无失真传输
实验八信号的无失真传输
实验八 信号的无失真传输一、实验目的1．了解信号的无失真传输的基本原理；2．熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。
二、实验设备1. 信号与系统实验（一）2．虚拟示波器三、实验内容1．设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2．令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。
四、实验原理1．信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只允许有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。
令输入信号为X （t ）,则系统的输出为）t -Y （t ）＝k x （t 0 式中k,t 0为常量，对上式取付氏变换，则有0-j ωω）e Y（j ω）＝kx（j（ω）j -j ωt -e |H |＝＝ke X（j ω）Y（j ω）H（j ω）＝0ϕ |H|＝k k 为常数 ωt （ω）＝0-ϕ t 0>02．实验电路系统图8－1无失真传输的电路图其中R 1=R 2=20k ，C 1=C 2=1uF它的频率特性为＝K R R R ＝C j ωR 1R C j ωR 1R C j ωR 1R ＝（j ω）U （j ω）U H（j ω）＝122222111222i o +++++ 五、实验步骤1．分析信号无失真传输系统的模拟电路，如图8－1所示。
2．在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。
六、实验报告1．画出信号无失真传输系统的模拟电路。
2．分析无失真传输系统的结构特点，如果R2R1≠、C2C1≠，则系统的)(ωϕ和H（j ω）会产生什么变化？七、实验思考题1．为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2．信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？。
实验报告3_信号的无失真传输
本科实验报告实验名称：信号的无失真传输学院年级：专业：学号：姓名：专业：学号：姓名：一、实验目的1、理解无失真传输的条件2、学习采用实际信号测试系统是否失真的方法二、实验原理参见实验指导书三、实验设备1、无失真传输模块S5 1块2、信号源及频率计模块S2 1块3、20M双踪示波器 1台四、实验内容1、观察无失真传输系统对信号的传输作用2、比较周期正弦波、方波、三角波三种信号通过失真传输系统的失真程度五、实验结果与分析1.连接实验箱模块和示波器。
3.保持R2旋钮位置不变，观察以下几种输入信号是否能被无失真传输，并记录四种情况下的输入输出信号波形。
（1）改变输入方波的频率（2）改变输入方波的幅度（3）将输入波形切换为正弦波，并改变其频率和幅度（4）将输入波形切换为三角波，并改变其频率和幅度4.将R2旋钮位置调至无失真刻度的1/2，此时系统成为失真传输系统。
观察并记录以下三种情况下的输入输出信号波形，比较它们的失真程度。
（1）将输入波形设置为频率1KHz的周期方波（2）将输入波形设置为频率1KHz的周期三角波（3）将输入波形设置为频率1KHz的正弦波5.将R2旋钮位置调至最大，此时系统仍是失真传输系统。
观察并记录以下三种情况下的输入输出信号波形，比较它们的失真程度。
（1）将输入波形设置为频率1KHz的周期方波（2）将输入波形设置为频率1KHz的周期三角波（3）将输入波形设置为频率1KHz的正弦波七、实验思考题1.当系统处于失真传输状态时，正弦波通过该系统是否存在失真？为什么？不存在，正弦函数通过系统，幅度改变|H(jw)|的大小,相位改变H（jw）的相位，所以不失真。
2.在信号的无失真传输部分的步骤1中，为什么选择周期方波作为输入信号来测试系统是否达到无失真传输状态？能否换用正弦波或周期三角波？因为方波的频域为辛格函数，频域从正无穷到负无穷，可以检验所有频率范围的失真情况。
不能，正弦函数通过系统不失真。
无失真传输系统
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因：
非线性失真（产生新的频率成分）
线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真 在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统) 有意识地产生失真（预失真波形产生）
1 j 1 j
y(t ) H ( j1) sin[t (1)] H ( j3) sin[3t (3)]
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。
1 j 1 j
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H ( j) 1
