第一章 流体力学基础

第一章流体力学基础流体包括液体和气体。

流体力学是力学的一个分支，研究流体处于平衡、运动状态时的力学规律及其在工程中的应用。

按研究介质不同流体力学分为液体力学（水力学）和气体力学。

水力学研究的对象是液体，但是，当气体的流速和压力不大，密度变化不大，压缩性可以忽略不计时，液体的各种平衡和运动规律对于气体也是适用的。

流体力学在建筑设备工程中有着广泛的应用。

给水、排水、供热、供燃气、通风和空气调节等工程设计、计算和分析都是以流体力学作为理论基础的。

因此，必须了解和掌握流体力学的基本知识。

第一节流体的主要物理性质流体的连续性假说流体毫无空隙地连续地充满它所占据的空间。

因此，描述流体平衡和运动的参数都是空间坐标的连续函数，从而就可以应用数学分析中的连续函数这一工具，分析流体在外力作用下的机械运动。

流体的力学特性（1）流体不能承受拉力；（2）静止流体不能承受切力，受微小切力作用流体就会流动，这就是流体易流动性的原因，运动的实际流体能承受切力；（3）静止或运动的流体能承受较大的压力。

一、惯性及万有引力特性惯性——物体保持原有运动状态的性质。

惯性的大小用质量表示。

万有引力——地球上的物体均受地球引力的作用，表现为重力。

质量为物体的重力为（N）（1-1）式中——重力加速度，取m/s2。

1．密度对于均质流体，单位体积流体具有的质量，记为。

对于质量为，体积为的流体有（kg/m3）（1-2）2．容重（重度）对于均质流体，单位体积流体具有的重量，记为。

对于重量为，体积为的流体有(N/m3)（1-3）干空气在标准大气压mmHg和20℃时，kg/m3，N/m3。

水在标准大气压和4℃时，kg/m3，N/m3。

水银在标准大气压和20℃时，kg/m3，N/m3。

二、粘滞性如图1-1所示，为管中断面流速分布。

由于流体各流层流速不同，当相邻层间有相对运动时，在接触面上就会产生相互作用的内摩擦力（切力），摩擦生热，耗散在流体中，流体的机械能就会损失一部分。

流体运动时产生内摩擦力或抵抗剪切变形的能力称为流体的粘滞性。

图1-1管中断面流速分布牛顿内摩擦定律作用在单位面积上的内摩控力为(N/m2)（1-4）式中——内摩擦力，N；——摩擦流层的接触面积，m2——流速梯度，速度沿垂直于流速方向的变化率，s-1；——与流体种类有关的动力粘滞性系数，N/m2·s=Pa·s。

另外，流体力学中常用(m2/s)（斯）(1-5）式中——流体的运动粘滞性系数。

或受温度影响较大，而受压力影响很小。

液体的或随温度提高而减小，而气体反之。

水和空气的和随温度的变化见教材中的表1-2。

由于粘性流体运动时内摩擦力做负功，消耗流体的机械能，计算中必须考虑。

三、流体的压缩性和膨胀性压缩性——压强增大体积减小密度增加的性质。

膨胀性——温度升高体积膨胀密度减小的性质。

（一）液体情况液体的压缩性和膨胀性很小。

水每增加一个大气压(kN/m 2)，密度增加1/20000。

水温增加1℃时，密度减小约1.5～7.0/10000。

因此在建筑设备工程中，一般是不计液体的压缩性和膨胀性的。

但在水击中和热水循环系统中，必须考虑液体的压缩性和膨胀性的。

（二）气体情况气体具有显著的压缩性和膨胀性。

对于温度不太高，压强不太大时，密度、压强和温度三者之间服从理想气体的状态方程（1-6）式中——气体的绝对压强，N/m 2；——气体的密度，kg/m 3；——气体的绝对温度，K，又，为摄氏温度，℃；——气体常数，J/kg·K，空气，其它气体，为气体的分子量。

