《余角、补角、对顶角》教学案

《余角、补角、对顶角》教学案

【活动1】

设置情境，引出新知:

如果将斜塔看成一条OA.在正午太阳

直射地而时标记塔顶的影子B,画出直

线OB,测出了Z AOB=85。

(1) 斜塔OA倾斜了多少度？

(2) 斜塔OA与OB所成的另外一个角

是多少度？

引出概念，并指出学生易犯的错误，

并指出余角和补角是相互的。

【活动

2】

1.下列各角哪些互为余角，哪些互为

补角？

【欣赏图片一一意大利风

景、建筑、比萨斜塔】

【观察、思考、自主解

决问题】

2 判断题：(1)若，Z 1+Z2+Z 3=180°

则,Zb Z2, Z3 互为补角，()

(2)互为余角、互为补角的两个角一泄

有公共顶点・()

3、30o20*的余角和补角分别是多

少？

【学生思考.讨论后举

手发言】

【动笔计算】

30o2O r余角

=90o-30o20=59o40∖

30o2O r补角

= 180o-30o20=149o40r.

若一个角为X度，则

它的余角为

比萨斜塔是学生熟悉的建筑，

而且有许多科学渊源，容易激

发学生的学习兴趣，

自然引入概念。

此组题就槪念进行简单训练・

会识别互余与互补关系•强调

互余和互补是一对角的数量关

系，与位置无关

会求一个角的余角和补角

（‰）度，它的补角

为（180Y）

4、一个锐角的补角是它的余角的3

倍，求这个角.

【思考、小组讨论】

解：设这个角为X度，则

它的余角为（90Y）度，

它的补角为（18O-A）度

列方程：3（90-Λ）=180-

Λ∙Λ=45O

答：这个角为45°.

应用方程思想解决角及其关系

角之间的问题

【活动3】多媒体动画演示

【学生观察、讨论、猎

想、并从中发现余角、补

角的性质.】

培养学生合作意识，自已通过

探究得出新知。

【提问】你能有一句话归纳出你发现

的结论吗？

结论：同角（等角）

的余角相等.

同样：同角（等角）的补

角相等

【观察、讨论】

培养学生归纳能力

【活动4】

在下列图形中找特殊的数量关系：

练习互余、互补及其性质在特

殊位置关系图形中的应用

【活动5】创始情境

1、一些图形是由如下的三角板模型

抽象而来的・一副三角板本身就蕴含

着相等和互余，用一副三角板还能构

造岀英它一些图形，其中蕴含着相

等、互余或者是互补的角，请大家动

手尝试，构造设计一些这样的图形.

【多媒体展示】例如

2、让学生解决生活中的桌球实例中的

问题。

【活动6】设问：本右课你有哪些收

获？

【思考.动手操作.小组

交流、上台展示成果】

【思考、动手操作、小

组交流】

【思考、举手发言、补

充完善】

三角板问题是今后学习中,几何

情境设豊的常用素材•此活动

能锻炼学生灵活解决问题的能

力。引导学生利用三角板构造满

足互余情况的特殊位置关系的

图形，了解特殊位置关系与特殊

数量关系的对应.

联系实际培养学生应用知

识的能力，并懂得知识来源于实

际应用于实际

体会互余、互补是特殊的数量关

系，它在特殊位置关系的图形、

实际生活中有着广泛的应用