有理数说课ppt
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青岛版七年级上册数学《有理数》研讨说课复习课件
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “-”号读为“负”，如：“-5”读为“负5”；“+” 号读为“正”，如：“+３”读为“正３”。“+”号 可以省略。
新课学习
怎样理解具有相反意义的量 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30 米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数 表示它的相反的意义，反之亦然。
课堂练习
２．任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数， 与同伴进行交流。
课堂练习
３.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, 1 , -5, 2
9
15
123, 2.333.
, 13 , 8 …
0.1, -5.32, -80, …
正整数集合 …
正分数集合
负整数集合 …
负分数集合
课堂练习
4．图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请 写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分 表示什么数的集合吗?
我们还可以按其它标准分类吗?
正有理数
正整数 正分数
有理数 零
负有理数
负整数 负分数
课堂练习
1．观察下面9个数，并给它们进行分类． 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2 正整数：5、3…… 零：0 负整数：-6、-2 正分数：5.6、3/2….. 负分数：-3.7、-1/2…..
1、判断下列各题是否正确
(1) 23=2 ×3
（× ）
(2) 2+2+2=23
（× ）
(3) 23=2×2 ×2 （ √ ）
(4) (-3)(-3)(-3)(-3)= -34（ × ）
新课学习
怎样理解具有相反意义的量 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30 米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数 表示它的相反的意义，反之亦然。
课堂练习
２．任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数， 与同伴进行交流。
课堂练习
３.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, 1 , -5, 2
9
15
123, 2.333.
, 13 , 8 …
0.1, -5.32, -80, …
正整数集合 …
正分数集合
负整数集合 …
负分数集合
课堂练习
4．图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请 写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分 表示什么数的集合吗?
我们还可以按其它标准分类吗?
正有理数
正整数 正分数
有理数 零
负有理数
负整数 负分数
课堂练习
1．观察下面9个数，并给它们进行分类． 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2 正整数：5、3…… 零：0 负整数：-6、-2 正分数：5.6、3/2….. 负分数：-3.7、-1/2…..
1、判断下列各题是否正确
(1) 23=2 ×3
（× ）
(2) 2+2+2=23
（× ）
(3) 23=2×2 ×2 （ √ ）
(4) (-3)(-3)(-3)(-3)= -34（ × ）
北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算说课教学复习课件
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
有理数说课课件全
23 4
（二）观察思考，新课教学
【提问】同学们对有理数的分类有没有其他想 法呢？根据我们上一节知识，是不是可以按符 号来分呢？
正数 有理数 零
负数
正整数 正分数
负整数 负分数
设计意图
寻找另一种 分类，拓宽 思维
23 4
（二）观察思考，新课教学
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
设计意图
学生自己取名字， 感受学习数学的乐 趣。
给出有理数的概 念，从而突出本 节课的重点。
23 4
（二）观察思考，新课教学
【有理数名字的由来】
我们现在把整数和分数统称为“有理数”。 据有人考证，“有理”这个词是由于一开始的 翻译出了问题。原来，“有理数”中的“有理” 一词，英文是Rational。这个词本来有两个含 义，其一是“比”，其二是“合理”。照数学 上的原义，分数可以表示成两个整数之比，整 数也可以看作是这个整数与1的比，把“有理 数”叫做“比数”应该是很贴切的。可是，日 本学者在十九世纪翻译西方的数学书时，把这 个词译成了“有理数”。后来，在中日文化交 流中，中国又从日本引进了“有理数”这个词， 长期应用到现在，所以我们就一直称这种数叫 “有理数”了。
【提问】根据我们前一节所学知识，如果我们 有正分数，那么一定就有什么数？
负分数
回顾上节课内 容找出还有负 分数这一类。
（一）创设情境，合作交流
【提问】谁能举出一个负分数的例子呢？
【归纳】正整数、零、负整数统称为整数 正分数和负分数统称为分数
正整数：1、3… 整数 零 ：0
负整数：-10…
自然数
分数
设计意图
指出正数和正有 理数是不同的，
有理数ppt课件
03
有理数的混合运算
顺序法则
总结词
在进行有理数的混合运算时，应遵循运算的顺序法则，即先进行乘除运算，再进 行加减运算。
详细描述
在数学中，有理数的混合运算需要遵循一定的顺序，即先进行乘除运算，再进行 加减运算。这是由于乘除运算是全域性的，而加减运算不是。因此，在进行混合 运算时，必须先完成乘除运算，然后再进行加减运算。
有理数的性质
总结词
有理数具有封闭性、有序性、可数性等性质。
详细描述
有理数具有封闭性，即有理数的四则运算结果仍为有理数。有理数具有有序性 ，可以比较大小和排列。有理数还具有可数性，即有理数集与自然数集之间存 在一一对应关系。
