可靠性原理第八章系统可靠性安全性分析孙有朝
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系统可靠性分析精品PPT课件
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99.01％
1万
90.48%
10万
36.79%
100万
<0.1%
一台600MW的发电 机由于故障停运一天，使 电厂的收入减少432万元；
最为惨痛的教训是乌 克兰的切尔诺贝利核电站， 1986年4号反应堆因核泄 漏导致爆炸，直到2000年 12月完全关闭，14年里乌 克兰共有336万人遭到核 辐射侵害。
确定性
事件或现象
介于确定性与不确定 性之间是混沌现象
不确定性即随机性
1.5 该课程要掌握的内容
基础是概率论
1、可靠性的概率统计知识 2、系统可靠性分析：包括串联系统、并联系统、 表决系统、旁联系统、混联系统和复杂系统可靠 性分析与计算方法。 3、故障模式影响和故障树分析。
重点内容
第二章 可靠性的概率统计知识
P (tTt t|Tt)
上式表示B事件(T>t)发生的条件下，A事件 (t<T≤ t+△t)发生的概率，表示为P(A|B)。
失 效 率 定 义 ： t 时 刻 完 好 的 产 品 ， 在 ( t , t + t ) 时 间 内 失 效 的 概 率 P ( t T t t | T t )
d t
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累 积 失 效 概 率 为 ： F ˆ(t)= 到 t时 试 刻 验 失 产 效 品 的 总 产 数 品 数 = n N (t)
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失效 率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t，t+△t) 时间内失效的概率为：
以可靠性为中心的维修_RCM_维修科学的发展趋势
以可靠性为中心的维修(RCM )—维修科学的发展趋势3南京航空航天大学 (210016) 孙有朝 樊蔚勋 摘 要 分析了维修科学的发展历程,指出了RCM 的基本问题和主要研究内容,阐述了RCM 将成为维修科学的重要发展方向。
关键词 可靠性 预防维修 设备管理 维修计划 RCM 3获“民航总局自选科研课题基金”资助1 维修观念的更新众所周知,机械设备正向复杂、成套、自控和机电一体化方向发展,在实际运行中,为了保持设备在设计中原有的可靠性和稳定性,设备管理和维修工程已成为系统工程的一个重要分支。
七十年代至今,是维修观念和技术迅速发展、维修由被动排除故障变为主动预防并发展成为一门科学的重要时期。
这一时期对维修的期望值有了较大提高,通过维修要求达到更高的设备可用度和可靠性、更高的安全性、更高的产品质量、更长的设备寿命、更高的成本效益、对环境无危害等等,由此可见,可靠性和可用度已成为关键性因素。
除了提高期望值外,人们对设备工龄期与故障的很多基本看法也发生了重大变化,尤其是大多数复杂设备的运行工龄与设备发生故障可能性之间的联系很明显越来越少(早期的故障观点比较简单,认为设备越陈旧越可能发生故障,人们对“强化试验”的深入认识,逐渐形成了“浴盆”曲线的观点,但根据近期的研究表明,由于具体设备的状态不同,故障模型可达六种之多),同时,还发展了许多新技术(如决策支持手段、状态监测技术等),更加注重了设备的可靠性和可维修性设计,组织中的主要方法朝参与、合作、灵活的方向转变,当今的维修管理人员所面临的主要挑战,不仅是要学习这些新技术,而且要能决定是否值得做,正确的选择是改善设备性能、降低维修费用的关键。
2 以可靠性为中心的维修(RCM)以可靠性为中心的维修(Reliability -Centered 2Maintenance )是近二十年来从众多的维修理论中脱颖而出并逐步被广泛接受的一种全新的维修方法,它是建立在设备的设计特点、运行功能、失效模式和后果分析的基础上,以最大限度提高设备的使用可靠性为目的,应用可得到的安全性和可靠性数据,判别哪些子系统和零部件处于临界状态,哪些需要修复、改进或重新设计,确定维修的必要性和可行性,对维修要求进行评估,最终制订出实用、合理的维修计划或大纲。
第八节 系统可靠性分析
二、可靠度、维修度、有效度的常用度量指标
1.平均无故障时间（MTTF）
是指系统由开始工作到发生故障前连续正常工作的平均时 间……度量不可修复系统的可靠度，也就是其寿命； 是指可修复系统发生了故障后经修理后仍能正常工作，其 在两次相邻故障间的平均工作时间； 是指可修复系统出现故障到恢复正常工作平均所需的时间。
3.计算人的工作可靠度的差错概率法—概率树图
人的失误率预测方法
1961
年斯温 (Swda) 和 罗克 (Rock) 提出的 “人的失误 率预测方法” (T-HERP) 这种方法的分析步骤如下: (1) 调查被分析者的作业程序。 (2) 把整个程序分解成单个作业。 (3) 再把每一单个作业分解成单个动作。 (4) 根据经验和实验,适当选择每个动作的可靠度(常见的 人的行为可靠度见表) (5) 用单个动作的可靠度之积表示每个操作步骤的可靠度。 如果各个动作中存在非独立事件,则用条件概率计算。 (6) 用各操作步骤可靠度之积表示整个程序的可靠度。 (7) 用可靠度之补数(1减可靠度)表示每个程序的不可靠度, 这就是该程序人的失误概率。
设系统各个单元的可靠 性是相互独立的，各单元 的不可靠度分别为F1、F2、 F3、……、Fn，根据概率 乘法定理可得系统不可靠 度: n
1 2 3 A B
Fs Fii 1n Nhomakorabean
