平行与垂直教学设计
平行与垂直教学设计教案一等奖
平行与垂直教学设计教案一等奖•教学目标与要求•教学内容与重点难点•教具和多媒体资源准备•教学策略与方法设计•教学过程与步骤安排•评价与反馈设计•作业布置与拓展延伸01教学目标与要求能够运用平行与垂直的知识解决简单的几何问题，如证明线段相等、角相等等。
了解平行与垂直在现实生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
掌握平行与垂直的基本概念，理解平行线与垂线的性质及判定方法。
知识与技能目标过程与方法目标激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学爱好和探究精神。
培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养和综合素质。
引导学生关注数学在现实生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新精神。
情感态度与价值观目标02教学内容与重点难点平行与垂直的定义和性质01平行线与垂直线的判定方法02平行线与垂直线在生活中的应用03平行与垂直的定义和性质平行线与垂直线的判定方法平行线与垂直线的判定方法平行线与垂直线在生活中的应用03教具和多媒体资源准备黑板直尺和三角板模型030201教具准备多媒体资源准备投影仪教学软件网络资源04教学策略与方法设计激活学生的前知回顾相关概念创设问题情境讲解与演示通过直观的图形、动态的演示等方式，向学生清晰地展示平行与垂直的概念、性质和应用。
探究与合作组织学生进行小组讨论、实验操作等活动，引导其在探究过程中发现问题、解决问题，培养自主学习和合作学习能力。
归纳与总结在课堂结束时，通过归纳、总结等方式，帮助学生梳理知识脉络，加深对平行与垂直的理解。
操作与实验观察与思考组织学生进行实验操作，如使用直尺和量角器测量角度、判断两直线是否平行或垂直等，培养其动手能力和实践能力。
讨论与交流05教学过程与步骤安排导入新课情境导入提问导入向学生提出“什么是平行”、“什么是垂直”的问题，激发学生的求知欲和探究兴趣。
示例分析通过举例分析，让学生理解平行与垂直的概念，并能够正确判断两条直线的位置关系。
定义讲解详细解释平行与垂直的定义，包括在同一平面内两条直线的位置关系、平行线的性质等。
2024四年级数学《平行与垂直》教案设计
•教学目标与要求•教材内容与特点•学情分析与教学策略•教学方法与手段选择•课堂活动设计与实施•评价方式与标准制定•课后作业布置及辅导安排目录01教学目标与要求使学生理解平行与垂直的基本概念，能准确判断两条直线是否平行或垂直。
让学生掌握平行线、垂线的画法，培养学生的绘图能力。
引导学生理解平行与垂直在现实生活中的应用，如建筑、交通等领域。
知识与技能目标过程与方法目标培养学生的空间观念和几何直觉，发展学生的数学素养。
引导学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强自信心和意志力。
激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生对数学产生积极的情感态度。
情感态度与价值观目标教学重点与难点教学重点教学难点02教材内容与特点《平行与垂直》知识点概述平行的概念01垂直的概念02平行线与垂直线的性质和应用03图文并茂循序渐进重视实践030201教材编排特点及意图与前后知识点联系前置知识点后续知识点联系与区别03学情分析与教学策略学生已经掌握了直线、线段和射线的基本概念。
学生已经了解了角的基本概念，包括角的分类和度量。
学生已经初步了解了平面内两条直线的位置关系，如相交、平行等。
学生已有知识经验分析学生学习困难及原因预测学生对平行和垂直概念的理解可能存在困难，因为这两个概念比较抽象。
学生在判断两条直线是否平行或垂直时，可能会受到视觉上的干扰，导致判断错误。
学生在应用平行和垂直的知识解决实际问题时，可能会感到无从下手。
针对性教学策略制定通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解平行和垂直的概念。
提供丰富的练习题目，让学生在实践中掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。
引导学生将平行和垂直的知识应用到实际生活中，如测量、建筑等领域，激发学生的学习兴趣。
04教学方法与手段选择启发式教学法应用举例通过提问引导学生思考利用学生已有知识经验从学生熟悉的生活中的平行与垂直现象入手，如铁轨、斑马线等，引导学生感知和理解平行与垂直的概念。
直观演示法辅助理解概念使用教具进行演示通过多媒体课件展示小组合作探究法培养能力分组讨论将学生分成小组，让他们讨论生活中的平行与垂直现象，并尝试用自己的语言描述平行与垂直的概念。
平行与垂直教学设计
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴X、=）,我们先来看这幅作品（X）,这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品（=），这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计（10篇）《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生：无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。
（板书）二、探究新知（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。
（选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。
5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。
6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类（相交、不相交、即将相交）二类（相交、不相交）9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。
平行与垂直教学设计
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平行与垂直优秀教学设计一等奖
提高难度练习题设计思路及解答过程
设计思路
在基础练习题的基础上，增加一 些复杂性和难度，如添加一些干 扰因素或增加计算量，以检验学 生对平行与垂直的深入理解和应
用能力。
示例
给出两条直线的方程，判断它们 是否平行或垂直，并求出它们的
交点坐标。
解答过程
引导学生通过计算直线的斜率或 方向向量来判断两条直线的位置 关系，并给出详细的计算过程和
过程与方法
通过直观感知、观察发现 、归纳类比等思维过程， 培养学生的空间想象能力 和逻辑推理能力。
情感态度与价值观
让学生感受数学之美，体 会数学在生活中的广泛应 用，激发学生的学习兴趣 和求知欲。
教学内容
平行与垂直的定义及性质
01
通过实例引入平行与垂直的概念，阐述平行与垂直的基本性质
。
平行与垂直的判定方法
02 03
垂直线的定义与性质
当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相 垂直。垂直线的关键性质包括垂线段最短、垂足定理以及垂线的判定方 法。
平行与垂直的关联
在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一条直线 的两条直线也互相平行。
平行与垂直在其他领域应用举例
建筑设计
04 判定定理和性质定理介绍
判定定理内容阐述
平行线的判定定理
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平 行。
