锐角三角比复习(一)

锐角三角比复习（一）
一、教学目标：
1． 理解锐角三角比的定义，熟记特殊角的三角比并能熟练进行有关计算。

2． 掌握直角三角形中边、角关系，并能熟练地解直角三角形。

二、教学重点、难点：
能熟练地解直角三角形，会添辅助线把非直角三角形的图形问题化归为直角三角形问题。

三、知识点回顾：
1．锐角三角比的定义：
如图，在Rt △ABC 中，sinA=_____；cosA ＝_____ ；
tanA=_____ ；cotA=_____．
2．同角的三角比关系：
如图，在Rt △ABC 中，tanA ×cotA=_____．
3．互为余角的三角比关系：
如图，在Rt △ABC 中，sinA= cos___；cos___=sinB ；tanA=cot___ ；cot___=tanB ．
4．直角三角形边、角关系：如图，在Rt △ABC 中，
边与边（勾股定理）：__________________．
角与角：__________________．
边与角：锐角三角比的概念．
5．解直角三角形：
已知两边：
_______________________________________________________________________________． 已知一边一锐角：
_______________________________________________________________________________． α 30° 60° 45°
sin α
cos α
tan α
cot α 四、教学过程：
考点一：计算：(1)()1030
sin 218-︒+--+π；(2)()2
345cot 260tan 2730-︒+-︒+--
考点二：解直角三角形
例1：已知，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B=60°，BC=2，则AC=_______．
变式：已知，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，c=
32，a=3，则∠B=_______．
例2：已知，在Rt △ABC 中，∠C= 90°，a=5，b=2，则cotB=_______．
变式：已知，在Rt △ABC 中，∠A = 90°，AC=3，AB=4，则∠B 的正弦值是_______． 例3：已知，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠A 的正切值是３，c=10，则a=_______． 变式：已知，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，5
3sin =A ，则cotA =_______． 例4：已知，如图1，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，CD ⊥AB ，AD=8，CD=6，则sin ∠BCD=_______．
变式：已知，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，CD ⊥AB ，sinA=
4
3，BD=6，则BC=_______． 例5： 已知，如图2，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，点D 在BC 上，BD=4，AD=BC ，
5
3cos =∠ADC ，求DC ．
例6：已知，在等腰△ABC 中，AB = AC = 25，BC = 14，求底角的余切值．
五、课堂小结：
1、牢记直角三角形“两角三边四比”一勾股定理。

2、记住作高可以把非直角三角形的图形问题化归为直角三角形问题。

六、课后作业：巩固练习《锐角三角比复习（一）》 图1
图2。