系统可靠度：
热贮备系统
Rs 1 (1 Ri )
i 1
冗余系统设计时需注意的问题
冗余度的选择；
冗余级别的选择
2）冷贮备系统 是指贮备的单元不参加工作，并且假定在贮备中不会 出现失效，贮备时间的长短不影响以后使用的寿命。 若所有部件的故障率均相等且为λ则系统的可靠度为:
系统可靠性分析方法课件
总结词
可靠性框图是一种图形化工具，用于描述系统各组成部分之间的逻辑关系和相互依赖性 。
详细描述
可靠性框图通过绘制方框和箭头，表示系统各组成部分之间的连接关系和信息流向。通 过分析可靠性框图，可以评估系统各部分对整体可靠性的贡献程度，以及潜在的薄弱环
节。
蒙特卡洛模拟法
总结词
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的可靠性分析方法，通过模拟系统在不同条件下的性能表现来评估其可靠性 。
系统可靠性分析方法 课件
目录
• 系统可靠性概述 • 可靠性分析方法 • 系统可靠性建模 • 系统可靠性评估 • 系统可靠性优化 • 系统可靠性工程实践
01 系统可靠性概述
定义与特点
定义
系统可靠性是指在规定时间和条 件下，系统完成规定功能的能力 。
特点
与系统设计、制造、使用和维护 等密切相关，是系统性能的综合 表现。
综合化与智能化阶段
随着科技的不断发展， 可靠性工程逐渐与其他 学科融合，并向智能化 方向发展。
02 可靠性分析方法
故障模式与影响分析（FMEA）
总结词
故障模式与影响分析是一种预防性的可靠性分析方法，通过对产品或系统的各 个组成部分进行深入分析，识别潜在的故障模式及其对系统性能的影响。
详细描述
FMEA从设计阶段开始，对产品或系统的每个组成部分进行逐一分析，列出可能 的故障模式，并评估其对系统性能的影响程度。通过优先排序，确定需要重点 关注的潜在故障模式，为改进设计和开发提供依据。
混联系统
01
由串联和并联混合组成的系统，既有串联部分也有并联部分。
混联系统建模
02
综合考虑串联和并联的特点，建立数学模型来描述系统的可靠
性。
可靠性框图是一种图形化工具，用于描述系统各组成部分之间的逻辑关系和相互依赖性 。
详细描述
可靠性框图通过绘制方框和箭头，表示系统各组成部分之间的连接关系和信息流向。通 过分析可靠性框图，可以评估系统各部分对整体可靠性的贡献程度，以及潜在的薄弱环
节。
蒙特卡洛模拟法
总结词
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的可靠性分析方法，通过模拟系统在不同条件下的性能表现来评估其可靠性 。
系统可靠性分析方法 课件
目录
• 系统可靠性概述 • 可靠性分析方法 • 系统可靠性建模 • 系统可靠性评估 • 系统可靠性优化 • 系统可靠性工程实践
01 系统可靠性概述
定义与特点
定义
系统可靠性是指在规定时间和条 件下，系统完成规定功能的能力 。
特点
与系统设计、制造、使用和维护 等密切相关，是系统性能的综合 表现。
综合化与智能化阶段
随着科技的不断发展， 可靠性工程逐渐与其他 学科融合，并向智能化 方向发展。
02 可靠性分析方法
故障模式与影响分析（FMEA）
总结词
故障模式与影响分析是一种预防性的可靠性分析方法，通过对产品或系统的各 个组成部分进行深入分析，识别潜在的故障模式及其对系统性能的影响。
详细描述
FMEA从设计阶段开始，对产品或系统的每个组成部分进行逐一分析，列出可能 的故障模式，并评估其对系统性能的影响程度。通过优先排序，确定需要重点 关注的潜在故障模式，为改进设计和开发提供依据。
混联系统
01
由串联和并联混合组成的系统，既有串联部分也有并联部分。
混联系统建模
02
综合考虑串联和并联的特点，建立数学模型来描述系统的可靠
性。
系统的可靠性
1
2
n
Se Sw
待机单元
工作单元
检测装置
装换装置
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
如系统中失效检测和装换装置可靠度为1，各单元元件在储存期内不影响其寿命，当各单元失效率相同时，系统的可靠度为： （3-17） 如果旁联系统分别由1和2两个单元组成，其失效检测和转换装置的可靠性为Rsw,则该旁联系统的可靠度为： （3-18） 并联系统和表决系统都是工作冗余，也叫热储备，而旁联系统为非工作冗余，也叫冷储备。
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
若各单元的寿命均服从指数分布，即Ri(t)=e-it,式中i为第i个单元的失效率，则： （3-2） 式中s为串联系统的失效率： （3-3） 串联系统的平均寿命定义为： （3-4）
如各单元的失效率均相等，则有： s=n (3-5) MTTFs=1/n (3-6) 串联系统的可靠度好象链条的可靠度，只要链条中任一链环断裂，链条就坏，所以，链条的寿命是由强度最差，寿命做短的链环来决定，所以，串联系统又叫链条模型。 [例题] 如果一个串联系统由10个失效率 均等于10-5/h的单元组成，且已知各单元的寿命均服从指数分布，试求该系统的失效率，平均寿命MTTFs及工作到104h时的可靠度Rs(104h). 解：将n=10, =10-5/h代入式（3-5）可得： =1010-5/h=10-4/h MTTFs=1/ s=1/(10-4/h)=104h 将 s，t=104h代入式（3-2）可得 Rs(104h)=e-10-4 104=e-1=0.368
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
若各单元的寿命均服从指数分布，即R(t)=e- t, 为各单元的失效率，则系统可靠度Rs(t)为： （3-14） 所以： (3-15) 用归纳法可证明：
