二维冲压弯曲过程的成型分析和回弹分析

附件1：1.5.1 Springback of two-dimensional draw bending 模拟环境：ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit

这个实例描述了一个二维冲压弯曲过程的成型分析和回弹分析。成型分析利用ABAQUS/Explicit 来模拟，回弹分析通过设置*IMPORT选项，在ABAQUS/Standard 中模拟。

1.1 问题描述

平板的原始尺寸为350mm长，35mm宽，厚度为0.78mm。本质上讲，这是一个平面应变问题，垂直其平面图的方向上的尺寸为35mm，如图1-1所示的剖面，包括了成型模具、冲压模具、平板及其固定装置。平板的固定装置总重量为5kg，提供的支持力为2.45kN，所有的接触表面的摩擦系数为0.144。

图1-1 成型模具、冲压模具、平板及其固定装置的剖面图

平板的材料为低碳钢，分析过程中做为弹塑性材料来模拟，弹性阶段为各向同性，塑性阶段采用Hill各向异性屈服标准模拟。表1-1为低碳钢材料的力学属性：

表1-1 低碳钢材料力学性质

实际分析的时候，我们通过几何对称的性质对整个问题进行简化，对称面为通过冲压模具中面的平面，其两侧的成型和回弹性质是对称的，因此只需要对对称面两侧的任何一部分进行模拟。平板用一行包含175个一次线性壳单元进行模拟，在对称的平面中采用对称的边界条件，平板的所有节点也通过满足这个条件，来模拟平面应变状态。在模型中，平板在垂直剖面的方向上的尺寸设为5mm，因此，平板支持力也需作相应比例的变化。

成型过程的模拟在ABAQUS/Explicit 中分两步来实现。第一步中，平板支持力被引入分析，为了尽量减少惯性力的影响，这个力的定义中包含了平滑的梯度变化的性质。在第二步分析中，冲压模具向下移动70mm，模拟参数为冲压模具中指定刚体参考点的速度，其定义也包含了平滑的梯度变化的性质，同时满足三角函数的性质，即初始速度和末速度均为零，速度峰值出现在时间中点处。本例中将会出现明显的回弹现象。因为平板材料的性质韧性十足，而固有频率却很小，因此ABAQUS/Explicit 中对回弹的分析直至得到准静态的解将会需要比较长的时间。

利用*IMPORT选项可以在ABAQUS/Standard 中对回弹分析进行模拟。成型模拟的结果从ABAQUS/Explicit 输入到ABAQUS/Standard，在后者利用静态分析来计算回弹。这个分析步中，ABAQUS/Standard 会自动引入一个虚拟的应力状态，来模拟输入的应力状态，随后这个虚拟应力会逐步去掉。分析步的最后得到的位移即为回弹位移，应力即为残余应力。

在*IMPORT选项中UPDATE参数决定了参考构形。当这个参数设为YES的时候，ABAQUS/Explicit 分析步结束时变形的平板及其力学参数被输入到ABAQUS/Standard 中，参考构形成为变形后的构形，在后处理过程中，如果需要显示由回弹引起的位移，这个设置是最方便的。当*IMPORT选项中UPDATE设为NO的时候，ABAQUS/Explicit 分析步结束时输入到ABAQUS/Standard 中参数为变形后平板的位移和应变，参考构形还是原始的构形，如果想得到连续的位移解，通常这样来设置*IMPORT。

该二维冲压弯曲问题中出现明显的回弹现象，计算中通过在*STEP选项中设置 NLGEOM参数来描述大变形的影响。

1.2 结果和讨论

为了减少计算成本，需要对冲压模具的最佳峰值速度进行预估。这个过程通过假设峰值速度为30 m/s、15 m/s、5 m/s时分别进行显式分析。图1-2、1-3、1-4分别给出了三种峰值速度下能量的历史记录。从图中结果可以看出，当峰值速度为30m/s时，惯性能对模拟模型的准静态成型分析的影响过于严重，而峰值速度为5m/s时这个惯性能又几乎为零，因此，这两个速度与实际情况相比都是不合适的。当峰值速度给定为15m/s时，惯性能没有消失，其值的大小对于成型分析的结果影响又足够小，可以认为这个速度是合理的。对于精确的回弹分析，消除惯性对应力的影响是非常重要的。

图1-2 ABAQUS/Explicit 设定冲压模具峰值速度为30m/s时能量历史记录

图1-3 ABAQUS/Explicit 设定冲压模具峰值速度为15m/s时能量历史记录

图1-4 ABAQUS/Explicit 设定冲压模具峰值速度为5m/s时能量历史记录

利用ABAQUS/Explicit 对平板的成型分析结果见图1-5。回弹后的形状如图1-6所示。这个结果跟实验得到的数据符合很好。在数字分析中，考虑外边缘和水平线的夹角，ABAQUS/Explicit分析得到的结果为22°，而ABAQUS/Standard

分析得到结果为17.1°。这个差异源于两者在计算接触时采用的模型不同。在ABAQUS/Explicit 中，壳厚度的变化在接触计算时是包含其中的，而ABAQUS/Standard 中，当一个壳在两个表面之间受力的时候，对于壳的厚度利用“软化”的模型进行接触计算是非常必要的。这样的结果是，ABAQUS/Standard 对于接触计算时壳的厚度变化是不考虑的。我们可以在ABAQUS/Explicit 中修正模型参数，即采用软化的接触模型，同时不再考虑壳的厚度（在*SURFACE选项中设定NO THICK参数），再用修正后的模型进行接触计算对比，发现它跟ABAQUS/Standard 的结果相当吻合。实验中，实际测定的该角度分布在9°到23°的范围，平均角度为17.1°。参考构形更新前后回弹分析的结果几乎是一样的。

图1-5 ABAQUS/Explicit 成型分析模拟结果

图1-6 ABAQUS/Standard 回弹分析模拟结果

1.3 输入文件

springback_exp_form.inp

ABAQUS/Explicit 设定冲压模具峰值速度为15m/s时的成型分析。

springback_std_importyes.inp