八年级数学图形的证明PPT精品课件

A C
这里的结论,以后可以直接运用.
☞ 回顾与思考 三角形内角和定理
如图. ∠1是△ABC的一个外角, ∠1与图中的其它角有 什么关系?
A 2
3
41
B
C
D
∠1+∠4=1800 ;
∠1=∠2+∠3； ∠1>∠ 2； ∠1>∠ 3．
你能说明理由吗?
已知：如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边
求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
同位角相等, 两直线平行, 两直线平行. 同位角相等.
说理
证明 定理
内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
两直线平行,内错角相等.
两直线平行,同旁内角互补.
三角形内角和等于180°
推论
三角形的一个 外角等于和它 不相邻的两个
内角的和
三角形的一个 外角大于任何 一个和它不相
邻的内角
直角三角形 两锐角互余
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A.
B
∠A+∠C=1800-∠B.
图形与证明（一） 复习课
直观是把“双刃剑”
a a
b
b
a bc
d
基础两知边和识它们同两的位直夹角线角相平对等行真应，，命相两同题等直位的线角命两平 相题个行等三．．假角命形题全等举．反例
观察.实验.操作
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等． 三边对应相等的原两命个题三角形全逆等命．题
判断正误
定义 基本事实
（1）每单位面积所受到的压力叫做压强； （2）如果a是实数，那么a2+1〉0； （3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）偶数一定是合数吗？
（5）连接AB； （6）不相等的两个角不可能是对顶角
对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”
条件： 两个角不相等 结论： 这两个角不可能是对顶角
改写成“如果……，那么……”的形式：
如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
（3）两个无理数的乘积一定是无理数；
例题欣赏
☞
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠EAC, AD∥BC. 求证:∠B= ∠C.
E
１
A２
D
B
C
☞ 回顾与思考 三角形内角和定理
A E
21
B
C
DB
E
A
F
B
C
B
A E
C
A F
E
D
C
☞ 回顾与思考 三角形内角和定理
☞ 回顾与思考
学好几何标志 是会“证明”
证明命题的一般步骤:
根据命题，画出图形； 根据命题，结合图形，写出已知、求证； 写出证明过程．
注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写 出证明过程; 检查表达过程是否正确,完善
对名称或术语的含义进行描述，做出规定，就是给出他 们的定义.
例如： “符号不同、绝对值相等的两个数”是“互为相反数
A
B
D
C
你还有其他方法解决这个问题吗?
随堂练习
☞
证明:等边对等角．
A
条件: 一个三角形的Байду номын сангаас条边相等;
结论: 它们所对的角也相等.
已知:如图，△ABC中，AB=AC，
求证∠B=∠C.
B
Ｄ
C
你能把命题中的条件和结论互换, 构造一个新的命题吗?
你构造的命题是真命题吗？为什么？
随堂练习
☞
在四边形ABCD中,有以下几个事项：
“能够完全重合的图形”是“全__等__形___”的定 义．
无理数： 无限不循环小数叫做无理数.
”的定义;
直角三角形： 有一个角是直角的三角形叫做直角三 角形.
命题:判断一件事情的句子,叫做命题. 命题由条件和结论两部分构成．
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称 为假命题.
随堂练习
☞
下面的句子哪些是命题?
（１） AB∥CD （２） ∠B=∠D
D
C
（３） AD∥BC
A
B
请用其中的两个事项作为条件，另一个事项作为结论， 构造一个命题．
你构造的命题是真命题吗？为什么？
随堂练习
☞
在∠B与∠D中,有以下几个事项：
（１） AB∥CD （２） ∠B=∠D （３） ＥD∥BＦ 请用其中的两个事项作为条件，另一个事项作为结论， 构造一个命题．
你构造的命题是真命题吗？为什么？
THANKS
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演讲人: XXX
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