() 2 arctan( )
系统的幅度响应|H(j)|为常数，但相位响应()不是的 线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(2)
无失真传输系统
无失真传输系统的幅度响应和相位响应
|H(j)|
| H ( j ) | K
( ) td
无失真传输系统应满足两个条件：
无失真传输系统
解：(2)
2
x(t) 1
输入和输出 0
信号的波形
-1 y (t)
-2
0
π
2π
3π
4π
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。t
输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的概念
y(t) K x(t td )
➢ 无失真传输系统的时域特性
h(t) K (t td )
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因： 非线性失真（产生新的频率成分） 线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真
在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统)
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的幅度响应和相位响应
| H ( j) | K
|H(j)|
() td
✓ 无失真传输系统应满足两个条件：
() td
※ 系统的幅度响应|H(j)|在整个频率范围内为常数K，
意味着系统的带宽为无穷大；
※ 系统的相位响应() 与成线性关系。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (t) 时，求系统的稳态响应。
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
无失真传输系统
信号与系统实验报告2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一【实验原理】 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为 e（t），响应信号为 r(t)，无失真传输的条件r(t)=Ke(t-t)（1）式中 K 是一常数，t 为滞后时间。
满足此条件时， r(t)波形是 e(t) 波形经t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数 H ( j ω) 应提出怎样的要求设 r(t )与 e (t ) 的傅立叶变换式分别为 R( jω)与 E(jω)。
借助傅立叶变换的延时定理，从式（1）可以写出R(jω)=KE(jω)e^-jωt 。
(2)此外还有 R(jω)=H(jω)E(jω)(3) 所以，为满足无失真传输应有H(jω)=Ke^-jωt （4）（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
5.3无失真传输
e(t ) E H ( j ) E ( j )[ j sgn ]
^
E ( j )
H ( j )
e e
j
2
j, 0 j, 0
j
2
EH ( j )
*Hilbert变换就是移相。 *Hilbert反变换
^ 1 e(t ) e(t ) , e(t ) E ( j ), e(t ) EH ( j ) t 1 F [e(t )] EH ( j )[ j sgn ] EH ( j ) j sgn ^
^
(Hilbert) • 因果系统——物理可实现系统 • 因果系统的实部和虚部之间相互限制 • 因果系统的模和相角之间相互限制
因果系统的频谱实部和虚部关系
h ( t ) h( t ) u ( t )
H ( j ) R( j ) jX ( j )
1 FT [h(t )] FT [h(t )] * FT [u(t )] 2 1 1 H ( j ) * ( ( ) ) 2 j 1 1 [ R ( j ) jX ( j )] * [ ( ) ] 2 j R ( j ) 1 2 2
X ( ) X ( 1 d j 2 2
R ( ) d
R( j )
X ( j )
分别比较上式两边的实部和虚部得 : 1 R () X() H.X() 1 X() R () H.R ()
0 0
d 1 /2 t0 0.0312 s d 2 8
b. f 1 4Hz, f 2 7 Hz 信号产生了幅度失真。 c. f 1 7 Hz, f 2 9Hz 信号产生了相位失真。 * .群延时和相位延时
无失真传输
ϕ(ω) = −ωt0
ω
−ω 0 t
3.对无失真传输的要求物理解释 3.对无失真传输的要求物理解释
由于系统函数的幅度 H( jω) 为常数K，响应中 为常数K 各频率分量幅度的相对大小将与激励信号的情况 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 必须使响应中各频率分量与激励中各对应分量滞 后同样的时间， 后同样的时间，这一要求反映到相位特性是一条 通过原点的直线。下面举例说明 通过原点的直线。
