基于MATLAB的多厂供应链生产计划优化模型研究_温霞

1 基本理论与应用软件 1.1 供应链企业计划的相关理论 供应链是一个围绕 核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原 材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络 把产品送到消费者手中。供应链企业计划的优化方法较多 如约束理论（theory of constraint，TOC）、线性规划、非线性 及混合规划方法、随机库存理论与网络计划模型等。本文 采用线性规划方法建立优化模型。 1.2 线性规划 线性规划问题一般有以下特征：①每 个问题都有一组未知数来表示某一方案，通常这些未知数 都是非负的，将它们称为决策变量。②存在一定的限制条 — —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— ——
参考文献： [1]成红.电子商务的物流模式分析[J].电子科技大学学报社科 版，2001，3（3）：77. [2]翟晓松，吴志方，尤蕙.电子商务环境下的物流模式及系统 整合分析[J].冶金经济与管理，2007（1）：45. [3]夏露.电子商务物流模式初探[J].技术经济与管理研究， 2001（6）：62. [4]贺江莲.电子商务时代物流发展趋势及其应对策略[J].企业 家天地，2006（9）：156. [5]陈国斌.电子商务条件下物流问题的探讨[J].福建行政学院 福建经济管理干部学院学报，2001（3）：54.
足客户需求量的情况下获取整个供应链的成本最低，现需
制定一份供应链企业优化配送计划。图 1 中两节点之间连
线上的数字表示单位产品的运输成本（元/单位）。
2.1 建立线性规划模型 根据上述线性规划的基本数
学模型，结合本例的相关数据，给出以下目标函数及相关
约束条件。非负条件：Sij芏0，Pjk芏0，Wkp芏0 相关符号含义：
流基础设施建设的支持力度。其次，完善物流信息网络，重 视物流信息技术的开发与利用。物理信息化是电子商务的 根本要求，具体表现在以下方面：物流信息的商品化、物流 信息处理的电子化和计算机化、物流信息传递的标准化和 实时化等。所以，必须注重对各种物流信息技术的开发和 应用，比如条形码技术、EDI、电子订货系统、有效客户反 馈和企业资源计划等。
A1 3 46
A2 82
A3 5
工厂 3
B1 4 1
52 B2 4
C1 6 客户 3 4 D1
C2 10
8
C3 3
D2
A3）提 供 零 部 件 ，生 产 出 的 产
图 1 某一供应链系统
品可由三个仓储中心（C1、C2、C3）向两个客户（D1、D2）分拨。
假定某一时刻获得了 D1 和 D2 两个客户的需求订单，为满
经整理得以下结果：
TC =3 ×1000 +4 ×1000 +2 ×3000 +5 ×2000 +4 ×1000 +2 ×
6000+4×4000+8×3000+500000+750000+60000=1389000 元
最优的配送方案为：供应商 A1 向工厂 B1 提供 1000 单位的零部件，向工厂 B2 提供 1000 单位的零部件，供应 商 A2 向工厂 B2 提供 3000 单位的零部件，供应商 A3 向工 厂 B2 提供 2000 单位的零部件。然后，工厂 B1 向仓储工厂 C2 提供 1000 单位的产品、工厂 B2 向仓储中心 C2 提供 6000 单位的产品。最后，仓储中心 C2 向客户 D1 配送 4000 单位的产品，向客户 D2 配送 3000 单位的产品。由此可得， 最低供应链总的成本 （除原材料、直接生产成本）为
3.2 联系自身的实际情况，电子商务企业应采用最适 宜的物流配送方案，控制经营成本，提高服务质量，促进企 业长远发展。①建立一个良好的供应链合作伙伴关系。供 应链上、下游企业从原料的供应到产品的销售，在多个生 产、运输环节实现信息沟通，使产品到达最终顾客。②物流 配送业务交给专业的第三方物流公司去完成。由于第三方 物流公司有着较为完善的物流配送系统网络和先进的信 息管理设备，能够形成比较具有规模的配送网络。所以，为 了企业的长远发展考虑应把物流配送业务交给专业的第 三方物流公司去完成。③电子商务企业共同投资，建立社 会系统化的电子商务物流配送网络。由于客观因素的限 制，再加上自身的物流量的不稳定（尤其是一些季节性产 品企业）等因素的影响，很多公司都难以建立自己独立的 物流配送网络；另外，由于重复建设，不仅造成资金的无谓
作 者 简 介 ：温霞（1989-），女，四川内江人，西华大学机械工程专业 在读硕士研究生，研究方向为产品质量工程。
件，通常称为约束条件，用一组线性等式或线性不等式来 表示。③都有一个目标要求，且这个目标可表示为一组未 知数的线性函数，通常称为目标函数。根据实际问题的不 同，要求目标函数实现最大化或最小化。决策变量、约束条 件和目标函数组成了线性规划数学模型的三个要素。
輰訛輥
P13+P23=W31+W32
輱訛輥
工厂生产能力平衡约束：S11+S21+S31=P11+P12+P13
輲訛輥
S12+S22+S32=P21+P22+P23
輳訛輥
2.2 利用 MATLAB 软件求解该模型 将上面建立的
线性规划模型整理为基于 MATLAB 的标准形式，并利用
MATLAB 优化工具箱中的 linprog 函数求解得：
beq 为不等式约束矩阵；lb 为自变量 x 的下界；ub 为自变
量 x 的上界。MATLAB 求解线性规划问题的一般语法是：
[x，fval]=linprog（f，a，b，aeq，beq，lb，ub），x 返回最优解，fval
返回目标函数值。
供应商
仓储中心
2 应用实例 现有某一供应链系统如 图 1 所示。该供应链上的核心 制 造 商 拥 有 两 个 生 产 厂（B1、 B2），可由三家供应商（A1、A2、
④
P21+P22+P23芨6000b
⑤
仓储中心约束：W11+W12芨4000c
⑥
W21+W22芨7000d
⑦
W31+W32芨2000e
⑧
需求约束： W11+W21+W31芏4000
⑨
W12+W22+W32芏3000
⑩
仓储中心平衡约束：P11+P21=W11+W12
輯訛輥
P12+P22=W21+W22
（西华大学，成都 610000） （Xihua University，Chengdu 610000，China）
