U A．读作“A 在U中的补集”．2. 补集的Venn图表示．例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}．则U A＝；A ∩U A＝；A ∪U A＝．解{2，4，6}；∅；U．例2已知U＝{ x | x是实数}，Q＝{ x | x 是有理数}．则U Q＝；Q∩U Q＝；Q∪U Q＝．解{ x | x 是无理数}；∅；U．3. 补集的性质．(1) A ∪U A＝U；(2) A ∩U A＝∅；(3) U(U A)＝A．例3已知全集U＝R，A＝{x | x＞5}，求U A．解U A＝{x | x≤5}．练习 1(1) 已知全集U＝R，A＝{ x | x师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法．生：根据定义，试用阴影表示补集．师：订正、讲解补集Venn图表示法.生：对例1口答填空．师：引导学生画出例2的Venn图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果．师：以填空的形式出示各条性质．生：填写性质．师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律．从引例的集合关系中直观感知补集涵义．通过画图来理解补集定义，突破难点．借助简单题目使学生初步理解补集定义．例2中补充两问，为学生得出性质做铺垫．结合具体例题和Venn图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解．培养学生数形结合的数学意识．AUC U A新课＜1}，求U A．(2) 已知全集U＝R，A＝{ x | x≤1}，求U A．练习2设U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求U A；U B；U A ∩U B；UA ∪U B．练习3 已知全集U＝R，A＝{x | -１< x < 1}．求U A，U A∩U，U A∪U，A ∩U A，A ∪U A．学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难．通过练习加深学生对补集的理解．小结补集定义记法图示性质1. 学生读书、反思，说出自己学习本节课的收获和存在问题．2. 老师引导梳理，总结本节课的知识点，学生填表巩固.让学生读书、反思，培养学生形成良好的学习习惯，提高学习能力．作业教材P17，练习A组第1～4题．学生课后完成．巩固拓展．1.2.1充要条件【教学目标】1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．2. 能在判断、论证中灵活运用上述三个概念．3. 培养学生思维的严密性．【教学重点】正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．【教学难点】正确区分充分条件、必要条件．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．【教学过程】1.2.2子集与推出的关系【教学目标】1. 正确理解子集和推出的关系．2. 掌握通过“推出”判断集合的关系．3. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，学会分析问题和解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力．【教学重点】理解子集和推出的关系．【教学难点】理解通过“推出”判断集合的包含关系．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段进行教学．通过创设情景，用普遍联系的观点审视事物，引导学生自己去发现、分析、归纳，形成概念．穿插有针对性的练习及讲解，并配以题组训练模式，使学生边学边练，及时巩固，深化对概念的理解．【教学过程】第二章不等式2.1.1实数的大小【教学目标】1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h．若用v(km /h)表示汽车的速度，那么v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．答：v≥50．从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性．2.1.2不等式的性质【教学目标】1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小．3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入【课件展示情境1】创设天平情境问题：观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些？由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性．新课性质1(传递性)如果a＞b，b＞c，则a＞c．学生思考、回答得出性质新课分析要证a＞c，只要证a－c＞0．证明因为a－c＝(a－b)＋(b－c)，又由a＞b，b＞c，即a－b＞0，b－c＞0，所以(a－b)＋(b－c)＞0．因此a－c＞0．即a＞c．【课件展示情境2】性质2(加法法则)如果a＞b，则a＋c＞b＋c．证明因为(a＋c)－(b＋c)＝a－b，又由a＞b，即a－b＞0，所以a＋c＞b＋c．思考：如果a＞b，那么a－c＞b－c．是否正确？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变．推论1如果a＋b＞c，则a＞c－b．证明因为a＋b＞c，所以a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，即a＞c－b．不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边．练习1(1)在－6＜2 的两边都加上9，得；(2)在4＞－3 的两边都减去6，得；(3)如果a＜b，那么a－3 b－3；(4)如果x＞3，那么x＋2 5；(5)如果x＋7＞9，那么两边都，得x＞2．1．引导学生判断：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向是否改变？学生口答，教师点评．创设一种情境，给学生提供了想象的空间，为后续学习做好了铺垫．让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人．把课堂变为学生再发现、再创造的乐园．对不等式的性质及时练习，进行巩固．2.2.1区间的概念【教学目标】1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．【教学重点】用区间表示数集．【教学难点】对无穷区间的理解．【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．【教学过程】新课区间不包括端点，则端点用空心点表示．全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．例1用区间记法表示下列不等式的解集：(1) 9≤x≤10；(2) x≤0.4．解(1) [9，10]；(2) (－∞，0.4]．练习1用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：(1) －2≤x≤3；(2) －3＜x≤4；(3) －2≤x＜3；(4) －3＜x＜4；(5) x＞3；(6) x≤4．例2用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)；(2) (－8，7]．解(1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．练习2用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1) [－1，2)；(2) [3，1]．例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．解如图所示．用表格呈现相应的区间，便于学生对比记忆．教师强调“∞”只是一种符号，不是具体的数，不能进行运算．学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律．学生抢答，巩固区间知识．学生代表板演，其它学生练习，相互评价．了铺垫．学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“∞”只是一种符号，并结合数轴多加练习。

