基于叶素-动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算
基于叶素_动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算
表 2 所示。
表 2 不同叶素上的轴向和切向诱导因子
叶素微元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
轴向因子 a 0.3262 0.3288 0.3302 0.3309 0.3315 0.3318 0.3321 0.3323 0.3325 0.3326
切向因子 a′ 0.0651 0.0424 0.0298 0.0220 0.0169 0.0134 0.0108 0.0090 0.0076 0.0064
F＝F·t Fr Ft = 2/π×arcco（s e-）ft
（12） （13）
ft = Nb/2×（R-r）/Rsinφ
（14）
Fr=2/π×arcco（s e-）fr
（15）
fr = Nb/2×（r-rn）/rn sinφ
（16）
式中：F —梢部和根部损失修正因子；Ft —梢部损失修正因子；
Fr—根部损失修正因子；rn—桨毂半径。
（1）
相对合速度与旋转面之间的夹角是 φ，则
sin准= V（0 1-a），cos准= ω（r 1+a′）
V1
V1
攻角 α 为：α=准-θ
（2） （3）
所以，每个叶片在顺翼展方向长度为 δr，垂直于方向 V1 的升
力为：δL =
1 2
ρV12CLδr
（4）
平行于 V1 的阻力为：δD=
1 2
ρV12CDδr
素的切向速度 ωr 与尾流的切向速度 a′ωr 之和为经过叶素的净
切向流速度（1+a′）ωr，V1 为叶片所受到的合速度。在半径为 r 处
所有的速度，如图 1 所示。在半径为 r 处相对于弦线的作用力，如
图 2 所示[1]。从图 1 中得到的叶片相对合速度为 V1 V1= 姨V0（2 1-a）2+ω2r（2 1+a′）2
考虑气动弹性的风力机叶片分析
考虑气动弹性的风力机叶片分析陈进;李松林;郭小锋;孙振业【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【摘要】运用修正的叶素－动量理论和有限元方法，建立了一种全新的考虑气动弹性的风力机叶片性能分析方法。
运用该方法，在多种风速工况下对某850 kW 风力机叶片的性能进行了计算，结果表明：对于大功率风力机，在大风速大载荷工况下，气动弹性对风轮性能有明显的影响，使叶片偏离原设计值。
该方法的运用对于叶片的气动设计、载荷计算和结构设计有实际指导意义。
%A novel approach , which utilizes a modified blade element-momentum theory and the finite element method, is presented to analyze the blade performance of wind turbine considering aeroelasticity .Then, the ap-proach is used to analyze the performance of the blades of an 850 MW wind turbine at various wind speeds .The re-sults show that aeroelasticity obviously influences the performance of large-size wind turbines at high wind speed and greatly reduces the accuracy of the original design .The presented approach is of guiding significance for the aerody-namic shape design , load calculation and structural design of blades .【总页数】6页(P102-106,113)【作者】陈进;李松林;郭小锋;孙振业【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TK83【相关文献】1.考虑气动弹性的风力机叶片外形优化设计 [J], 李松林;陈进;郭小锋;孙振业2.考虑气动弹性的风力机叶片性能分析 [J], 陈佳慧;王同光3.风力发电中的故障分析与改进--风力机叶片的气动弹性问题 [J], 葛海涛4.考虑弯扭耦合运动的旋转带冠叶片非线性气动弹性分析 [J], 麻岳敏;曹树谦;郭虎伦5.考虑叶片停机位置大型风力机塔架风-沙致结构响应分析 [J], 柯世堂;董依帆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水平轴风力机气动计算的叶素动量修正法
水平轴风力机气动计算的叶素动量修正法
吴斌;董礼;廖明夫;邓小文
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2011(030)012
【摘要】将典叶素动量理论应用于实际风力机物理坐标系中，分析了叶轮倾角、
叶轮偏航角、叶片锥角的影响。
同时分析了风轮圆环平面内诱导因子的不均匀分布、气流的膨胀效应、气流的倾斜尾流等因素，并对叶素动量理论进行了修正。
在对某风力机进行建模的基础上，利用修正后的动量理论计算了气动载荷，并与美国国家可再生能源实验室数据进行了比较，计算结果与实验结果符合得很好。
由此表明，修正叶素动量理论计算方法可作为风力机设计时的载荷计算工具。
【总页数】6页(P2124-2128,2134)
【作者】吴斌;董礼;廖明夫;邓小文
【作者单位】西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所,西安710072;西北工
业大学旋转机械与风能装置测控研究所,西安710072;西北工业大学旋转机械与风
能装置测控研究所,西安710072;广东电网公司电力科学研究院轮机所,广州510080
【正文语种】中文
【中图分类】TK83
【相关文献】
1.基于叶素-动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算 [J], 赵峰;段巍
2.基于动量叶素理论改进的叶片气动特性计算方法 [J], 田德;蒋剑峰;邓英;李大宝;雷航
3.基于叶素和动量组合理论的直升机性能计算 [J], 姜波;翟彬;靳磊
4.基于叶素动量理论的水平轴风力机叶片设计方法 [J], 刘颖;严军
5.基于叶素-动量理论的冷却风扇风量计算方法 [J], 谢翌;郑彪;陈刚;李夔宁
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风力发电机叶片结构设计及其有限元分析(精品doc)
风力发电机叶片结构设计及其有限元分析摘要为了更好地发展我国的风力发电事业，实现风力发电机的国产化，必须深入开展风力机设计、分析方面的研究。
本文根据传统的的叶片设计方法设计了2MW 风力机叶片，并生成三维几何模型，然后利用有限元模拟对叶片进行了振动模态分析，得到各阶振动频率和振型，为防止结构共振提供了依据。
关键词：风力机，叶片，有限元模拟，优化THE FE SIMULATION AND OPTIMAL DESIGN OF WIND TURBINE COMPONENTSABSTRACTIn order to promote the capability of design and manufacturing of wind turbine in China, more study should be done in the field of wind turbine design and analysis. In this paper, a blade for 2MW wind turbine is designed according to the traditional design procedure and the 3D geometrical model is created. Then the modal analysis is done through the FE simulation to get the frequency and mode shape, which provides the theoretic basis to prevent resonance.KEY WORDS: wind turbine, blade, FE simulation, optimization第一章绪论1.1 能源问题及可再生能源的现状与发展受世界经济的发展和人口增长的影响，世界一次性能源消费量持续增加，1990年世界国生产总值为26.5 万亿美元(按1995 年不变价格计算)，2000 年达到34.3万亿美元，年均增长2.7%。
