光学全息

R( x, y) t 0 R0 ( x, y)
O( x, y) t ( x, y) R0 ( x, y)
R0 ( x, y)
为正入射平面波
要求： t ( x, y) t0
②离轴全息图 ⅰ.定义：±1级不同轴的全息图。 ⅱ.产生：用光契记录全息图 sin 参考光产生一倾角θ 0
~ 参考光的复振幅：R ( x, y) R( x, y) exp[ j ( x, y)] ~ 物光波的复振幅：O ( x, y) O( x, y) exp[ j ( x, y)]
干板平面的光场复振幅：
~ ~ ~ H ( x, y) R ( x, y) O( x, y) 2 ~ 干板平面的光强： I ( x, y) H ( x, y)
二、发展阶段 1.第一代光学全息：同轴全息，采用汞灯记 录和再现，单色性差，1级重叠，观察
模糊。 2.第二代光学全息：离轴全息，采用激光记 录和再现，单色性好，1级分离，观察 清楚。 3.第三代光学全息：离轴全息，采用激光记 录和白光再现，色彩丰富，实用性好。 4.第四代光学全息：采用白光记录和白光再 现，色彩丰富，实用前景。 计算全息
~ ~ ~ ~ U1 U 2 U 3 U 4
~ ~ ① U1 t0C ( x, y)
~ [a0 a1 0 R( x, y) ]C ( x, y)
2
的性质与 相似，只是振幅成比 例变化，表现为背景光。
~ ~ C ( x, y)、R ( x, y) 通常采用平面波或球面波 ~ ~ ~ ~* 一般使 C ( x, y) R( x, y) 或 C ( x, y) R ( x, y)
背景光、信噪比 ② C ( x, y) 与 R( x, y) 的不一致性影响： 带进附加相位信息
③ t ( x, y) 与 E ( x, y) 的非线性影响：
可能导致无法再现 ④波长变化 再现像被缩放，位置变化
六、全息实验装置 1、相干光源
时间相干性 从光源同一点、不同时刻发出的两个光波 序列的相干性 1 决定相干长度
③ O( x, y) 充分大时，无法有效记录物光波
2
的相位信息。
二、探测
①探测全息采用银盐感光干板。 ②将其置于干涉区域，经曝光后,在暗室中 显影、定影、烘干等处理,得到全息图。
t ( x, y) I ( x, y)
三、 记录材料的感光性能对记录的影响
①通常的全息感光干板是由细微粒卤化银乳 胶涂敷的超微粒干板。 ②引入一个记录材料的振幅透过率函数t(x,y), 通常是曝光量E(x,y)的函数，即
hologram, FTH)
5. 按所用重现光源分类，可分为激光重现
与白光重现两类 6. 按记录介质乳胶的厚度分类，可分为平 面全息(Planar hologram)和体积全息图 (Volume hologram)两类
►光学全息概述 ►波前的记录与再现 ►常用全息图的生成与再现 ►体全息 ►平面全息图的衍射效率 ►计算全息及其应用
►光学全息概述 ►波前的记录与再现 ►常用全息图的生成与再现 ►体全息 ►平面全息图的衍射效率 ►计算全息及其应用
§3. 常用全息图的生成与再现
一、同轴全息图与离轴全息图 ①同轴全息图 ⅰ.定义：0级与±1级同轴的全息图。 ⅱ. 产生：用盖伯记录全息图光路产生
要求被记录物体具有一定透明度
t ( x, y) t0 t ( x, y)
U ( x, y) O( x, y) A exp[ j 20 y]
要求：物体透明度较低
ⅲ.再现：用垂直入射的平面波照射 U1 t0C ( x, y ) 透射光 2 U 2 t1 O( x, y ) 晕轮光
+1级虚像 U 4 At1C ( x, y )O* ( x, y ) exp( j 20 y ) -1级实像
~ U2
2
~ ~ ⅱ. U1 U 2
~ ~ ~ ~* ③ U3 t1R ( x, y)C ( x, y)O( x, y) ~ ~ ~ 2~ 当 C ( x, y) R( x, y) 时： U 3 t1 R( x, y) O( x, y)
此时 例变化，再现出原物光波；但由于原物光波 呈发散性，所以看到的是一个虚像。称为 +1 级像 当 时：受到一相位因子的调制, 难以准确再现原物光波的像。
~
分析：
I R( x, y) O( x, y) 2R( x, y)O( x, y) cos[ ( x, y) ( x, y)]
2 2
①即可用记录干涉场光强的办法记录物
光波的相位。 2 ② O( x, y) 是一个未确定的可变因素，应尽 量降低该因素的影响。
R( x, y ) O( x, y ) 具体办法： R( x, y ) O( x, y ) 足够大
2 2
~ ~ ~ ~ 2 2 R( x, y) O( x, y) R ( x, y)O* ( x, y) R * ( x, y)O( x, y)
R( x, y) O( x, y) 2R( x, y)O( x, y) cos[ ( x, y) ( x, y)]
~
~
三、特点 1、全息照相最突出的特点为由它所形成的
三维形象 2、可分割性 3. 全息图可进行多重记录 4. 全息图可同时得到虚像和实像
四、全息图的类型 1、按参考光波与物光波主光线是否同轴来
分类，可分为同轴全息图与离轴全息图 2. 按全息图的结构与观察方式分类，可分 为透射全息图与反射全息图 3. 按全息图的复振幅透过率分类，可分为 振幅型全息图和相位全息图 4. 按全息底片与物的远近关系分类，可分 为菲涅耳全息图(Fresnel hologram)、像 全息图(Image plane hologram)、和傅里 叶变换全息图(Fourier transform
2 2
a0 a1[ 0 I ( x, y)]
~* ~ ~ ~* t0 t1[ O( x, y) R ( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)]
2
背景光
物光波信息