中职数学基础模块上册教案

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1．1集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*新阶段学习导入语介绍倾听引领介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习学生方法、学习特点等等．了解同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起说明了解度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，新阶段的教学教师学生教学时过程行为行为意图间在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为数学为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达学习到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么特点现在请让我们从学习开始⋯⋯讲解领会1．学习——旅程重点学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可是要以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！树立2．老师——导游学生与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、的数一起体会成长与进步的滋味.学学说明3．目的——运用习信我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推了解心理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学．4．准备——必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．8 回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？*揭示课题引入缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将介绍了解教学对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题说明内容的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．这就是我们将要研究学习的1.1集合．10从实*创设情景兴趣导入播放观看际事问题课件课件例使某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水学生笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品自然放在指定的篮筐里？质疑思考的走解决教学教师学生教学时过程行为行为意图间，向知显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐．识点纳归自我引导启发面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、分析建构学生水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合．体会而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、集合裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素．15概念*动脑思考探索新知概念带领学生由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集总结理解理解合的对象叫做这个集合的元素．归纳整体如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组个体成？意义表示领会为后一般采用大写英文字母A,B,C,⋯表示集合，小写英文字讲解续学母a,b,c,⋯表示集合的元素．说明习做拓展准备集合中的元素具有下列特点：(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；忆记调强(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；通过(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.例题不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同进一学，就不能组成集合．步领例1下列对象能否组成集合：会元（1102）所有小于的自然数；（）某班个子高的同学；质疑（3）方程210x的所有解；（4）不等式x20的所有解．素确定性解(1)由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、思考分析8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．观察（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不讲解学生回答教学教师学生教学时过程行为行为意图间能组成集合．是否（3）方程x 210的解是-1和1，它们是确定的对象，所以理解理解提问领会知识可以组成集合．点（4）解不等式x20，得x2，它们是确定的对象，所以可以组成集合．类型明确集合由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．归纳类型由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集．比较像方程 210x 的解组成的集合那样，由有限个元素组成说明思考简单的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由可以让学无限个元素组成的集合叫做无限集．生自像平面上与点O 的距离为2cm 的所有点组成的集合那样，了解己分由平面内的点组成的集合叫做平面点集．析由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都引领是数集．所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N ．理解强调强调记忆各个所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N 或 + Ζ．数集所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z ．的内所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q ．涵和讲解所有实数组成的集合叫做实数集，记作R ．表示分析不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x 2+1=0字母的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系突出领会元素a是集合A的元素，记作aA（读作“a属于A”），强调强调a不是集合A的元素，记作aA（读作“a不属于A”）．符号规范讲解集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对书写象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一．教学教师学生教学时过程行为行为意图间35 *运用知识强化练习练习1.1.1及时1．用符号“”或“”填空：提问思考了解（1）-3N，0.5N，3N；学生巡视动手知识（2）1.5Z，-5Z，3Z；（3）-0.2Q，πQ，7.21Q；（4）1.5R，-1.2R，πR．指导求解交流掌握情况2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程210x的解集；（2）方程x22的解集．40用较*创设情景兴趣导入简单问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?质疑思考的问小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?题给解决学生不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于5的实数有引导自我分析参与学习无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：的起讲解点(1)集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于5.归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集引导总结自我合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分学生建构析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描得出结论述来表示集合．45 *动脑思考探索新知集合的表示有两种方法：（1）列举法．把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，仔细理解带领教学教师学生教学时过程行为行为意图间分析记忆学生元素之间用逗号隔开．如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为0,1,2,3,4,5．讲解关键总结集合了解当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解词语两种的情况下可以采用省略的写法．