线性系统引起的信号失真的原因： 线性系统引起的信号失真的原因： 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 --各频率分量产生的相移不与频率成正比， 各频率分量产生的相移不与频率成正比，响应的各频率 分量在时间轴上的相对位置产生变化--分量在时间轴上的相对位置产生变化--- 相位失真
§ 5.3 无失真传输
• 主要内容
•失真 失真 •无失真传输 无失真传输 •系统失真传输的应用 系统失真传输的应用
• 重点：无失真传输的条件 重点： • 难点：系统传输函数的设计 难点：
一、失真
r(t) = e(t)*h(t)
R( jω) = E( jω)H( jω)
e(t)
h(t) r(t)
E( jω) H( jω) R( jω)
例如
sint sin2t sint + sin2t
入 输
O
t
O
t
O
t
sin(t − 2)
sin(2t − 3)
sin(t − 2) + sin(2t − 3)
出 输
O
t
O
t
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件在通信系统中，信号的传输可能会受到噪声、失真等因素的影响，从而影响信号的质量。
为了保证信号的传输质量，需要使用无失真传输的系统函数。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备以下几个方面的特点：1. 平稳性：无失真传输的系统函数应该是平稳的，即在整个传输过程中，系统的特性保持不变。
平稳性可以保证信号的频率分量在传输过程中不会发生变化。
2. 线性性：无失真传输的系统函数应该是线性的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
线性性可以保证信号在传输过程中不会发生失真。
3. 因果性：无失真传输的系统函数应该是因果的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
因果性可以保证信号在传输过程中不会出现“超前”或“滞后”的现象。
4. 稳定性：无失真传输的系统函数应该是稳定的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
稳定性可以保证信号在传输过程中不会出现“爆炸性增长”的现象。
5. 通带和阻带特性：无失真传输的系统函数应该具备一定的通带和阻带特性，即可以在一定的频率范围内传输信号，而在其他频率范围内则会被阻断。
通带和阻带特性可以保证信号在传输过程中不会受到外界的干扰。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备平稳性、线性性、因果性、稳定性和通带和阻带特性等方面的特点。
只有具备这些特点的系统函数才能够有效地保证信号的传输质量，从而提高通信系统的可靠性和性能。
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数k，即系统的通频带为无穷大；
（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w成正比，即，如图2所示。
若对式2取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一定为单位1，位置上也不一定位于t=0处。
因此，式3从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
无失真系统实验报告
一、实验目的1. 理解无失真传输系统的概念和重要性。
2. 掌握无失真传输系统的基本原理和条件。
3. 通过实验验证无失真传输系统的性能和特点。
4. 比较无失真传输系统与失真传输系统的差异。
二、实验原理无失真传输系统是指信号在传输过程中，其波形、幅度和相位等特性基本保持不变的系统。
无失真传输系统在通信、音频、视频等领域具有广泛的应用。
无失真传输系统的基本原理是：在传输过程中，系统对信号的不同频率成分应具有相同的传输特性。
三、实验仪器1. 信号发生器2. 20MHz双踪示波器3. 信号与系统实验箱4. 系统频域与复域分析模块四、实验内容1. 无失真传输系统的搭建：根据实验要求，搭建无失真传输系统，包括信号发生器、传输线路、接收器等部分。
2. 信号源测试：使用信号发生器产生一个正弦波信号，频率为1kHz，幅度为1V。
3. 无失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到无失真传输系统中。
b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。
c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。