将和代入式（1-6），得计算干空气密度的公式(kg/m3)（1-7）对于低速（远小于音速）气体，其压强和温度在流动过程中变化较小，密度可视为常数，此气体称为不可压缩气体，如空气在温差较小的空间内流动和在通风管道内的流动。

对于高速（接近或超过音速）气体，在流动过程中、变化大，因此变化也大，不能视为常数，这种气体称为可压缩气体。

四、作用在流体上的力作用在流体上的力有压力，粘滞力（内摩擦力）、重力和惯性力。

为了研究流体的平衡和运动的规律，将力分为表面力和质量力。

（一）表面力表面力作用在被研究流体的表面上，其大小与受作用面积成正比，如压力P和粘性力。

表面力又分为作用在流体表面上的法向力（常称压力）和切向力（常称摩擦力）两种。

单位面积上的法向压力称为压强，以表示。

单位面积上的切向力称为切应力或摩擦应力，以表示。

与的单位均为N/m2或Pa。

（二）质量力质量力作用在流体的每个质点上，其大小与流体的质量成正比。

对于均质流体，质量力的大小与流体的体积成正比，这时质量力又称为体积力，最常见的质量力是重力和惯性力或，和分别是流体运动的直线加速度和匀速圆周运动时的圆周速度，是流体做圆周运动时的曲率半径。

第二节流体的静压强及其分布规律流体静止时各质点间没有相对运动，因此不受粘性力作用，流体只受法向压力和重力作用。

一、流体的静压强及其特性在静止水体中取出如图1-2（）所示的隔离体，用压力代替周围水体对它的作用，然后将隔离体分为Ⅰ和Ⅱ两部分，去掉上面Ⅰ部分变成图1-2（）。

设截面上点处作用的流体静压力为，受作用面积为，则有（a）（b）图1-2静压强的定义平均压强（1-8）点的静压强（1-9）压强单位：1N/m2=1Pa,1kN/m2=1kPa,1bar(巴)=105Pa,1MPa(兆帕)＝106Pa流体的静压强特性：1．压强方向沿受作用面的内法线方向，即垂直指向受压面。

2．任意一点的静压强只有一个值，它与受作用面方位无关，只是位置坐标的函数，即（1-10）二、流体静压强的分布规律（一）基本方程在静止水体中小柱体在方向应该平衡，即，则积分得（1）（1-11）图1-3静压强的基本方程对于任意两点1，2有（1-12）确定式（1）中的积分常数。

当时，于是，代回式（1）得（1-13）式（1-11）~（1-13）是流体静压强的基本方程三种不同表现形式。

结论：1．由式（1-12），若则，即大处压强小，小处压强大。

2．由式（1-12），若则，即在均质连通流体中水平面是等压面。

3．由式（1-13），等值地传向流体中的各点，此即是帕斯卡定律。

4．由式（1-13），静压强按照直线规律分布。

5．由式（1-13），静压强是表面压强和单位底面积高为水柱重量引起的压强之和。

（二）流体静力学基本方程的意义基本方程为（1-11）对于A，B两点有（1-12）图1-4水静力学基本方程的意义几何意义位置水头压强水头测压管水头静止液体中各点的测压管水头相等，或测压管水头线是一条水平线。

物理意义单位重量液体具有的位能，或位置势能单位重量液体具有的压能，或压力势能单位重量液体具有的总势能静止液体各点的单位重量液体具有的总势能相等。

（三）压强的量度标准1．绝对压强以完全真空状态下的压强作为零某点的压强，记为。

2．相对压强以当地的大气压强作为零某点的压强，记为（1-14）式中为当地的大气压强。

相对压强为正值时称为正压。

相对压强为负值时称为负压，这时流体处于真空状态。

3．真空度和真空高度真空度——某点的绝对压强比大气压强小的值，记为（1-15）真空高度——某点的真空度用米水柱高度表示，记为（1-16）O。

kN/m2，mH2图1-5表示了液体中A、B两点处压强值的不同度量法及其相互关系。

图1-5压强值的不同度量方法（四）压强的表示方法1、应力单位N/m2或kN/m2，Pa或kPa，bar或MPa。

2、液柱高度O或mmHg。

米水柱高度或毫米水银柱高度，即mH23、标准大气压1标准大气压(atm)=760mmHg=10.33mHO=101325Pa2（五）压强的量测锅炉、风机、水泵及制冷压缩机等设备均需测定压强。