有理数在数学中的地位
总结词
有理数是数学中基本且重要的概念之一，是解决实际问题的重要 工具。
04
有理数的应用
在日常生活中的应用
80%
购物时找零钱
在购物时，我们经常使用到有理 数，如找零钱，计算折扣等。
100%
测量和计算
在日常生活中，我们经常需要进 行测量和计算，如长度、重量、 时间等，这些都需要用到有理数 。
80%
金融计算
在金融领域，如股票交易、保险 计算等，都需要用到有理数进行 计算。
有理数可以用于描述几何图形的长度、面积和体 积等属性。
有理数在数学中的未来发展
数学教育改革
01
随着数学教育的发展，有理数作为基础数学知识，将在数学教
育中得到更加广泛的重视和应用。
数学与其他学科的交叉
02
有理数作为数学的基础概念，将进一步与其他学科进行交叉融
合，促进跨学科的发展。
数学研究的新领域
03
随着数学研究的不断深入，有理数理论将进一步发展，并应用
北师大版七年级上册数学《有理数》有理数及其运算培优说课教学复习课件
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
答案：85%
议一议
选定一个高度作为标准，用正负数表示
本班每位同学的身高与选定的身高标准的差
异． 你是怎样表示的？ 与同伴进行交流．
课堂小练
1．如图，检测4个足球，其中超过标准质
量的克数记为正数，不足标准质量的克数
记为负数。从轻重的角度看，最接近标准
作 - 200 。
３、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 - 12 。
４、如果规定向西走30米记作＋30米，那么- 40米，表示
向东走了40米
______________。
5、如果零上5记作+ 5,那么零下3 记作 - 3 。
6、某仓库运进面粉7.5吨记作+ 7.5,那么运出3.8吨,记作 - 3.8 。
四
五
六
日
送餐量(单位:
单)
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
自然数
4.2，5.2，0.02，···
小数
1 1
2 ，3 ，50%，3.3%
分数和百分数
﹣3，﹣155，﹣0.4，
﹣0.02，···
负数
数的认识
类型
0，1，2，3，···
自然数
冀教版七年级数学上册第一章1.5有理数加法说课课件(共26张PPT)
探究3 如果小兔子先向东走5米，再向西走3米， 那么它的位置在哪？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探究4 如果小兔子先向西走5米，再向东走3米， 那么它的位置在哪？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习-有理数加法法则
探究问题：有理数中绝对值不等的一正一负两数 相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？
猜一猜，说一说 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加 数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。 例：（-4.7）+3.9 （异号两数相加） =-（4.7-3.9）（取绝对值较大加数的符号 =-0.8 绝对值相减）
五、说教学设计
（一）情景导入，明确目标
2.学习目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加 法法则的过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则 进行准确运算; 3、评价机制
小组每人参与一次1分，提出质疑、补充、纠错的 2分，组内全员参与的另加3分。
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习
小学算术 加法运算
承上
有理数加法
启下
后续学习 其他运算
一、说教材—教学目标：
知识目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的 过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则进行准确 运算; 能力目标： (1)培养学生准确运算的能力，培养学生观察、归纳总结知 识的能力; (2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 情感目标： 通过丰富的数学活动，获得成功的经验，激发学生 的学习兴趣，培养学生敢于探索乐于创新的精神，增强学 习的自信心。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探究4 如果小兔子先向西走5米，再向东走3米， 那么它的位置在哪？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习-有理数加法法则
探究问题：有理数中绝对值不等的一正一负两数 相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？
猜一猜，说一说 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加 数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。 例：（-4.7）+3.9 （异号两数相加） =-（4.7-3.9）（取绝对值较大加数的符号 =-0.8 绝对值相减）
五、说教学设计
（一）情景导入，明确目标
2.学习目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加 法法则的过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则 进行准确运算; 3、评价机制
小组每人参与一次1分，提出质疑、补充、纠错的 2分，组内全员参与的另加3分。
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习
小学算术 加法运算
承上
有理数加法
启下
后续学习 其他运算
一、说教材—教学目标：