4. 失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到一个失真传输系统中。
b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。
c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。
5. 数据分析和比较：a. 比较无失真传输系统和失真传输系统在传输过程中的波形变化。
b. 分析无失真传输系统和失真传输系统的性能差异。
五、实验结果与分析1. 无失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形基本保持不变，幅度和相位没有明显变化。
b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据基本一致。
2. 失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形发生明显变化，幅度和相位发生较大变化。
b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据存在较大差异。
3. 数据分析与比较：a. 无失真传输系统在传输过程中，信号波形、幅度和相位等特性基本保持不变，具有较好的传输性能。
无失真传输对生活的启示
无失真传输对生活的启示
无失真传输是指在信息传输过程中，信息没有经过任何失真或损失，完整地传到接收端的一种传输方式。
这种技术的出现给我们的生活带来了很多好处。
首先，它保证了信息的准确性、可靠性和真实性。
无失真传输可以保证信息原本的样子完整地传递到目标地点，不会出现失真、变形、丢失等现象，从而确保了信息的真实性和准确性，可以让人们更有效地进行沟通和交流。
其次，无失真传输可以提高生产效率。
在工业生产中，传感器、检测器、计时器等设备在生产监测过程中需要进行数据传输。
如果数据传输出现失真，那么监测仪器采集到的信息就会产生错误，对生产的监控和控制产生影响，最终可能导致产品的不合格。
而无失真传输技术可以保证数据的准确传输，提高生产质量和效率。
最后，无失真传输还广泛应用于医疗、军事、通信等领域，如磁共振成像、激光雷达、通讯信号处理等等。
可以说无失真传输技术的发展，极大地推动了人类社会的发展，带给人们更好的生活和工作体验。
总之，无失真传输技术的出现，让信息传输更快、更准确、更可靠，为人们的生活和工作带来了很多好处，我们应该好好珍惜和利用这种技术。
无失真传输的概念
无失真传输的概念
无失真传输，这可是个超酷的概念啊！就好像我们在信息的高速公路上疾驰，却能保证每一个信号都原汁原味地到达目的地，没有丝毫的走样。
你想想看，我们每天都在和各种各样的信息打交道。
打电话时，我们希望对方听到的声音和我们自己的一模一样；看视频时，我们想要看到最清晰、最真实的画面。
而无失真传输就是实现这些的关键啊！它就像是一位超级细心的快递员，小心翼翼地护送着信息，确保它们毫发无损。
这可不是一件容易的事情哦！信息在传输的过程中会遇到各种各样的干扰和阻碍，就像我们在旅途中可能会遇到暴风雨一样。
但是无失真传输就有办法突破这些障碍，让信息安然无恙地通过。
这难道不神奇吗？
它在很多领域都有着至关重要的作用呢！在通信领域，让我们的沟通更加顺畅清晰；在医疗领域，能确保那些关乎生命的数据准确无误地传递；在娱乐产业，能给我们带来极致的视听享受。
这不就像是给我们的生活注入了一股神奇的力量吗？
而且啊，随着科技的不断进步，无失真传输也在不断发展和完善。
它就像是一个不断成长的孩子，越来越强大，越来越出色。
未来，它肯定还会给我们带来更多的惊喜和奇迹。
无失真传输真的是太重要了，它让我们的信息世界更加美好，更加真实。
我们应该好好珍惜它，让它为我们的生活发挥更大的作用啊！。
第一课无失真传输
1
t
1
cos0 (t
) 1
d
sin 0t
（Hilbert）
• 因果系统——物理可实现系统 • 因果系统的实部和虚部之间相互限
制 • 因果系统的模和相角之间相互限制
因果系统的频谱实部和虚部关系
h(t)t0 h(t)*u(t) H( j) R( j) jX ( j)
t0
d d
1
2
/2
8
0.0312s
b. f1 4Hz, f2 7Hz 信号产生了幅度失真。 c. f1 7Hz, f2 9Hz 信号产生了相位失真。 *.群延时和相位延时
相位延时: t p
( )
它 是 系 统 对 给 定 角 频 率i的 简 谐 信 号
^
f (t)
f (t) 1
t
1
cos0 (t
) 1d
sin 0t
2.求f (t) (t)的Hilbert变换。
^
(t)
(t) *
1
1
t t
^
3.求 f (t) cos0tHilbert的反变换。
f
(t)
cos0t
所产生的延时。
群 延 时: tg
d ( ) d
( p290.倒 数 第 二 个 自 然 段 ）
表 示 一 个 载 波 信 号 的 包络 的
延 时(一 定 带 宽 一 组 频 率 成
份的延时）。
.设 有 两 个 复 数 信 号e j(0 )t及e j(0 )t同 时
无失真(Distortionless)传输.