2
n
Se Sw
待机单元
工作单元
检测装置
装换装置
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
如系统中失效检测和装换装置可靠度为1，各单元元件在储存期内不影响其寿命，当各单元失效率相同时，系统的可靠度为： （3-17） 如果旁联系统分别由1和2两个单元组成，其失效检测和转换装置的可靠性为Rsw,则该旁联系统的可靠度为： （3-18） 并联系统和表决系统都是工作冗余，也叫热储备，而旁联系统为非工作冗余，也叫冷储备。
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
若各单元的寿命均服从指数分布，即Ri(t)=e-it,式中i为第i个单元的失效率，则： （3-2） 式中s为串联系统的失效率： （3-3） 串联系统的平均寿命定义为： （3-4）
如各单元的失效率均相等，则有： s=n (3-5) MTTFs=1/n (3-6) 串联系统的可靠度好象链条的可靠度，只要链条中任一链环断裂，链条就坏，所以，链条的寿命是由强度最差，寿命做短的链环来决定，所以，串联系统又叫链条模型。 [例题] 如果一个串联系统由10个失效率 均等于10-5/h的单元组成，且已知各单元的寿命均服从指数分布，试求该系统的失效率，平均寿命MTTFs及工作到104h时的可靠度Rs(104h). 解：将n=10, =10-5/h代入式（3-5）可得： =1010-5/h=10-4/h MTTFs=1/ s=1/(10-4/h)=104h 将 s，t=104h代入式（3-2）可得 Rs(104h)=e-10-4 104=e-1=0.368
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
若各单元的寿命均服从指数分布，即R(t)=e- t, 为各单元的失效率，则系统可靠度Rs(t)为： （3-14） 所以： (3-15) 用归纳法可证明：
系统可靠性分析方法ppt课件
FMECA是一种自下而上的归纳分析方法； FMEA和CA。
6
FMECA的概念
FMECA的目的
从产品设计（功能设计、硬件设计、软件设 计）、生产（生产可行性分析、工艺设计、生 产设备设计与使用）和产品使用角度发现各种 影响产品可靠性的缺陷和薄弱环节，为提高产 品的质量和可靠性水平提供改进依据。
FMECA的发展 设计阶段发现对系统造成重大影响的元部件故
障 设计更改、可靠性补偿
是可靠性、维修性、保障性和安全性设计 分析的基础
5
FMECA的概念
FMECA的定义
故障模式影响及危害性分析(Failure Mode ,Effects and Criticality Analysis , 记为 FMECA)是分析系统中每一产品所有可能产生 的故障模式及其对系统造成的所有可能影响， 并按每一个故障模式的严重程度及其发生概率 予以分类的一种归纳分析方法。
FMECA与ETA综合分 析法（ETF法）
功能 FMECA
硬件 FMECA
软件 FMECA
*1
DMEA
注： *1 DMEA 即Damage Mode Effects Analysis（损坏模式影响分析） *2 FTA 即Fault Tree Analysis（故障树分析） *3 ETA 即Event Tree Analysis（事件树分析）
等级 1,2 非常低 3,4 低 5,6 中等 7,8 高
检验程序查出故障的难度 检验程序可以检出的潜在设计缺陷 检验程序有较大机会检出的潜在设计缺陷 检验程序可能检出的潜在设计缺陷 检验程序不大可能检出的潜在设计缺陷
9 非常高 检验程序不可能检出的潜在设计缺陷
10 无法检出 检验程序绝不可能检出的潜在设计缺陷
6
FMECA的概念
FMECA的目的
从产品设计（功能设计、硬件设计、软件设 计）、生产（生产可行性分析、工艺设计、生 产设备设计与使用）和产品使用角度发现各种 影响产品可靠性的缺陷和薄弱环节，为提高产 品的质量和可靠性水平提供改进依据。
FMECA的发展 设计阶段发现对系统造成重大影响的元部件故
障 设计更改、可靠性补偿
是可靠性、维修性、保障性和安全性设计 分析的基础
5
FMECA的概念
FMECA的定义
故障模式影响及危害性分析(Failure Mode ,Effects and Criticality Analysis , 记为 FMECA)是分析系统中每一产品所有可能产生 的故障模式及其对系统造成的所有可能影响， 并按每一个故障模式的严重程度及其发生概率 予以分类的一种归纳分析方法。
FMECA与ETA综合分 析法（ETF法）
功能 FMECA
硬件 FMECA
软件 FMECA
*1
DMEA
注： *1 DMEA 即Damage Mode Effects Analysis（损坏模式影响分析） *2 FTA 即Fault Tree Analysis（故障树分析） *3 ETA 即Event Tree Analysis（事件树分析）
等级 1,2 非常低 3,4 低 5,6 中等 7,8 高
检验程序查出故障的难度 检验程序可以检出的潜在设计缺陷 检验程序有较大机会检出的潜在设计缺陷 检验程序可能检出的潜在设计缺陷 检验程序不大可能检出的潜在设计缺陷
9 非常高 检验程序不可能检出的潜在设计缺陷
10 无法检出 检验程序绝不可能检出的潜在设计缺陷
系统可靠性原理(全部)
第2章 元件可靠性分析
1 元件的基本概念