知识目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的 过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则进行准确 运算; 能力目标： (1)培养学生准确运算的能力，培养学生观察、归纳总结知 识的能力; (2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 情感目标： 通过丰富的数学活动，获得成功的经验，激发学生 的学习兴趣，培养学生敢于探索乐于创新的精神，增强学 习的自信心。
人教版七年级上册数学《绝对值》有理数研讨说课复习课件
-
3 7
;
(4) - -2 __<__ -(-2).
课堂检测
3. 将下列这些数用“ < ”连接. 0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.
解：-|-5| < -3 < 0 < -(-4) < |5|.
4. 有理数a，b在数轴上的位置如下
.a
-1
0
1
A. a>0>-b
比较下列各组数的大小：
（1）5和-9；
（2）-17和-23；
（3）|-4.5|和-3.7 （4）-|-3|和-(-3).
解：(1)5>-9；
(2)-17>-23；
(3)|-4.5|>-3.7； (4)-|-3|<-(-3).
拓展提升
如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小．
解析：因为a的正负情况不能确定，所以需要进行分类讨论.
【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什 么关系?
越来越大
●
●
-20 - 10
●
●
●
0 5 10
探究新知 有理数大小的比较方法1：数轴比较法
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小
大
记住了吗？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理 数?为什么?
3、绝对值的非负性：|a|≥0． 4、相反数的绝对值的关系： 相等．
1.2.4.2 有理数的大小比较
学习目标
1.利用绝对值的概念，借助与数轴比较两个有理数的大小. 2.通过探索比较两个负数的大小的过程，体会数形结合 思想的运用.
有理数ppt课件
分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数． 答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√（6）×
链接中考
1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那么“亏损6‰”记为（ ） A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ） A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
支出6元
低于海平面789米
增加80千克
公元前20年
—15
— 4
向东
— 6 ％
4
— 2
练习2
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应 记作______ 。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m
吐鲁番盆地的海拔高度为―155 m
上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
思考
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米. 右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 800元.
地位和作用：
本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的起始内容，是初等数学的重要基础.
有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
链接中考
1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那么“亏损6‰”记为（ ） A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ） A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
支出6元
低于海平面789米
增加80千克
公元前20年
—15
— 4
向东
— 6 ％
4
— 2
练习2
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应 记作______ 。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m
吐鲁番盆地的海拔高度为―155 m
上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
思考
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米. 右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 800元.
地位和作用：
本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”的起始内容，是初等数学的重要基础.
有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
七年级数学有理数的减法PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
﹠
小结: 今日你有什么收获?
1.有理数减法法则:
减去一种数,等于加上这个数旳 相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同步变化符号.
作业：
① P36—37 习题2.7
②课课练P27—28
1、2、4、5（交）
再见
4. 计算： (1) 4.8-(+2.3); (2) (-1.24)-(+4.76);
(3) (-3.28)-1; (4) 2 3 1 2
(5) 6 4 1.8
5 (6) 4.3 4 3
4
4、(-5)+ 0 = -5
（一种数与零相加，仍得这个数.）
课前复习
二、填空： 1.(-5 )+(-3)=-8; 2.(-8)+(+3)=-5.