G2非c (因) 果 （c 不Sa(可ct实) 现）
G2c ()e jto
c
Sa[c (t to )]
ht
c
Sa c
t
t0
三. 理想低通滤波器阶跃响应
F
j
1 j
H j G2c ()e jto
H
1
2n
1
0
巴特沃斯滤波器幅频特性曲线 wc
在通带内的分量无失真通过在通带外频率响应函数传输函数理想低通滤波器的单位冲激响应理想低通滤波器的单位冲激响应ht先有响应后有激励非因果不可实现理想低通滤波器阶跃响应理想低通滤波器阶跃响应正弦积分函数正弦积分函数trrisetimebutterworthfilters巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器幅频特性曲线wc
§3－6 无失真（Distortionless）传输
f (t)
y (t )
线性失真：幅度失真、相位失真
信号失真 非线性失真： 产生新的频率成分
一、时域： y(t) f (t)*h(t) Af (t t0)
f (t) (t) h(t) A(t t0) 二、频域： Y ( j) F( j)H ( j) AF( j)e jt0
Y j F jH j
[()
1 j
]
G2c
()e
j
t0
C C
()
1 j
e
j
t0
e
j
t
d
1 1 c 1 e j(tto )d
无失真传输及其条件
解 图 4－11(a)电路的频域模型如图 4－11(b)所示。由相量法可得
故系统函数为
Y ( j)
(R1
j )( R2
1) j F( j)
R1
R2
j(
1)
H(
j )
Y ( j) F( j)
(R1R2 1) j(R2 (R1 R2 ) j(
R1 / ) 1)
若该电路为一个无失真传输系统，则应满足式(4－19)，即
H ( j) k () t0
可见，当 R1 R2 1 时，可满足此条件，即R2 1
因此，无失真传输系统在频域应满足两个条件： (1) 系统的幅频特性在整个频率范围内应为常数 k ，即系统的通频带为无穷大； (2) 系统的相频特性在整个频率范围内应与 成正比，即() t0 ，如图 4－10 所
示。 若对式(4－19)取傅里叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为 h(t) k (t t0 ) (4－20)
三、信号失真的类型
通常将失真分为以下两大类。 1 非线性失真 一个系统，如果输出的响应中出现有输入激励信号中所没有的新的频率分量，则称之为 非线性失真。而在线性系统中不会出现非线性失真。 2 线性失真 在线性系统中出现的信号失真称为线性失真。在线性失真中，响应信号中不会出现激励 信号中所没有的新的频率成分。线性失真是由于系统函数 H ( j) 不满足式(4－19)而引起的。 当 H ( j) 不等于常数 k 时所引起的失真称为振幅失真。振幅失真的原因在于系统对激 励信号所有频率分量的幅度衰减不是均等的，一部分频率分量严重衰减，而另一部分频率分 量可能畅通无阻，从而使输出波形不同于激励波形。 当() t0 时所产生的失真称为相位失真。不难想像，尽管信号所有频率分量的幅 度衰减相等，但如果各频率分量的相移没有一定规律，致使各次谐波间相对位置发生变化， 也将引起信号的失真。 例 4－9 要使图 4－11(a)所示电路为一个无失真传输系统，试确定R1 和 R2 的值，激励 为正弦稳态函数。
信号无失真传输的定义与条件
信号无失真传输的定义与条件信号无失真传输，这个听起来高大上的概念，其实说白了就是让信息在传输的过程中不被扭曲。
想象一下，你在电话里和朋友聊着什么，结果声音时断时续，那可真是让人抓狂。
就好比你在看一场精彩的电影，突然黑屏，真是让人心急如焚。
信号的无失真传输就是为了保证我们在通讯中能听到的每一个字、每一句话都清晰可辨，不受干扰。
咱们得知道，信号要想无失真，就得有个好渠道。
就像喝水，水质好才能喝得舒服。
如果信号在传输过程中遇到的阻碍多得跟过节时的堵车一样，那结果可想而知。
各种干扰，比如电磁干扰、噪音，都是信号的大敌。
信号一旦受到了这些影响，就会变得模糊不清，真是让人心急如焚。
所以，要想确保信号的质量，环境也得给力，像一块宽敞的马路，让信号畅通无阻。
信号的频率也是个关键。
想象一下，乐队演出时，调子不合，那可真是难听得很。