元件 在可靠性统计、检验和分析中不需要再细分 的部件或部件组合。元件应有独立的功能 元件分为有效和失效两状态（可能有多个状态） 可修复元件 如果元件使用一段时间后发生故障， 经过修理能够恢复到原来的工作状态 不可修复元件 如果元件使用一段时间后发生故障， 不能修复或虽能修复，但很不经济 元件的可靠性指标包括：故障分布函数、故障密 度函数、可靠度函数、平均无故障工作时间、故 障率函数
委内瑞拉大停电 2008年4月29日16时15分发生大规模停电, 包括首都加拉加斯在内的全国一半地区受到停 电影响。加拉加斯以及委内瑞拉中部、西部13 个州的全部或部分地区受到影响。停电后,加拉 加斯地铁全线瘫痪,缺少了红绿灯的地面交通变 得混乱不堪。
3 电力系统可靠性
• 电力系统可靠性是可靠性理论在电力系统中的 应用 • 电力系统可靠性是指电力系统按可接受的质量 标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力 和电能量的能力 • 电力系统可靠性包括充裕度和安全性两个方面 • 充裕度是在静态条件下电力系统满足用户电力 和电能量的能力 • 安全性是在动态条件下电力系统经受住突然扰 动并不间断地向用户提供电力和电能量的能力
3电力系统可靠性?电力系统可靠性是可靠性理论在电力系统中的应用可靠性理论在电力系统中的应用?电力系统可靠性是指电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能量的能力向电力用户供应电力和电能量的能力充和安两?电力系统可靠性包括充裕度和安全性两个方面?充裕度是在静态条件下电力系统满足用户电力和电能量的能力条件下电力系统满足用户电力和电能量的能力?安全性是在动态条件下电力系统经受住突然扰动并不间断地向用户提供电力和电能量的能力条件下电力系统经受住突然扰动并不间断地向用户提供电力和电能量的能力31研究内容第一层发电系统可靠性评估第二层层发输电系统可靠性评估输电系统可靠性评估层第层发输电系统可靠性评估第三层电力系统可靠性配电系统可靠性评估发电厂变电所电气主接线可靠性评估发电厂变电所电气主接线可靠性评估?研究如何用统计的方法获得元件的可靠性指标研究如何用统计的方法获得元件的可靠性指标?研究如何构成各个环节的可靠性数学模型?寻找提高电力系统可靠性的途径和方法32电力系统可靠性的任务?研究可靠性和经济性的最佳搭配课程内容?系统可靠性基本概念?不可修复系统可靠性分析方法?可修复系统可靠性评估方法?状态空间分析法?共模故障的分析?频率与持续时间法?考虑两态天气情况下的马尔可夫过程参考书目?李群湛
《系统可靠性分析》PPT课件
d t
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累 积 失 效 概 率 为 ： F ˆ(t)= 到 t时 试 刻 验 失 产 效 品 的 总 产 数 品 数 = n N (t)
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失 效率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t， t+△t)时间内失效的概率为：
5、寿命方差与标准差
平均寿命能够说明一批产品寿命的平均 水平，而寿命方差和寿命标准差则能够反映 产品寿命的离散程度。产品寿命方差的定义 为：
2 ( t -) 2f(t)d t t2f(t)d t2
0
0
如果n个产品抽样测试的寿命分别为t1，t2，…， tn，产品寿命平均值与方差分别为：
可修产品平均寿命MTBF估计值为：
MTTF
1
n
nj
tij
N i1 j1
式中：N为测试产品所有的故障数； ni为第i个测试产品的故障数；
如果仅考虑首次失效 前的一段工作时间，
tij为第i个产品第j-1次故障到第j次故障 的工作时间，单位为h。
两者平均寿命θ估
计值为：
所 有 产 总 品 的 总 故 的 障 工 数 作 时 间 N 1iN 1ti
P(t)=P(T>t) P(t)具有下面三条性质： (1)P(t)为时间的递减函数； (2)0≤ P(t) ≤ 1； (3)P(t=0)=1；P(t=∞)=0 系统或设备的可靠性是一个与时间有密切关系的 量，使用时间越长，系统越不可靠。
系统的可靠性与可靠度分析解析ppt课件
A1 原料1
R11
R121 R122
R13
A2 原料2
R21
R22
R231 R232
A1 原料1
R11
R12
R13
A2 原料2
R21
R22
R23
R41 R3
R42
R3
R4
产品 产品
原料
R1
R2
R3
R4
产品
求取全流程可靠度Rsys
n
R并sys 1 (1 Rj ) j 1
解：Rsys=ΠRj=R1R2R3R4
急性硫化氢中毒作业系统统计
序号
作业系统
1
巡检/操作
2
检修
3
吹扫/清油
4
装瓶
5
管线脱水
6
排污
7
检尺
8
其它
构成比（%） 23.13 17.16 14.18 11.94 11.19 8.2 6.72 7.46
目前已确认的主要职业致癌物及生产过程
致癌物 4-氨基联苯 砷及其化合物
石棉
苯 联苯胺 铍及其化合物 N-N-双（2-氯乙基）-2-萘氨 氯甲甲醚，双氯甲醚 镉及其化合物
化工系统一般是有序的串联结构形式。为了确保系统有较高的 可靠性，由上述分析式可见，在工艺流程的设计上应力求设备 少，流程简单，单个设备的可靠度高；并应考虑在可靠性低的 卡脖环节考虑配置并联设备，如果由经济合理性上进行分析， 经济合理时应予以并联备用设备。这是化工系统过程设计可靠 性设计的一般原则。
生产框图及等效图
紫外线辐射 氯乙烯 木尘
肺 皮肤、阴囊、肺、膀胱
皮肤、阴囊、肺、膀胱 血液
皮肤、阴囊、肺 肺
系统可靠性课件
70
R(t ) P{T t}
N 0 r (t ) R(t ) N0
N0为产品总数，r(t)为工作到t时刻产品发生的故障数。
