2018年苏教版八年级数学下册《第11章反比例函数》单元测试卷含答案

第11章反比例函数单元测试
一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）
1.已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=a x+b
的大致图象是()
A. A
B. B
C. C
D. D
2.函数f(x)=x|x−2|的单调减区间是()
A. [1,2]
B. [−1,0]
C. [0,2]
D. [2,+∞)
3. 4.下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是
…………………………………………()
A. y=1
3x B. y=3
x2
C. y=1
3x
D. y=1
2x
−5
4.已知变量x、y满足下面的关系：则x，y之间用关系式表示为( )
x…−3−2−1123…
y…1 1.53−3−1.5−1…
A. y=3
x B. y=−x
3
C. y=−3
x
D. y=x
3
5.在反比例函数y=1−k
x
的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
6.如果x与y满足xy+1=0，则y是x的( )
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 二次函数
7.如图所示，正比例函数y1=k1x(k1≠0)的图象与反比例
函数y2=k2
x
(k2≠0)的图象相交于A、B两点，其中A
的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是( )
A. x<−2或x>2
B. x<−2或0<x<2
C. −2<x<0或0<x<2
D. −2<x<0或x>2
8.若反比例函数y=k
x
的图象经过点(−1，2)，则这个反比例函数的图象还经过点( )
A. (2，−1)
B. (−1
2，1) C. (−2，−1) D. (1
2
，2)
9.在平面直角坐标系中，有反比例函数y=1
x 与y=−1
x
的图象和正方形ABCD，原点
O与对角线AC，BD的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB的长是( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、填空题
10.若正比例函数y=2x与反比例函数y=k
x
(k不为0)的图象有一个交点为(2，m)，则m=______ ，k=______ ，它们的另一个交点为______ ．
11.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(1，12)
和B(6，2)两点.点P是线段AB上一动点(不与点A
和B重合)，过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD
交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面
积的最大值是______ ．
12.如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l//x轴，l分
别与反比例函数y=k
x 和y=4
x
的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为
______ ．
13.已知函数y=k
x
的图象经过(−1，3)点，如果点(2，m)也在这个函数图象上，则m=______ ．
14.已知点A是函数y=−4
x
的图象上的一点，过A点作AM⊥x轴，垂足为M，连接OA，则△OAM的面积为______ ．
三、解答题
15.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合.直线l
的参数方程为{x=−1+√3
2
t
y=1
2
t
(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．
．
16.已知函数f(x)=3x−1
3|x|
(Ⅰ)若f(x)=2，求x的值；
(Ⅱ)判断x>0时，函数f(x)的单调性；
,1]恒成立，求m的取值范围．
15.(III)若3t f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1
2
17.如图，已知反比例函数y1=k
和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，
x
且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为−1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
⑴求反比例函数和一次函数的解析式．
⑴若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
⑴结合图象直接写出：当y1>y2时，x的取值范围．
18.在双曲线y=1−k
的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．x
19.如图，A、B是双曲线y=k
上的点，点A的坐标是
x
(1，4)，B是线段AC的中点．
(1)求k的值；
(2)求点B的坐标；
(3)求△OAC的面积．
【答案】
1. B
2. B
3. C
4. C
5. D
6. B
7. D
8. A
9. B
10. 4；8；(−2，−4)
11. 25
2
12. −2
13. −3
2
14. 2
15. 略
16. 略
17. 略
18. 解：∵y都随x的增大而增大，
∴此函数的图象在二、四象限，
∴1−k<0，
∴k>1．
19. 解：(1)把A(1，4)代入y=k
x 得4=k
1
，
解得k=4；
(2)由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半，即y=2，
把y=2代入y=4
x
求得x=2，故B点的坐标为(2，2)；
(3)由A、B点的坐标求得直线AB的解析式为y=−2x+6，
令y=0，求得x=3，
∴C点的坐标为(3，0)
∴△OAC的面积为1
2
×3×4=6．
．。