风力机叶片静态载荷分析
风力机叶片静态载荷分析在风力机的设计研究中，为了对风力机零部件进行强度分析、结构力特性分析以及寿命计算，确保风力机在其设计寿命内能够正常地运行，必须对风力机及其零部件所受外载荷进行计算。
载荷计算是风力机设计中最为关键的基础性工作，也是所有后续风力机设计、分析工作的基础.由于风力发电机运行在复杂的外界环境下，所承受载荷情况非常多，根据风力机运行状态随时间的变化，可以将载荷情况划分为静态载荷、动态载荷和随机载荷。
动态载荷和随机载荷具有时间上和空间上的多变性和随机性，要想准确计算比较困难。
而静态载荷基本上不考虑风力机运行状态的改变仅考虑环境条件改变的情况，现就风力机的这种静态载荷计算作一简要讨论。
静态载荷定义:叶片的静态载荷是指施加在不运动结构上的不变载荷.即构件所承受的外力不随时间而变化，而构件本身各点的状态也不随时间而改变，就是构件各质点没有加速度。
如果整个构件或整个构件的某些部分在外力作用下速度有了明显改变，即发生了较大的加速度，研究这时的应力和变形问题就是动载荷问题。
静载荷包括不随时间变化的恒载和加载变化缓慢以至可以略去惯性力作用的准静载。
目前，国际上很多规范、标准对叶片载荷作了详细的规定，如国际电工协会制定的IEC61400-1标准、德国船级社制定的GL规范和丹麦的DS472标准。
其中应用最广泛的是IEC61400-1标准和GL标准。
根据IEC61400-1标准，风电机组上的载荷分类主要包括：1.空气动力载荷2.重力载荷3.惯性载荷，包括离心力和科氏力4.操纵载荷5.其它载荷，如温度载荷和结冰载荷等精确地求出叶片上的极限载荷，对风电叶片乃至整个风电机组的设计工作具有重要意义。
风力机叶轮的基本载荷风力机依靠叶轮将风中的动能转化为机械能，叶轮是风力机最主要的承载部件。
叶轮主要承受三种力：空气动力、重力和离心力。
为了便于对风力机及其零部件所承受的载荷进行计算，根据风力机系统的结构形式、运动特点和计算需要，在风力机的几个特殊位置设置了适当的坐标系，建立了一个风力机四坐标系系统(图1)。
基于叶素动量理论的水平轴风力机叶片设计方法
基于叶素动量理论的水平轴风力机叶片设计方法刘颖;严军【摘要】针对叶素动量理论在实际运用中存在的问题,对叶素动量理论进行较系统的分析,认为其有两种计算模型.以模型Ⅰ为例,提出两种计算流程,建立以风轮运行风速范围内风能利用系数最大,以叶片弦长、叶尖速比为设计变量的优化设计模型,计算中考虑分段叶尖损失计算方法.针对8kW水平轴风力机叶片的计算表明,计算方法稳定、可行.根据设计要求,对叶片弦长、叶尖速比进行优化设计.通过计算获得叶片结构参数和叶片性能参数随叶片展向、风速的变化关系,同时获得风力机的最佳运行风速范围.计算结果可为风力机叶片设计和评估提供参考.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2014(040)006【总页数】6页(P59-64)【关键词】风力机;叶片;叶素动量理论;优化【作者】刘颖;严军【作者单位】西北师范大学化学化工学院,甘肃兰州730070;西北师范大学化学化工学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TK83风力机叶片设计方法有基于叶素动量理论(blade element momentumtheory,BEM)的设计方法,基于空气动力学的数值方法,基于原型或模型的实验方法以及这几种方法的互补.由于基于叶素动量理论的设计方法简单、适用,考虑有关修正后具有一定的精度,该方法仍是风力机叶片工程设计的首选方法.叶素动量理论是根据质量守恒、动量守恒和能量守恒定律发展建立起来的实用设计理论,在W.J.M.Rankine、R.E.Froude、A.Betz等建立和发展的一维动量理论的基础上,文献[1]中H.Grauert于1935年提出了叶素动量理论,使风力机叶片从概念设计到实用设计成为可能.文献[2～8]分别对叶素动量理论进行了阐述,并提出了修正方法.风力机叶片正向设计给定的设计参数包括风力机功率、设计风速、叶尖速比、风能利用系数和传动装置效率,设计目标是在满足设计要求的基础上获得叶片外形几何参数(叶轮直径、叶片不同截面处翼型和弦长)、叶片不同截面处桨矩角、局部风能利用系数及总的风能利用系数等,设计过程中需要用到空气物性参数和翼型空气动力学参数.由于风力机翼型、叶片几何参数、运动参数及动力学参数互相影响,设计过程是一个反复迭代和优化的过程.在优化设计模型中目标函数主要有三类：文献[9,10]以设计风速为计算工况,以风轮风能利用系数为目标函数,在得到轴向诱导因子和切向(周向)诱导因子后进一步得出叶片控制截面及其他截面的几何参数及安装参数,最终获得风轮的风能利用系数；文献[11]以风力机年输出功率为优化目标函数,设计变量为叶片翼型弦长和桨矩角,弦长和桨矩角按贝塞尔曲线分布；文献[12,13]以单位输出功率成本为优化目标函数,设计变量中弦长和桨矩角按幂函数规律分布.在优化计算中虽然所有的方法均以叶素动量理论为基础,但在具体实现上有一定的差异.本文以风力机叶片不同截面翼型弦长、叶尖速比为设计变量,以风力机年输出功率为目标函数,建立叶片设计计算模型,以小型水平轴风力机为例,对计算模型进行验证.1 基于叶素动量理论的计算模型1.1 气流掠过叶素的速度矢量叶素动量理论有不同的表述方式,其中两种表述方式对应的速度矢量和力矢量图如图1所示.图1a所示符号体系表述的叶素动量理论为模型Ⅰ,图1b所示符号体系表述的叶素动量理论为模型Ⅱ.在文献[4,5]中,这两种模型均被称为Grauert叶素动量理论,两种模型均考虑了叶片尾部涡旋的影响,不同点在于轴向诱导因子和切向诱导因子定义方式的不同.图1 典型叶素速度矢量和力矢量Fig.1 Velocity and force vector of typical blade element图1中,D为阻力,L为升力,Fa为轴向力,Ft为切向力,为轴向速度,为切向速度,u∞为风轮上游远方风速,ωt为风轮旋转角速度,w为风轮处气流相对速度,a、k为轴向诱导因子,a′、h为切向诱导因子,α为攻角,β为桨矩角,φ为入流角.定义风轮旋转平面处气流速度为u,下游气流速度为u2,则两种模型中的诱导因子分别表示为式(2)和式(4)中:ω*为叶片后缘诱导角速度, ω为叶轮旋转平面处气流相对于叶片的旋转角速度.1.2 叶素动量理论的基本模型叶素动量理论结合了动量理论及二维翼型的气动理论,根据图1及图2可得出轴向力、力矩、功率、风能利用系数及速度分量的基本关系.根据动量守恒原理,作用于叶素的轴向力为(5)作用于叶素的力矩为(6)根据气动理论,翼型受到的升力和阻力分别为式中：Cl和Cd分别为升力系数和阻力系数,其值由翼型外形、攻角和雷诺数决定；c为翼型弦长.将升力和阻力在轴向和切向投影,可得轴向力和切向力.轴向力：Fa=Lcos φ+Dsin φ(7)切向力：Ft=Lsin φ-Dcos φ(8)作用于叶素的力矩：dM=ZFtrdr=Z(Lsin φ-Dcos φ)rdr(9)式中：Z为风轮叶片数.轴向力系数：(10)切向力系数:(11)叶素输出的功率:dP=ΔωdM(12)分别将动量定理得出的轴向力计算式和力矩计算式代入由气动力平衡得出的轴向力计算式和力矩计算式,并引入诱导因子,便得出叶片设计及性能计算式.由于模型Ⅰ与模型Ⅱ中诱导因子的定义式不同,因此用诱导因子表示相应计算式的形式也有所不同.1.2.1 模型Ⅰ有关量的基本关系入流角：(13)轴向诱导因子与弦长、轴向力及流入角的关系：(14)切向诱导因子与弦长、轴向力及流入角的关系：(15)将式(14)与式(15)相比,在不计阻力的情况下,可得出(16)在不计阻力的情况下,文献[5]给出另一种诱导因子关系式：(17)当地输出功率：(18)当地风能利用系数：(19)式(18,19)中：λr为当地速比,为叶尖速比,为半径比,可以看出当地速比也可表示为:λr=μλtip.风轮风能利用系数：(20)1.2.2 模型Ⅱ有关量的基本关系入流角：(21)轴向诱导因子与弦长、轴向力及流入角的关系：(22)式中:ε为翼型极曲线切线与升力系数轴线的夹角,其值越小,则阻力就越小.