2018年苏教版八年级数学下册《第11章反比例函数》单元测试卷含答案

第11章反比例函数单元测试

一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）

1.已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=a x+b

的大致图象是()

A. A

B. B

C. C

D. D

2.函数f(x)=x|x−2|的单调减区间是()

A. [1,2]

B. [−1,0]

C. [0,2]

D. [2,+∞)

3. 4.下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是

…………………………………………()

A. y=1

3x B. y=3

x2

C. y=1

3x

D. y=1

2x

−5

4.已知变量x、y满足下面的关系：则x，y之间用关系式表示为( )

x…−3−2−1123…

y…1 1.53−3−1.5−1…

A. y=3

x B. y=−x

3

C. y=−3

x

D. y=x

3

5.在反比例函数y=1−k

x

的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )

A. −1

B. 0

C. 1

D. 2

6.如果x与y满足xy+1=0，则y是x的( )

A. 正比例函数

B. 反比例函数

C. 一次函数

D. 二次函数

7.如图所示，正比例函数y1=k1x(k1≠0)的图象与反比例

函数y2=k2

x

(k2≠0)的图象相交于A、B两点，其中A

的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是( )

A. x<−2或x>2

B. x<−2或0

C. −2

D. −22

8.若反比例函数y=k

x

的图象经过点(−1，2)，则这个反比例函数的图象还经过点( )

A. (2，−1)

B. (−1

2，1) C. (−2，−1) D. (1

2

，2)

9.在平面直角坐标系中，有反比例函数y=1

x 与y=−1

x

的图象和正方形ABCD，原点

O与对角线AC，BD的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB的长是( )

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

二、填空题

10.若正比例函数y=2x与反比例函数y=k

x

(k不为0)的图象有一个交点为(2，m)，则m=______ ，k=______ ，它们的另一个交点为______ ．

11.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(1，12)

和B(6，2)两点.点P是线段AB上一动点(不与点A

和B重合)，过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD

交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面

积的最大值是______ ．

12.如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l//x轴，l分

别与反比例函数y=k

x 和y=4

x

的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为

______ ．

13.已知函数y=k

x

的图象经过(−1，3)点，如果点(2，m)也在这个函数图象上，则m=______ ．

14.已知点A是函数y=−4

x

的图象上的一点，过A点作AM⊥x轴，垂足为M，连接OA，则△OAM的面积为______ ．

三、解答题

15.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合.直线l

的参数方程为{x=−1+√3

2

t

y=1

2

t

(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；

(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

．

16.已知函数f(x)=3x−1

3|x|

(Ⅰ)若f(x)=2，求x的值；

(Ⅱ)判断x>0时，函数f(x)的单调性；

,1]恒成立，求m的取值范围．

15.(III)若3t f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1

2

17.如图，已知反比例函数y1=k

和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，

x

且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为−1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．

⑴求反比例函数和一次函数的解析式．

⑴若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．

⑴结合图象直接写出：当y1>y2时，x的取值范围．

18.在双曲线y=1−k

的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．x

19.如图，A、B是双曲线y=k

上的点，点A的坐标是

x

(1，4)，B是线段AC的中点．

(1)求k的值；

(2)求点B的坐标；

(3)求△OAC的面积．

【答案】

1. B

2. B

3. C

4. C

5. D

6. B

7. D

8. A

9. B

10. 4；8；(−2，−4)

11. 25

2

12. −2

13. −3

2

14. 2

15. 略

16. 略

17. 略

18. 解：∵y都随x的增大而增大，

∴此函数的图象在二、四象限，

∴1−k<0，

∴k>1．

19. 解：(1)把A(1，4)代入y=k

x 得4=k

1

，

解得k=4；

(2)由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半，即y=2，

把y=2代入y=4

x

求得x=2，故B点的坐标为(2，2)；

(3)由A、B点的坐标求得直线AB的解析式为y=−2x+6，

令y=0，求得x=3，

∴C点的坐标为(3，0)

∴△OAC的面积为1

2

×3×4=6．

．