例如，小于100的自然数集可表示以表示为0,1,2,3,L,99，正偶数集可以表示为2,4,6,L．方法特别（2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于强调理解记忆注意强调5的实数所组成的集合可表示为{x|x5,xR}．写法的规如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以范性将xR省略不写．如不等式3x60的解集可以表示为了解说明{x|x2}．50为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}．*巩固知识典型例题通过例2用列举法表示下列集合：例题（1）由大于4且小于12的所有偶数组成的集合；进一（2）方程x25x60的解集．步领会集分析这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程x25x60才能得到．观察合的表示解（1）集合表示为2,0,2,4,6,8,10；（2）解方程x25x60得x11，x26．故方程解集为说明强调注意观察1,6．思考学生例3用描述法表示下列各集合：引领是否（1）不等式2x1,0的解集；教学教师学生教学时过程行为行为意图间讲解理解（2）所有奇数组成的集合；主动说明知识（3）由第一象限所有的点组成的集合．求解点分析用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）题引领解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数分析突出观察的特征性质是“元素都能写成2k1(kZ)的形式”．（3）题元强调表示含义法的素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数．思考书写求解要规解（1）解不等式2x1,0得1x,，所以解集为说明2范领会1xx,；2 复习对应（2）奇数集合xx2k1,kZ；思考数学求解60 （3）第一象限所有的点组成的集合为x,yx0,y0．知识*运用知识强化练习教材练习1.1.21．用列举法表示下列各集合：（1）方程x23x40的解集；（2）方程4x30的解集；巡视动手检验（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）所有正奇数组学习成的集合．求解的效指导2．用描述法表示下列各集合：果（1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程x240的解集；70 （3）大于5的所有偶数所组成的集合；（4）不等式2x53的解集．*理论升华整体建构从整本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列体再总结理解举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征一次归纳体会性质直观明确.突出因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例集合教学教师学生教学时过程行为行为意图间如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）表示的解集，一般采用列举法来表示．方法75*巩固知识典型例题进行例4用适当的方法表示下列集合：引领综合（1）方程x+5=0的解集；领会分析题讲（2）不等式3x-7>5的解集；解巩（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；固所（4）不大于5的所有实数组成的集合；归纳解(1){-5}；(2){x|x>4}；的强思考讲解(3){4,6,8,10}；(4){x|x ≤5}．说明求解化点80 *运用知识强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：提问(1)由大于10的所有自然数组成的集合；及时(2)方程x 290的解集；巡视了解动手学生 (3)不等式4x65的解集；求解指导知识(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；掌握(5)方程x 243的解集；归纳情况汇总(6)不等式组3x30, x6,0的解集．强调交流85培养*归纳小结强化思想引导回忆学生本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？总结（1）本次课学了哪些内容？提问反思学习（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？过程（3）在学习方法上有哪些体会？88能力*继续探索活动探究录记1.1；说明训练(1)阅读理解：教材1.1，学习与过程行为行为意图间(2)书面作业：教材习题1.1，学习与训练1.1训练题；90(3)实践调查：探究生活中集合知识的应用【课题】1.2集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*复习知识揭示课题对前前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：面学1．集合由某些确定的对象组成的整体．质疑回忆习的过程行为行为意图间元素组成集合的对象．内容2．常用数集有哪些？用什么字母表示？进行3．集合的表示法复习引导加深(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；有助(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．于新强调4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．内容完成下面的问题：的学用适当的符号“”或“”填空：习明确回答(1)0；(2)0N；(3)3R；(4)0.5Z；(5)1{1,2,3}；(6)2{x|x<1}；（7）2{x|x=2k+1,kZ}．5 那么集合与集合之间又有什么关系呢？*创设情景兴趣导入播放观看用问问题课件课件题引1．设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的导学集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？生思2．设M={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，质疑思考考集物理，化学}，N={数学，语文，英语，计算机应用基础，体合之育与健康}，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？间关3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？系解决显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生）肯定是集引导理解启发合A的元素（我班的学生）；问题2中集合N的元素肯定是集学生合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z分析体会的元素（整数）．包含自我归纳含义建构当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间的这种关系叫做包含关系．10*动脑思考探索新知带领概念学生一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集理解总结理解合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.包含归纳领会教学教师学生教学时过程行为行为意图间表示意义将集合A包含集合B记作AB或BA（读作“A包含特别说明记忆介绍B”或“B包含于A”）．符号可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．的规强调观察范性BA图形拓展有助由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，即AA．规定：空集是任何集合的子集，即A．引导介绍了解学生加深理解15*巩固知识典型例题例1用符号“”、“”、“”或“”填空：说明观察通过(1)a,b,c,da,b；(2)1,2,3；(3)NQ；(4)0R；思考例题进一(5)da,b,c；(6)x|3x5x|0,x6．步指分析“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；导学而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．引领领会生元素与解（1）集合a,b的元素都是集合a,b,c,d的元素，因此集合a,b,c,da,b；集合（2）空集是任何集合的子集，因此1,2,3；与集讲解主动合关（3）自然数都是有理数，因此NQ；求解系的（4）0是实数，因此0R；（）不是集合的元素，因此da,b,c5da,b,c；（6）集合x|3x5的元素都是集合x|0,x6的元素，强调分类确定因此x|3x5x|0,x6．20 *运用知识强化练习教材练习1.2.1提问动手了解教学教师学生教学时过程行为行为意图间用符号“”、“”、“”或“”填空：求解学生（1）*NQ；（2）0；巡视知识（3）aa,b,c；（4）2,32；指导交流掌握情况25（5）0；（6）x|1x,2x|1x4．*动脑思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元仔细理解特别素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．分析记忆强调表示讲解真子记作AYB(或BüA)，读作“A真包含B”（或“B真包关键集与含于A”）．词语子集拓展记忆强调的区空集是任何非空集合的真子集．别对于集合A、B、C，如果AüB，BüC，则AüC．了解说明30 *巩固知识典型例题通过例2选用适当的符号“ü”或“Y”填空：说明观察例题(1){1,3,5}__{1,2,3,4,5}；(2){2}__{x||x|=2}；(3){1}_．