• 不可靠度 F(t)
F(t)=1-R(t)
F (t )
r (t ) N0
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
例：对100个某种器件在相同条件下进行寿命试验，每工作100h测试一次， 得到结果下表所示，试估计该种元件在各检测点的可靠度。
信号传出 检测到 煤气泄漏 未检测到 信号未传出
煤气未关 煤气关闭 煤气未关
排风未 启动
假如每个事件的发生概率均为0.988，则
3 可靠性计算及预估
3.2 故障树分析法
故障树分析FTA：通过对造成系统故障（顶端事件）的各种可能的原因（ 中间事件或底事件）进行分析，画出逻辑因果图（故障树），进而确定中间 事件或底事件的各种可能的组合方式或共发生概率，以便采取措施提高系统 % 的可靠性。
(t ) lim
P{t T t t T t} t
t 0
F (t t ) F (t ) 1 F ' (t ) f (t ) lim t 1 F (t ) 1 F (t ) R(t )
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
i 1
n
( 1 2 ...... n ) t
e
st
故障率是产品各单元故障率的和:
L
C
可靠性框图：表示产品中 各单元之间逻辑功能关系。
s (t ) i (t )
i 1
n
系统平均故障间隔时间MTBF为：
MTBF 1
安全工程05 系统可靠性分析
对于不可维修的产品，有效度等于可靠度。
5.3 可靠性度量指标
系统可靠度、维修度、有效度可以用概率来度量，也可 以用时间或单位时间内的次数来度量。 • 平均无故障时间（MTTF）
是指系统由开始工作到发生故障前连续正常工作的平均时间 ——度量不可修复系统的可靠度，寿命
MTTF E t t f t dt t dR(t )
失效概率密度为：
F (t t ) F t 在时间 t , t t 内每单位时间失效的产品数 f t = t 试验产品总数 n(t t ) n t n t = N t N t
5.4 可靠度函数与故障率
5.4.3 故障率
• 故障率(瞬时故障率)是：“工作到t时刻尚未失效的产品， 在该时刻t后的单位时间内发生故障的概率”，也称为故
完成其规定的功能，那么称这个系统为串联系统。
提高串联系统可靠度的途径 ① 提高各子系统的可靠度； ② 减少串联级数； ③ 缩短任务时间。
Rs Ri
i 1
n
n
串联 (t ) i (t )
i 1
5.5 系统可靠度计算
5.5.2 并联系统
为了提高系统的可靠性，通常需要使系统的部分子系统乃 至全部子系统有一定数量贮备，利用贮备提高系统可靠性
0 0
f (t)——寿命为t 的概率密度函数
平均寿命的意义是可靠度函 数R(t)与t 轴所形成的面积
5.3 可靠性度量指标
• 平均故障间隔时间（MTBF） 是指可修复系统发生了故障后经修理后仍能正常工作，其在 两次相邻故障间的平均工作时间 ——度量可修复系统的可靠度，寿命
MTBF
注意：失效率λ(t)与失效概率密度f(t)的区别
系统可靠性分析全文
系统故障时间等于最先发生故障的元素的故障时间。
串联系统的平均故障时间小于其中任一元素的平均故障时间
串联系统中包含的元素越多，越易发生故障
n
Rs R1 R2n Ri Rn1 Rn
Fs (t) 1 [1 Fi (t)]
i 1
Ri
n i1
s (t) i (t)
i 1
s 1
lim F (x ) F (x)
0
3.4 故障次数分布
当故障时间分布服从指数分布，即故障率为常数， 一定时间间隔内故障发生次数N(t)服从泊松 Poisson分布
np
自时刻t=0到t时刻发生n次故障的概率
Pn (t)
Pr{N (t)
n}
(t)n
n!
et
到t时刻发生不超过 n 次故障的概率
3 常用的故障时间分布函数
3.2 威布尔分布
(t )
m
(t
-
t0
) m 1
η=1；t0=0
m——形状参数；η——尺度参数；t0——位置参数
m<1时， (t)随时间单调减少，对应于初期故障；
m=1时， 恒定，威布尔分布变为指数分布，对
应于随机故障； (t ) m>1时，(t) 随时间单调增加，对应于磨损故障。
R(0)
ln
R(t)
0
t
t
(t )dt R(t) e 0
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
小结-故障时间分布
t
可靠度
(t )dt R(t) e 0
t
故障发生概率
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
故障时间密度函数 f (t) dF(t) dt
第二章-第三节-系统的可靠性分析课件
(1) 当阀1与阀2处于开启状态时，功能是液体流通，系 统失效是液体不能流通，其中包括阀门关闭。若阀1与 阀2这两个单元功能是相互独立的，只有这两个单元都 正常(开启)，系统才能实现液体流通的功能，因此该系 统为串联系统，其可靠性框图如图3.4(a)所示。
(2) 当阀1与阀2处于闭合状态时，(图中虚线所示)两个 阀的功能是截流，不能截流为系统失败，其中包括阀 门泄漏。若阀1与阀2这两个单元功能是相互独立的， 这两上单元至少有一个正常(闭合)，系统就能实现其截 流功能，因此该系统的可靠性框图如图3.4(b)所示，为
R (t)R 1(t)R 2(t)F 3(t)R 1(t)F 2(t)R 3(t)(3-1-16) F 1(t)R 2(t)R 3(t)R 1(t)R 2(t)R 3(t)
如单元的寿命服从指数分布，即 Ri(t) ei t ，则 有
