会计基本技能第六章珠算除法技能

6.3 商除法
(2) 估商：试商。 估商：试商。 结合大九九口诀，利用心算， 结合大九九口诀，利用心算，估计被除数里包含有几 倍的除数就试商几。例如： ÷ 被除数首位 不够除， 被除数首位3不够除 倍的除数就试商几。例如：38÷9被除数首位 不够除，用 38与除数首位比较，用“大九九”口诀“四九 与除数首位比较， 大九九”口诀“四九36”接近 ， 接近38， 与除数首位比较 接近 得出商数4；又如： ÷ ，被除数首位8与除数首位比较 与除数首位比较， 得出商数 ；又如：86÷3，被除数首位 与除数首位比较， 大九九”口诀“二三06”接近 ，得出商数 。在估商过 接近8，得出商数2。 用“大九九”口诀“二三 接近 程中，本着“估前看后，宁小勿大”的原则。 程中，本着“估前看后，宁小勿大”的原则。 (3) 置商：把求得的商数拨在被除数左边适当的档位上。 置商：把求得的商数拨在被除数左边适当的档位上。 置商原则如下： 置商原则如下： 隔位商除法：头大隔位商，头小挨位商(即够除隔位商 即够除隔位商， 隔位商除法：头大隔位商，头小挨位商 即够除隔位商， 不够除挨位商)。 不够除挨位商 。 不隔位商除法：头大挨位商，头小本档改商(即够除挨 不隔位商除法：头大挨位商，头小本档改商 即够除挨 位商，不够除本档改商)。 位商，不够除本档改商 。 够除”是指被除数同等位数的数字比除数大或相等。 “够除”是指被除数同等位数的数字比除数大或相等。 不够除”是指被除数同等位数的数字比除数小。 “不够除”是指被除数同等位数的数字比除数小。
6.2 商的定位
1．公式定位法 公式定位法又叫通用定位法， 公式定位法又叫通用定位法，是用公式来确定商的位数 的方法，它是一种算后定位法。 的方法，它是一种算后定位法。根据除法是乘法的逆运算原 商的两个定位公式： 理，商的两个定位公式： (1) M-N。 (2) M-N＋1。 公式中的M 分别代表被除数和除数的整数位数。 公式中的M、N分别代表被除数和除数的整数位数。如何 使用两个公式呢？因除法是乘法的逆运算， 使用两个公式呢？因除法是乘法的逆运算，所以根据乘积的 公式定位法的使用，得出以下结论： 公式定位法的使用，得出以下结论： 当被除数首位数字小于除数首位数字时，使用(1)M (1)M当被除数首位数字小于除数首位数字时，使用(1)M-N确定商 的数位；当被除数首位数字大于除数首位数字，使用(2)M (2)M的数位；当被除数首位数字大于除数首位数字，使用(2)M-N 确定商的数位；当被除数首位数字等于除数首位数字， ＋1确定商的数位；当被除数首位数字等于除数首位数字， 需要比较第二位、第三位…… 需要比较第二位、第三位……
会计基本技能》 《会计基本技能》——
珠算除法技能
第六章 珠算除法技能
教学目标 1．了解珠算除法的基本内容； 了解珠算除法的基本内容； 2．掌握商的定位方法及商除法的基本运算规则 ； 3．能够运用商除法进行各种会计数据的计算，为处理会计 能够运用商除法进行各种会计数据的计算， 经济业务服务 。
第六章 珠算除法技能
6.3 商除法
(4) 减积：置商后，商与除数相乘之积，要从被除数相 减积：置商后，商与除数相乘之积， 应的档位中减去。 应的档位中减去。 减积的规律：商与第一位除数相乘，乘积的十位数， 减积的规律：商与第一位除数相乘，乘积的十位数， 在商的右边第一档中减去，个位在下一档减；商与第二位 在商的右边第一档中减去，个位在下一档减； 除数相乘，乘积的十位数，在商的右边第二档中减去， 除数相乘，乘积的十位数，在商的右边第二档中减去，个 位在下一档减；依此类推，即商和除数的第几位相乘， 位在下一档减；依此类推，即商和除数的第几位相乘，乘 积的十位从商的右边第几档减，个位在下一档减。 积的十位从商的右边第几档减，个位在下一档减。 第一位商数求得后，继续运用“估商、置商、减积” 第一位商数求得后，继续运用“估商、置商、减积”，分 别求出第二位、第三位……，直至末位商数。 别求出第二位、第三位 ，直至末位商数。 (5) 定商：运算完毕后，根据算盘确定商数。 定商：运算完毕后，根据算盘确定商数。 被除数全部除尽或已除到要求保留的小数数位时， 被除数全部除尽或已除到要求保留的小数数位时，盘 面上的数即为商数。 面上的数即为商数。