进一步理解(1){1,3,5}ü{1,2,3,4,5}；解真讲解主动(2){2}ü{x||x|=2}；包含求解的含(3){1}Y．义例3设集合M0,1,2,试写出M的所有子集，并指出其中说明思考的真子集．分析集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素特别的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合．提醒讲解解M的所有子集为注意,0,1,2,0,1,0,2,1,20,1,2．空集理解教学教师学生教学时过程行为行为意图间除集合0,1,2外，所有集合都是集合M的真子集．强调35*运用知识强化练习检验练习1.2.21.设集合Ac,d，试写出A的所有子集，并指出其中的真子巡视求解学习指导交流效果集．2.设集合A{x|x6}，集合B{x|x0}，指出集合A与集合B之间的关系．40 *创设情景兴趣导入问题质疑思考启发设集合A={x|x2-1=0}，B={-1,1}，那么这两个集合会有什学生么关系呢？体会解决由于方程x2-1=0的解是x1=-1，x2=1，所以说集合A中的引导理解相等元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，分析含义集合A与集合B相等．自我归纳总结建构集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，45 我们就说集合A与集合B相等，即A=B．*动脑思考探索新知概念一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个讲解领会强调集合相等．集合表示相等将集合A与集合B相等记作AB．拓展如果AB，同时BA，那么集合B的元素都属于集合强调记忆的本质含义A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的50 元素完全相同，由集合相等的定义知AB．说明理解*巩固知识典型例题注意教学教师学生教学时过程行为行为意图间例4判断集合Axx2与集合240 Bxx 的关系．质疑思考复习分析要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个提问主动集合之间的关系．求解解由x2得x2或x2，所以集合A 用列举法表示为分析第一节中有关知识2,2；由 240x 得x2或x2，所以集合B 用列举法总结引领归纳表示为2,2；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此55它们相等，即A B ． *运用知识强化练习检验判断集合A 与B 是否相等？巡视动手学习(1)A={0}，B=；的效(2)A={⋯,-5,-3,-1,1,3,5,⋯}，B={x|x=2m+1,mZ}；指导求解果(3)A={x|x=2m-1,mZ}，B={x|x=2m+1,mZ}．60*理论升华整体建构从整元素与集合关系：属于与不属于(、)；体再总结理解集合与集合关系：子集、真子集、相等(、ü、=)；次突归纳体会出首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 65*巩固知识典型例题巩固引领领会例5用适当的符号填空：所归 ⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；纳强 ⑵2 {x |x9}{3，-3}；分析化点, ⑶{2}{x||x|=2}；⑷2N ； ⑸a{a}；⑹{0}；质疑思考可以适当⑺{1,1} 2{x|x10}. 求解的教给学解⑴{1,3,5}ü{1,2,3,4,5,6}；讲解生完2⑵{x|x=9}={3-3}，；成,再自我⑶因为{x|x2}{2,2}，所以{2}ü{xx2}；进行说明强化⑷2∈N；⑸a∈{a}；⑹{0}Y；核对2⑺因为{x|x10}=，所以{1,1}Y2{x|x10}．75教学教师学生教学时过程行为行为意图间*运用知识强化练习及时用适当的符号填空：（1）2.5Z；（2）13x|x1；提问动手了解求解学生（3）2,22x|x2；（4）aa,b,c；巡视知识汇总（5）ZN；（6）{x|x40}；掌握指导交流（7）Q；（8）1,3,53,5．情况80*归纳小结强化思想培养引导回忆本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？学生*自我反思目标检测总结提问反思本次课采用了怎样的学习方法？学习你是如何进行学习的？过程85 你的学习效果如何？能力*继续探索活动探究(1)阅读：教材章节1.2；学习与训练1.2；说明记录(2)书写：习题1.2，学习与训练1.2训练题；90 (3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例．【课题】1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．用描述法表示集合的交集与并集．（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题从实1.3集合的运算际事例使*创设情景兴趣导入问题1在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同质疑思考学生自然的走学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？向知问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；识点第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？引导用我们学过的集合来表示：A={李佳，王燕，张洁，王勇}；引导自我式启B={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C={王燕，王勇}.那么这三个分析分析发学生思集合之间有什么关系？问题3集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直考集合元角三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？素之间的解决关系通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是归纳了解由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由总结集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B 的交集．教学教师学生教学时过程行为行为意图间5*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相总结归纳思考带领同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作AIB,读作“A学生交B”．总结即AIBxxA且xB．仔细分析理解记忆三个问题集合A与集合B的交集可用下图表示为：讲解的共关键同点词语得到交集的定强调义图像观察含义求两个集合交集的运算叫做交运算．10 *巩固知识典型例题例1已知集合A，B，求A∩B.通过(1)A={1,2}，B={2,3}；说明观察例题(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；进一(3)A={1,3,5}，B=；步领会交(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．集分析集合都是由列举法表示的，因为A∩B是由集合A和集强调思考合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所注意有相同元素得到集合的交集.观察解(1)相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3}={2}；学生引领主动(2)没有相同元素A∩B={a,b}∩{c,d,e,f}=；是否求解理解(3)因为A是含有三个元素的集合，是不含任何元素的知识空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=；点(4)因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以A∩B=A．例2设Ax,y|xy0，Bx,y|xy4，求AIB．讲解分析集合A表示方程xy0的解集；集合B表示方程观察复习教学教师学生教学时过程行为行为意图间xy4的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组方程xy xy 0,4的解集．说明组的解法解解方程组x yxy0,4.得x2,y2.所以AIB2,2．思考例3设Ax|1x,2，Bx|0x,3，求A I B．引领求解突出分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出数轴集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．强调含义领会的作用强调数形结合思考求解解AIBx|1x剟2Ix|0x3x|0x,2．说明可以由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有（1）ABBA；启发引导了解交给学生自我（2）AAA，A；发现归纳（3）ABA,ABB；25（4）如果AB,那么ABA.*运用知识强化练习提问及时练习1.3.1动手了解1．设A1,0,1,2，B0,2,4,6，求A I B．求解学生巡视2．设Ax,y|x2y1，Bx,y|x2y3，求A I B．知识3．设Ax|2x≤2，Bx|0剟x4，求A I B．指导交流掌握情况35*创设情景兴趣导入问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名介绍了解同学？。