信号的频率如果不匹配，接收端就根本无法准确识别。
这就好比你和朋友约好了一起看电影，结果你们在不同的影院，沟通自然就成了问题。
因此，信号的频率得保持一致，这样才能让信息无障碍地传递，才能传递出那种“心有灵犀”的默契感。
信号的调制方式也得讲究。
调制就像给信号穿上衣服，不同的衣服适合不同的场合。
有些调制方式能够让信号在传输过程中更稳定，就像穿上了抗风雨的外套。
你想，风雨无阻，信号自然就能稳稳地传递下去。
相反，如果选错了调制方式，信号就像穿了一条短裤在冬天出门，寒风刺骨，哪能不出事？接收端的设备也得跟上步伐。
就像你用的手机，信号再好，但如果手机老旧，那接收到的效果也会大打折扣。
所以，更新设备，保持与时俱进也是必不可少的。
这就像你买了新衣服，却把它和旧鞋子搭配在一起，结果就是“看起来不太搭”。
只有让接收端与信号相得益彰，才能实现真正的无失真传输。
再说了，信号传输的距离也是个重要因素。
信号就像人，离得太远就听不清楚了。
要是传输距离过长，信号衰减得厉害，就好比一场远距离的马拉松，最后的跑者只剩下疲惫和无奈。
实验五无失真传输系统
无失真传输系统一、实验目的1、理解无失真传输的概念2、理解无失真传输的条件二、实验内容1、观察信号在无失真系统中的波形2、观察信号在无失真系统中的波形三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、系统频域与复域的分析模块一块3、20M双踪示波器一台四、实验原理1、什么是无失真传输无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为f(t)，响应为y(t)，可知y(t)=Kf(t-t0)。
2、如何实现无失真传输为满足y(t)=Kf(t-t0) （1）这一条件，其频域上的关系应满足（2）从信号与系统的观点看，信号在通过系统时，系统相当于一个频谱变换器，由系统的无失真条件可知，只有当系统频谱（3）时系统才能对输入信号做到无失真传输，由（3）式可知，为使信号在通过线性系统时产生任何失真，系统频率复频特性必须在信号的全部频带内为一常数，相频特性应为一通过原点的直线。
3、实际无失真系统实际电路中，可使R1、R2、C1、C2中的之一固定，第四个元件函数可调，以满足R1C1=R2C2，本实验采用电阻可调。
五、实验测试点说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。
“输出”：模拟信号经过系统后的输出。
“GND”：与实验箱的地相连。
2、调节点分别为：“失真调节”：调节此电仪器，可以观察信号失真的过程。
六、实验步骤（1）将“系统频域与复域分析模块”插到实验箱上。
（2）将上述模块上的电源接入插孔，用导线与实验箱上的电源输出插孔对应相接。
（3）将“常用信号分类与观察模块”上的输出插口与“系统频域与复域分析模块”上的无失真传输系统的输入插口相接。
（4）示波器面板上的两个“VOLTS/DIV”旋钮均打到“5”，“TIME/DIV”旋钮打到“10ms”位置，按下“×10MAG”按钮。
（5）示波器面板上的“MODE”转换开关打到“CH1 ”,其余旋钮及开关均保持平常的测试位置。
（6）打开示波器电源，打开实验箱电源，按下“常用信号分类与观察模块”区中的三个电源按钮SP1、SP2及S5 ,把实验箱最左上角的模块上的“+12V，-12V，GND”和“复域分析模块”上的相对应的“+12V，-12V，GND”用导线连接上，可以看到实验箱左上角的4 个二极管以及“复域分析模块”上的2 个二极管发光。
无失真传输条件公式
无失真传输条件公式好的，以下是为您生成的文章：咱今天就来好好唠唠无失真传输条件公式这个事儿。
我记得有一次，我在学校的实验室里，带着一群对知识充满渴望的学生，进行一个关于信号传输的小实验。
当时实验室里各种仪器摆放整齐，灯光柔和，孩子们的眼睛里都闪着好奇的光。
咱们说回这个无失真传输条件公式。
简单来讲，它就像是给信号传输铺的一条平坦大道，保证信号能稳稳当当、原原本本地从这头跑到那头，一点都不变样。
这个公式呢，其实就是在告诉我们，要想实现无失真传输，得满足两个关键条件。
一是系统的幅频特性得是个常数，这就好比是要求道路的宽度始终如一，不能一会儿宽一会儿窄，不然信号在传输过程中就会有的强有的弱。