切向诱导因子与弦长、轴向力及流入角的关系：(23)当地风能利用系数：(24)将式(22)与式(23)相比,在不计阻力的情况下,诱导因子的关系为(25)最佳轴向诱导因子与当地速比的关系为(26)其中中间变量:(27)2 叶片设计计算流程式(13～15)或式(21～23)是进行叶片设计的基本公式,若已知诱导因子,给定雷诺数及攻角对应的翼型气动参数可求叶片各截面弦长、桨矩角,最终得出风轮的风能利用系数.反过来若给定叶片各截面弦长、桨矩角,可得出诱导因子、攻角和翼型气动参数,并最终得出风轮的风能利用系数.因此,风力机叶片设计可以有两种计算流程,这里以模型Ⅰ为例说明计算流程.2.1 根据诱导因子计算弦长(计算流程Ⅰ)对于给定叶片半径处的叶素,以当地风能利用系数最大为目标函数,以不计阻力时的诱导因子关系式为约束条件,通过迭代或优化方法得出诱导因子.具体计算步骤如下：1) 计算诱导因子:2) 计算入流角,式(13)；3) 给定叶片给定位置的初始弦长c；4) 计算当地雷诺数其中ν为空气运动黏度；5) 根据当地雷诺数,计算叶片截面选定翼型的最佳攻角α及对应的升力系数Cl和阻力系数Cd；6) 计算桨矩角,β=φ-α；7) 计算弦长,式(14)或式(15)；由于初始弦长是估算值,步骤3)～6)需迭代计算.从叶根至叶尖,叶片弦长应满足递减的约束.8) 计算叶素、风轮的性能参数,式(18～20).2.2 根据弦长迭代计算诱导因子(计算流程Ⅱ)1) 给定计算位置处叶片截面翼型弦长c；2) 给定初始诱导因子,如取aold=0.3,aold′=0；3) 计算入流角,式(13)；4) 根据叶片给定位置翼型的弦长c计算当地雷诺数Re；5) 根据当地雷诺数,计算叶片截面选定翼型的最佳攻角α及对应的升力系数Cl和阻力系数Cd；6) 计算桨矩角,β=φ-α；7) 重新计算诱导因子anew、anew′,式(14)和式(15)；8) 重复步骤3)～6)至诱导因子达到误差要求；9) 计算叶素、风轮的性能参数,式(18～20).3 叶尖损失修正叶尖处的力矩对整个叶片的力矩有较大贡献,由于叶片升力面和压力面存在压差,导致叶尖处气流产生向升力面的回流,使力矩减少,称之为叶尖损失[14],在实际计算中需计及叶尖损失的影响.Prandtl提出如下的叶尖损失因子[15-16]：(30)当轴向诱导因子a>0.25时,Glauert提出对轴向诱导因子作如下修正：(31)式中:为弦长实度,叶尖损失因子为0～1.由于叶尖损失减少了力矩的输出,考虑叶尖损失时,将切向力计算式(8)和力矩计算式(9)分别乘以叶尖损失因子F,相应的诱导因子计算式(14)和式(15)等式右端分母分别乘以叶尖损失因子F.4 计算实例风力机功率为8 kW,传动装置效率η=0.8,叶片数Z=3,设计风速u∞=7 m/s,初选风能利用系数CP=0.4.风轮直径、风力机转速为(32)(33)计算以模型Ⅰ和计算流程Ⅱ进行.以给定风速范围内风力机风能利用系数最大为目标函数,以叶片弦长和叶尖速比为设计变量建立优化模型：式(34)中假设风速按Weibull概率密度函数分布,风速取为5～11 m/s.根据三叶片风轮设计推荐值,取λtip,min=5,λtip,max=8.4.1 叶片弦长的分布及叶根和叶尖弦长的确定叶片弦长叶片根至叶尖逐渐变小,为减少设计变量数量,并使叶片弦长变化均匀,认为叶片弦长按如下的指数规律分布：c=b1(r/R)b2(36)系数b1与指数b2根据叶根及叶尖弦长确定.叶根及叶尖弦长根据无阻力、理想条件下的弦长分布,并考虑线性化和用样条函数外推后确定.理想条件下叶片结构因子,叶片弦长分布计算式为(37)或(38)式中：诱导因子、入流角按式(21)及式(25～27)计算,弦长按式(37)和(38)计算得到的叶片结构因子及叶片弦长分布如图2和图3所示.图2 叶片结构参数随速比的变化Fig.2 Variation of blade structure parameter with speed ratio图3 叶片弦长随速比的变化Fig.3 Variation of chord with speed ratio根据图3所示弦长外推结果,取叶根弦长为0.4～0.7 m,叶尖弦长为0.1～0.3 m.4.2 最佳攻角及升力系数、阻力系数的确定叶片各断面翼型选为SG6043翼型,其气动特性采用XFOIL软件计算.根据弦长及风速范围,取雷诺数为35 000～1 500 000,按雷诺数10 000的增量计算出各雷诺数下攻角α=0～15°的升力系数和阻力系数,根据Cl/Cd最大确定各雷诺数下的最佳攻角及对应的升力系数和阻力系数[4],并将这些值保存到数据文件.4.3 计算结果及分析根据式(33)和式(34)的计算模型及计算流程Ⅱ,经优化得出叶根弦长、叶尖弦长和叶尖速比分别为:croot=0.653 8 m、ctip=0.275 0 m、λtip=7；风轮直径D=12 m,风轮转速n=78 r/min.叶片弦长、设计风速下桨矩角和设计风速下叶素风能利用系数沿叶片展向的变化,风轮风能利用系数随风速的变化曲线分别如图4～7所示.桨矩角沿叶片展向的变化为β=41.3°～3.2°,变化趋势如图5所示.图6表明,在设计风速下叶素风能利用系数沿叶片展向具有较高的值,最大值为0.558 7,平均值为0.491 2.由图7可见,在u∞=5～11 m/s时,最大风能利用系数出现在u∞=6 m/s 处,其值为0.532 1,平均值为0.449 4.计算结果还表明,随着风速的增大,沿叶片展向叶素风能利用系数的最大值向叶尖移动；在u∞=6 m/s处,叶素风能利用系数的最大值为0.581 8；在u∞=5.5～7.0 m/s时沿叶片展向叶素风能利用系数较大,平均值为0.515 5.图4 叶片弦长沿叶片展向的变化Fig.4 Spanwise variation of blade chord图5 设计风速下桨矩角沿叶片展向的变化 Fig.5 Spanwise variation of pitch angle of blade in condition of design wind speed图6 设计风速下叶素风能利用系数沿叶片展向的变化Fig.6 Spanwise variation of local power coefficient in condition of design wind speed图7 风轮风能利用系数随风速的变化 Fig.7 Variation of rotor power coefficient with wind speed5 结论基于对叶素动量理论的分析,认为其有两种计算模型.以模型Ⅰ为例,提出了两种计算流程,建立了以风轮运行风速范围内风能利用系数最大,以叶片弦长、叶尖速比为设计变量的优化设计模型,计算中考虑了分段叶尖损失计算方法.针对8 kW水平轴风力机叶片的计算表明,计算方法稳定、可行.根据设计要求,对叶片弦长、叶尖速比进行优化设计.通过计算获得叶片结构参数,叶片性能参数随叶片展向、风速的变化关系.针对计算实例,其最佳运行风速为5.5～7.0 m/s,在该范围内沿叶片展向叶素风能利用系数较大,平均值为0.515 5.参考文献：[1] OBIN B G.A review of rotor induced velocity field theory [R].New Jersey:Princeton University,1954.[2] DURAND W F.Aerodynamic Theory [C].Berlin: Springer,1993:169-360.[3] WILSON R E,LISSAMAN P B S.Applied aerodynamics of wind power machines [R].Corvallis:Oregon State University,1974.[4] 勒古里雷斯 D.风力机的理论与设计 [M].施鹏飞译.北京:机械工业出版社,1982.[5] BURTON T.Winder energy hand book [M].New York:John Wiley & Sons Ltd,2001.[6] 贺德馨.风工程与工业动力学 [M].北京:国防工业出版社,2006.[7] 刘雄,陈严,叶枝全.水平轴风力机风轮叶片优化设计模型研究 [J].汕头大学学报,2006,21(1):44-49.[8] 杨从新,张强.大型风力机叶片盒型主梁主参数优化计算 [J].兰州理工大学学报,2014,40(2):69-72.[9] 张湘东,聂国华.大型水平轴风力机叶片气动性能优化 [J].计算机辅助工程,2009,18(1):47-50.[10] 李仁年,郭杏威,杨瑞.基于Matlab的1.5 MW风力机叶片设计和优化方法 [J].甘肃科学学报,2012,24(4):73-76.[11] 刘雄,陈严,叶枝全.水平轴风力机风轮叶片优化设计模型研究 [J].汕头大学学报:自然科学版,2006,21(1):44-49.[12] 陈进,王旭东,沈文忠,等.风力机叶片的形状优化设计 [J].