中职数学基础模块上册全册教案[3-5章共41份教案][精品全套]

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目录第三章函数 (1)3.1.1 函数的概念 (1)3.1.2 函数的表示方法 (5)3.1.3 函数的单调性 (8)3.1.4 函数的奇偶性 (13)3.2.1 一次、二次问题 (17)3.2.2 一次函数模型 (20)3.2.3 二次函数模型 (24)3.3 函数的应用 (28)第四章指数函数与对数函数 (30)4.1.1 有理指数(一) (30)4.1.1 有理指数(二) (34)4.1.2 幂函数举例 (38)4.1.3 指数函数 (41)4.2.1 对数 (45)4.2.2 积、商、幂的对数 (48)4.2.3 换底公式与自然对数 (52)4.2.4 对数函数 (54)4.3 指数、对数函数的应用 (57)第五章三角函数 (60)5.1.1 角的概念的推广 (60)5.1.2 弧度制 (64)5.2.1 任意角三角函数的定义 (67)5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (71)5.2.3 诱导公式 (75)5.3.1 正弦函数的图象和性质 (80)5.3.2 余弦函数的图象和性质 (84)5.3.3 已知三角函数值求角 (87)第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．3.1.2函数的表示方法【教学目标】1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】新课3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2) 函数的定义域是什么？(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4) 距离s 随行驶时间t 的增大有怎样的变化？4．例1作函数y＝x3 的图象．解列表画图5．结合例1完成下列问题：(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．教师引导学生分析：函数y＝x3 的定义域是R，当x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着x 的值增大而增大；当x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着x 的值减小而减小．教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．设置起到了承上启下的作用．为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．避免为作图象而作新课6．例2作函数y＝1x2的图象．解列表画图7．结合例2解答下列问题：(1) 函数y＝1x2的定义域、值域是什么？(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3) f (a)与f (－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生小组合作分析课本例2如何取值．学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．教师强调自变量的取值，即{x | x≠0}．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．图象，让学生在画图的过程中学习．让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．小结1. 函数的三种表示方法．2. 作函数图象．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P65 ，练习A组第3题；练习B 组第2题．巩固拓展．3.1.3函数的单调性【教学目标】1．理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法．2．通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3．体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性．【教学难点】利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．【教学方法】这节课主要采用类比教学法和分组教学法．教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤．从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法．借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入从常见的美丽的建筑物图片入手，让学生感知数学的美，激发学生的学习兴趣．师：播放动画，师生共同欣赏后，引导学生观察部分曲线的变化趋势，引入课题．联系实际，激发兴趣．新课1．课件展示下列函数图象2．增函数与减函数的定义：师：提出问题，引导观察思考：1．观察图象的变化趋势怎样？2．你能看出当自变量增大或减少时函数值如何变化吗？生：观察动画，思考回答．教师引导学生归纳从图象直观感知函数的单调性．通过观察函数图新课增函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着增大(减少)．减函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着减少(增大)．3．例1给出函数y＝f (x)的图象，如图所示，根据图象指出这个函数在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？解函数y＝f (x)在区间[－1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．4．练习1(1) 观察教材P64 例1的函数图象，说出函数在(－∞，＋∞)上是增函数还是减函数；(2) 观察教材P65 例2的函数图象，分别说出函数在(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数还是减函数．5．设y＝f (x)，在给定的区间在此图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，记增函数与减函数的定义．学生观察图象完成此题，掌握用图象来判断函数单调性的方法．教师强调，在说明函数单调性时，要指出明确的区间．学生回答，教师点评．教师带领学生结合增函数图象分析如何利用函数的解析式来判断一个函数是增函数．象直接给出增函数、减函数的定义，符合学生的特点，容易被学生接受．从观察直观图象入手，加深对单调性定义的理解，掌握用图象法判定函数单调性的方法，使学过的知识及时得到应用．通过练习1，让学生进一步掌握利用函数的图象来判断函数单调性的方法，从而提高学生的读图能力，并与前面学过的知识结合，对学过的函数有更新的认识．将增函数、减函数定义中的定性说明新课x＝x2－x1，y＝y2－y1．6．例2 证明函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明设x1，x2是任意两个不相等的实数，则x＝x2－x1y＝f (x2)－f (x1)＝(3 x2＋2)－(3 x1＋2)＝3(x2－x1)，学生类比分析如何利用函数的解析式来判断一个函数是减函数．教师指出利用函数图象判断单调性的局限性，引导学生从函数解析式入手证明单调性的思路与步骤．教师讲解例题2，板书详细的解题过程．转化为定量分析．从而给出利用函数解析式来判断函数单调性的方法．启发学生思考，完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．在板书例题的过程中，突出解题思路与步骤．通过例题解答，加深对函数单调性定义的理解，并自然而然地将定义运用到判定函数单调性中，理论与实践相辅相成．增函数自变量增大(x ＞0)，函数值增大(y∆y∆x＞0减函数自变量增大(x＞0)，函数值增大(y∆y∆x＜0新课∆y∆x＝3(x2－x1)x2－x1＞0．因此，函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．7．总结由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S1 计算x和y；S2 计算k＝∆y∆x．当k＞0时，函数在这个区间上是增函数；当k＜0时，函数在这个区间上是减函数．8．