辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

2019—2020学年度下学期瓦房店市高级中学期末考试

数学试题

命题人：宇宁 校对人：于猛

一、单项选择题（共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题4个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1、已知集合{}

{}12,3,,,3a A B a b A B ⎧⎫==⋂=⎨⎬⎩⎭

，则A B ⋃=（ ） A ．11,2,3⎧⎫-⎨⎬

⎩⎭ B ．11,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭ C ．12,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭ D ．11,2,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 2、

设110

1,ln lg a e b c e

===，其中（ 2.71828

e =是自然对数的底数），则

（ ）A ．c b a >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b a c >> 3、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且(5)(3)f x f x +=-，如果当[)0,4x ∈时，2()log (2)f x x =+，则(766)f =（ ） A ．3 B ．-3 C ．2 D ．-2

4、设函数，若，则实数的值为（ ） A ． B ． C ． D ．

5、安排A,B,C,D,E,F,共6名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每2名义工照顾

一位老人,考虑到义工与老人住址的距离问题,义工A 不安排照顾老人甲,义工B 不安排照顾老人乙,则不同的安排方法共有（ ） A.30种 B.40种 C.42种 D ．48种

6、函数2224()(0)x f x x x x x +=++>的最小值为（ ）

A

．4+

． C ．8 D

．2

3(1)

()3

(1)x

x b

x f x x -<⎧=⎨≥⎩1

(())92

f f =b 32-9

8-34-12-

7、设函数2()x x f x e e x -=++，则使(2)(1)f x f x >+成立的x 的取值范围是( )

A . (,1)-∞

B . (1,)+∞

C . 1

(,1)3-

D . 1

(,)(1,)3

-∞-⋃+∞

8、函数的函数图象是（ ）

B ．C

A .

B .

C .

A .

B .

C .

D .

二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9、下列结论正确的是（ ） A ．当0x >

2+

≥ B ．当2x >时，1

x x

+

的最小值是2 C ．当54

x <

时，14245x x -+-的最小值是5

D ．设0,0x y >>，且2x y +=，则14

x y +的最小值是92

lg 1

()x x f x x

-

=

10、已知函数(),()22x x x x

e e e e

f x

g x ---+==

，则(),()f x g x 满足（ ） A ．()(),()()f x f x g x g x -=--= B ．(2)(3),(2)(3)f f g g -<-< C ．(2)2()()f x f x g x = D ．[][]22

()()1f x g x -=

11、下列说法正确的是（ ）

A ．命题2:0,2x p x x ∀>≥的否定为2

0,2x x x ∃≤<

B ．已知随机变量X 服从正态分布2

(4,)N δ，若(5)0.8P X ≤=，

则

(3)0.2P X ≤=

C ．“33a b >”是“22ac bc >”的充要条件 D

．若二项式6((0)x a -

>的展开式中的常数项为

1516

，则

2a =

12、设函数2()ln (0)2ax f x ax a e

=->，若()f x 有4个零点，则a 的可能取值为（ ） A. 12 B.1 C. 32

D.2

三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13、计算： .

14、已知0,0,8,a b ab >>=则当a 的值为______时，22log log (2)a b ⋅取得最大值. 15、已知0a ≥，函数2()(2)x f x x ax e =-，若()f x 在[1,1]-上是减函数，则实数

a 的取值范围是_______________.

()1

3

3211log 16log 279-

⎛⎫⎛⎫+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭

16、已知函数1()21x

f x x =

-+，则11()()22

f f +-=________，()(12)1f x f x +-≤的解集为_______________.

四．解答题（本题共6小题，共70分）

17、（10分）已知函数的定义域为．

（1）求；（2）当时，求的最小值.

18、（12分）已知函数1ln )(2+++=bx x x a x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为

0124=--y x

（1）求函数)(x f 的解析式；（2）求函数)(x f 的单调区间和极值.

19、（12分）某种商品原来每件售价为25元，年销售量为8万件.

(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，则要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价x 最多为多少元？

(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全

面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元.公司拟投入21-6006x （）万元

作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入1

5x 万元作为浮动宣传

费用.试问：当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价

.

2lg(34)y x x =-+M M x M ∈2()42x x f x +=+