机械工程学报,2010,46(3):131-134.[13] 吴江海,王同光,赵新华.风力机叶片优化设计目标 [J].南京航空航天大学学报,2011,43(5):621-666.[14] WILSON R E,LISSAMAN P B S,WALKER S N.Aerodynamics performance of wind turbines [R].Corvallis:Oregon State University,1976.[15] JAMES F M,JON G M,ANTHONY L R.Wind energy explained-theory,design and application [M].2nd Edition.West Sussex:John Wiley & Sons Ltd,2010.[16] LIU S,JANAJREH I.Development and application of an improved blade element momentum method model on horizontal axis wind turbines[J].International Journal of Energy and Environmental Engineering,2012,3(1):1-10.。
基于叶素动量理论的风力机气动性能计算分析
Analysis of Aerodynamic Performance for Wind Turbine Based on Blade Element Momentum Theory
Dai Shuoming1, Tian De1*, Deng Ying1, Liu Si1, Wang Ningbo2
1922年，Glauert建立了经典的叶素动量理论[2]，并应用到了叶片设计和气动性能计算中。本文基于 叶素动量理论，考虑了叶尖损失和轮毂损失修正、攻角修正、推力系数修正和风剪切修正，对经典 的叶素动量理论进行改进,通过软件Matlab编程进行气动性能特性计算，其结果可以为风力机的气动 设计研究和评估工作提供参考。
叶片总的气动损失系数为：
F Ft Fh
（13）
考虑叶尖和轮毂损失修正系数后，式（9）和式（10）修正为：
Cn a Bc 1 a 8r F sin 2
Ct b Bc 1 b 8r F sin cos
（14） （15）
2.2 攻角修正
叶片有一定的厚度和宽度，尤其是在叶根处的厚度和宽度较大，使得气流方向发生较大变化。 在翼型的前缘和后缘部分，气流周向速度增加，同时翼型的厚度减小了气流通过的截面积，气流轴 向速度增加。叶片厚度和宽度对攻角改变有影响[6]，攻角改变量为：
vh h vR HR Nhomakorabea
（21）
式中 h 为所研究叶素在惯性坐标系下的高度；H R 为参考高度；v h 为在高度为 h 处的风速；vR 为 在参考高度 H R 处的参考风速； 为经验风剪切指数。
3 气动载荷计算过程
（1）计算前数据初始化，包括叶片及截面参数，气动数据，风力机基本参数等； （2）读取截面，对参数 a 、 b 初始化，可以取 a b 0 ； （3）考虑风剪切速度修正，计算攻角和入流角及攻角修正计算； （4）截面翼型气动数据插值与读取，计算截面叶素升力系数和阻力系数； （5）计算叶尖损失和轮毂损失修正、推力系数 CT 修正； （6）迭代计算，得到 a 、 b 新值，若其变化小于设定误差值，迭代终止，否则返回步骤（2） ； （7）通过 a 、 b 求的各个截面上的 dT 、 dM 、 dP ；由 a 、 b 在叶片展向上的分布，可以通过 积分求得总的推力，扭矩、功率及其相关系数。
基于有限元的风力机叶片结构特性分析
基于有限元的风力机叶片结构特性分析在目前的新能源领域发展史上，风能的速度日新月异。
但风电机组运行环境使得风力机叶片的运行中承受着巨大的动态和静态载荷;其动态特性、结构强度和稳定性对风力发电机组可靠运行起着非常重要的作用。
在此，针对某风力机叶片的结构进行动态特性—模态进行有限元计算分析。
得出结论：叶片在测试中，挥舞和摆振是前四阶振动的主要体现形式;总体看挥舞方向刚度比摆振方向刚度小，故挥舞方向固有频率低，为后期风力机叶片结构设计提供参考。
标签：特性分析;叶片结构;风力机引言风资源的应用在全球新能源和可再生能源行业中创造了最快的增长速度，是目前世界上能源领域发展最快的技术之一。
而宁夏回族自治区能源发展“十三五”规划中也有明确指出，要在2020年风电装机达1100万千瓦建成5个大型风电场，实现风资源有序开发。
但是风力机运行环境一般比较恶劣，风力机叶片的运行情况和受载复杂，其动态特性分析对叶片结构及风力发电机组的可靠性设计起着非常重要的作用[1]。
1. 叶片的基本参数及结构型式1.1 叶片的基本参数研究对象风力机叶片基本参数如下：额定功率：1500KW;功率控制：变桨;风轮直径：82.5m;切入风速：3m/s;切出风速：25m/s;转速范围：10.3～20.7rpm;额定转速：17.4rpm;最大功率系数：0.489;叶尖最大挠度：6.3 m最佳尖速比：9.0;錐角：3°;旋转方向：顺时针;叶片数：3片;轮毂高度：80 m;长度：40.25 m;最大弦长：3.183 m;扭角：16°;1.2 叶片结构型式叶片作为风电机组中获得风资源的主要部件，保证风力机正常运行的决定因素即为其优良的结构设计。
叶片结构设计的目的就在于使其具有恰当的外形和合理的复合纤维铺层结构，以确保叶片在受载时不发生局部失效[2]。
3叶片采用单梁双腹板结构，分别由2个叶片壳体（参见图1）组成完整的叶片，形成空气动力学形状的叶片壳体（A）是由±45°、0°/±60°、90°/±45°和0°单向复合毡等玻璃纤维为基础的环氧基复合压和夹层板（沿叶片纵向方向）制造。
风电机组叶片模型载荷的有限元分析
风电机组叶片模型载荷的有限元分析李明;田德;王海宽;韩巧丽;马广兴【摘要】针对叶片材料为木质夹心外裹玻璃纤维复合材料的试验,用100W叶片进行了气动载荷的计算及叶片的有限元建模和分析.分析中,考虑了叶片复合材料的各向异性和材料的铺层结构,使得分析更加符合实际情况,得到了不同风速工况下叶片的应力分布,并与静载试验结果进行对比,结果较一致.由此说明了有限元分析方法的合理性,并验证叶片在各风工况下是安全的.【期刊名称】《农机化研究》【年(卷),期】2012(034)008【总页数】4页(P192-195)【关键词】风电机组;叶片模型;载荷;有限元;复合材料【作者】李明;田德;王海宽;韩巧丽;马广兴【作者单位】内蒙古农业大学机电工程学院,呼和浩特010018;内蒙古农业大学机电工程学院,呼和浩特010018;华北电力大学可再生能源学院,北京102206;内蒙古农业大学机电工程学院,呼和浩特010018;内蒙古农业大学机电工程学院,呼和浩特010018;内蒙古农业大学机电工程学院,呼和浩特010018;内蒙古工业大学土木工程学院,呼和浩特010051【正文语种】中文【中图分类】TK830 引言风力发电机组叶片是风电机组中最基础和最关键的部件[1]。
叶片吸收风能，把风能转化成机械能，同时也把风的载荷和振动传递给机组，因此叶片结构强度和稳定性对风电机组的可靠性起着非常重要的作用[2]，风力发电机组叶片气动载荷是风电机组的主要载荷之一。
随着叶片的大型化，叶片的成本和质量不断增加，设计和实验成本也在增加，找到一种可靠的结构计算尤其重要。
随着有限元法在各个领域中的广泛运用，表明有限元法是一种可靠的计算方法。
因此，利用有限元法对叶片进行结构分析也是完全可行的。
1 气动载荷分析目前，叶片所受的气动载荷是根据叶素理论[3-5]进行计算的，但没有考虑风的湍流，所以将气动载荷简化成确定性载荷进行计算。
运用叶素理论计算出轴向诱导因子a及周向诱导因子a′；然后，计算出作用在长度为dr叶素上气动力dF，将dF 分解为法向力dFn和切向力dFl；最后，对半径积分，可得出计算公式为(1)(2)(3)(4)式中 Fn——法向力(N)；Fl——切向力(N)；MX——叶轮旋转方向弯矩(N·m)；MY——叶片挥舞方向弯矩(N·m)；v0——合成风速(m/s)；ρ——空气密度(kg/m3)C——叶片弦长(m)；Cl——升力系数；Cd——阻力系数；φ——来流角(°)。
基于叶素动量复合理论的小型风力机设计与实验
