“植树问题”教学案例

“植树问题”教学案例

>教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年下册

教材分析：

“植树问题“通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。

教学目标：

1、使同学们通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重、难点：

引导学生探究出植树问题的规律，并能应用规律解决实际问题。

教具、学具准备：

⒈多媒体课件。

⒉每小组一张探究图纸。

设计意图：

让学生做数学，是我们新课程所倡导的重要学习方式。从这一角度出发，让学生有机会调动手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生学习的效率。

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境——培养意识

师：请同学们欣赏一组美丽的图片（课件）

师：你都看到了什么？

生1：很多整齐的大树。

生2：绿树成荫。

师：这些郁郁葱葱的大树，是若干年前，在一次次的植树活动中人们亲手种下的。

师：植树造林有那些好处？

生1：美化环境，净化空气。

生2：防止沙尘暴和水土流失。

师：植树有这么多好处，我们应该怎样做？

生：多植树，保护树木，不要乱砍伐树木。

师：植树造林，保护环境是我们每个人应尽的义务。我们二小为了美化环境也在校园内植树。为了合理的种植，在校园内张贴了一份招聘启事，内容是这样的：

多媒体课件出示招聘启示，请同学们仔细阅读。

师：你们想应聘吗？请你们试一试。

（1）生独立活动，设计方案。

（2）小组交流，说明设计方案及理由。

（3）集体汇报植树棵数。

（4）师在各组汇报后提问：同样是20米的小路，为什么有的是栽3棵树，有的是栽4棵树，有的是栽5棵树？

指名把设计的方案张贴到黑板上。

（把方案展示在黑板上学生根据学习建议进行操作。）

生1：5棵。两头都种。这样可以让学校有更多的绿色。

生2：3棵。头尾都不种。因为节约成本。

生3：4棵。种头不种尾；或者相反。成本既不太高，绿色又不会太少。

师：大家的方案各有所长，都有可取之处。老师会把你们的方案上交到学校的。

看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。

（板书课题：植树问题）

（设计意图：让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。）

二、引导探究发现规律

多媒体出示课件，师生共同寻找规律。

1．引导学生发现各种方案之间的差异以此发现植树问题的基本特征：两端都种“间隔数+1＝棵数“。

只种一端“间隔数=棵数“

两端都不种“间隔数-1=棵数“

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：

（板书：两端都种“间隔数+1＝棵数“。

只种一端“间隔数=棵数“

两端都不种“间隔数-1=棵数）

2．列式计算棵数。

师：刚才我们用画图的方法总结出种树的棵数与间隔数间的规律，你能用咱们找到的规律列式子计算吗？

学生根据前面的操作、线段图的提示来解答：

两端都种：20÷5+1=5（棵）

只种一端：20÷5=4（棵）

两端都不种：20÷5-1=3（棵）

（设计意图：渗透数学思想方法：通过不完全归纳法验证自己找到的规律。渗透代数思想。借助图形进一步加深理解。）

三、小结方法——提升认识

师：刚才我们一块找到了种树的棵数与间隔数间的规律，那就考考大家，看看你们会不会运用自己总结的规律来解决实际问题。

多媒体课件出示题目

1、同学们在一条100米的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）。一共可以种多少棵树？

生理解题意后，独立解答。集体订正时，说说解题思路。

师：通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端都种“求棵数，知道该怎么做了吗？

2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：“两旁“

问：“两旁栽树“是什么意思？实际要栽几行树？会做吗？赶紧做一做。

学生汇报，集体交流。

小结：刚才我们研究了植树问题的两种情况。两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种“还是“两端不种“。

四、联系生活——拓展认识

1、滚水桥全长300米，如果在大桥两旁每隔6米安装一盏路灯，（两端都装），一共可以安装多少盏路灯？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

五、全课小结

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

生：我发现了植树问题的规律。

师：有什么规律？

生1：两端都种，棵数等于间隔数加1

生2：只种一端，棵数等于间隔数

生3：两端都不种，棵数等于间隔数减1

师：通过这节课的学习，我们发现了植树问题中两端要种、两端不种和只种一端的规律，植树中的学问还有很