二是系统的相频特性得是一条通过原点的直线，这就像是要求道路的平整度得始终保持一致，不能这儿高那儿低，不然信号在传输过程中就会出现时间上的偏差。
比如说，在音频传输中，如果不满足无失真传输条件，那咱们听到的音乐可能就会一会儿声音大一会儿声音小，甚至还可能出现音调和节奏的混乱，那可就太糟糕啦！再比如说，在图像传输中，如果不符合这个条件，那我们看到的图片可能就会出现颜色失真、线条扭曲等问题，原本美丽的风景可能就变得面目全非了。
想象一下，您正在和远方的朋友视频通话，如果传输有失真，您朋友的脸可能一会儿清晰一会儿模糊，甚至表情都变得奇怪了，那多影响交流的心情啊！回到咱们的学习中，理解和掌握这个无失真传输条件公式可不是一件轻松的事儿。
有些同学一开始看到那些复杂的符号和公式，脑袋都大了。
但只要咱们静下心来，一点点去琢磨，把它和实际的例子结合起来，其实也没那么难。
就像我之前带的那批学生，一开始也是一头雾水，但是通过反复的实验和讲解，他们逐渐明白了其中的道理。
有个学生，之前总是搞不明白，后来他自己在课后花了很多时间研究，还跑来和我讨论，最终恍然大悟的那个表情，我到现在都还记得。
总之，无失真传输条件公式虽然看起来有点复杂，但它在信号传输领域可是起着至关重要的作用。
无失真传输.
§5.3 无失真传输•失真 •无失真传输条件 • 利用失真——波形形成一．失真信号经系统传输，要受到系统函数 的加权，输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频率成分；●非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。
对系统的不同用途有不同的要求：●无失真传输；●利用失真−−波形变换。
二．无失真传输条件幅度可以比例增加波形形状不变可以有时移频谱图()ωj H ),()(ωj H t h ↔已知系统()t e 若激励为()t r 响应为时不失真那么)()(0t t Ke t r -=)()()(ωωωj H j E j R = )()(0t t Ke t r -= 0)()(t j e j KE j R ωωω-=∴0)()()(t j Ke j E j R j H ωωωω-==∴0()⎩⎨⎧-==0)(:t K j H ωωϕω即几点认识：●要求幅度为与频率无关的常数K ，系统的通频带为无限宽。
●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
●不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。
相位特性为什么与频率成正比关系？只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的迟延时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。
延迟时间t 0 是相位特性的斜率：在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的群时延特性应为常数。
例ω()()th t t K Ke j H t j =-↔=-00)(δωω()0d d t -=ωωϕ()ωωϕτd d -=输入()信号传输后失真此系统不满足0d d t -=ωωϕ三．利用失真——波形形成总结系统的无失真传输条件()t δ()1=ωj E()t r ()()ωωj H j R =)()(:0t t K t h -=δ 时域0)( :t j Ke j H ωω-=频域0)(,)(t K j H ωωϕω-==即均为实常数和0t K。
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sin2t 3
tO
sint 2 sin2t 3
tO
t
此
系统
不
满
足d
d
t0
信号传输后失真
对于式 H ( j) 这Ke是 j从t0 频域方面提出的，系统 函数满足无失真传输的要求。如果从时域特性表示， 可以写出系统的冲激响应：
h(t) k (t t0)
此结果表明：当信号通过线性系统时，为了不产生 失真，冲激响应也应该是冲激函数，而时间延后t0。
由于系统函数的幅度 H为( j常)数K，响应中各频