基于叶素动量复合理论的小型风力机设计与实验李岩;原豐【摘要】利用叶素动量复合理论设计开发了在低转速下具有高输出力矩的小型水平轴螺旋桨式风力机.同时,自行编制了风力机设计程序,并根据模拟计算结果设计制作了一台具有6枚叶片的小型风力机风轮模型,在不同风速下进行了风洞实验,测试了风力机的输出力矩和功率性能,并将实验结果进行了分析.【期刊名称】《农机化研究》【年(卷),期】2009(031)009【总页数】3页(P94-96)【关键词】风力机;叶素动量复合理论;风洞实验;力矩;功率【作者】李岩;原豐【作者单位】东北农业大学,工程学院,哈尔滨,150030;鸟取大学,工学部,日本,鸟取,6808552【正文语种】中文【中图分类】TK830 引言近年来，风力发电的发展趋向于大型化，即单机功率的大容量化和风电场的大规模化；但是这种发展模式是针对风能资源丰富的地区，且要并网发电。
然而，针对风资源不十分丰富，但仍为可利用的地区，如城镇周边则不适宜建设大型风电场。
另外，在许多偏远地区架设电网难度大，投资高，也不适合并网发电，应发展中小容量离网型风电系统，以解决当地的能源供给问题。
本研究以开发小容量离网型风能系统为目的，选用主流的水平轴螺旋桨式风力机为对象，利用当前分析该种风力机的主要理论—叶素动量复合理论设计开发新型风力机。
同时，自行编制了设计程序，并根据模拟计算结果制作了一台风力机风轮模型，进行了风洞实验，测试风力机的输出力矩和功率特性，并与计算结果进行了对比分析。
1 风力机设计1.1 叶素动量复合理论水平轴螺旋桨式风力机分析设计理论主要有叶素理论和动量理论，近年来又发展为叶素动量复合理论[1-3]，分析模型如图1所示。
在风轮面中，选取半径为r，厚度dr的环状流管为对象，设定来流不含有沿翼展方向的分流，各流管断面内流线均匀分布。
来流风速为V0,轴线方向的诱导速度(速度减少率)为a，风轮和后流速度则分别为V=V0(1-a), V1=V0(1-2a)。
风力发电机叶片设计
风力发电机叶片的设计能源与环境的协调发展是实现国家现代化目标的必要条件。
随着全球气候变暖与化石能源的不断消耗及其对环境的影响问题，其他能源的开发越来越受到重视，如核能、地热能、风能、水能等新能源及生物质能、氢能的二次能源的开发应用也日益发展起来。
而在这些新兴的能源种类中，核能的核废料处理相当困难，并且其日污染相比火电厂更为严重，同时需要相当严密的监管控制能力以防止其泄露而产生不可估量的破坏，国际上这些例子也是相当多的。
而地热能的开发势必要依赖与高科技，在当今对地热开发利用还不完善的现状下，更是难以做到，并且其开发对地表的影响也相当大。
而风能则作为太阳能的转换形式之一，它是取之不尽、用之不竭的清洁可再生能源，不产生任何有害气体和废料，不污染环境。
海上，陆地可利用开发的可达2×1010kW，远远高于地球水能的利用，风能的发展潜力巨大，前景广阔。
自20世纪70年代中期以来，世界主要发达国家和一些发展中国家都在加紧对风能的开发和利用，减少二氧化碳等温室气体的排放，保护人类赖以生存的地球。
风力发电技术相对太阳能、生物质等可再生能源技术更为方便，成本更低，对环境破环更小，作为清洁能源的主要利用方式而飞速发展，且日益规模化。
一、叶片设计的意义在风力发电机中叶片的设计直接影响风能的转换效率，直接影响其年发电量，是风能利用的重要一环。
本文主要是设计气动性能较好的翼型与叶片并进行气动分析。
而翼型作为叶片的气动外形，直接影响叶片对风能的利用率。
现在翼型的选择有很多种，FFA-W系列翼型的优点是在设计工况下具有较高的升力系数和升阻比，并且在非设计工况下具有良好的失速性能。
叶片的气动设计方法主要有依据贝茨理论的简化设计方法，葛老渥方法与维尔森方法。
简化的设计方法未考虑涡流损失等因素的影响，一般只用于初步的气动方案的设计过程；葛老渥方法则忽略了叶尖损失与升阻比对叶片性能的影响，同时在非设计状态下的气动性能也并未考虑；维尔森方法则较为全面是现今常用的叶片气动外形设计方法。
风力机叶片极限载荷评价与分析_庞晓平
…
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５５
２７．０
０．６４
０
１８
第１期
庞 晓 平 ，等 ：风 力 机 叶 片 极 限 载 荷 评 价 与 分 析
７７
图２是根据表１中的数据，在 Ｂｌａｄｅｄ软件中 建立相对应的风力机叶片模型。
采用 Ｂｌａｄｅｄ软 件 对 叶 片 的 气 动 性 能 进 行 分 析，使用 Ｂｌａｄｅｄ软件自带的后处理程序对所有工 况的计算进行分析。
对 动 量 －叶 素 理 论 进 行 修 正 。 当ａ＞０．３８ 时，可采用 Ｗｉｌｓｏｎ修正法 进 ［６］ 行修正，其结果为
ｑ １－ａ
＝８Ｂπｃｒ·ＣＬｃｏｓＦφｓｉ＋ｎ２ＣφＤｓｉｎφ
→
（０．５８（１７－＋ａ０）．９２６ａ）＝８Ｂπｃｒ·ＣＬｃｏｓＦφｓｉ＋ｎ２ＣφＤｓｉｎφ。
当ａ＞０．２时，可采用 Ｇｌａｕｅｒｔ［７］修正法进行修正，其结果为
由图１可知：
烄ｓｉｎφ
＝
（１－ａ）ｖ０ ｖｒｅｌ
；
烅 烆ｃｏｓφ
＝
（１＋ａ′）ｗｒ。 ｖｒｅｌ
由 叶 素 理 论 －动 量 理 论 可 知 ：
当 应 用 普 朗 特 叶 尖 损 失 因 子 对 叶 片 数 无 穷 假 设 的 修 正 时 ，得 到 修 正 方 程 为
（４）
７６
重 庆 大 学 学 报 第３８卷
烄ｄＴ ＝４πρｖ２０ａ（１－ａ）ｒｄｒ；
烅 烆ｄＱ
＝４πρｗｖ０ａ′（１－ａ）ｒ３ｄｒ。
显示叶片截面诱导速度的速度三角形如图１所示。
（３）
图 １ 显 示 叶 片 截 面 诱 导 速 度 的 速 度 三 角 形 Ｆｉｇ．１ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｓｅｃｔｉｏｎ
基于动量叶素理论改进的叶片气动特性计算方法
基于动量叶素理论改进的叶片气动特性计算方法田德;蒋剑峰;邓英;李大宝;雷航【摘要】To achieve rapid calculation of the blade pitch angle when given the operation atack angle, an improved calculation method of blades aerodynamic characteristics based on blade element momentum theory is proposed. Te advantage of this method is that it reduces the times to query the airfoil aerodynamic characteristics in the process of iterative calculation for axial induced factor and tangential induced factor. Te calculation of the pitch angle of the blades when given the atack angle with the improved method is faster than that with the classical blade element momentum theory. Te calculating results of the blade aerodynamic characteristics with this improved method and GH Bladed software are consistent, and the computing speed is improved with the improved method.%为实现快速计算叶片给定运行攻角所需要的桨距角，提出了一种基于动量叶素理论改进的叶片气动特性计算方法，该方法的优势为在迭代计算轴向诱导因子与切向诱导因子过程中减少了查询翼型气动特性的次数。
基于叶素-动量理论的冷却风扇风量计算方法