例3证明函数f (x)＝1x在区间(0，＋∞)上是减函数．证明：设x1，x2是任意两个不相等的正实数．因为x＝x2－x1，y＝f(x2)－f(x1)＝1x2－1x1＝2121xxxx-＝－2112xxxx-＝－21xxx∆．又因为x1 x2＞0，所以∆y∆x＝－211xx＜0．因此，函数f (x)＝x1在区间(0，＋∞)上是减函数．9．练习2证明函数f (x)＝3x在区间(－∞，0)上是减函数．教师引导学生总结解题步骤，可简记为：一设、二求、三判定．学生讨论并试解例题．老师点拨、解答学生疑难．学生模仿练习．突出重点，深化证明步骤，分解难点．通过学生讨论、老师点拨，顺利帮助学生判断∆y∆x的正负．巩固用函数解析式来判定单调性的思路和步骤．巩固理解，形成技能．小结1. 函数单调性的定义；2. 判定函数单调性的方法．学生阅读课本P66～68，畅谈本节课的收获．老师引导梳理，总梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．结本节课的知识点．作业教材P 69，练习A组第2题；练习B组第1、2题．巩固拓展．3.1.4函数的奇偶性【教学目标】1. 理解奇函数、偶函数的概念；掌握奇函数、偶函数的图象特征．2. 掌握判断函数奇偶性的方法．3. 通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象、由特殊到一般的辩证唯物主义思想．【教学重点】奇偶性概念与函数奇偶性的判断．【教学难点】理解奇偶性概念与奇函数、偶函数的定义域．【教学方法】这节课主要采用类比教学法．先由两个具体的函数入手，引导学生发现函数f(x)在x与在－x的函数值之间的关系，由特殊到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特征．然后由学生自主探索，类比得出偶函数定义．结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深化对概念的理解．【教学过程】所以函数 f (x )＝x ＋1不是奇函数．(4) 函数 f (x )＝x ＋x 3＋x 5＋x 7的定义域为R ，所以当x ∈ R 时，－x ∈ R ．因为 f (－x )＝－x －x 3－x 5－x 7＝－(x ＋x 3＋x 5＋x 7) ＝－f (x )．所以函数f (x )＝x ＋x 3＋x 5＋x 7是奇函数．练习1 教材 P 73，练习A 组第1题．二、偶函数 1. 定义．如果对于函数 y ＝f (x )的定义域A 内的任意一个x 都有f (－x )＝f (x )，则这个函数叫做偶函数． 2. 图象特征．偶函数的图象都是以y 轴为对称轴的轴对称图形．一个函数是偶函数的充要条件是，它的图象是以y 轴为对称轴的轴对称图形．例2 判断下列函数是不是偶函数： (1) f (x )＝x 2＋x 4； (2) f (x )＝x 2＋1； (3) f (x )＝x 2＋x 3；(4) f (x )＝x 2＋1，x ∈－1，3.解(2) 函数 f (x )＝x 2＋1的定义域为R ，所以当 x ∈ R 时，－x ∈ R ．因为 f (－x )＝(－x )2＋1＝x 2＋1＝f (x )，所以函数 f (x )＝x 2＋1是偶函数．(4) 因为2∈－1，3，－2－xO(x ，f (x ))(-x ，f (x )) y1，3，所以函数f (x)＝x2＋1，x∈－1，3不是偶函数．3. 对定义域的要求一个函数为奇函数或者偶函数的前提条件是这个函数的定义域关于原点对称．练习2判断下列函数是不是偶函数：(1) f (x)＝(x＋1)(x－1)；(2) f (x)＝x2＋1，x∈(－1，1]；(3) f (x)＝1x2－1．x y3.2.1一次、二次问题【教学目标】1. 通过实际问题感知一次、二次函数在实际生活中的应用．2. 培养学生从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学难点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学方法】这节课主要采用问题解决法．教师引导学生对实际问题先用列表计算与画图的方法来直观感知，然后抽象成一次函数和二次函数来研究，通过教学，培养学生从实际问题中抽象出一次、二次函数模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】3.2.2一次函数模型【教学目标】1. 掌握正比例函数和一次函数的关系；理解并掌握一次函数的性质．2. 培养学生数形结合研究函数性质的能力，渗透平移变换的数学思想．3. 体验数学的严谨性，培养学生理性分析问题的良好习惯．【教学重点】一次函数的性质．【教学难点】对正比例函数和直线的关系的理解．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．先定义一次函数，对特殊的一次函数——正比例函数，则采用由曲线与方程的角度来描述正比例函数与直线的关系，然后再考察一次函数与正比例函数的关系，从而得出一次函数的图象也是一条直线的结论，并结合函数的单调性深入分析一次函数的性质，将学生初中对具体的一次函数的认识上升到一般的理性结论.【教学过程】y 轴的交点坐标是什么？结论(1) 一次函数 y ＝kx ＋b 的图象与正比例函数 y ＝k x 图象的关系：一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是一条直线，我们称它为直线 y ＝kx ＋b ，它可以看作由直线 y ＝kx 沿y 轴平移 |b | 个单位长度得到．(当 b ＞0时，向上平移；当 b ＜0时，向下平移．)(2) 一次函数 y ＝k x ＋b 的图象是过点(0，b )，(－bk ，0)的一条直线．练习1 指出下列直线是由哪个正比例函数的图象平移得到的，并求下列直线与 x 轴，y 轴的交点坐标． (1)直线 y ＝5 x ＋1； (2)直线 y ＝5x －3； (3)直线 y ＝x ＋5； (4)直线 y ＝x －3．三、一次函数的单调性当 k ＞0时，函数 f (x )＝kx ＋b 是增函数．当 k ＜0时，函数f (x )＝kx ＋b 是减函数．例2 证明一次函数f (x )＝kx ＋b (k ＞0)在(－∞，＋∞)上是增函数．证明设 x 1，x 2 是任意两个不相等的实数，因为 Δ x ＝x 2－x 1，而且 Δy ＝k x 2＋b －k x 1－b ＝k (x 2－x 1)＝k Δx ，所以 Δy Δx ＝xx k ∆∆＝k ＞0．所以当 k ＞0时，函数 f (x )＝k x ＋b 在(－∞，＋∞) 上是增函数．同理我们可以证明：当 k ＜0 时，函数 f (x )＝k x ＋b 在(－∞，＋∞) 上是减函数．因为 y 是函数值的改变量，x 是自变量的改变量，所以由 y ＝k x 还可知：函数值的改变量与相应自变量的改变量成正比．四、总结一次函数的性质 1．一次函数 y ＝k x ＋b 的图象是过点(0，b )，(－b k，0)的一条直线．3.2.3二次函数模型【教学目标】1. 理解并掌握二次函数的图象和性质；了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；2. 通过教学，使学生初步掌握数形结合研究二次函数的方法；3. 渗透数形结合思想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生观察分析、类比抽象的能力．【教学难点】函数对称性的分析与数形结合研究二次函数的方法．【教学方法】这节课主要采用启发式教学法和讲练结合法．本节课通过对例题中的二次三项式进行代数分析，探究二次函数性质的由来，使学生从初中对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度．更重要的是在学习函数的一般通性之后，以二次函数为载体较系统地呈现数形结合研究函数的方法，为后面学习其它函数的性质奠定基础．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入二次函数的一般形式：y＝a x2＋b x＋c (a≠0)，定义域是R．练习1 下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项．(1)y＝2 x2＋3 x－1；(2)y＝x＋1x；(3) y＝3(x－1)2＋1；(4) y＝(x＋3)2－x2；(5) s＝3－2 t2；(6) v＝4 πr2．教师引导学生回忆二次函数的一般式，并让学生举例．学生口答．教师在引导学生复习旧知识的同时，让学生自主探索新知识，激发学生获取新知的动力．新课引例在同一坐标系内作出下列函数的图象．y＝x2，y＝2 x2，y＝3 x2，y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3 x2．