R ( t ) e (1 2 ) t e (2 3 ) t e (1 3 ) t 2 e (1 2 3 ) t
由计算可靠寿命的公式 t(r) R1(r) 可以算
出可靠水平r分别为0.99、0.90、0.70、0.50、0.20时一 个单元与2/3(G)系统的可靠寿命t(r)，见表3.1。
表3.1中第2列数据10与61分别表示一个单元能工作到 10h的概率为0.99,2/3(G)系统能工作到61h的概率为0.99。 其余类似。
(3-1-17)
当三个单元都属于同一类型，它们的可靠度相同为 ，
则2/3G系统的可靠度和平均寿命分别为 Ro (t)
R(t)3R 0 2(t)2R 0 3(t)
(3-1-18)
(3-1-19)
1 1221 31 131 1 2 3
特别，当各单元失效率都为时，有源自F(t)12e3t 3e2t
(2) 当阀1与阀2处于闭合状态时，(图中虚线所示)两个 阀的功能是截流，不能截流为系统失败，其中包括阀 门泄漏。若阀1与阀2这两个单元功能是相互独立的， 这两上单元至少有一个正常(闭合)，系统就能实现其截 流功能，因此该系统的可靠性框图如图3.4(b)所示，为
R (t)R 1(t)R 2(t)F 3(t)R 1(t)F 2(t)R 3(t)(3-1-16) F 1(t)R 2(t)R 3(t)R 1(t)R 2(t)R 3(t)
如单元的寿命服从指数分布，即 Ri(t) ei t ，则 有
R ( t ) e (1 2 ) t e (2 3 ) t e (1 3 ) t 2 e (1 2 3 ) t
由计算可靠寿命的公式 t(r) R1(r) 可以算
出可靠水平r分别为0.99、0.90、0.70、0.50、0.20时一 个单元与2/3(G)系统的可靠寿命t(r)，见表3.1。
表3.1中第2列数据10与61分别表示一个单元能工作到 10h的概率为0.99,2/3(G)系统能工作到61h的概率为0.99。 其余类似。
(3-1-17)
当三个单元都属于同一类型，它们的可靠度相同为 ，
则2/3G系统的可靠度和平均寿命分别为 Ro (t)
R(t)3R 0 2(t)2R 0 3(t)
(3-1-18)
(3-1-19)
1 1221 31 131 1 2 3
特别，当各单元失效率都为时，有源自F(t)12e3t 3e2t
大学系统安全工程学教学课件-安全系统可靠性分析
R(1000)
1000
e 700
e 1.429
0.239
威布尔分布
瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，他采用了 “链式”模型来解释结构强度和寿命问题。
威布尔分布可以描述不同类型的故障，在可靠性工程中得 到了广泛的应用。双参数的威布尔分布目前在寿命数据分 析中广泛应用。
故障时间的威布尔分布函数为：
可靠度R (t)
把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的
概率定义为产品的“可靠度”。用R (t)表示： R (t ) = P (T ＞t ) 其中P (T ＞t )就是产品使用时间T 大于规定时间t 的概率。
可靠度R (t)
若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有N s (t)个； 失效的有N f (t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠
靠性工作暂行规定》。 1987年5月，国务院、中央军委颁发《军工产品质量管理
条例》。 1987年12月和1988年3月先后颁发了国家军用标准
GJB368—87和G员会(1EC)于1965年设立了可靠性技术委 员会，1977年改名为可靠性与可维修性技术委员会。
f (t)
(t)
0
100
1.00
－
0
0
0
1
94
0.94
6
0.06
0.06
0.06
2
75
0.75
19
0.25
0.19
0.20
3
32
0.32
43
0.68
0.43
0.57
4
9
0.09
23
0.91
0.23
0.72
5
可靠性原理_孙有朝_第一章可靠性概论
产品：可以是系统、子系统、设备、元件、部 产品 件等 规定的条件：使用条件，运输、储存、使用时 规定的条件 的环境条件（温度、压力、湿度、载荷、振动、 腐蚀、磨损等等），使用方法、维修水平等 规定的时间：R是t的函数，t可以是时间、起落 规定的时间 次数、里程等 规定的功能：故障、不能工作、参数漂移，要 规定的功能 有故障判据
0
− λ ( t ) dt
t
1.2 可靠性特征量
当λ (t ) = λ时，R(t ) = e （指数分布）
f (t ) = λ (t ) R(t ) = λ (t ) e ∫0
− λ ( t ) dt
t
− λt
1.2 可靠性特征量
典型失效曲线：
1.2 可靠性特征量
3.平均寿命 ①MTTF（Mean Time To Failures） 1 N MTTF = ∑ t N i =1 i ②MTBF（Mean Time Between Failures） N n
可靠性工程：是对产品的失效及其发生概率进 可靠性工程 行统计分析，对产品进行R设计、R预计、R试 验、R评估、R检验、R控制、R维修、R管理等 的一门包含了许多工程技术的边缘性的工程学 科。
本课程主要研究的是可靠性工程的相关问题。
1.1可靠性的定义
可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内 可靠性 完成规定功能的能力。
1 d = n(t ) N − n(t ) dt
n(t ) F (t ) = N
1.2 可靠性特征量
