光学第章光的偏振

其中一束光满足折射定 律，且入射面和折射面 始终在同一平面，称为 寻常光，也叫 o光；
另一束光不满足折射定 律，且入射面和折射面 一般不在同一平面，称 为非常光，也叫 e光。
o光e光 只在晶体 内部有意义
b）光轴、主平面与主截面
当光在晶体内沿某个特殊方向 传播时不发生双折射，该方向 称为晶体的光轴。
它沿不同方向有不同传 播速度，波面是一个椭 球面。 ve C
正晶体 : vo ve ; 例如：石英
负晶体 : vo ve . 例如：方解石
5.5 光在晶体中的传播方向（了解）
1:惠更斯作图法, 确定光的传播方向: 如图虚线代表光轴，它在入射面内 并与晶体表面成一倾斜角。当波面
B D
AO E
上的B点所发出的次波经过时间t到 达晶体表面的D点时，从A点发出 的次波已进入晶体内部。以A为球
sin i10 sin i2
n2 n1
,
这就是布儒斯特定律.
Ap/ 1 As/1 cos i1 i2 Ap1 As1 cos i1 i2
线偏振光
i10
• •
•
n1
n2
i2 • •
例5.3 在折射率为ns的玻璃基板上，涂上一层折射率为n的 介质薄膜，一束电矢量在入射面内的线偏振光入射到基板
2.i1
其它值,
cosi1 cosi1
i2 i2
1,
Ap/ 1
As/1
Ap/ 1 As/1 cos i1 i2 Ap1 As1 cos i1 i2
•• •• •
Imax
I m in
部分偏振光
偏振度： P I max I min I max I min
i i 1
'
• •
都和透振方向一样平行。其强度的大小则由马吕斯定律决定。
例5.1 将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置，然后让强度为I1和I2
的自然光和线偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从P1透射后又入射
到偏振片P2上，试问：
1P1不动，将P2以光线为轴转一周，从系统透射出来的光强如何变化？
2欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和P2？
自然光 I1
P1
P2
透射光＝？
多种光入射，多 个偏振片排列。
线偏振光 I2
步步使用马吕斯 定律！
I中
I1 2
I 2 c os2
I透
I1 2
I2cos2 cos2
思考：1.偏振片的特点是什么？ 2.如何表述马吕斯定律？
3.如何从马吕斯定律中得出自然光通过理想偏振片后，
强度变为原来的一半？
b）反射光的偏振态与布儒斯特定律
P I max I min 1
In Ip
I max I min 2
3.i1＋i2 900 , Ap/1 0
此时特殊的入射角i1我们用i10 来表示, 称为布儒斯特角. 根据折射定律: n1 sin i1 n2 sin i2 , 可得此时的入射角满足:
tan i10
sin i10 c osi10
第5章 光的偏振
内容提要：根据光的偏振现象判断光属于横波，重点讨论1） 从自然光中获得各种线偏振光的方法；2）鉴别自然光和其它 各种偏振光的方法。
••••••
• ••• ••• ••••
z
5.1 基本概念
纵波
波的振动方向和传播方 向 相同的波称为纵波。
横波
波的振动方向和传播方 向 相互垂直的波称为横波 。
sini10 i2
利用：i10 i2 900，可得经过第一次折射，
电矢量平行分量A
1
p2
Ap1
2sin 2i2 sin 2i2
Ap1 tan i2
经过第二次折射Ap22 Ap1
As12 2 sin 2 i2 As1
As22 As1 sin 2 2i2
可见经过2n次折射后，Ap22n Ap1, As22n 0.