摘要： 本文以供应链上的成员企业为集成系统，考虑到各方的生产能力和资源约束条件，建立供应链配送计划优化模型，利用 MATLAB 软件求解该模型，最终获得供应链成本最低的方案，结合实例说明该方法有效。
Abstract： Taking the members enterprises of supply chain as the integrated system, and taking the capacity and resources constraint into consideration, this paper established the optimization model of supply chain distribution plans, solved the model by using MATLAB
Min TC =3S11 +4S12 +6S21 +2S22 +8S31 +5S32 +3P11 +4P12 + P13 +5P21 +2P22 +4P23 +6W11 +3W12 பைடு நூலகம்4W21 +8W22 +10W31 +3W32 + 500 000a+750 000b+60 000d+45 000e
Key words： supply chain；production plan；MATLAB；optimal solution
中 图 分 类 号 ：F224.31；F252
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006-4311（2015）03-0030-02
DOI:10.14018/j.cnki.cn13-1085/n.2015.03.014
software, eventually obtained the minimum cost programme of supply chain, and described the effectiveness of this method by combining the
instance.
关键词： 供应链；生产计划；MATLAB；最优解
S11=1000 S12=1000 S21=0 S22=3000 S31=0 S32=2000 P11=0 P12=1000 P13=0 P21=0 P22=6000 P23=0 W11=0 W12=0 W21=4000 W22=3000 W31=0 W32=0 a=1 b=1 c=0 d=1 e=0
1.3 MATLAB 软件 MATLAB 是由美国 Mathworks 公 司研制和开发的一种专门用于矩阵数值计算的软件。 MATLAB 自推出起，就以其强大的功能和良好的开放性而 在科学计算诸软件中独占鳌头。利用 MATLAB 就可以方 便地处理如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线 性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、 插值拟合、统计及优化等问题。MATLAB 优化工具箱提供 了 linprog 函数来求解线性规划问题，MATLAB 假设线性 规划问题的数学模型为：
其中：TC—总成本；a，b，c，d，e 为 0-1 变量，取 1 时表
示该方式可行，反之不可行。
约束条件分为供应约束、对工厂约束、需求约束、仓储
中心平衡约束、工厂生产能力平衡约束。
供应约束：
S11+S12芨2000
①
S21+S22芨3000
②
S31+S32芨3000
③
对工厂约束：
P11+P12+P13芨5000a
浪费，还会造成一些难以弥补的社会问题，比如交通拥堵、 车辆空置率的提高、空载返程等现象。
4 结论 现阶段我国市场对物流配送的需求非常大，在这种情 况下，物流配送企业更要迎难而上，抓住发展机遇，不仅要 做好上述工作，也要积极地组织和参与供应链管理过程的 物流活动，或者向独立的第三方物流发展。同时政府也应该 加大支持力度，制定相关的规章制度，保证各相关部门之间 协调合作，实行统一部署管理，加大市场宏观调控在物流配 送中的作用。只有这样物流配送的效率才会提高，物流配送 的成本才会降低，进而促进电子商务企业的长远发展。
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价值工程
基于 MATLAB 的多厂供应链生产计划优化模型研究
On the Optimization Model of Multiple Factories Supply Chain Production Plans Based on MATLAB
温霞 WEN Xia；张跃刚 ZHANG Yue-gang
S1=2 000 单位，S2=3 000 单位，S3=4 000 单位 P1=5 000 单位，P2=6 000 单位 W1=4 000 单位，W2=7 000 单位，W3=2 000 单位 E1=4 000 单位，E2=3 000 单位 FP1=500 000.00 元，FP2=750 000.00 元 FW1=80 000.00 元，FW2=60 00.00 元，FW3=45 000.00 元 从而建立目标函数：
Si—表示供应商 Ai 的生产能力，i=1，2，3； Pj—表示 Bj 工厂的生产能力，j=1，2； Wk—表示仓储中心 Ck 的处理能力，k=1，2，3； Ep—表示客户 DP 的需求量，p=1，2； FPt—设置工厂 t 的固定成本，t=1，2； FWu—表示设置仓库中心 u 的固定成本，u=1，2，3； Sij—供应商 i 向工厂 j 交货的数量； Pjk—工厂 j 向仓储中心 k 进货的数量； Wkp—仓储中心 k 向客户 p 出货的数量。 现假定已知条件如下：
Value Engineering
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min z=f′*x
燮燮a*x燮b s.t. 燮燮燮aeq*x=beq
燮
燮燮燮lb燮x燮ub
（1） （2） （3）
式中，（1）和（2）是约束条件，（3）定义了变量 x 的上下
界，f 为目标函数；x 为最优解，它以列矩阵表示；a 为不等
式约束矩阵；b 为不等式约束矩阵；aeq 为等式约束矩阵；