师：如果b＝c＝0，则一般式变为y＝a x2 (a≠0)，下面我们先来研究这类函数的性质．出示引例．学生在初中已经重点学过二次函数的作图，所以教师只讲述y＝x2的图象画法，其余5个函数的图象，学生分组合作解答，教师巡回观察．最后通过屏幕演示，集体对照．生：观察图象，小组合作讨论．然后每组选一名代表汇报各通过引例，使学生进一步掌握二次函数图象的描点作图法，并根据所做图象来分析函数y＝a x2中系数a 对图象的影响，提高学生读图能力．学生合作，集体回忆初中所学二次函数的知识．2xy=2xy-=22xy=23xy=22xy-=23xy-=新课观察图象并完成填空函数y＝a x2的图象，当a＞0时开口．当a＜0时开口，对称轴是，顶点坐标是．函数是函数（用奇或偶填空）．| a | 越大，开口越．例1研讨二次函数f (x)＝12x2＋4 x＋6的性质与图象．解(1) 因为f (x)＝12x2＋4 x＋6＝12(x2＋8 x＋12)＝12(x＋4)2－2．由于对任意实数x，都有12(x＋4)2≥0，所以 f (x)≥－2，并且，当x＝－4时取等号，即f(－4)＝－2．得出性质：x＝－4时，取得最小值－2．记为y min＝－2．点(－4，－2)是这个图象的顶点．(2) 当y＝0时，12x2＋4 x＋6＝0，x2＋8 x＋12＝0，解得x1＝－6，x2＝－2．故该函数图象与x 轴交于两点(－6，0)，(－2，0)．(3) 列表作图．以x＝－4为中间值，取x 的一些值，列出这个函数的对应值表然后画出函数的图象．组的交流结果，最后师生一起汇总得出结论．师生共同解决例1，教师详细板书解题过程，带领学生仔细分析各个性质的由来．教师引导学生观察图象可得出：函数的对称轴是直线x＝－4．师:这个结论是否是正确的呢？教师通过问题1、2，引导学生证明上述结论正确．通过对例1中二次三项式的代数分析，使学生对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度，更重要的是使学生掌握数形结合研究函数的方法，初步培养学生的画图、识图能力．分析图象与x轴的交点，一方面为描点作图，另一方面为下节研究函数与方程，不等式的关系做铺垫．对称性的教学设计是为了启发学生完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．教师让学生经历“观察—发现—验证—归纳”四个过程，感受数学的严密性、科学性．y-2-6 O x-4-2新课(1) x 取哪些值时，y＝0；(2) x 取哪些值时，y＞0，x 取哪些值时，y＜0．解 (1)求使y＝0的x 的值，即求二次方程x2－x－6＝0的所有根．方程的判别式＝(－1)2－4×1×(－6)＝25＞0，解得：x1＝－2，x2＝3．(2)画出简图，函数的开口向上．从图象上可以看出，它与x轴相交于两点(－2，0)，(3，0)，这两点把x轴分成三段．所以当x(－2，3)时，y＜0．当x(－∞，－2)∪(3，＋∞)时，y＞0．练习3 下列函数自变量在什么范围内取值时，函数值大于0、小于0或等于0．(1) y＝x2＋7 x－8；(2) y＝－x2＋2 x＋8．总结二次函数，二次方程，二次不等式三者之间的关系(表格见课件)．二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系：求二次方程ax2＋bx＋c＝0的解，就是求二次函数：y＝a x2＋bx＋c(a≠0)的根；求不等式 a x2＋b x＋c＜0的解集，就是求使二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0 )的函数值小于0的自变量的取值范围；求不等式 a x2＋b x＋c＞0的解集，就是求使二次函数y＝a x2＋b x＋c(a≠0)的函数值大于0的自变量的取值范围．学生模仿练习．老师巡回观察点拨、解答学生疑难．程或一元二次不等式的解集的方法．教师在讲解时可根据学生的实际情况进行讲解和拓展．方法一：在图象中用区间分析法是比较简单的一种方法，通过此法可进一步培养学生的读图，识图能力，培养学生数形结合的思想．巩固用图象法解一元二次不等式的步骤．利用表格总结，使所学知识系统化．小结1．二次函数的性质．2．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系．3．数形结合研究二次函数的方法．学生阅读课本畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P84，练习 A组第1、2题；教材P85，练习 B组1、2题（选做）．巩固拓展．ｏ-2 3-6yx3.3函数的应用【教学目标】1. 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题．2. 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】应用函数知识解决一些简单的实际问题．【教学难点】从实际问题中抽象出函数模型．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．教师将四个例题与练习穿插在一起，教师引导与学生主动参与相结合，培养学生的审题能力，以及从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】第四章指数函数与对数函数4.1.1有理指数(一)【教学目标】1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】零指数幂、负整指数幂的定义．【教学难点】零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的a mm-n (m＞n，a ≠ 0)a n＝a这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．指数(n N＋)4.1.1有理指数(二)【教学目标】1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．【教学重点】分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．【教学难点】对分数指数幂概念的理解．【教学方法】这节课主要采用问题解决教学法．在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．【教学过程】一、根式有关概念定义：一般地，若x n＝a (n＞1，n N)，则x叫做a 的n 次方根．例如：(1) 由32＝9知，3是9的二次方根(平方根)；由(－3)2＝9知，－3也是9的二次方根(平方根)；(2) 由(－5)3＝－125知，－5是－125的三次方根(立方根)；(3) 由64＝1 296知，6是1 296 的4次方根．有关结论：一般地，我们规定：a 1n＝na (a ＞0)； a m n＝na m＝(na )m(a ＞0，m ，nN +，且 mn为既约分数)．a－m n ＝1am n(a ＞0，m ，n N +，且 mn为既约分数) ．四、实数指数幂的运算法则 (1) a α a β＝a α+β； (2) (a α) β＝a α β； (3) (a b ) α＝a α b α．以上a α，a β中，a ＞0，b ＞0，且α，β为任意实数．练习1 835×825＝83＋25＝81＝8；823＝(813)2＝22＝4；33×33 ×63＝3×312×313×316＝31＋12＋13＋16＝32＝9；(a 23b 14)3＝(a 23)3·(b 14)3＝a 2b 34．例1 利用函数型计算器计算(精确到0.001)： (1) 0.21.52； (2) 3.14－2； (3) 3.123．例2 利用函数型计算器计算函数值．已知 f (x )＝2.71x ，求 f (－3)，f (－2)，f (－1)，f (1)，f (2)，f (3) (精确到0.001)．请同学们结合教材在小组内合作完成．练习2教材 P 98，练习A 组第3题，练习B 组第3题．4.1.2 幂函数举例【教学目标】1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．【教学重点】幂函数的定义．【教学难点】会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．【教学方法】这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．从函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1x 等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质．【教学过程】一、幂函数的概念一般地，形如y ＝x的函数我们称为幂函数．。