no
ne
tan
2
O'
在晶体外 : Io tan 2
Ie O
e光
e光
o光
o光
例5.4 强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到
另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为，试求 当分别为300 和1800时，最后透射出来的光束的相对光强。
解： 如右图所示，自然光通过O1后，得到o光和e光
1.尼科耳棱镜
SM
方解石对Na黄光, no 1.658, ne 1.486
加拿大树脂 n 1.550
e光
P
I I cos2
I
尼科耳主截面
和偏振片比较
I0
• ••• ••
尼科耳主截面
尼科耳主截面
2.沃拉斯顿棱镜
A
D
B
e
o
•••• •••• •••• ••••
C
3.波片：一块表面平行的 单轴晶体，其光轴与晶 体表面平行时， o光e光沿同一方向传播，我 们把这样的晶体叫做波 片。
和薄膜上。改变入射光的方向，使直接从基板透射的光和
通过介质薄膜后再透射的光的光强差最小，那么介质的
C
D
折射率n tan。
c）透射光的偏振态
如果光以布儒斯特角入射，则对于折射光有：
Ap2 Ap1
2
sini10
cosi10 sin i2
i2 cosi10
i2
As 2 As1
2 cosi10 sin i2
复
习
二.马吕斯定律:
I
I I cos2
I1
• ••• ••
I1 2
三.布儒斯特定律:
tan i10
n2 n1
四.光在晶体里的传播特点:
i10
•
• • n1
n2
• •
o光的振动面垂直于自己 的主平面； e光的振动面平行于自己 的主平面。 o光和e光都是完全的线偏振光 ；o光e光的传播速度不一样。
5.6 偏振器件
振动面
振动面
••••••
自然光
如果电矢量既有空间分布的均匀性，又有时间分布的均匀性， 也就是在轴对称的各个方向上电矢量的时间平均值是相等的， 具有这种特点的光称为自然光。
y
x z
y
x • ••• ••• ••••
z
若自然光的光强为 I，则x方向和y方向的光强为：
Ix
A
2 x
Iy
A
2 y
I 2
i10
•
• • n1
i2
n2
• •
i10
i2 i1/
i2/
怎样从自然光中获得线偏振光？ 偏振片，反射，透射
5.3 光通过单轴晶体的双折射现象（了解） a）双折射现象
同一束光入射到各向异性的介质中， 折射光将分成两束，并沿着略微不 同的方向传播的现象称为双折射。 如：光入射到方解石、石英等晶体。
e光 o光
o光 e光
心做一个半径为v0t的球面和一个半短轴为v0t，半长轴为vet椭球面， 使椭球的半短轴沿光轴方向，过D点做球面的切面DO和椭球面的切
面DE。其中O和E为切点，则o光e光沿AO和AE方向传播。它们的振
动方向如图所示。
2：实际工作中晶体的光轴与晶体表面平行或垂直。
z
y
xy
z x
z
••• •••
注意：光轴代表的是某个方向，不是某条特定的直线。 只有一个光轴的晶体，叫做单轴晶体，如方解石、石英等。 有两个光轴的晶体，叫做双轴晶体，如云母、硫黄等。
包含晶体光轴和一条给 定光线的平面 叫做与这条光线相对应 的主平面。
包含晶体光轴和界面法线的平面叫做主截面。 当光线的入射面与主截面重合时，o光和e光的 光线都在入射面内，它们的主平面互相重合， 也和主截面及入射面重合。
Ax ex Ay ey cost kz
x
x
3.理论上其他偏振光的获得
Ex Ax cost kz Ey Ay cost kz
E Ex ex Ey ey Ax cost kzex Ay cost kz ey
Ey Ay cost kz Ay cost kzcos Ay sint kzsin
2k
2
全波片
2k
5.7 椭圆偏振光和圆偏振光
1.实验上线偏振光的获得
偏振片P,反射光，折射光 尼科尔棱镜 ,沃拉斯顿棱镜
2.理论上线偏振光的获得
y
沿x方向振动的线偏 振光可以表示为：
Ey o
x
Ex Ax cost kz
Ex
z
z
Ey Ay cost kz
y
y
ox
y
E Ex ex Ey ey
1• •
n1
n2
•
i2
例5.2 通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由透射光强
最大的对应位置转过600时，其光强减为一半。试求这束部分偏
振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度。
In
600
Imax
Ip
In 2
I 60
Ipcos2 600
In 2
I min
In 2
Ip
I max 2I 60
o nod e ned
o e no ne d
2
2
no
ne d
d
2k 1
4
1 波片 2k 1
4
2
2k 1
2
半波片 2k 1
线偏振光垂直入射到半 波片后透射光仍为线偏 振光，但是透射出来的 线偏振光的振动面
从原来的方位转过了 2.其中为入射时线偏振光的振 动面和晶体主截面之间 的夹角。
e
＝
e
I 2
；I
oe＝I
e
o＝0。
如右图可知，由于两个 晶体对称所以 e光的偏折方向相反，
实际上此时两束光重合 ，其强度变为 I，和入射光光强一样。
5.4 光在晶体中的波面（了解）
惠更斯假设：晶体中从 一个发光点发出的 o光的波面是球面， e光的波面是椭球面。
现代理论解释：
1晶体的各向异性：构成晶体的原子分子可以
i2
反射定律：i1' i1； 折射定律：n1 sin i1 n2 sin i2
对于入射光来说：
Ap1
As1
;
对于反射光有：Ap/ 1 Ap1
As/1 As1
cosi1 cosi1
i2 i2
1.i1
0 / i1
900 ,
cosi1 cosi1
i2 i2
1,
Ap/ 1
As/1.