＠
＆
新课拆析
做一做
在中国地形图上, 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆 地旳海拔高度分别是 8844米和-155米,问:珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地 高多少?
此问题可列出算式:
再试一次
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__)
减号变加号
10-6=10+(-6)=4
减数变相反数
有理数减法法则:
是否全部 减法都能够转 化成加法？
减去一种数,等于加上这个数旳相反数.
巩固练习 练习 1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3); (2)0-(-4)=0+(+4); (3)(-6)-3=(-6)+( -3); (4)1-(+39)=1+(-39).
小结: 今日你有什么收获?
1.有理数减法法则:
减去一种数,等于加上这个数旳 相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同步变化符号.
作业：
① P36—37 习题2.7
②课课练P27—28
1、2、4、5（交）
再见
4. 计算： (1) 4.8-(+2.3); (2) (-1.24)-(+4.76);
(3) (-3.28)-1; (4) 2 3 1 2
(5) 6 4 1.8
5 (6) 4.3 4 3
4
4、(-5)+ 0 = -5
（一种数与零相加，仍得这个数.）
课前复习
二、填空： 1.(-5 )+(-3)=-8; 2.(-8)+(+3)=-5.
＠
＆
新课拆析
做一做
在中国地形图上, 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆 地旳海拔高度分别是 8844米和-155米,问:珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地 高多少?
此问题可列出算式:
再试一次
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__)
减号变加号
10-6=10+(-6)=4
减数变相反数
有理数减法法则:
是否全部 减法都能够转 化成加法？
减去一种数,等于加上这个数旳相反数.
巩固练习 练习 1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3); (2)0-(-4)=0+(+4); (3)(-6)-3=(-6)+( -3); (4)1-(+39)=1+(-39).
人教版七年级上册数学《相反数》有理数教学说课复习课件
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
课堂检测
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__． 5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则
a是__正___数． 6. 2x的相反数是___2x__，–3x的相反数是_3_x___.
3.6前面有三 个负号，最 后得出的结 果是个负数
一个正数前面有偶数个“-”, 结果为正；一个数前面有奇 数个“-”, 结果为负。
注意：0 前面无论有几个符号，结果都为 0.
你发现 了吗？
相反数多重符号的化简问题的一般思路：
把所有的“+”号去掉，由“-”号的个数决定： ①一个数前面有偶数个“-”, 结果为正； ②一个数前面有奇数个“-”, 结果为负。
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把
这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
素养目标
3.理解和掌握双重符号的化简规律. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两 个数在数轴上的位置关系.
什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有__两__个，这些点
表示的数是__2_和__–_2__； 2.与原点的距离是5的点有_两___个，这些点表示
的数是_5_和__–_5___.
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
课堂检测
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__． 5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则
a是__正___数． 6. 2x的相反数是___2x__，–3x的相反数是_3_x___.
3.6前面有三 个负号，最 后得出的结 果是个负数
一个正数前面有偶数个“-”, 结果为正；一个数前面有奇 数个“-”, 结果为负。
注意：0 前面无论有几个符号，结果都为 0.
你发现 了吗？
相反数多重符号的化简问题的一般思路：
把所有的“+”号去掉，由“-”号的个数决定： ①一个数前面有偶数个“-”, 结果为正； ②一个数前面有奇数个“-”, 结果为负。
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把
这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
素养目标
3.理解和掌握双重符号的化简规律. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两 个数在数轴上的位置关系.
什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有__两__个，这些点
表示的数是__2_和__–_2__； 2.与原点的距离是5的点有_两___个，这些点表示
的数是_5_和__–_5___.