中职数学基础模块上册教案

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B,读作“{=B x xA与集合B．表示方程讲解({2,B=}3…，求B．这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出这两个集合都可以在数轴上表示出来，{}{}|12|03B x x x x=-<<剟{=由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有B．}23y=，求B．}4，求A B．巡视指导名，那么该班有多少名B．}4，求A B．{1B x x =<≤2},{0AB x x =<≤ 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．，求A B，A B．介绍()B U，()U B，)B，)BðU．这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．()U B=()U B={3,5B=){0,1,2,4,6,7,8,9B={1,3,4,5,7,8B =){0,2,6,9B =设全集U =R ，集合B ，A B ．在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．{B x =-A B =R ．运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =B ，B ，U ð()U B ，()U B ．设}U =，}90A α<<，{}|90α=<()()U B ，()U B ．提问巡视归纳小结强化思想【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】B，B．两个集合的数轴表示如下图所示(1,A B=-[0,B=质疑分析B ，A B ． B ，A B ．A B ，A B ．巡视辅导 B ，B ．观察如下图所示的集合1）(AB =-∞(B =-∞设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,B =质疑说明Bð．A、B的数轴表示，得(3,)+∞,(,2]B=-∞(0,2]B=ð．理论升华整体建构B，A B.(0,3)，求Að，Að．巡视指导归纳小结强化思想）本次课学了哪些内容？【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】2(,)x +∞0(,)x +∞）当2b ∆=-一元二次函数y 2(,)x +∞0(,)x +∞[)2,x +∞R 12,)x∅],x(3,)+∞．）29x<可化为290-=的解集为[)1,+∞．[)1,+∞时，3【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】+∞（如图（(2,)(),a +∞．a （0a >）的解集．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭）由不等式26x ?，得() 1,+∞．第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案一、教案内容：第1章集合1.1 集合的概念教学目标：了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

教学重点：集合的概念，集合的表示方法。

教学难点：理解集合的相等性和包含性。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入集合的概念，讲解集合的表示方法，举例说明。

1.2 集合的关系教学目标：了解集合之间的关系，掌握集合的并、交、补运算。

教学重点：集合之间的关系，集合的并、交、补运算。

教学难点：理解集合的运算法则。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解集合之间的关系，举例说明并、交、补运算。

二、教案内容：第2章函数2.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

教学重点：函数的概念，函数的表示方法。

教学难点：理解函数的定义域和值域。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入函数的概念，讲解函数的表示方法，举例说明。

2.2 函数的性质教学目标：了解函数的性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学重点：函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学难点：理解函数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解函数的性质，举例说明单调性、奇偶性、周期性。

三、教案内容：第3章实数与不等式3.1 实数的概念教学目标：了解实数的概念，掌握实数的分类。

教学重点：实数的概念，实数的分类。

教学难点：理解实数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入实数的概念，讲解实数的分类，举例说明。

3.2 不等式的解法教学目标：了解不等式的解法，掌握不等式的解法技巧。

教学重点：不等式的解法，不等式的解法技巧。

教学难点：理解不等式的解法。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解不等式的解法，举例说明解法技巧。

四、教案内容：第4章平面几何4.1 点、线、面的关系教学目标：了解点、线、面的关系，掌握直线、平面的方程。

教学重点：点、线、面的关系，直线、平面的方程。

教学难点：理解点、线、面的关系。