垂直线的判定定理
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上 各点连接的所有线段中，垂线段最短。
性质定理内容阐述
平行线的性质定理
两直线平行，同位角相等；两直线平 行，内错角相等；两直线平行，同旁 内角互补。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境，引入新课师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）1、展现沟通师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴）师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。
（5分）二、分类比拟把握特征1、分类师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加）师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交（师板书）师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点（四号图形有交吗？）师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好。
师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加）师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）2、熟悉平行师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
七年级平行与垂直教学设计3篇 平行与垂直教学内容
七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是收集的七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参考。
七年级平行与垂直教学设计1教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板教学过程：一、唤起与生成同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。
二、探究与解决先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。
请看大屏幕，老师有操作要求。
谁来读一读。
(你的声音真响亮) (出示课件2)摆一摆师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。
(教师巡视)学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。
(选出能呈现各种情况的典型作品)小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。
这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。
(老师张贴)为了交流方便，我们给它标上序号。
在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3) 看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。
21教育网学生汇报了三种情况。
我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?②号?我们统计一下，这样分的举手。
平行与垂直教学设计(优秀7篇)
平行与垂直教学设计(优秀7篇)《平行与垂直》教学设计篇一教学目标知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：教师导学学生活动教学意图教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学会自由发言学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明学生认真观察，思考分类方法创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇《垂直与平行》的教案1一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的'能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
最新《平行与垂直》教学设计精彩5篇
最新《平行与垂直》教学设计精彩5篇《平行与垂直》教学设计篇一四年级数学《垂直与平行》教学设计教学目标：1．通过观察、讨论、想象等活动，使学生感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生自主学习的能力。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：同一平面和相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，回忆一下直线有哪些特点？——可以无限延长今天咱们继续学习直线的有关知识。
闭上眼睛，在脑海中先画一条直线，它是什么样子的？然后再画一条直线。
想象一下这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）把自己脑海中的两条直线画下来（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。
学生可能：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
2．引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？引导1：学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
《平行与垂直》教学设计(8篇)
《平行与垂直》教学设计（8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是可爱的编辑为家人们整理的《平行与垂直》教学设计（较新8篇）。
《平行与垂直》教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？(没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸，现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
) 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。
平行与垂直教学设计教案
平行与垂直教学设计教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生能够识别和理解平行线和垂直线的概念。
（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，让学生体验平行线和垂直线的特征。
（2）培养学生运用几何画图工具进行绘图的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生合作、交流、归纳的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）让学生掌握平行线和垂直线的定义及特征。
（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：（1）让学生理解平行线和垂直线在实际生活中的应用。