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
人教版数学七年级上册有理数的加减法说课课件
• （四）布置作业:1、课后作业：书24页习题1.3 1. （1）、（3）、（5）、（7）；2.（1）、（3） 要求： 小组长及时检查力争人人掌握去括号方法，会省略括号。
六、说理论。
• 数可分为正数、零、负数三类，运算法则中的各 条都是以这三类数为出发点，分别叙述了同类数 之间如何进行加法运算，异数数之间如何进行加 法运算，在教学中注意渗透了分类的思想，并借 助于数轴，对以上各种情况作了详尽的分析。 整 个教学过程，都是以《教学大纲》中要重视“双 基”教学的要求，发展思维能力为培养能力的核 心，充分调动学生的主观能力性和发挥教师的主 导作用，以及坚持启示式，反对注入式等要求设 计的。
1.3有理数的加减法说课稿
• 各位领导、老师，大家好！
• 今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课 前说课。第一，我对本节教材进行一些分析。本 节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程 标准实验教科书〉 数学七年级(上)。 这一节课是 本册书第一章第三节的内容。 我打算分四课时完
成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合 计算。 下面我就从以下六个方面 ——教材结构 与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、 教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我 对本小节的理解与设计。
• 设计意图：让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些 问题没有解决”可以培养学生的条理性，再次引导学生结 合数轴表示异号两数相加减的结果，提供自主探究的机会， 但在探究过程中要加强指点，帮助学生客服难点。
• （三）检测目标 学生对所学法则到底掌握了多少呢？ 为了检测学生对教学目标的完成情况，进一步加强法则的 应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若 出现问题，准备采以措施及时补偿和调整；若学生解答顺 利，可再给学生出一些补充练习题。
六、说理论。
• 数可分为正数、零、负数三类，运算法则中的各 条都是以这三类数为出发点，分别叙述了同类数 之间如何进行加法运算，异数数之间如何进行加 法运算，在教学中注意渗透了分类的思想，并借 助于数轴，对以上各种情况作了详尽的分析。 整 个教学过程，都是以《教学大纲》中要重视“双 基”教学的要求，发展思维能力为培养能力的核 心，充分调动学生的主观能力性和发挥教师的主 导作用，以及坚持启示式，反对注入式等要求设 计的。
1.3有理数的加减法说课稿
• 各位领导、老师，大家好！
• 今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课 前说课。第一，我对本节教材进行一些分析。本 节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程 标准实验教科书〉 数学七年级(上)。 这一节课是 本册书第一章第三节的内容。 我打算分四课时完
成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合 计算。 下面我就从以下六个方面 ——教材结构 与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、 教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我 对本小节的理解与设计。
• 设计意图：让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些 问题没有解决”可以培养学生的条理性，再次引导学生结 合数轴表示异号两数相加减的结果，提供自主探究的机会， 但在探究过程中要加强指点，帮助学生客服难点。
• （三）检测目标 学生对所学法则到底掌握了多少呢？ 为了检测学生对教学目标的完成情况，进一步加强法则的 应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若 出现问题，准备采以措施及时补偿和调整；若学生解答顺 利，可再给学生出一些补充练习题。
北师大版数学七年级上册有理数的乘方说课课件
5分钟
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
北师大版七年级上册数学《绝对值》有理数及其运算研讨说课复习课件拔高
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果
1.必做: 完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1
－1
数是____，绝对值最小的负整数是____．
本节总结
有
理
数
的
大
小
比
较
1.数轴法：左边数小于右边数；
2.正数大于0，0大于负数；
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
再见
第二章
2.3 绝对值
第1课时
有理数及其运算
1
课堂讲解
相反数的定义
相反数的性质
多重符号的化简
2
课时流程
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反
数－(x－y)；
知2－讲
总 结
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”
号，即可得到这个数的相反数.
