高级计量经济学练习题精编版

第一讲作业题

为分析不同州的公共教育支出花费在学生身上的教育经费，估计了如下的回归

方程：

式中，S代表第i个州花费在每个公立学校学生身上的教育经费；Y代表第i个

州的资本收入；G代表第i个州公立学校学生的增长率。

1A 说明变量Y与变量G的参数估计值的经济意义。

作业题2

1B 你预期变量Y和G的参数符号各是什么？请说明理由。估计结果与你的预

期一致吗？

作业题3

1C 变量G是用小数来衡量的，因此，当一个州的招生人数增加了10%时，G

等于0.1。如果变量G用百分比的形式来衡量，那么当一个州的招生人数增加

了10%时，G等于10。此时，方程的参数估计值会如何变化？（文字说明即可）作业题4

Jaime Diaz发表在《体育画报》上的一篇论文研究了美国职业高尔夫球协会（PGA）巡回赛中不同距离的推杆次数。论文中建立了推杆进洞次数百分比（P）关于推杆距离（L，英尺）的关系式。推杆距离越长，进洞的可能性越小。可

以预测，L的参数估计值为负。回归方程如下：

2A 说明L的参数估计值的经济意义。

作业题5

2B 利用该方程估计一个PGA高尔夫球员10英尺推杆进球的次数百分比。再分

别估计1英尺和25英尺的情况。结果是否符合现实？

作业题6

2C 上一题的答案说明回归分析时存在什么问题？

第二讲作业题

作业题1

1 查尔斯·拉弗（Charles Lave）发表了一篇驾驶员交通事故率的研究报告。他

的总体结论是驾驶速度的方差（同一公路上汽车驾驶速度差异的程度）是交通

事故率的重要决定因素。在他的分析中，采用两年的全美数据分别估计，得出

的回归方程为：

第一年：

第二年：

式中，代表第i个州州际公路上的交通事故数量（单位：车辆每行驶一亿英里的交通事故数）；代表一个不确定的估计截距；代表第i个州的驾驶速度的方差；代表第i个州每名驾驶员的平均罚单数量；代表第i个州内每平方英里医院的数量。

1a.考察变量的理论依据，给出其参数符号的预期。

作业题2

1b.这两年的参数估计的差异是否值得重视？请说出你的理由。在什么情况下，应该关注这些差异呢？

作业题3

1c.通过比较两个方程的调整的判定系数，哪一个方程具有更高的判定系数？调整的判定系数越高，回归方程越好吗？为什么？

作业题4

假定你决定建一个离你学校最近的冷冻酸奶商店的销售量模型。店主很乐意帮助收集数据，因为她相信你们学校的学生是她的主要顾客。经过长时间的数据收集以及无限量的冷冻酸奶供给之后，你估计得到以下回归方程：

式中，代表第t个两周内冷冻酸奶的销售总量；代表t期的平均温度（单

位：华氏温度）；代表t期该商店冷冻酸奶价格（单位：美元）；代表反

映是否在学校报纸发布广告的虚拟变量（1=店主在学校报纸上做了广告）；

代表反映是否为学校学期时间的虚拟变量（1=t期是学校学期时间，即9月初到12月初、1月初到5月底）。

2a.为什么要假定“无限量的冷冻酸奶供给”？（提示：考虑模型是否满足经典假设）

作业题5

2b.说明变量和变量的参数估计值的经济含义。

作业题6

2c.你和店主对变量C的参数符号都很惊讶。你能解释为什么吗？

第三讲作业题

式中，代表第i幢房子的价格（单位：1000万美元）；代表第i幢房子所占地皮面积（单位：1000万平方米）；代表第i幢房子的已建年限；代表第i幢房子里的房间数目；代表虚拟变量，若第i幢房子有壁炉则为1，否则为0；代表虚拟变量，若第i幢房子朝向海滩则为1，否则为0。

自由度单侧：10%5% 2.5%

1a. 对变量LOT、BED的参数建立适当的假设，并在5%的显著性水平下进行检验。

作业题2

1b.壁炉可能增加房屋的价值，但你的一个朋友说壁炉太脏不利于保持室内整洁，使你不能确定它的参数符号。请建立适当的假设，并在5%的显著性水平下进行检验。

作业题3

1c. 回归结果是否出现与预期不符的情形？（提示：考虑参数的显著性）

作业题4

1d. 请写出关于方程总体显著性的F检验的原假设和备择假设。

作业题5

第四讲作业题

作业题1

1.假设你已经被提升为“Amish”公司速溶麦片粥的产品经理，你的首项任务是决定下一年度是否要提价。（速溶麦片粥是一种用热水冲泡之后就可以作为谷类早餐的很好选择，比普通麦片冲泡时间短。）为了保持你作为Amish Oats公司计量经济学家的声誉，你决定建立关于销售价格对销售量影响的模型，并且估计了如下假设方程（括号内的数值为标准

误）：

OAT t PR t

1a.建立PR 的斜率参数的适当假设，并在5% 的显著性水平下进行检验。

作业题2

1b. 这个方程是否存在计量经济学问题？是否能看出有变量被遗漏的迹象？有没有迹象表

明该方程有不相干变量？

作业题3

1c.如果可以给方程中加入一个变量，你建议加入什么变量？

作业题4

什么样的汽车加速最快？大多数人都会回答，高功率的、轻型的、流线型的汽车加速最快。为检验这种说法是否正确，利用2009年模型车数据估计了如下方程：

式中，TIME 代表第i辆车的速度从0加速到每小时60英里所需要的时间（单位：秒）；TOP代表虚拟变量，如果第i辆车是手动挡则为1，否则为0；WEIGHT代表第i辆车的重

量（单位：磅）；HP代表第i辆车的马力。

2a. 假设你的邻居是物理学专业的，他告诉你马力可以表示为：

。其中，M表示质量，D表示距离，A表示加速度。那么，你认为方程存在怎样的计量经济学问题？

作业题5

2b.你决定将TIME和HP之间的函数形式改为反函数形式。新方程的回归结果如下：