（2）培养学生运用几何画图工具进行绘图的能力。
三、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、交流等活动，体验平行线和垂直线的特征。
2. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线和垂直线的性质及应用。
3. 采用合作学习法，培养学生合作、交流、归纳的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、几何画图工具（如直尺、三角板等）、教学素材（如图片、实物等）。
2. 学生准备笔记本、笔、几何画图工具。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）利用PPT展示生活中的平行与垂直现象，引导学生关注平行与垂直在生活中的应用。
（2）提问：什么是平行线？什么是垂直线？它们有什么特征？2. 探究新知：（1）学生通过观察、操作、交流等活动，总结平行线和垂直线的定义及特征。
（2）教师引导学生运用几何画图工具，绘制平行线和垂直线，巩固所学知识。
3. 课堂练习：（1）学生独立完成PPT上的练习题，检测对平行线和垂直线的掌握程度。
（2）教师选取部分学生的作业进行点评，总结优缺点，给予鼓励和建议。
4. 应用拓展：（1）学生分组讨论，思考平行线和垂直线在实际生活中的应用。
（2）每组汇报讨论成果，分享平行线和垂直线在实际生活中的例子。
5. 总结反思：（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线和垂直线的特征及应用。
《垂直与平行》教学设计优秀5篇
《垂直与平行》教学设计优秀5篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1。
知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。
教学预设：一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系1. 校园图片介绍（课件）2. 展示运动场中的六幅照片观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系（1）课件演示，（配以讲解）在第一幅图中，我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系……（2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）（3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。
（4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。
（板书：同一平面内）小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。
二、观察、比较、分类，认识平行与垂直（一）一次分类，认识平行（1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）你是如何理解互相平行这个词的意思的？请同桌联系图意说说，谁与谁互相平行？（二）二次分类，认识垂直刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两直线垂直与平行的判定教学设计
两直线垂直与平行的判定教学设计第一篇：两直线垂直与平行的判定教学设计§3.1.2两直线平行与垂直的判定授课类型：新授课授课对象：高二（1）班教学目标：1、充分掌握判定两直线平行的条件，能判断两直线是否为重合或平行2、能利用两直线平行的判定条件解决一些简单的平面解析几何问题3、掌握判定两直线垂直的判定条件，能利用判定条件解决一些平面解析几何问题4、在探究斜率与两直线位置关系的过程中，体会分类讨论的重要思想，感受数学的严谨性教学重点、难点：1、当两直线的斜率都不存在时，两直线平行，且前提为两直线不重合2、两直线垂直的判定条件的推导3、渗透分类讨论的重要数学思想教具：多媒体课件三角板教学方法：讲授法探究法教学进程：一、知识回顾导入新课1、倾斜角（定义、范围）2、斜率kk=tanα(α≠90)3、斜率公式P1(x1,y1),P2(x2,y2)k=0y2-y1(x1≠x2)x2-x1问：平面上两条直线有几种位置关系呢？①平行②相交③重合（）平行与垂直是两直线的特殊的位置关系，那这节课我们就来学习“两条直线平行与垂直的判定”二、新课讲授1、两直线平行的判定已知一条直线倾斜角α，不能确定这条直线的位置，可以任意平移直线l1，任意作直线l2，得到l1//l2问：不重合的两直线，倾斜角相等，两直线有什么位置关系呢？（平行）两条不重合的直线因此，我们得到：当l1和l2是，α1=α2−−→l1//l2问：如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系呢？（用PPT展示动态图画）我们得到：若两直线平行，它们的倾斜角α相等。
也即α1=α2←−−l1//l2两条不重合的直线※结论：当l1和l2是时，α1=α2⇔l1//l2（互为充要条件），由α1=α2我们可以得到什么？两条不重合的直线问：若没有前提条件l1和l2是（学生回答平行或重合，这里要强调两直线重合的位置关系，并且和学生说明如果没有特殊说明，说两条直线l1和l2时，一般指两条不重合的直线）问：若两直线平行时，它们的斜率满足什么关系呢？（这时要反复演示直线转动过程ppt，让学生注意到当）l1和l2同时垂直于x轴时的特殊情形学生会注意到当α1=α2=90时，l1//l2，而此时直线的斜率k不存在在时呢？l1//l2,斜问：那当两直线斜率k1,k2存率k1,k2满足什么关系呢此时，l1//l2−−→α1=α2−−→tanα1=tanα2−−→k1=k2？问：反过来，由k1=k2能否得到l1//l2的位置关系？我们首先要考虑什么？（先排除两直线l1和l2重合的可能），当两条不重合的直线的斜率k1=k2时，k1=k2−−→tanα1=tanα2−−→α1=α2−−→l1//l2 ※结论：两条直线不重合且斜率都存在时，l1//l2⇔k1=k2（充要条件）练习1、判断题⑴l1//l2是α1=α2的充要条件（×）⑵若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行（×）⑶l1//l2是k1=k2的充要条件（×）例1、已知直线l1的倾斜角是450，且过定点（1,1），l2是经过两点A（x,1）,B(4,-3)的直线，满足l1//l2,求x的值分析：由题设可知，两直线的斜率k1和k2都存在，且l1和l2是两条不重合的直线，要满足l1//l2，只要使k1=k2成立即可。
四年级上册数学教案-5.1《平行与垂直》 人教新课标
四年级上册数学教案-5.1《平行与垂直》一、教学目标1. 知识与技能：理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象；掌握平行线的画法，能画出给定直线的垂线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等数学活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解平行与垂直的概念，掌握平行线的画法。
2. 教学难点：在实际情境中正确判断平行与垂直。
三、教学过程1. 导入通过生活中的实例（如课桌、黑板、电线杆等）引导学生发现平行与垂直的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）教师出示教具，引导学生观察并说出平行与垂直的特点。
（2）学生尝试用自己的语言描述平行与垂直。
（3）教师总结平行与垂直的概念。