知2－练
1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零
2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( A )
A. 1
3
B．－ 1
3
C．3
D．－3
知1－练
3
(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数
的是( A )
4
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
BC
如图，表示互为相反数的两个数的点是________．
知1－练
5
判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数 ； ×
1.必做: 完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1
－1
数是____，绝对值最小的负整数是____．
本节总结
有
理
数
的
大
小
比
较
1.数轴法：左边数小于右边数；
2.正数大于0，0大于负数；
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
再见
第二章
2.3 绝对值
第1课时
有理数及其运算
1
课堂讲解
相反数的定义
相反数的性质
多重符号的化简
2
课时流程
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反
数－(x－y)；
知2－讲
总 结
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”
号，即可得到这个数的相反数.
知2－练
1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零
2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( A )
A. 1
3
B．－ 1
3
C．3
D．－3
知1－练
3
(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数
的是( A )
4
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
BC
如图，表示互为相反数的两个数的点是________．
知1－练
5
判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数 ； ×
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符号类型 异号 异号 同号
积的符号 积的绝对值
结果
－30 －28
负
负 正
30
28 15
15
步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值。
四、教学过程
创设情境
探索新知
蓄势待发
破土而出
尝试应用
反思评价 布置作业
节节拔高
秀竹成林 满眼春色
尝试应用
A组题
（ 3 ） 9 ； 例1 计算（1）
节节拔高
1 （ ） （ 2 ）. （ 2） 2
有理数的乘法
说课流程
一、教材分析
二、学情分析 三、教法学法 四、教学过程 五、板书设计
一、教材分析
教材的地位及作用
《有理数的乘法》选自人教版七年级数学上册第一章第四节
有理数的乘 法法则及运算
前面知识
本节内容
后续知识
负有理数
实数、代数式运算 解方程、函数
有理数的加法
教学目标
答：气温下降18℃.
尝试应用
B组题
1. 计算:(1) 6 ； （ 9 ）
3 (4)（ 1 ） 4 ； 4
节节拔高
( 2) （ 4 ） 6 ；
( 3) ； （ 6 ） （ 1 ）
2 6 1 3 ( 5) ； ( 6 ) . （ 1 ） （ ） 6 3 5 2 26
（4）负数乘负数积为 正 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积 （5）零乘一个数等于 0 。
。
。
（6）一个数乘零等于 0
。
探索新知 破土而出
活动2
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异
号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
探索新知 破土而出
活动3
举例
5 (6) (7) 4 ( 5 )( 3 )
( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 0
有因数0，积等于0。
四、教学过程
创设情境
探索新知
蓄势待发
破土而出
尝试应用
反思评价 布置作业
节节拔高
秀竹成林 满眼春色
反思评价
秀竹成林
数学小日记
日期：
课题：
今天所学到的数学知识是 ——— 学的最好的地方 ——— 不明白或还需要进一步理解的是 ——— 所学内容在生活中的应用，举例 ———
224 21 2
20 0
2. 找规律：
224 21 2
20 0
减2 减2
2 （ 1 ） ___ 2 （ 2 ） ___
减2 2 2 （ 1 ） ___ 减2 2 （ 2 ） ___ 4 不变 依次减少1
尝试应用
C组题
思考
四、教学过程
创设情境
探索新知
蓄势待发
破土而出
尝试应用
反思评价 布置作业
节节拔高
秀竹成林 满眼春色
布置作业
必做题
满眼春色
选做题
教科书P38第1、2、3题
（1）在 -6，-5，-1, 3, 4, 7 中任 取三个数相乘，所得的最小的积是 多少？最大的积又是多少？
b
a
c
0
