浅谈高中数学尖子生的培养

浅谈高中数学尖子生的培养

作者：蒋建兵

来源：《新课程·中旬》2013年第03期

摘要：数学高分是众多学子梦寐以求的，然而不少人在数学上花了很多精力，但总难达到，现就高中数学尖子生的培养谈几点感触，以供读者参考。

关键词：尖子生；数学素养；非智力因素；微课程

要想在高考中取得成功，数学成为关键，但不少学生达到一定水平后就很难再有大的提高，进而也就影响了高考。要想突破瓶颈、攀上高峰，应注意以下几个点：

一、构建知识网络，重视基础考查

1.通过多次整理、多次训练，构建完整的知识网络

对于尖子生来说，结构化的知识、系统化的复习和综合化的训练是最为重要的。首先要通过多次整理，把零散知识变成结构知

识，并考查知识之间的相互联系；其次通过具体题目将抽象知识变成题型知识，并要多次训练以达到强化记忆和深入理解的目的。

2.回归课本，重视基础考查，排查知识漏洞

尖子生一般有着较强的接受能力和解题能力，他们对技巧的掌握比普通学生有着明显的优势，所以经常会出现眼高手低的现象，涉及到基础知识的考查时，有时却不如普通学生。如，笔者在复习解三角形时出了这样一道题：叙述并证明余弦定理。此题一出，很多尖子生感到很意外，会用不会证！所以，基础知识、基本概念的掌握对尖子生来说是提升的一个很好的切入点！

二、规范解答过程，重视思维方法

1.从细节入手，规范解答过程

尖子生的各类作业、试卷等批改要细致，把存在的所有问题都要指出来，并积极纠正。尤其要注意解题步骤，以免造成不必要的失分。

如：2011年江苏省高考题的第16题：在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点。求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD。

该题的第（1）问，有不少学生得到EF∥PD后就直接下直线EF∥平面PCD的结论，没有交代EF？埭平面PCD，PD？奂平面PCD，从而导致失分。第（2）问由平面PAD⊥平面ABCD得到BF⊥平面PAD时，没有交代BF？奂平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，也导致失分。

2.重视思维方法，提升学生数学素养

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如：数与形、直觉与逻辑、发散与定向、顺向与逆向等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

如：已知a、b、c均为正实数，满足关系式a2+b2=c2，又n为不小于3的自然数，求证：an+bn

思路分析：由条件a2+b2=c2联想到勾股定理，a、b、c可构成直角三角形的三边，进一步联想到三角函数的定义可得如下证法：设a、b、c所对的角分别为A、B、C，则C是直角，A 为锐角，于是sinA=■，cosA=■，且0

三、挖掘内在潜力，开发非智力因素

积极做好尖子生的思想工作，不断给尖子生暗示，挖掘尖子生内在潜力，调动尖子生的非智力因素，有时会取得意想不到的收获。培养尖子生的阳光性格和良好的心态，帮助学生克服自负、虚荣、耐挫心理差等问题。把对学生的高期望或明或暗地转达给学生，让学生按自己期望的方向发展，积极结合师生谈话，多挖掘尖子生内部的潜力，调动学生的积极性，让尖子生有强烈的上北大、清华以及名校的愿望，这就是所谓的皮格马利翁效应。通过高期望给学生有效的动力，激发学生的学习热情，帮助学生学会自律的能力，不断鞭策自己努力学习。

四、形成竞争小组，相互借脑

积极了解班级各方面的情况，锁定苗子，将他们分成若干尖子生学习互助小组，每组四到六人，组内学生相互帮助，相互借脑，共同提高，发挥各自优势，提高弱势学科。要特别强调学生自主学习，由小组长带领大家主动学习，积极倡导学习是一个取长补短、共同受益的过程。小组间积极开展学习上的竞赛或对抗赛，充分调动学生勇于竞争的勇气与干劲。

五、追求精品课堂，提高教学质量

1.合理使用教学资源，提高教学质量

教学资源涉及面非常广，其中教材占主导地位。但无论教材编制如何尽善尽美，也只是蕴含着整齐划一的教育需求，无法满足教育教学情景的多样化和个性化需求。因此，我们要依据学情实际，进行二次开发，合理使用各种教学资源，科学的、有效地进行教与学，提高教学质量。

如：《函数与方程》一节中对零点问题的结论是：一般地，若y=

f（x）在[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）

f（x）在（a，b）上有零点。而该结论显然存在弊端：“有几个零点呢？”这就需要我们认真研究探讨，完善结论。因此，我们可以从不同渠道获取不同信息，进而整合，得出更加完整的结论。

2.倡导民主课堂，追求效益最大化

教师在课堂教学中，要接纳来自学生的不同见解，倾听不同的声音，让学生在课堂中真正地从“边缘”走向“中心”，教师和学生的关系也由“控制”“对立”走向“交流”“对话”。只有这样才能将枯燥的数学课堂生动化，化被动学习变为主动学习；也只有在学生的积极参与的前提下，课堂的效益才能达到最大化。

六、运用“微课程”进行合理补充与提升，满足不同需求

因为我们的课堂是面对大众，班级的尖子生往往会出现吃不饱现象，所以，我们可以对高考的热点、重点和难点的知识录制“微课程”，让学生利用业余时间进行合理的补充和提升，有助于开拓尖子生的思维，拓宽尖子生的知识面，让尖子生站在更高的角度来思考问题，对高考中的新颖题型和把关题型的解答有着重要的作

用。如，函数部分补充讲解周期性和对称性的一些结论；数列、导数复习讲解时可以补充一些难度较大的题目等。

总之，尖子生的培养是教学工作一项极为重要的内容，强调基础上的熟透、细节上的规范、知识面上的拓展、心态上的矫正、能力上的提升。

（作者单位江苏省常州市第一中学）