基于叶素-动量理论的冷却风扇风量计算方法谢翌;郑彪;陈刚;李夔宁【摘要】将风力机经典叶素-动量理论应用于车用轴流式冷却风扇,建立了冷却风扇几何参数、风扇转速与风量的关系理论模型.该模型根据冷却风扇与风力机能量转换的差异,对经典叶素-动量在叶素载荷方向、出入口边界条件等方面进行了修正.随后,基于实验测量和计算流体力学的方法对风扇风量理论计算模型进行了验证.结果表明,风扇风量的理论计算方法不仅能够反映风量随风扇转速的变化规律,且具备较高的计算精度.在该模型中,理论算法与实验结果的平均相对误差为3.57％,与计算流体力学所得结果的平均相对误差为5.03％.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】7页(P88-93,98)【关键词】冷却风扇;风量;叶素-动量理论;理论算法及其验证【作者】谢翌;郑彪;陈刚;李夔宁【作者单位】重庆大学汽车工程学院,重庆 400044;重庆大学汽车工程学院,重庆400044;重庆大学机械工程学院,重庆 400044;重庆大学能源与动力工程学院,重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TK432随着现代汽车发动机功率的不断提高,发动机舱内零件布置逐渐紧凑,发动机热负荷逐渐增加,这对发动机的散热系统提出了更高要求.冷却风扇作为车用散热系统的核心部件,其性能将对散热系统的冷却性能、功耗以及整车噪声形成重要的影响.随着无刷电机在冷却风扇中的广泛使用,低转速、大风量、低噪声已成为车用轴流式冷却风扇的发展趋势.为了适应这一发展趋势,国内外对其开展了广泛的研究.研究内容主要集中在冷却风扇本身和以冷却风扇为核心部件的冷却系统这两个方面.冷却风扇的研究主要涉及到轴流风扇的基本结构对风扇性能的影响.到目前为止,研究内容已从传统的叶片弯略[1]、扭曲[2]发展到了风扇叶片的表面结构、仿生学叶片以及叶片综合优化等方面.Li等[3]基于仿生学理论将信鸽体表羽毛所形成的微观结构应用于冷却风扇表面,并对其进行了风洞实验,结果表明,与原始风扇相比,考虑了降阻结构的仿生风扇具有更低的阻力矩和声压级.廖庚华等[4]基于典型鸟类翅膀特征,对轴流风扇的叶片进行了仿生学设计和仿真验证,结果表明:仿生轴流风扇的气动性能明显好于原始风扇.相比于原始风扇,仿生风扇的最大质量流量提高了6.1%,最大静压提高了7%.唐永伟[5]将冷却风扇圆弧薄板横断面改为RAF-6E翼型后,发现翼型风扇在最佳工况下的质量流率较薄板断面风扇提高了0.1 kg/s,同时其总声压级降低了2.9 dB.Pogorelov等[6]基于LES模拟了轴流风扇的流场,并在此基础上研究了风扇叶尖缝隙宽度对流场的影响.研究结果表明:叶尖缝隙宽度的减小有助于叶尖间隙涡的晃动以及风扇噪声的降低.王天宇等[7]采用正交实验设计理论、近似模型、遗传算法以及计算流体力学分析方法建立了一套冷却风扇的优化设计方法,并基于该方法对某冷却风扇的安装角进行了优化.通过优化,冷却风扇的静压效率提高了5.8%.以冷却风扇为核心部件的冷却系统主要涉及到轴流风扇所构成的冷却系统在整车或前端散热模块中的流动以及轴流风扇的性能参数对车用冷却系统的影响.Karim等[8]采用计算流体力学和计算声学结合的方法研究了含冷却风扇在内的前端散热模块的流动和噪声.研究结果表明，前端散热模块的安装位置对流道噪声存在着一定的影响.Thorat等[9]对散热器、冷却风扇罩以及冷却风扇进行了整体建模,分析了冷却系统的流动阻力与空气质量流率以及压升的关系.Martini等[10]基于计算流体力学的方法研究了含前端冷却模块在内重型货车的三维流场和温度场并与实验结果进行了对比.Tao等[11]对发动机热管理系统进行了系统建模,研究了冷却风扇、电子水泵以及阀的控制策略对冷却系统性能的影响.尽管前人对风扇性能开展了广泛的研究,但轴流风扇的风量计算仍然只能采用CFD或者实验的方式进行.虽然CFD能够大幅缩短计算时间,节省风扇开发成本,但仍然无法在很短的时间内快速获得计算结果.如何基于理论方法通过输入风扇关键几何参数快速获得风扇风量则成为了风扇设计中需要解决的问题.到目前为止,关于该方面的报道很少.鉴于此,本文基于叶素-动量理论[12]提出了一套冷却风扇用的高精度理论算法,该方法将翼型性能、翼型在空间中弦长分布以及翼型断面的安装角等风扇关键结构参数同冷却风扇的风量计算结合起来,实现了风量的快速计算.1 冷却风扇风量的理论算法本文基于风力发电机性能计算的叶素-动量理论提出了冷却风扇风量的理论计算方法.由于风扇是将扇叶旋转的机械能转化为空气的动能,这一点与风力发电机相反,故风力机的叶素-动量理论在冷却风扇中使用时需要做一定的修正.1.1 一维动量理论叶素-动量理论(BEM)[12]分为动量理论和叶素理论两部分,本节主要对动量理论在风扇风量计算中的应用进行推导.根据叶素-动量理论,假设冷却风扇尾流中空气的最终速度为v1,扇叶旋转平面的轴向诱导速度为v.在冷却风扇中,空气流过扇叶平面时,对扇叶所产生的力为拉力,而非风力机中的推力,为了与经典的叶素-动量一致仍将其记为T.风扇扇叶平面前后方静压采用绝对压力,分别表示为p+和p-.大气压力为p0.包含冷却风扇在内的控制体(CV)如图1所示.在车用冷却风扇设计时,假设风扇前端无穷处空气流速为0,即来流风速v0为0,这与风力机中较大来流风速假设存在着差异.根据Ranking-Froude 关于一维流动的动量理论,空气对风扇的拉力T可由式(1)进行计算.由扇叶的受力分析可知,扇叶所受拉力T还可以表示为空气在扇叶平面的前后压差.故拉力T还可以由式(2)进行计算.(1)T=(p--p+)A .(2)式中：A1为风扇入口控制体CV1的入口面积；A为风扇入口控制体CV1和风扇出口控制体CV2的相交面面积.对风扇扇叶平面前端面和风扇前端无穷远所构成的控制体CV1以及风扇扇叶平面后端面和风扇尾流出口所构成的控制体CV2分别使用Bernoulli方程可得(3)(4)由式(2)和式(3)可以计算出空气通过扇叶平面后的压力变化Δp为(5)将式(5)代入式(2),并将式(1),式(2)进行合并得A=2A1 .(6)对风扇扇叶平面以及风扇尾流使用连续性方程,并将式(6)代入化简得ρvA=ρv1A1 ,(7)由式(7)可知,经风扇加速后,尾流区空气轴向速度为扇叶平面空气轴向诱导速度的2倍.图1 冷却风扇控制体Fig.1 Control volume of cooling fans1.2 叶素理论根据经典叶素理论,本文将图1中的流管离散成若干个高度为dr的环形单元,如图2a所示.对于环形单元,假设如下:(I)环形单元径向性质相互独立;(II)每个环形单元中,叶片作用在流动上的力是定常的.鉴于此,在半径为r,宽度为dr的流管内,空气的质量流率dm为dm=ρvdA=ρv×2πrdr=2πρvrdr .(8)在该控制体上的拉力dT为dT=(v1-v0)dm=2v×2πρvrdr=4πρv2rdr .(9)冷却风扇中,电机带动风扇叶片旋转加速空气,空气对叶片的力矩为阻力矩,而非风力机中的动力矩.采用动量矩定理,可得dr流管内的扭矩dM为dM=(ω1r-ω0r)rdm=2ωr2×2πρvrdr=4πρvωr3dr .(10)式中,ω为风扇扇叶旋转平面的环向诱导角速度.由式(10)可知,经风扇加速后,尾流区空气环向角速度仍为扇叶平面的2倍.风扇扇叶叶素受力如图2b所示.图中,θ为扇叶叶素的安装角,与风力机经典叶素理论中叶片的桨距角对应;α，φ分别为翼型攻角和旋转平面与相对速度vrel的夹角,它们的定义与风力机一致.风扇通过叶片旋转使空气加速,这与风力机正好相反.故在风扇扇叶平面内,叶素头部朝上,而非传统风力机叶素理论中叶素头部朝下.正因为如此,风扇叶素中α，φ与θ不再是风力机经典叶素中的α=φ-θ,而成为了α=θ-φ .(11)由图2b可知,扇叶叶素(翼型)旋转平面内,相对速度vrel、空气的轴向诱导速度v、环向诱导角速度ω、叶片转速ωfan以及φ的相互关系为(12)(13)由升力系数CL和阻力系数CD的定义可知,单位长度上升力L和阻力D分别为(14)(15)式中,c为风扇所用翼型的弦长.由于只对与扇叶平面垂直和相切的力感兴趣,故将升力和阻力投影到这些方向,如图2b所示.PN=Lcosφ-Dsinφ ,(16)PT=Lsinφ+Dcosφ .(17)由于升力、阻力在风扇叶素(翼型)的方向与风力机叶素中的有所不同,故在风扇中PN和PT的表达式与经典风力叶素理论有一定的差异.考虑到PN和PT均为单位长度上的力,故在厚度为dr的流管单元上的法向拉力dT和扭矩dM分别为(18)(19)求解式(9),式(18)以及式(10)和式(19)得(20)(21)结合式(11)～式(13),式(20)以及式(21)即可求得(具体迭代步骤见1.3节)风扇旋转平面每个翼型层的空气的诱导速度v以及环向诱导角速度ω.基于该结果,便可以计算通过冷却风扇的风量Q.(22)式中:下标i为风扇叶片沿半径方向的第i个翼型断面;vi为第i个翼型断面处空气的轴向速度;表示风扇旋转平面内,第i个翼型断面与第i+1个断面所围成流道面积;0.5×(vi+1+vi)表示上述流道内的平均速度.图2 环形流管单元及叶素受力Fig.2 Circular flow tube element and load on blade element(a)—环形流管单元； (b)—风扇叶素受力.1.3 风扇流量理论算法计算过程基于叶素动量理论的冷却风扇风量理论算法计算过程为1) 根据经验对轴向诱导速度v和环向诱导角速度ω赋初值.2) 基于式(12)和式(13)计算vrel和φ.3) 根据扇叶叶素(翼型)的安装角和式(11)计算翼型攻角α;4) 根据翼型的升力系数和阻力系数的曲线,查得攻角α下的升力系数CL和阻力系数CD.5) 将vrel,φ，CL和CD代入式(20)和式(21)中,更新诱导速度v和环向诱导角速度ω.6) 将原始诱导速度v和环向诱导角速度ω(记为vorigin和ωorigin)与更新值(记为vnew和ωnew)进行对比,若|vorigin-vnew|<εv,|ωorigin-ωnew|<εω(εv,εω分别为v和ω的绝对误差),则认为迭代收敛,并输出最终的诱导速度v和环向诱导角速度ω.