（2）有理数a,b,c在数轴上的位置 如左图所示，请你比较(a+b)(c-b) 和(a+b)(b-c)的大小。
知识与技能
掌握有理数乘 法法则，初步了解 法则的合理性，并 能够熟练地进行有 情感态度与价值观 理数乘法运算。 通过探索活动，使 学生体会学习数学的乐 趣，并获得成功的喜悦， 树立自信心，进而激发 求知欲。
过程与方法
通过对实际问题的 观察、分析、归纳、总 结等活动，经历探索有 理数乘法法则的过程， 培养学生分析问题、解 决问题的能力。
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
2
×3 ①
点O右边 6cm处
23 6
-6
-4
-2
O 图2
2
4
6
l
探索新知 破土而出
活动1
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
－2
×3 ②
( 2 ) 3 6
点O左边 6cm处
-6
-4
-2
教学重难点
重点
掌握有理数 的乘法法则，并 能利用法则进行 运算。
难点
有理数乘法 法则的探索和掌 握。
二、学情分析
个性特征
求知欲强 善于观察 喜欢动脑 乐于探究
思维特征
抽象能力薄弱 思维有一定的局限性
三、教法学法
观察法，尝试指导法。
教法
学法
自主探究，合作交流。
四、教学过程
创设情境
探索新知
蓄势待发
03 0
⑤
（6）如图6，如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，它现在恰在点O， 那么0分前它在什么位置？可以表示为什么？ 还在原点，可以表示为：
( 2 )00
⑥
探索新知 破土而出
活动2
由前面的讨论我们得到下面式子：
( 2 ) ( 3 ) 6 ( 2 ) ( 3 ) 6 ( 2 ) ( 3 ) 6 ( 2 ) ( 3 ) 6
五、板书设计
有理数的乘法
探究过程 法
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
练
则
习
谢谢大家！
（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（规定：向左为负，向右为正；现在前为负，现在后为正。）
四、教学过程
创设情境
探索新知
蓄势待发
破土而出
尝试应用
反思评价 布置作业
节节拔高
秀竹成林 满眼春色
探索新知 破土而出
活动1
你能用数轴来表示上述问题中蜗牛所在的位 试一试 置并用数学式子表示这些关系吗？
O 图3
2
4
6
l
探索新知 破土而出
活动1
（3）如果蜗牛沿直线 l 一直以每分2cm的速度向右爬行，它现在恰在点O ， 3分钟前它在什么位置？
2 ③
×(－3)
2 ( 3 ) 6
点O左边 6cm处
3分钟后
-6
-4
-2
O
2
4
6
l
图4
探索新知 破土而出
活动1
（4）如 3分钟前它在什么位置？
－2
×(－3)
( 2 ) ( 3 ) 6
3分钟后 -6 -4 -2 O 图5 2
④
点O右边 6cm处
4
6
l
如果蜗牛不动呢？
时间为0呢？
探索新知 破土而出
活动1
O
l
图6
（5）如图6，如果蜗牛一直以每分0cm的速度向右爬行，它现在恰在点O，
那么3分钟后，它在什么位置？可以表示为什么？ 还在原点，可以表示为：
破土而出
尝试应用
反思评价 布置作业
节节拔高
秀竹成林 满眼春色
四、教学过程
创设情境
探索新知
蓄势待发
破土而出
尝试应用
反思评价 布置作业
节节拔高
秀竹成林 满眼春色
创设情景 蓄势待发
——《蜗牛与黄鹂鸟》
创设情景 蓄势待发
思考
如图1，一只蜗牛沿直线l 爬行,它现在的位置恰在l 上的点O。
O
l
图1
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
解：（1）（ ； 3 ） 9 27 1 （2）（ ） （ 2 ） 1 . 2
在有理数中仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数。
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队 攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃，攀登3 km后， 气温有什么变化？ 解： . （ 6 ） 3 18
03 0
①
② ③ ④
⑤
⑥
( 2 )00
探索新知 破土而出
活动2
观察① ~ ⑥式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
（1）正数乘正数积为 正 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积 （2）负数乘正数积为 负 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积 。 。
（3）正数乘负数积为 负 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积
节节拔高
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2 3 4 ( 5 ) 2 3 ( 4 ) ( 5 ) 因数的个数是偶数时，积是正数；负 2 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )
因数的个数是奇数时，积是负数。 结论1：几个不是0的数相乘，负
结论 2 ：几个数相乘，如果其中 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )