平行与垂直教学设计

新人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学设计

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象

2、帮助孩子初步理解垂直和平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究意识的学习意识。

教学重、难点：

重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。

难点：相交现象的正确理解。

教具准备：

教具：课件、双面胶、量角器。

学具：水彩笔、尺子、量角器、三角板。

教学过程：

一、情景引入

师：上课前，老师想考考大家，大家以前学习过直线，那你们还记得直线有什么特点吗?

生：长、直、无限延伸。

师：恩恩，看来我们班小朋友知识学的非常扎实。那么老师相信，通过这节课的学习，你们也能掌握更多的知识。上课前，老师发

现我们班小朋友的两支铅笔掉在地上了，小朋友想一想，它们在地面上会产生怎么样的位置关系呢？用直线表示出来,并画在纸上。

二、探究新知

师：画好的小朋友请举手。（老师下去，拿几个画好的小朋友的图纸，然后上台展示。）

师：我们一起来看一看我们的同学是怎么画的。（依次讲解并且在黑板上画出每个同学所画的）

师：现在老师把它们画的都总结了一下，在大屏幕上展示出来了，请看大屏幕。

师：你们能够把刚才画的分一分类吗？为了方便分类，老师给它们画的都标上序号。分好的小朋友请举手。

师：你是怎么分的？

生1：我是将（1）（4）（7）分为一组，（2）（3）（5）（6）分为另一组。

师：这个同学观察的很仔细，还有没有同学有不同的分法？

生2：我是将（1）（2）（4）（6）（7）分为一组，（3）（5）分为另一组。

师:这是我们的第二种分法，还有没有不同的分法？

生3：

师：我们一起来看看我们这三个同学的分法。

师：我们先看第1、2种，它们都是将图直线关系分为两类，同学

们一起来看一下，它们是怎么分的？

师：第一种分法的小朋友请举手，（请一个小朋友起立回答），你为什么这样分呢？

生：我是根据它们有没有交叉来分的。

师：哦，他是根据它们有没有交叉来分的。同学们所说的交叉，在数学中，我们称之为相交。那我们再来看看第二种情况，有哪个同学是这样分的？你为什么这样分呢?

生：我也是根据它们是否相交来分的。

师：同学们，我们一起看一下，前面两个同学都是根据它们是否相交区分的，但是它们分法的都不同哟。仔细观察一下，它们分的有什么不同呢?

生：只有（2）（6）分的不一样，其他都一样的。

师：那我们一起来看一看，到底该分到哪一组呢？展示这两组直线，首先来看（2），表面上看起来并没有相交,但是能不能把他分到未相交的哪一组呢?

生：不能。

师：想想看，刚刚我们可是说过的哦，直线可以无限延伸。第（）种情况，我们只是画出了直线的一部分，如果我们把那条直线延长，又会产生什么样的情况?(出示课件，展示延长直线。)

生：它们相交了。

师：第（6）种情况，我们也可以同上处理。（展示课件，）它们也是相交的。而下面的几种，，它们会相交吗？同学们动手，在自己

的本子上面画一画，动手验证一下。

生：不会，延长之后没有相交

生：不会相交，两直线之间的距离没有改变。

师：所以现在我们可以将它们分为两大类，相交，不相交（板书相交、不相交）。

师：上面交叉的那一类，在我们数学里面将它称为相交。两条直线相交于一点，这个点叫做交点。（在课件上强调交点。）

师：下面的那种我们称为特殊情况，两条直线不管怎么延伸，它们之间的距离总是不变的，也即是不会有交点，就是不相交，我们把他叫做平行。同学们自己翻开书56，57页，看一看书上是怎么描述平行的。找到的同学请举手。（课件演示出来，并板书平行）生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：大家自己再读一读，要注意在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。生：没有。

师：它们没有相交，那它们平行吗

生：不平行，因为它们没有在同一平面内。

师：对了，它们没有在同一平面内。此外大家还要注意互相的意思。互相，也就是相互依次的意思。如果老师画的是一条直线，那它还能叫做平行线吗？

生：不能。

师：是不能的。只有两条直线才能互为对方的平行线。除了前面的两种分类情况以外，还有第三种分法，这样分的同学请举手。（请一位同学讲为什么这样分）

生1：因为这两条直线相交，形成了四个一样大的角。

生2：因为它们相交形成了4个直角。

师：我们一起来量一下，看看这到底是不是一个直角。（老师拿出量角器，测量一下角度）

师：这确实是一个在直角。

师：那你们认为哪种相交的情况最特殊呢?和同桌的同学讨论一下。

生：相交形成四个直角的两条直线最特殊了。

生：形成直角得情况只产生了直角，而其余的情况都是产生的锐角和钝角。

（成直角、不成直角）

师：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同学们用自己的语言说一说什么是互相垂直。（请小朋友起来说。课件展示互相垂直的概念。）

师：刚刚我们知道了，两条直线的位置关系只有相交与平行这两种，而相交中特殊的一种情况是垂直。平行与垂直就是我们这节课所要学习的重点知识。（板书课题：平行与垂直）。

师：请小朋友看屏幕，图中有两条直线，直线a和直线b，它们的