1 d = ( N ⋅ F (t )) N − n(t ) dt
1 dF (t ) = N⋅ N − n(t ) d (t )
1 = ⋅ f (t ) N − n(t ) N 1 1 f (t ) = ⋅ f (t ) = ⋅ f (t ) = n (t ) 1 − F (t ) R (t ) 1− N
0
− λ ( t ) dt
t
1.2 可靠性特征量
当λ (t ) = λ时，R(t ) = e （指数分布）
f (t ) = λ (t ) R(t ) = λ (t ) e ∫0
− λ ( t ) dt
t
− λt
1.2 可靠性特征量
典型失效曲线：
1.2 可靠性特征量
3.平均寿命 ①MTTF（Mean Time To Failures） 1 N MTTF = ∑ t N i =1 i ②MTBF（Mean Time Between Failures） N n
可靠性工程：是对产品的失效及其发生概率进 可靠性工程 行统计分析，对产品进行R设计、R预计、R试 验、R评估、R检验、R控制、R维修、R管理等 的一门包含了许多工程技术的边缘性的工程学 科。
本课程主要研究的是可靠性工程的相关问题。
1.1可靠性的定义
可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内 可靠性 完成规定功能的能力。
1 d = n(t ) N − n(t ) dt
n(t ) F (t ) = N
1.2 可靠性特征量
1 d = ( N ⋅ F (t )) N − n(t ) dt
1 dF (t ) = N⋅ N − n(t ) d (t )
1 = ⋅ f (t ) N − n(t ) N 1 1 f (t ) = ⋅ f (t ) = ⋅ f (t ) = n (t ) 1 − F (t ) R (t ) 1− N
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三、FHA的目的
FHA： 发现各种潜在危险和故障模式 给出各种危险后果 推荐可能的控制措施 提出系统安全性要求
控制或避免可能危险后果的发生
四、FHA的分类及开展时机
整机级FHA 系统级FHA 整机级FHA和系统级FHA分析工作 所采用的方法和原则是一致的
四、FHA的分类及开展时机
整机级FHA
整机级FHA是指将飞机整机视为研究对象，研究在 飞机设计的整个飞行包线和不同飞行阶段内，可能 影响飞机持续、安全飞行的功能失效
功能故障识别时，常用的功能故障模式有： 1） 失控(全部或部分) 2） 卡滞或游离 3） 不能工作、断续工作、部分工作或降低工作 4） 特性改变(载荷、速率、刚性、延迟、振荡等) 5） 意外工作或不受指令地工作 6） 有害的失效指示或警告 7） 没有失效指示或警告 8） 错误的数据输出 9） 不正确的数据显示
五、FHA的分析过程
l 从上而下 l 从功能入手 l 假设(找出)各种功能危险情况 l 评估其严重程度或危险等级 l 提出建议措施 l 提出安全性设计准则 l 提出最大允许概率
六、FHA的优越性
l 仅仅依赖于系统的功能，而不依赖于它 的细节，因此能在设计早期进行
l 为系统设计、选型等决策提供指导
系统级FHA -功能 -危险 -影响 -分类
PSSA
系统级FHA -定性 -分系统预算
系统级 FMEA
SSA
系统级FTA -定量 -故障率
特定风险分析PRA 共模故障分析CMA
区域安全性分析ZSA
CCA
二、FHA的定义
FHA是全面的、系统地按层次检查产品（飞 机、系统和设备）的各种功能，确定各种 功能可能的各种潜在危险及其后果 FHA的主要目的： 发现各种潜在功能危险，以便设计时加以 控制，避免可能危险后果的发生
2、危险性说明 —识别并描述每个系统功能的故障状态
识别功能故障状态应分别考虑所研究对象的内部 功能、交互功能以及环境和应急情况要求 既要考虑单个子系统或设备故障对系统的影响， 又要考虑多个子系统或设备故障（多重故障）对 系统的影响 功能故障在不同飞行阶段产生的影响不同时，要 对不同飞行阶段的同一功能故障分别进行分析
6、确定影响等级
根据功能故障对所研究的系统、飞机整机 及其人员等的影响程度大小来确定 故障状态影响等级通常分为四类：
灾难性的 危险的 较大的 较小的
6、确定影响等级
灾难性的： 失效情况妨碍继续安全飞行和着陆，造成多个人 员死亡和(或)系统破坏 发生概率要求低于10-9
危险的： 失效情况导致安全裕度和性能大大降低 飞行机组人员身体受伤或负担大大增大、使得他 们不能准确地执行任务 对乘客产生有害影响，可能发生某些人员严重的 或许是致命的伤害 发生概率要求在10-9因素（条件），包括：
n 损坏的外部原因 n 内部和外部的环境条件（包括在正常和非正常工作环 境里遭受的影响） n 功能系统全部或部分不工作的影响 n 操作者的工作负荷
（7）人为因素 （8）可能影响附近系统物理失效的情况(破裂、飞
散的碎片、流体、热，电磁干扰等)
2、危险性说明
8 合格审定 或验证方 法（PFHA ）；处置
办法 (FFHA)
着陆
L1着落滑跑 L2反推力刹车
影响 等级 （第 6栏 ）
Ⅰ灾 难性 的
中航商用飞机 有限公司RMS 工程技术中心
1、确定功能
进行FHA首先需要确定所分析层次产品的所有 功能，建立功能清单
整机级的功能可根据飞机的设计、使用要求， 结合工程经验确定。低一级的功能可根据高一 级相应的功能展开确定。在确定功能时应广泛 吸收相似机型的工程经验，并听取工程、适航、 使用部门等各方专家的意见和建议
功能危险分析
1 功能
2 危险 说明
3 工作状态
分析人：
4 危险对 其它系 统的影
响
5 危险对 飞机或 人员的
影响
地面