率分量幅度的相对大小将与激励信号的情况一样， 因而没有幅度失真。要保证没有相位失真，必须 使响应中各频率分量与激励中各对应分量滞后同 样的时间，这一要求反映到相位特性是一条通过 原点的直线。下面举例说明
例如,设激励的表达式为
e(t) E1 sin1t E2 sin 21t
e(t) H( j) k r(t)
通过如右图所示系统的响应的表达式为
r(t) kE1 sin(1t
kE1 sin[1(t
由表达式可知：
111))]kkEE22ssiinn([2211(tt22)21
)]
E1 sin1t 右移 必须满足 1
1
1 1
2 21
E2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱsin
21t
右移
2 21
t0 常数时不产生相位失真
例如：产生升余弦：
r(t)
E 2 0
(1 t
cos
2
t)
t
22
解： 令e(t)
(t)，H ( j)
E2
2
Sa(
2
)
1
1
(
)2
2
由于 (t)不存在，只能用极限的矩形脉冲代替
利用上述方法产生升余弦的方框图
t E j 1
H j
r t
R j H j
思考题
• 1. 线性失真与非线性失真的区别？ • 2. 对于系统函数，无失真传输的条件是什
么？
§ 5.3 无失真传输
• 主要内容
•失真 •无失真传输 •系统失真传输的应用
• 重点：无失真传输的条件 • 难点：系统传输函数的设计
一、失真
r(t) e(t)*h(t) R( j) E( j)H ( j)
e(t) h(t) r(t)
E( j) H ( j) R( j)
线性系统引起的信号失真的原因： 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 各频率分量产生的相移不与频率成正比，响应的各频率 分量在时间轴上的相对位置产生变化--- 相位失真
三、失真传输的应用
在实际应用中，与无失真传输相反的另一种情况是有意 识地利用系统引起失真来形成某种特定的波形。
想产生特定信号r(t)，只需求出R( j ) 令 H ( j) R( j)，E( j) 1 e(t) (t)，即可求出r(t)
e(t) (t)
r(t)
H ( j) R( j)
线性系统的失真：幅度，相位变化，不产生 新的频率成分
非线性系统的失真：产生新的频率成分
在实际应用中有时需要有意识地利用系统 的失真进行波形变换;而有时则希望传输过程 中的信号失真最小。
二、无失真传输
1.无失真传输: 是指响应与激励相比，只有幅度大 小和出现时间先后的不同，而波形没有变化。
如果激励信号为e(t)，无失真传输的响应为r(t)，应满
f1 7Hz, f2 9Hz 信号产生相位失真
4.群时延
对于传输系统相移特性的另一种描述方法是以群 时延特性来表示。
定义： d()
d
在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统 的群时延特性应为常数。
sin t
输入
O
例如
sin 2t
sin t sin 2t
tO
tO
t
sint 2
输出
O
例：系统的幅频特性和相频特性如图所示,当激励 为如下三种信号时,讨论失真情况。
H( jf ) 2
2
fHz
8
10 5
5 10 fHz
a.e(t) 2 sin 6t sin 8t
b.e(t) 3sin 8t 2 sin 14t
c.e(t) 4 sin 14t 3sin 18t
H( jf ) 2
足: r(t) Ke(t t0)
e(t)
r(t)
system
t0
2.无失真传输对系统函数的要求：
R( j) KE( j)e j t0
H ( j) Ke jt0 H () e j()
幅频特性 H ( j) K
相频特性 () t0
H ( j) K
( j)
ωt0
3.对无失真传输的要求物理解释
2
8
fHz
10 5
5 10 fHz
a.e(t) 2sin 6t sin 8t
2sin 2 3t sin 2 4t
信号没有失真
H( jf ) 2
2
8
fHz
10 5
5 10 fHz
b.e(t) 3sin 8t 2sin 14t
f1 4Hz, f2 7Hz 信号产生幅度失真
c.e(t) 4sin 14t 3sin 18t