3. 活动一：寻找平行与垂直（1）学生分组，在教室内寻找平行与垂直的实例。
（2）学生汇报，教师点评并指导。
4. 活动二：动手操作（1）学生用直尺和铅笔画出给定直线的垂线。
（2）学生互相评价，教师点评并指导。
5. 活动三：观察与推理（1）教师出示一组图片，学生判断哪些是平行线，哪些是垂直线。
（2）学生讨论，教师点评并指导。
6. 总结与拓展（1）教师引导学生总结平行与垂直的概念及画法。
（2）学生举例说明平行与垂直在生活中的应用。
（3）教师布置作业，巩固所学内容。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作交流等。
2. 作品评价：评价学生在活动中的作品，如画的垂线是否准确等。
3. 测试评价：进行平行与垂直的相关测试，了解学生对知识的掌握程度。
五、教学反思本节课通过观察、操作、推理、交流等数学活动，使学生掌握了平行与垂直的概念及画法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，培养学生的空间观念和推理能力。
同时，要加强与实际生活的联系，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计（精选13篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺收集整理的《平行与垂直》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平行与垂直》教学设计篇1教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点、难点：理解平行与垂直的概念。
教学过程：一、创设情境，引入新课谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。
(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。
) 哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。
哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。
二、分类探究，掌握特征(一)、动手操作，探索关系1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。
(巡视)2、展示画法，一次分类a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。
b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。
生思考后两人一组讨论交流。
c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。
(根据学生的回答重新黏贴)3、想象直线，二次分类a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?b、学生思考，并重新分类。
c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。
现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。
垂直与平行教学设计(10篇)
垂直与平行教学设计（10篇）垂直与平行教学设计篇一［教学目标］知识与技能目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。
培养学生的空间观念及空间想象能力，。
2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象，情感态度和价值观目标：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。
［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。
［教具、学具预备］每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。
每组：长方形白纸4张、小正方体。
［教学过程］一、画图感知，研究两条直线的位置关系导进：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无穷延长）（一）学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系师：假如让你画两条直线，你会怎么画？（学生短暂思考并猜想）师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。
二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系（一）展示各种情况师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但还没有交叉（二）进行分类师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。
（小组讨论、交流）1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。
师：请说说你的想法。
（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。
并在适当时机板书：相交）2.引导学生正确分类。
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新人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象
2、帮助孩子初步理解垂直和平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究意识的学习意识。
教学重、难点：
重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解。
教具准备：
教具：课件、双面胶、量角器。
学具：水彩笔、尺子、量角器、三角板。
教学过程：
一、情景引入
师：上课前，老师想考考大家，大家以前学习过直线，那你们还记得直线有什么特点吗?
生：长、直、无限延伸。
师：恩恩，看来我们班小朋友知识学的非常扎实。
那么老师相信，通过这节课的学习，你们也能掌握更多的知识。
上课前，老师发
现我们班小朋友的两支铅笔掉在地上了，小朋友想一想，它们在地面上会产生怎么样的位置关系呢？用直线表示出来,并画在纸上。
二、探究新知
师：画好的小朋友请举手。
（老师下去，拿几个画好的小朋友的图纸，然后上台展示。
）
师：我们一起来看一看我们的同学是怎么画的。
（依次讲解并且在黑板上画出每个同学所画的）
师：现在老师把它们画的都总结了一下，在大屏幕上展示出来了，请看大屏幕。
师：你们能够把刚才画的分一分类吗？为了方便分类，老师给它们画的都标上序号。
分好的小朋友请举手。
师：你是怎么分的？
生1：我是将（1）（4）（7）分为一组，（2）（3）（5）（6）分为另一组。
师：这个同学观察的很仔细，还有没有同学有不同的分法？
生2：我是将（1）（2）（4）（6）（7）分为一组，（3）（5）分为另一组。
师:这是我们的第二种分法，还有没有不同的分法？
生3：
师：我们一起来看看我们这三个同学的分法。
师：我们先看第1、2种，它们都是将图直线关系分为两类，同学
们一起来看一下，它们是怎么分的？
师：第一种分法的小朋友请举手，（请一个小朋友起立回答），你为什么这样分呢？
生：我是根据它们有没有交叉来分的。
师：哦，他是根据它们有没有交叉来分的。
同学们所说的交叉，在数学中，我们称之为相交。
那我们再来看看第二种情况，有哪个同学是这样分的？你为什么这样分呢?
生：我也是根据它们是否相交来分的。
师：同学们，我们一起看一下，前面两个同学都是根据它们是否相交区分的，但是它们分法的都不同哟。
仔细观察一下，它们分的有什么不同呢?
生：只有（2）（6）分的不一样，其他都一样的。
师：那我们一起来看一看，到底该分到哪一组呢？展示这两组直线，首先来看（2），表面上看起来并没有相交,但是能不能把他分到未相交的哪一组呢?
生：不能。
师：想想看，刚刚我们可是说过的哦，直线可以无限延伸。
第（）种情况，我们只是画出了直线的一部分，如果我们把那条直线延长，又会产生什么样的情况?(出示课件，展示延长直线。
)
生：它们相交了。
师：第（6）种情况，我们也可以同上处理。
（展示课件，）它们也是相交的。
而下面的几种，，它们会相交吗？同学们动手，在自己
的本子上面画一画，动手验证一下。
生：不会，延长之后没有相交
生：不会相交，两直线之间的距离没有改变。
师：所以现在我们可以将它们分为两大类，相交，不相交（板书相交、不相交）。
师：上面交叉的那一类，在我们数学里面将它称为相交。
两条直线相交于一点，这个点叫做交点。
（在课件上强调交点。
）
师：下面的那种我们称为特殊情况，两条直线不管怎么延伸，它们之间的距离总是不变的，也即是不会有交点，就是不相交，我们把他叫做平行。
同学们自己翻开书56，57页，看一看书上是怎么描述平行的。
找到的同学请举手。
（课件演示出来，并板书平行）生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：大家自己再读一读，要注意在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。
生：没有。
师：它们没有相交，那它们平行吗
生：不平行，因为它们没有在同一平面内。
师：对了，它们没有在同一平面内。
此外大家还要注意互相的意思。
互相，也就是相互依次的意思。
如果老师画的是一条直线，那它还能叫做平行线吗？
生：不能。
师：是不能的。
只有两条直线才能互为对方的平行线。
除了前面的两种分类情况以外，还有第三种分法，这样分的同学请举手。
（请一位同学讲为什么这样分）
生1：因为这两条直线相交，形成了四个一样大的角。
生2：因为它们相交形成了4个直角。
师：我们一起来量一下，看看这到底是不是一个直角。
（老师拿出量角器，测量一下角度）
师：这确实是一个在直角。
师：那你们认为哪种相交的情况最特殊呢?和同桌的同学讨论一下。
生：相交形成四个直角的两条直线最特殊了。
生：形成直角得情况只产生了直角，而其余的情况都是产生的锐角和钝角。
（成直角、不成直角）
师：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
同学们用自己的语言说一说什么是互相垂直。
（请小朋友起来说。
课件展示互相垂直的概念。
）
师：刚刚我们知道了，两条直线的位置关系只有相交与平行这两种，而相交中特殊的一种情况是垂直。
平行与垂直就是我们这节课所要学习的重点知识。
（板书课题：平行与垂直）。
师：请小朋友看屏幕，图中有两条直线，直线a和直线b，它们的
关系是？
生：互相平行
师：直线c和直线d的关系是？
生：互相垂直
师：a、b互相平行，我们可以这样把它们记录下来。
a∥b,读作a 平行于b。
c、d互相垂直，我们可以用这个直角符号来标记出来。
这一个交点，我们把它叫做垂足。
我们可以这样记录它们，c⊥d，读作c垂直于d。
三、巩固深化
1试试你的眼力
下列几组中，哪组相互垂直？哪组相互平行？
五组
2我们生活中也存在许多平行与垂直的例子，你能来找一找吗？四、总结
本节课，你都学到了哪些知识？
五、作业
观察平行四边形，梯形、长方形对边有什么特点？。