G1地面滑行 G2飞机静止(系统工
表格说明
工作状态（第3栏）
起飞
T1起飞滑跑(抬前轮之前) T2起飞(抬前轮之后)
飞行中
F1爬升 F2收起落架
审阅人：
6 影响等级
7 分析方
法
报 告 号： 发布日期： 校订日期：
二、FHA的定义
对新研的或改进的飞机系统都要进行 FHA，通过FHA，可为新研的或改进的 设计确定安全性要求 在飞机研制过程中，当需要对系统设计 进行重大更改时，要重新进行全面的 FHA，以保证在系统更改过程中功能的 变化及其故障影响均被全面的考虑。
二、FHA的定义
FHA是从系统功能角度提出来的 它仅与系统的功能和薄弱环节有关，而与 系统的具体构型或组成无关 FHA是自上而下评估系统的所有可能失效状 态、考核每个失效状态对系统和整机功能 的影响
2、危险性说明
• 确定功能故障状态还应考虑各种环境和紧急情况的 影响，如天气、火山粉末以及水上迫降、发动机停车、 通信中断、减压等。 • 即要分别考虑所研究对象的内部功能、交互功能以 及环境和应急情况中的每一项，由此才能得到完善的 功能故障状态清单。 因此还应建立环境和紧急情况清 单。 •对于系统级的FHA，环境和紧急情况清单可源于整机 级或上一层次的相应清单以及设计初始阶段的结构设 计方案。
系统级FHA—确定功能所需信息 所研究系统的主要功能清单 外部接口的功能框图 整机FHA确定的功能清单及其故障情况清单 设计方案确定的功能要求
1、确定功能
功能的确定原则
按照逐步展开的方式进行相应的功能分析，找出所 有工作状态和模式下可能的所有功能或子功能 在进行功能定义时可参考相似机型的功能列表 只针对分析对象的功能展开分析工作，而不涉及 完成功能的具体设备、系统或结构 进行功能定义时应有所属各专业的专家参与
6、确定影响等级
较大的： 失效情况导致安全裕度和性能显著降低 由于工作载荷的增加或由于损害操作者效率情况的出现， 使操作者处理不利工作情况的能力有所下降 乘客感到不舒服，可能发生人员受伤的情况 发生概率要求在10-7—10-5
（1）确定功能 （2）危险性说明 （3）确定危险出现的工作状态 （4）确定危险对其它系统的影响 （5）确定危险对飞机或人员的影响 （6）确定影响等级 （7）提出进一步分析的方法 （8）提出合格审定或验证方法(PFHA)
提出处置办法(FFHA)
八、FHA的主要内容
FHA工作的核心是填写分析表格。分析表格的内容和格式可以根 据分析要求的不同而不同
3、工作状态
确定危险出现的工作状态或飞行阶段。飞行阶段划分如下： 地面
G1 地面滑行 G2 飞机静止（系统工作） G3 维修 起飞
T1 起飞滑跑（抬前轮之前） T2 起飞（抬前轮之后） T3 中断飞行 飞行中 F1 爬升；F2收起落架； F3放起落架；F4 巡航；F5下降; F6进近； F7复飞； F8 200尺到着地；F9 其它（根据说明） 着落
第八章
系统可靠性安全性分析
孙有朝 南京航空航天大学民航学院
2004年12月13日
第八章 系统可靠性安全性分析
常用的可靠性安全性分析方法： 故障模式、影响与危害性分析(FMECA) 故障树分析(FTA) 功能危险分析(FHA) 共因故障分析(CCA-ZSA/PRA/CMA)
第八章 系统可靠性安全性分析 飞机功能危险分析(FHA)
L1 着落滑跑；L2反推力刹车
4、危险对其它系统的影响
系统之间的相互作用，使得某系统的功能 故障可能对其它系统造成一定影响 进行FHA，还要确定该功能故障或失效对其 它系统的影响 一般通过经验，从功能上逻辑推断确定
5、危险对飞机或人员的影响
必须确定各种功能故障状态或危险状态对 飞机或人员(机组、乘客、维修人员等)的 影响 一般根据经验(工程经验和其他飞机的使 用经验)，从功能上逻辑推断、分析确定。 通常要有推断、分析过程。 在评估故障影响时，必须考虑可能影响机 组人员处置危险情况的因素，例如烟雾， 通信的中断，座舱增压的妨碍等
FHA至少进行两次:
初步FHA（PFHA,工程设计和研制计划的初期） 最后FHA（FFHA,设计基本完成时）
四、FHA的分类及开展时机
PFHA
(1) 获取如下信息： 系统功能故障的危险性及其分类 产品设计的临界安全状态 安全性要求以及产品安全性设计准则 系统安装和构型的要求和限制 承制方或供应商的设计要求
一、概述
FHA是飞机安全性设计工作的起点, 也是 其它安全性分析工作的基础
一、概述
活动量
需求
设计
试验
概念设计
飞机功能 飞机结构 飞机要求
初步设计
系统功能 系统结构 系统要求
详细设计
详细功能 详细结构 详细要求
设计验证
试验 分析
时间
整机级FHA -功能 -危险 -影响 -分类
整机级FTA -定性 -系统预算 -系统内部 组成间依赖 关系
(2) 所分析层次的外部功能（交互功能）
l 整机级：与其他飞机或地面系统的接口功能 l 系统级：所分析系统为其他系统（包括其他飞机系统或 地面系统）提供的功能或从其他系统获得的功能
1、确定功能
整机级FHA—确定功能所需信息
飞机顶层功能清单（如飞行包线等） 飞机设计目标和用户需求（如座位数、航线等） 飞机初步设计方案（如操纵系统、发动机数目等）
七、FHA的基本方法
③ 表格分析法
利用列表形式的方法 可系统地寻找和记录有关系统的危险信息 易于检索和使用，该方法费效比高，且节 省时间
表格分析法使用最为广泛，特别适用于 设计早期的功能危险分析。
八、FHA的主要内容
FHA是一个自上而下的分析方法，关键：确定功能及其危 险情况并评估其影响。FHA主要包括以下内容：
整机级FHA是对整机在预发展阶段定义的基本功能 的定性分析，目的：确定与飞机级功能有关的危险 情况，并对这些危险进行分类，评估其危险后果和 影响等级，提供技术建议和措施