数学必修四第三章三角恒等变换测试题1

第三章《三角恒等变换》测试题

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

2.在△ABC 中，若B A B A cos cos sin sin <⋅，则△ABC 一定为（ ）.

A ．等边三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．钝角三角形 3.44cos sin 88π

π

-等于（ ）

A ．0

B ．22

C ．1

D ．－22

4.︒⋅︒+︒+︒19tan 11tan 19tan 311tan 3的值是（ ）.

A ．3

B ．33

C ．0

D ．1

5.若)sin(32cos 3sin 3ϕ+=-x x x ，(,)ϕ∈-ππ，则ϕ等于（ ）.

A ．－6π

B ．6π

C ．56π

D ．56π

-

6.在△ABC 中，已知A tan ，B tan 是方程01832=-+x x 的两个根，则C tan 等于（

）. A.4- B.2- C.2 D.4

7.要得到函数2sin 2y x =的图象，只需要将函数2cos 2y x x =-的图象（

）

.D A.向右平移6π

个单位 B.向右平移12π

个单位

C.向左平移6π

个单位 D.向左平移12π

个单位

8. 48cos 78sin 24cos 6sin ⋅⋅⋅的值为（ ）.

A ．161

B ．161-

C ．321

D ．81

9.4cos 2sin 22+-的值等于（ ）.

A ．2sin

B ．2cos -

C ．2cos 3

D ．2cos 3-

12.已知不等式()2cos 04442x

x

x f x m =+--≤对于任意的

566x π

π

-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）.

A.m ≥

B.m ≤

C.m ≤

D.m ≤≤

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.) 13.=︒

-︒10cos 310sin 1 . 15.化简)120cos(3)60sin(2)60sin(x x x -︒-︒-+︒+的结果是 .

16.已知3

1cos cos ,41sin sin =+=+βαβα，则)tan(βα+的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)

17.（本小题满分10分） 已知91)2cos(-=-

βα，3

2)2sin(=-βα，0α<<π，02βπ<<，求)cos(βα+的值. （1）求值：o o o o

o o 80

cos 15cos 25sin 10sin 15sin 65sin －＋； （2）已知0cos 2sin =+θθ，求

θθθ2cos 12sin 2cos +-的值. 20.（本小题满分13分）

已知函数()sin()(00π)f x A x A ϕϕ=+><<，，x ∈R 的最大值是1，其图象经过点π132M ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，． （1）求()f x 的解析式；

（2）已知π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，且3()5f α=，12()13f β=，求()f αβ-的值． 21．（本小题满分13分） 已知函数2()sin()sin()cos 2

f x x x x π=π--+． （1）求函数()f x 的最小正周期；

（2）当3[,]88

x ππ∈-时，求函数()f x 的单调区间. 22.（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分

别与单位圆相交于A ，B 两点，已知A ，B 的横坐标分别为102，5

52. （1）求)tan(βα+的值；

（2）求βα2+的值.