如果不满足上述条件,返回2)继续迭代.7) 将得到的诱导速度v代入式(22)计算风扇风量.如果风扇存在外圈,根据deVries 的理论,它会产生约9%的流量增加.故对于带外圈的风扇,风量应在式(22)计算的基础上,再增加9%.2 风量理论算法的验证为了验证冷却风扇风量高精度快速算法的精确性,本文对某车用9扇叶冷却风扇在不同转数下的风量进行了理论计算,并将理论计算结果同CFD仿真结果和实验测试结果进行了对比.2.1 冷却风扇几何模型某型车用冷却风扇结构如图3所示.图中,风扇为9扇叶结构,所使用翼型为7%相对厚度的NACA9507翼型.风扇轮毂直径为120 mm,叶尖轮圈径向厚度为8 mm,叶片外径为298 mm.不同径向位置处(风扇旋转中心半径为0),风扇翼型弦长和安装角分布如表1所示.图3 冷却风扇几何模型Fig.3 Geometry of cooling fans表1 弦长及安装角分布Table 1 Distribution of chord length and installing angle半径/mm翼型弦长/mm翼型安装角/(°)6044.941.682.356.839.7104.55834.1126.847.830.814941.727.92.2 冷却风扇实验模型冷却风扇风量测试在风洞中进行,测试风洞结构如图4a所示,冷却风扇实验样件如图4b所示.图4a中,测试风扇安装于风洞正中,通过风扇旋转将空气吸入测试段.风洞测试段长为3 600 mm,宽为2 300 mm,高为1 300 mm.实验采用了2 100,2 200,2 300,2 400和2 500 r/min 5个转速来验证风量快速算法的精确性.图4 冷却风扇实验系统及试验件Fig.4 Test system and sample piece of cooling fans(a)—冷却风扇测试系统； (b)—冷却风扇试验件.2.3 冷却风扇仿真模型为了进一步验证风扇冷却风量快速算法的精确性,本文还基于CFD方法计算了2 100,2 200,2 300,2 400和2 500 r/min 5个转速的风量.2.3.1 几何模型CFD仿真模型如图5所示.图5a中,计算域由三部分组成:外界大气区,冷却风扇区以及风洞区.冷却风扇区以及风洞区的结构与实验一致.冷却风扇实验时,冷却风扇安装于风扇罩内形成风扇模块(如图5b所示),风罩长、宽分别为410 mm和330 mm.模块安装于风洞区入口,除风扇区空气能进入风洞之外,入口其他部分密封.2.3.2 物理模型本文采用FLUENT软件基于三维RANS方程对冷却风扇的流场进行求解,并根据流场的仿真结果计算风扇在不同转速下的风量.在湍流仿真方面,本文选择realizable κ-ε模型对湍流进行模拟,采用标准壁面函数来描述近壁区的流动.对于风扇的旋转,本文采用MRF的方法.2.3.3 边界条件与计算方法对于计算域的外界大气区表面,本文采用压力入口边界条件,压力为101 325 Pa.风洞出口采用压力出口边界条件.风扇壁、风罩壁以及风洞壁面均采用无滑移壁面边界条件.为了与实验和理论计算相吻合,风扇转速设定为2 100,2 200,2 300,2 400和2 500 r/min.图5 冷却风扇实验系统及试验件仿真模型Fig.5 Simulation models of test system and sample piece of cooling fans(a)—冷却风扇测试系统； (b)—冷却风扇试验件.为了提高计算精度,控制方程离散时,压力项采用二阶方案,对流项采用二阶上风方案,其他项采用QUICK格式.速度和压力的耦合采用SIMPLE算法.收敛精度为10-6.2.3.4 计算网格由于冷却风扇结构复杂,本文采用非结构化网格对计算域进行划分.在冷却风扇以及风罩区域内空气流动复杂,存在各种涡结构,为了提高该部分的仿真精度,网格划分时对该区域进行局部加密.为得到仿真用的最佳网格数,本文对计算域进行了网格无关性验证.由结果可知,冷却风扇计算域的最佳网格数约为750万,壁面的平均Y+为16.4,符合realizable κ-ε湍流模型的要求.整个计算域的最终计算网格如图6所示. 图6 计算网格Fig.6 Computational grids(a)—计算域整体网格； (b)—冷却风扇网格.2.4 计算及实验结果冷却风扇风量随转速的变化规律如图7所示,图中,BEM为理论算法所得结果,CFD 为计算流体力学方法所得结果,EXP为实验测量结果.由图可知,风扇风量理论算法的计算结果与CFD仿真结果和实验测试结果一致,即风量随转速的增加呈线性增长.在理论算法与实验测试的误差方面,转速2 500 r/min时,理论算法的计算风量为2 511.1 m3/h,实验的测试风量为2 620.6 m3/h，两者相对误差为4.18%,在本文所研究的转速中为最大.当转速为2 300 r/min时,理论算法的计算风量为2 310.6m3/h,实验的测试风量为2 386.2 m3/h，两者相对误差为3.17%,在本文所研究的转速中为最小.当风扇转速在2 100 r/min 至2 500 r/min之间变化时,理论算法与实验测试的平均相对误差为3.57%.在理论算法与CFD计算值的误差方面,转速为2 400 r/min时,理论算法的计算风量为2 413.4 m3/h,CFD的计算风量为2 549.6 m3/h.两者相对误差为5.34%,在本文所研究的转速中为最大.当转速为2 100r/min时,理论算法的计算风量为2 119.3 m3/h,CFD的计算风量为2 220.5 m3/h.两者相对误差为4.56%,在本文所研究的转速中为最小.当风扇转速在2 100 r/min 至2 500 r/min之间变化时,理论算法与CFD计算间的平均相对误差为5.03%.由此可知,基于叶素-动量理论的冷却风扇风量快速计算方法能够反映风量随风扇转速的变化规律,计算精度能满足工程应用需求.图7 冷却风扇体积流率随转速的变化规律Fig.7 Change of volume flow rate of cooling fans with rotation speeds3 结论本文基于叶素-动量理论建立了冷却风扇几何参数、风扇转速与风量的关系理论模型,并通过计算流体力学和实验的方法对该模型进行了验证.结果表明,风扇风量的理论计算方法不仅能够反映风量随风扇转速的变化规律,且具备较高的计算精度.在本文研究的模型中,理论算法与实验结果的平均误差为3.57%,与计算流体力学所得结果的平均误差为5.03%.参考文献：【相关文献】[1] Hurault J,Kouidri S,Bakir F.Experimental investigations on the wall pressure measurement on the blade of axial flow fans[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2012(40):29-37.[2] 田夫,袁国凯,赵真真,等.单叶轮轴流通风机的叶片扭曲规律研究及薄叶型设计[J].风机技术,2014(5):49-54.(Tian Fu,Yuan Guo-kai,Zhao Zhen-zhen,et al.Research on twist pattern of single impeller axial blade and design of thin blade[J].Compressor,Blower & Fan Technology,2014(5):49-54.)[3] Li J Q,Zhang C H.Image fractal characteristics of pigeon surface[C]//The 1st International Conference of Bionic Engineering.Changchun,2006:126-130.[4] 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风力发电机叶片建模及有限元分析