•• •• •
5.2 线偏振光与部分偏振光
a）偏振片P与马吕斯定律
如某光学元件只允许电振动沿某特殊的方向通过， 则称之为偏振片。这个特殊的方向称为透振方向。 根据用途，可以把偏振片分为起偏器和检偏器。
透振方向
I1
I1
• ••• ••• ••••
2
I
I I cos2
Baidu Nhomakorabea
无论是自然光还是线偏振光，它们经过偏振片以后振动方向
I
o＝I
＝
e
I 2
；这
两种线偏振
光再入射到O
，
2
O1
O2
则
可得：I
＝
oo
I 2
c
os2，I
＝
oe
I 2
s
in
2；
I
＝
eo
I 2
s
in
2，I
＝
ee
I 2
c
os2。
O2
1当＝30 0 时 ，I oo：I oe：I eo：I ee＝3：1：1：3；
O1
I
＝
e
I 2
I
＝
o
I 2
2当＝1800
时
，I
oo＝I
振动方向
传播方向
振动方向
传播方向
波的振动方向对于传播 方向的不对称性叫做偏 振，它是 横波区别于纵波的一个 最明显的标志，横波才 有偏振现象。
光振动的各种状态
光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直， 但是在与传播方向垂直的平面内还可能有各种 不同的振动状态。
线偏振光
如果光在传播过程中电矢量的振动只限于某一个确定的平面，则称为平面偏振光； 由于它的电矢量在与传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，故称为线偏振光。 电矢量和光的传播方向所构成的平面称为线偏振光的振动面。
主截面
实验发现o光和e光都是线偏振光； o光的振动面垂直于自己的主平面； e光的振动面平行于自己的主平面。
c）o光和e光的相对光强
自然光入射 o光e光振幅相等
线偏振光入射 Ao Asin Ae Acos
为振动面和主截面的夹角
主截面
在晶体内: Io Ie
no A2 sin 2
ne A2 cos2
1 z
2
3
y
x
3对于单轴晶体，三个固有频率中有两个相同。
令平行于光轴方向的为1，垂直方向的为2 .
结论1.C点发出的振动方向垂直 于主平面的光是 O光，
vo •
•
v•
••
o
C • • • •
vo
1 2
它沿一切方向传播的速 度都相同，波面是一个 球面；
vo
结论2.C点发出的振动方向平行 于主平面的光是 e光，
菲涅耳公式：
Ap/ 1 Ap1
tgi1 tgi1
i2 i2
;
As/1 As1
s s
ini1 ini1
i2 ； i2
i i 1
'
• •
1• •
n1
n2
•
Ap2 Ap1
2 sin i2 cosi1
sini1 i2 cosi1
i2
;
As 2 As1
2sin i2
sini1
c osi1
i2
.
y
•••
x
a光轴垂直晶体表面，平行入射面；o光e光不分开，速度相等。 b光轴平行晶体表面，垂直入射面；o光e光不分开，速度不等。 c光轴平行晶体表面，平行入射面；o光e光不分开，速度不等。
3: 单轴晶体的主折射率
no
c vo
ne
c ve
••• ••• •••
一.几个重要概念：线偏振光、自然光、部分偏振光
认为是各向异性的振子，它们在三个互相垂直
的方向上具有三个不同的固有频率1，2，3。
2光的电磁学说：光波通过物质时，引起物质
中的带电粒子振动，振动相位和方向有关。即： 如果电矢量的振动方向沿Z方向，则振动相位
和1有关，这种振动将发出和入射光一样频率
的次波，次波叠加形成折射波。所以折射波中 振动方向不同的成分具有不同的相位传播速度。