液柱测压计原理：（1）等压面原理；（2）液体高处压强小，低处压强大，两点压强差等于两点间的高差乘以液体的容重。

金属盒压力表和真空表：静压作用下椭圆形断面黄钢管变形。

1．液柱式测压管、点在等压面上优点：直观缺点：易碎、只适用图1-6测压管2．水银形测压计1、2点在等压面上适用于图1-7水银U形测压计3．压差计（比压计）用来测定管路中两点的压强差或测压管水头差，从而计算管路中的流量。

1、2点在等压面上，故(1-19′)图1-8水银压差计设，代入上式，得O）（1-19）（mH2即A、B两点间的测压管水头差等于12.6倍的水银柱高差。

4．金属压力表和真空表压力表的构造如图1-9所示。

当水管中为正压时，黄铜管伸长，带动指针旋转，测出相对压强。

量程由1~几百个大气压。

当水管中为负压时，黄铜管缩短，带动指针与上述相反方向旋转，测出真空高度，量程为0~760mmHg。

图1-9金属压力表例1-1试绘制如图所示壁面ABCD上的相对压强分布图。

解：A、B、C、D各点的相对压强分别为=0==9.82=19.6kN/m2==9.8(2+1.5)=34.3kN/m234.3kN/m2(等压面)例1-1图例1-2如图所示密闭水箱，已知水面上的绝对压强kN/m2，当地的大气压强kN/m2。

试求：水深m处点的绝对压强相对压强及真空高度。

解：点的绝对压强kN/m2点的相对压强kN/m2点的真空度kN/m2kN/m2)例1-2图O点的真空高度mH2第三节流体运动的基本规律一、流体运动的若干基本概念（一）压力流与无压流压力流——流体在压差作用下流动，流体充满整个管道断面，无自由表面，如流体在给水管道、供暖管道及通风管道中的流动。

无压流——流体在重力作用下流动，液体与固体周界部分地接触，形成自由表面，如水在河道、渠道及室内排水横干管中的流动。

（二）恒定流与非恒定流描述流体运动的压强、流速、密度等称为运动参数。

恒定流——流场中任意一点的运动要素不随时间变化的流动，如图1-10管道中的流动为恒定流。

图1-10恒定流图1-11非恒定流非恒定流——流场中任意一点的运动要素随时间变化的流动，如图1-11管道中的流动为非恒定流。

（三）迹线与流线迹线——流体中某个流体质点在连续时间内的运动轨迹，或位移随时间变化的曲线。

流线——某时刻通过流场中某点画出的一条瞬时曲线，此时其上流体质点的速度向量均与该曲线相切。

恒定流时流线的形状不随时间变化，但与迹线重合。

流线不能相交或者折曲，否则在交点和折点将有两个速度方向，这是不可能的。

图1-12流线（四）均匀流与非均匀流均匀流——流线是平行直线的流动，如水在等直径长直管中的流动非均匀流——流线不是平行直线的流动，或有夹角或弯曲。

非均匀流又分为渐变流和急变流。

1．渐变流——流线近乎是平行直线的流动，过流断面近似为平面，可以证明其上的动水压强符合静水压强分布规律，即（常数）。

2．急变流——流线不能视为平行直线的流动，流线间夹角很大或者流线的曲率很大。

图1-13均匀流与非均匀流（五）元流、总流与过流断面元流——在流动的流体中取一微元断面，过上各点画出流线形成的一股流束。