风力发电机叶片建模及有限元分析王昊;范海哲;李帅斌【摘要】选取小型风力发电机叶片为研究对象,根据翼型参数和叶片几何参数,利用相应的建模软件,生成三维模型.然后将其导入有限元分析软件ANSYS中,建立有限元模型.通过施加风力载荷,对叶片的多种应力及位移进行了分析,并与其材料拉伸强度和安全位移进行了比较,实验结果验证了叶片有限元建模的有效性及叶片在实际工作中的安全性.【期刊名称】《上海电力学院学报》【年(卷),期】2016(032)003【总页数】4页(P257-260)【关键词】风力发电机叶片;三维建模;有限元分析;应力分析【作者】王昊;范海哲;李帅斌【作者单位】上海电力学院能源与机械工程学院,上海200090;上海电力学院能源与机械工程学院,上海200090;上海电力学院能源与机械工程学院,上海200090【正文语种】中文【中图分类】TK83风能作为一种洁净、无污染、可再生的绿色能源,是目前最具大规模开发利用前景的能源,也是一种最具竞争力的规模能源[1].风力机叶片作为摄取风能的关键部件,是风电机组的核心部件之一,占整个风机成本的20%左右.叶片的设计质量对风电机组整体及其零部件的性能和寿命具有直接影响.随着风力发电的发展,风力机逐渐大型化,人们势必寻求叶片的大型化、轻质化和长寿命[2].这就使得叶片的外形、结构设计和分析显得尤为重要.叶片作为典型的气动力元件,在旋转过程中不但承受机械振动而且还要承受气动力,因此在风力机设计和使用中对叶片的强度、刚度和使用寿命等性能的分析十分重要,利用工程软件对其进行建模和有限元分析是研究风机叶片的一种有效手段.闫海津等人研究了基于UG和GAMBIT的风力机叶片的三维建模,提出了叶片三维建模的准则,并能较准确地进行三维建模[3].陈海萍等人对750 kW水平轴风力机叶片在风力、重力和离心力的作用下的动力特性进行了仿真分析[4].赵娜等人以1 MW水平轴风力机叶片为例,利用ANSYS的APDL参数化语言实现了叶片的模态分析及稳定性分析[5].王应军等人以一农用风力机叶片为例,应用有限元方法对叶片进行了合理简化,建立了叶片的振动方程,并分别计算了实心和空心叶片前十阶固有频率和振型[6].宗楠楠等人通过小型风力机叶片强度特点的分析,提出了一种梁单元与实体单元相结合的高效率的有限元建模方法,并对叶片强度进行了有限元法分析[7].但目前对风力发电机叶片的应力分析还很少,而叶片的应力分析对于叶片的强度研究非常重要.因此,本文主要是在对风力发电机叶片进行三维建模的基础上,采用有限元的方法对叶片进行应力分析,以期为风力机的叶片设计提供参考.国内外多数风力机气动风速的范围在2～6 m/s,这一范围能够满足风能丰富区域、较丰富区域的不同要求.因此,本文选择每年平均风速为4.2 m/s.叶片设计思路如下: (1) 从叶尖到翼型根部,将叶片沿叶展方向分成9段,每段长为0.125 m,共10个截面.(2) 采用Wilson设计方法计算得到各叶素面对应的弦长l和扭转角θ.叶片几何参数分布如表1所示[7].为了方便叶片的建模和分析,本文采用的翼型为NACA0012.该翼型结构比较简单,其最小相对厚度为零,最大弯度相对位置也为零,最大相对厚度为12%.2.1 叶片建模公式叶片选取NACA0012翼型,其翼型数据在文中略去.将NACA0012翼型数据(x0,y0)变换为以气动中心为原点的坐标(x1,y1).考虑叶片长度,结合弦长和扭角(见表1),计算其实际坐标,从而得到叶片上各叶素的坐标值,其计算公式为:2.2 利用solidworks进行三维建模在获取各叶素的三维坐标后,执行solidworks中曲线造型菜单,通过XYZ点生成曲线的命令,并输入得到叶素坐标.输入时可直接读取txt文件,绘制出一个叶素轮廓线,如图1所示.参照以上步骤,分别导入每一个叶素轮廓线的坐标,从而可以生成沿展向方向所有的叶素轮廓曲线.再使用插入平面中的平面区域命令,将每一个叶素面填充为实心平面.最后使用放样命令,将各个叶素面拉伸成为叶片表面,得到最终的三维模型,如图2所示.3.1 叶片的有限元建模与网格划分(1) 导入有限元模型为方便导入ANSYS软件进行分析,将叶片的三维模型保存为IGS格式“体”文件,并将保存的IGS叶片文件导入[8].(2) 定义材料参数本文采用的材料是玻璃钢,其材料参数如表2所示.(3) 定义分析类型及单元类型将分析类型选为Structural.选取单元类型为solid186实体单元.(4) 划分网格实现自适应网格划分,不需要进行网格的无关性验证,划分网格后的模型如图3所示.3.2 施加载荷在工作时,叶片受到重力、离心力和气动力的影响.由于重力和离心力很小,故在分析时忽略不计,所受的风力载荷可分解为垂直于风轮平面的法向力和作用于风轮平面内的切向力.由于叶片截面为扁平状,切向力产生的弯矩对叶片的弯曲和强度影响很小,也可以忽略不计.因此,为了简单起见,风力机叶片的载荷中仅考虑法向力,其估算式为:式中:ρ——空气密度,取1.29 kg/m3;v——正常风速,取4.7 m/s.3.3 计算结果分析3.3.1 Mises应力求解通过模拟得到叶片在风载作用下的应力分布.图4为叶片的Mises应力分布图.由图4可知,叶片中部附近出现应力集中现象,表明叶片中部是在工作时最容易损坏的地方,其次是叶片的根部.最大应力发生在叶片的中部位置,约为72.35 MPa.该值低于玻璃钢材料的拉伸强度325 MPa.3.3.2 位移求解图5为叶片的X轴方向位移分布,图6为叶片的位移矢量和分布图.由图5可知,在X轴方向,叶尖的位移量较大.另外,X轴方向正好是叶片的法向,而法向正好是叶片位移最危险的方向.由图6可知,叶尖的最大位移为0.34 m,在允许的安全范围内. 3.3.3 弹性应力求解图7为叶片的综合弹性应力分布图.从图7可以看出,越靠近叶片中心,其弹性应力就越大.在叶片的中心,弹性应力达到最大.由此可知叶片的中心处是最易损坏的,这与之前的综合应力分布相对应.3.3.4 机械应力与热应力综合求解图8为机械应力与热应力综合分布图.由图8可知,叶片在转动过程中,会受到热应力的作用,热应力对其影响较小,综合应力起主要作用.综上所述,在模拟的风载条件下,其最大应力分布在叶片的中间部分和叶根处,因此这两个部分是叶片最容易损坏的地方,但是它所受到的应力大小在可接受范围内.从叶片的位移分布图可以看出,叶尖部分的位移量最大,最容易与风轮等其他设备发生碰撞,但叶根部的位移量不足以发生危险.(1) 通过对综合应力的求解可知,叶片受到的最大应力发生在叶片中部,但其最大应力小于叶片材料玻璃钢的拉伸强度;(2) 通过求解其位移可知,叶片在工作时最大位移发生在叶片尖部,但小于风力机允许的安全位移;(3) 通过弹性应力的求解可知,其应力集中点发生在叶片中心,与综合应力相对应;(4)通过求解其热应力可知,在叶片工作时热应力不起主要作用.【相关文献】[1] MANWELL J F,MCGOWAN J G,ROGERS A L,et al.Wind energy explained theory,design and application[M].2nd Edition.Hoboken:John Wiley & Sons Ltd,2009:1-3.[2] 廖明夫,GASCH R,TWELE J.风力发电技术[M].西安:西北工业大学出版社,2009:171-173.[3] 闫海津,胡丹梅.风力机叶片的三维建模[J].能源技术,2009,30(2):89-95.[4] 陈海萍,孙文磊.风力发电机叶片的动力特性分析[J].机床与液压,2010,38(23):101-102.[5] 赵娜,李军向,李成良.基于ANSYS建模的风力机叶片模态分析及稳定性分析[J].玻璃钢/复合材料,2010(10):14-17.[6] 王应军,裴鹏宇.风力发电机叶片固有振动特性的有限元分析[J].华中科技大学学报,2006,23(2):44-46.[7] 宗楠楠,董湘怀.小型风力机叶片强度的有限元分析[J].太阳能学报,2010,31(6):764-768.[8] 张洪信,管殿柱.有限元基础理论与ANSYS 11.0应用[M].北京:机械工业出版社,2009:94-133.。
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要】 风力机叶片是整个风力发 电 机组的核心部件 ， 其结构需保证风力机可以有足够的刚度、 ： 强
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机 械 设 计 与 制 造
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第 ８ 期 ２１ ０ ０年 ８月
文章编号 ：０ １ ３ ９ （ ００ ０ — ０ ２ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ） ８０ ４ — ３
基 于叶素一 动量理论及有 限元方法的风 力机 叶片 载荷分析和 强度计算 冰
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