MATLAB第四章作业

【题4.1】 已知连续系统的传递函数为

2724364523)(2345234+++++++++=

s s s s s s s s s s G

要求：(1) 求出该系统的零点、 极点及增益。(2) 绘制出其零极点图, 判断系统的稳定性。 程序：>> num=[3, 2, 5, 4, 6]; >> den=[1, 3, 4, 2, 7, 2]; >> sys=tf(num, den); >> pzmap(sys) 结果：

程序：>> grid 结果：

程序：>> p=pole(sys) 结果：p =

-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 + 0.0000i

程序：>> p=roots([1, 3, 4, 2, 7, 2]) 结果：p =

-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 + 0.0000i

【题4.2】 已知离散控制系统的脉冲传递函数为

024.0268.004.17.109

.039.03)(2342+++---=

z z z z z z z G

判断系统的稳定性。

程序：>> num=[3 -0.39 -0.09]; >> den=[1 -1.7 1.04 0.268 0.024]; >> h=tf(num, den, -1) 结果：h =

3 z^2 - 0.39 z - 0.09

------------------------------------------ z^4 - 1.7 z^3 + 1.04 z^2 + 0.268 z + 0.024

Sample time: unspecified

Discrete-time transfer function. 程序：>> roots(den) 结果：ans =

0.9553 + 0.7162i 0.9553 - 0.7162i -0.1053 + 0.0758i -0.1053 - 0.0758i

程序：>> abs(roots(den)) 结果：ans =

1.1939 1.1939 0.1298 0.1298

程序：>> pzmap(h)

结果：

【题4.3】 已知典型二阶系统的传递函数为

2

222)(n

n n

s s s Φωξωω++=

其中,自然频率ωn=6, 绘制当阻尼

比ζ=0.1,0.2, 0.707,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。 程序：>> wn=6;

>> kosi=[0.1, 0.2, 0.707, 1.0, 2.0]; >> hold on; >> for kos=kosi num=wn^2;

den=[1, 2*kos*wn, wn^2]; step(num, den) end 结果：

【题4.4】 已知线性定常系统的状态空间模型为

x y u x x ]1111[0101045.200

45.20.55.04.00009.0009

.06.1=⎥

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=

绘制其单位阶跃响应曲线。

程序：>> a=[-1.6, -0.9, 0, 0; 0.9, 0, 0, 0; 0.4, 0.5, -5.0,-2.45; 0, 0, 2.45, 0]; >> b=[1; 0; 1; 0]; >> c=[1, 1, 1, 1]; >> d=[0];

>> sys=ss(a, b, c, d); >> step(sys) 结果：

【题4.5】 已知双输入单输出线性定常系统的状态空间模型为

x y u x x ]4493.69691.1[201107814.07814.05572.0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=

绘制其单位阶跃响应曲线。

程序：>> a=[-0.5572 -0.7814; 0.7814 0]; b=[1 -1; 0 2]; c=[1.9691 6.4493]; d=[0, 0]; >> sys=ss(a, b, c, d); >> step(sys) 结果：

【题4.6】

已知两个系统的传递函数分别为

2722

3)(,451042)(2

22

321+++=+++++=

s s s s G s s s s s s G 绘制它们的单位

阶跃响应曲线。

程序：>> G1=tf([1 2 4],[1 10 5 4]); >> G2=tf([3 2],[2 7 2]); >> step(G1, 'ro', G2, 'b*') 结果：

程序：>> step(G1,'-', G2,'-.') 结果：

【题4.7】 已知线性定常离散系统的脉冲传递函数为

8.06.15

.14.32)(22+-+-=

z z z z z G 绘制其单位阶跃响应曲线。

程序：>> num=[2, -3.4, 1.5]; >> den=[1, -1.6, 0.8]; >> dstep(num, den) 结果：

程序：>> dstep(num, den, 80) 结果：

【题4.8】 线性定常离散系统的状态空间模型为

)(]4493.69691.1[)()(2011)(07814.07814.05572.0)1(k x k y k u k x k x =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=+

绘制其单位阶跃响应曲线。 程序：>> a=[-0.5572 -0.7814; 0.7814 0]; b=[1 -1; 0 2];c=[1.9691 6.4493]; d=[0]; >> dstep(a, b, c, d)

结果：