五、波前的再现 1.波前的再现方法——相干光波的衍射
用一束相干光波照射全息干板，假设它在 ~ 全息干板上的复振幅分布为：C ( x, y) ，则 透过全息干板的光场分布为：
U 3 At1C ( x, y )O( x, y ) exp( j 20 y )
ⅳ .同轴全息的特征： U t C ( x, y ) 2 ~ ± 1 级不同轴 , 噪声减弱 U t O ( x, y ) I 2 t1O( x, y) U At C ( x, y )O( x, y ) exp( j 2 1 y级像，减低了重 ) 从不同角度分别观察± f xC ,f ( f x , jf2 )☆G y U G ( At (y x) , y )O ( x, y ) G exp( y )( f x , f y ) 像现象
2 光源 空间相干性 从光源不同点、同一时刻发出的两个光波 序列的相干性 1 A 决定相干面积 B 光源 2 A
全息对光源的要求：相干长度足够长、相 干面积足够大
氦氖激光器
氩离子激光器
氦镉激光器
2、防震平台及光学元件 （1）防震平台
（2）光学元件
反射镜
扩束镜
针孔滤波器
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
光分束器
透镜
毛玻璃
3、光路设计 （1）光程差要求：满足相干条件 （2）物参比要求：抑制背景，保证衍射 效率 （3）空间频率：条纹密度不大于介质分 辨率 （4）少用光学元件
~ ~ C ( x, y) R ( x, y)
~ U 3 的性质与
~ O( x, y)相似，只是振幅成比
* U t R ( x , y ) C ( x , y ) O ( x, y) ④ 4 1
U 4 t1R( x, y) R( x, y)O* ( x, y) 当 C ( x, y) R( x, y) 时：
~* ~ ~ ~* a0 a1 0 [ R( x, y) O( x, y) R ( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)] ~* ~ ~ ~* 2 2 a0 a1 0 R( x, y) a1 0[ O( x, y) R ( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)]
§ 2.波前的记录与再现
一、波前的记录 1.波前记录的方法——干涉法。
通过已知参考光与物光波在探测区域进行干涉, 使原物光波的相位信息转换成干涉场的光强变 化信息，从而可用探测器或记录介质探测或记 录下来。 干涉的条件：参考光与物光波的①波长相同； ②有固定的初始相位； ③振动方向相同。 干涉的附加条件：参考光与物光波①必须相 遇； ②振幅要相近。
第五章
Optical Holograph 光学全息
►光学全息概述 ►波前的记录与再现 ►常用全息图的生成与再现 ►体全息 ►平面全息图的衍射效率 ►计算全息及其应用
§ 1. 光学全息概述
一、光学全息的发展历史
发明人：英籍匈牙利人丹尼斯盖伯 （Dennis Gabor) 发明时间：1948年 1960年，第一台激光器问世，解决了相干 光源的问题。 1962年，美国科学家利思和乌帕特尼克斯 提出了离轴全息图
t1
t2
E1
E2
ⅴ 显影、定影、烘干等工艺
也是影响记录的重要因素
~* ~ ~ ~* I ( x, y) R( x, y) O( x, y) R ( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)
2 2
四、线性记录的光波场
t ( x, y) a0 a1E ( x, y)
③分析讨论： ⅰ 当a1 0时，无法有效记录 ⅱ 当a2 , a3 an 0时, 记录将会代入附加振幅 变化，使相位信息呈非线性 ⅲ 因此要选择线性度较好的全息干板，使： t ( x, y) a0 a1E ( x, y )
ⅳ曝光时间是记录全息好坏的一个重要因素。
如图是真实感光干板 负片的t-E曲线，当 I(x,y)一定，要想确保 能线性记录全息图，E 应落在(E1,E2)线性区 域内
此时是受 R( x, y) R( x, y) 相位调制的原物光 波的变形实像。称为 -1级像。 当 C ( x, y) R ( x, y)时,可准确再现原物光波 的实像
*
与原物体凸凹互易的实像——赝像
记录
再现
2.波前再现时应注意的问题 ① R( x, y)与 O( x, y) 的振幅大小的影响：
t ( x, y) f [ E( x, y)]
用级数展开：
f [ E( x, y)] a0 a1E( x, y) a2 E 2 ( x, y) an E n ( x, y)
实际记录时，曝光量为：E( x, y) 0 I ( x, y) 则
t ( x, y) a0 a1[ 0 I ( x, y)] a2 [ 0 I ( x, y)]2 an [ 0 I ( x, y)]n
~ ~ U ( x, y) C ( x, y) t ( x, y) ~ ~* ~ ~ ~* 2 C ( x, y){t0 t1[ O( x, y) R ( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)]} ~ 2~ t0C ( x, y) t1 O( x, y) C ( x, y) ~ ~* ~ ~ ~ ~* t1R ( x, y)C ( x, y)O ( x, y) t1R ( x, y)C ( x, y)O( x, y)
~ U1
~ C ( x, y)
~ 2~ ② U 2 t1 O( x, y) C ( x, y)
因为 O( x, y) 是物光波的振幅信息 所以 的性质是受物光波光强调制后的 照明光波场，表现为噪声，应尽量减小它 的影响。
R( x, y ) O( x, y ) 具体 ⅰ . 办法： R( x, y ) O( x, y ) 足够大