6.3 商除法
多位数商除法一般采用以下几种估商方法： 多位数商除法一般采用以下几种估商方法： 1) 法首估商法 用除数的首位数字去与被除数的首位或首二位数字比 较估商，叫法首估商法。 较估商，叫法首估商法。 优点：能迅速估出商数，一般为确商。 优点：能迅速估出商数，一般为确商。 缺点：初商有时比实商略大，可在置商时酌减商数。 缺点：初商有时比实商略大，可在置商时酌减商数。 2) 法首加 估商法 法首加1估商法 用除数的首位数字加1后去与被除数的首位或首二位数 用除数的首位数字加 后去与被除数的首位或首二位数 字比较估商，叫法首加1估商法 估商法。 字比较估商，叫法首加 估商法。 此种方法适用于除数的首二位数字较大时。 此种方法适用于除数的首二位数字较大时。 优点：克服了法首估商不准的情况。 优点：克服了法首估商不准的情况。 缺点：初商有时比实商略小，可在置商时酌加商数。 缺点：初商有时比实商略小，可在置商时酌加商数。
6.1 珠算除法概述
6.1.1 珠算除法的概念 除法是指求一个数被另一个非0 除法是指求一个数被另一个非0数字分成若干等分 的计算方法。是乘法的逆运算。用算式表示是： 的计算方法。是乘法的逆运算。用算式表示是： 被除数 ÷ 除数 ＝ 商数。 商数。 6.1.2 珠算除法口诀 除法运算，根据乘法中的大九九口诀， 除法运算，根据乘法中的大九九口诀，将两数相乘 的乘积从被除数中减去，共有81 81句 参照乘法口诀表) 的乘积从被除数中减去，共有81句(参照乘法口诀表)。 6.1.3 珠算除法的种类 (1) 按照传统方式，珠算除法分为商除法和归除法 按照传统方式， 两种。 两种。 按照置商的档位不同， (2) 按照置商的档位不同，分为隔位除法和不隔位 除法。 除法。
教学要求
知识 要点 珠算除法 概述 • 能力要求 ·(1)掌握珠算除法口诀的内容 ； (2)了解珠算除法的种类 ； •(1)了解珠算除法中商的定位方法 (2)掌握商的固定个位档定位法 •(1)理解商除法的概念 (2)掌握商除法的运算 (3)掌握补商和退商 • 相关知识 (1)珠算除法的概念 ； (2)珠算除法口诀 ； (3)珠算除法的种类 (1)公式定位法 ； (2)固定个位档定位法 ； (1) (2) (3) (4) 商除法的概念； 一位数商除法； 多位数商除法； 补商和退商
6.3 商除法
6.3.3 多位数商除法 1．多位数除法的概念 ． 两数相除，除数为两位或两位以上有效数字的除法， 两数相除，除数为两位或两位以上有效数字的除法， 叫多位数除法。 叫多位数除法。 2．多位数除法的运算 ． 多位数除法的运算要领与一位数除法的运算要领相同， 多位数除法的运算要领与一位数除法的运算要领相同， 因除数的数位增加，容易出现估商不准的情况； 因除数的数位增加，容易出现估商不准的情况；又因补商 容易退商难，所以估商时本着“估前看后，宁小勿大” 容易退商难，所以估商时本着“估前看后，宁小勿大”的 原则。 原则。
6.2 商的定位
2．固定个位档定位法 ． 固定个位档定位法又叫盘上公式定位法， 固定个位档定位法又叫盘上公式定位法，是一种算前 定位法。在进行除法运算之前，先在算盘上确定商的个位 定位法。在进行除法运算之前， 然后使用公式确定被除数置数档位。 档。然后使用公式确定被除数置数档位。运算后根据算前 确定商的各档数位直接写出商数。 确定商的各档数位直接写出商数。 根据置商原则，拨置被除数的档位有以下两种情况： 根据置商原则，拨置被除数的档位有以下两种情况： (1) M-N。 。 (2) M-N-1。 。 (公式中的 、N分别代表的是被除数、除数的整数位 公式中的M、 分别代表的是被除数 分别代表的是被除数、 公式中的 数。) 1) 隔位商除法 隔位商除法，被除数的起拨档位为M-N-1。 隔位商除法，被除数的起拨档位为 。 2) 不隔位商除法 不隔位商除法，被除数的起拨档位为M-N。 不隔位商除法，被除数的起拨档位为 。
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6.3 商除法
6.3.4 补商和退商 多位数除法的估商过程中，由于位数多， 多位数除法的估商过程中，由于位数多，估商往往出现 偏大或偏小的情况，这就需要进行调商处理。 偏大或偏小的情况，这就需要进行调商处理。调商的方法分 为补商和退商。 为补商和退商。 1．补商 ． 估商偏小，被除数减去商和除数相乘的乘积后， 估商偏小，被除数减去商和除数相乘的乘积后，余数中 还含有几倍的除数。也就是说，试商减积后， 还含有几倍的除数。也就是说，试商减积后，商的右一档有 数字，或商的右一档没有数字， 数字，或商的右一档没有数字，右二档后的数字大于或等于 除数的等位数字；就需要进行再次估商，即补商。 除数的等位数字；就需要进行再次估商，即补商。 补商的方法：商数加1，隔位减去一倍的除数。 补商的方法：商数加 ，隔位减去一倍的除数。
6.3 商除法
6.3.1 商除法 1．概念 ． 在除法运算中，用大九九口诀心算估商， 在除法运算中，用大九九口诀心算估商，将试商与 除数的乘积从被除数中减去，依次运算， 除数的乘积从被除数中减去，依次运算，直到被除数除 尽或按要求计算出商数，这种运算方法叫做商除法。 尽或按要求计算出商数，这种运算方法叫做商除法。 商除法是我国传统的除法。 商除法是我国传统的除法。其计算原理和方法与笔算基 本一致，因易学易懂、计算速度快， 本一致，因易学易懂、计算速度快，是目前使用最广泛 的一种除法运算方法。 的一种除法运算方法。 2．运算步骤 ． (1) 置数：确定被除数的起拨档位。 置数：确定被除数的起拨档位。 根据固定个位档定位法，商的各个档位确定好以后， 根据固定个位档定位法，商的各个档位确定好以后， 根据公式M-N-1计算出被除数的起拨数位，从高位开始 计算出被除数的起拨数位， 根据公式 计算出被除数的起拨数位 依次将被除数拨入算盘，默记除数。 依次将被除数拨入算盘，默记除数。
6.3 商除法
3) 法二位估商法 用除数的首二位数字与被除数的首二位数字比较估商。 用除数的首二位数字与被除数的首二位数字比较估商。 此种方法适用于除数的首位数字是1时 此种方法适用于除数的首位数字是 时。 优点：克服了法首估商以及法首加1估商不准的情况 估商不准的情况。 优点：克服了法首估商以及法首加 估商不准的情况。 缺点：心算估商难度较大。 缺点：心算估商难度较大。
6.3 商除法
6.3.2 一位数商除法 1．一位数除法的概念 ． 两数相除，除数只有一个有效数字的除法叫一位数除法。 两数相除，除数只有一个有效数字的除法叫一位数除法。 ▲▲▲▲ ÷ ▲ 被除数 除数 2．一位数商除法的运算 ． 根据上述商除法的运算要领，进行一位数除法运算。 根据上述商除法的运算要领，进行一位数除法运算。
商的定位
商除法
改商除法
•(1)理解改商除法的概念 (2)掌握改商除法的运算
(1) 改商除法的概念； (2) 一位数改商除法； (3) 多位数改商除法
第六章 珠算除法技能
案例导入 学过珠算的人,通常认为除法比较难学难练。事实上， 学过珠算的人,通常认为除法比较难学难练。事实上， 只要努力学习训练，珠算除法并不是攻不破的堡垒。 只要努力学习训练，珠算除法并不是攻不破的堡垒。在历 届全国珠算与珠心算技术比赛中， 届全国珠算与珠心算技术比赛中，好多选手的除法运算速 度都是相当惊人的， 度都是相当惊人的，其运算速度甚至比加减法和乘法的运 算速度还要快。比如， 1983年11月全国少数民族珠算技 算速度还要快。比如，在1983年11月全国少数民族珠算技 术比赛中，年仅13岁的池明子做180道多位数除法计算题， 13岁的池明子做180道多位数除法计算题 术比赛中，年仅13岁的池明子做180道多位数除法计算题， 只用13 18秒算完并获得第一名 1986年 13分 秒算完并获得第一名。 只用13分18秒算完并获得第一名。1986年9月份召开的第 五次少数民族珠算技术竞赛中，13岁的郭仁花15分钟计算 岁的郭仁花15 五次少数民族珠算技术竞赛中，13岁的郭仁花15分钟计算 309道除法题 平均3秒钟答出一个题， 1,016分的新纪 道除法题， 309道除法题，平均3秒钟答出一个题，以1,016分的新纪 录夺得第一名，成绩比第二名多1.16 1.16倍 由此看来， 录夺得第一名，成绩比第二名多1.16倍。由此看来，只要 珠算除法的运算技能掌握熟练，其运算速度也是非常快的。 珠算除法的运算技能掌握熟练，其运算速度也是非常快的。