七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体习题课件新版新人教版
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人教版七年级数学上册课件：第4章几何图形初步4.1.2几何图形点、线、面、体
结论
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.
新课讲解
思考
线与线相交的地方形成了什么图形？
结论
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有 大小，所以点都是相同的.
新课讲解
面与面相 交成线， 线有直线 和曲线
线与线 相交成点
体由面围成， 面有平面和 曲面
新课讲解
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
情景引入
图中有哪些你熟悉的立体图形？
新课讲解
知识点1 点、线、面、体的形成
观察下面的图形，从它们外形中分别可以抽象出什 么立体图形？
正方体
圆柱体
球
长方体
新课讲解
结论： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱
柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
这些棱相交形成了_4_个点.
3.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂 出的图案是（A ）
A.
B.
C.
D.
课堂小结
几何图形
体
动成 围成面动成Fra bibliotek交成线
动成 交成
点
构成图形的基本元素 无大小
直线 无粗细 曲线 平面 无厚薄 曲面
物体的图形
图形是什么?动手试一试.
点动成线
新课讲解
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
新课讲解
思考： 汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形 成什么图形？
人教版七年级上数学第4章 4.1.2 点、线、面 、体课件(27张ppt)
结论：
·
1.面和面相交的地方形成线.
长方侧面和底面相交得到的圆（封闭曲线）是曲的.
2.线和线相交形成点.
线的形象
点的形象
实际生活中的直线和曲线
由点、线、面运动而形成的图形
思考：笔尖可以看作是一个点，这个点在 纸上运动时，形成了什么？
这可以说：点动成线.
生活中“点动成线”的实例
4.现将一个长为6，宽为4的长方形，绕它的一边旋 转一周，得到的几何体的体积为_1_4_4_π__或__9_6_π_。
5.观察下表填空：
名称
顶点/个 棱/条
面/个
三棱柱
6
四棱柱
8
五棱柱
10
………… …….
n棱柱
2n
9 12
15
……
3n
5 6 7
…….
n+2
猜想：顶点数、面数、棱数之间的数量关系？
棱数-顶点数+2=面数
课堂小结
1.几何体是由点、线、面、体组成，点是构 成图形的基本元素. 2.体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点. 3.几何体的分类. 4.点动成线，线动成面，面动成体. 5.常见几种平面图形旋转后的立体图形.
课本P122页第5题
看一看:体是由什么围成的? 摸一摸:它们有什么不同?
长 方 体
正 方 体
圆 柱
圆 锥
三
四
棱
棱
球
柱
锥
体是由面围成的; 面可分为平面和曲面.
实际生活中的平面与曲面
曲面 zxxk
学科网
平面
学.科.网
平面
平面
曲面
探究
观察下列 图形：
（1）面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ （2）线和线相交处又形成了什么？
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
知识点1 图形构成的元素 例1 长方体有 6 个面,有 中有 2 个平面,有
12
条棱,有
8
个顶点;圆柱有
3
个面,其
1 个曲面. D )
知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形 例2 如图,绕虚线旋转得到的实物图是(
解析:要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下
两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故选D.
4.如图,右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的(
A )
5.下列有六个面的几何体的个数是( (A)1个 (B)2个
C
) (D)4个 1 个曲面;球是由 12 1 个曲面
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱. (C)3个 6.圆锥是由平面和曲面围成的,其中 1 个平面 围成的. 7.正方体有 8 有 3 条. 个顶点,由 6 个面围成,共有 条棱,经过一个顶点的棱
8.观察如图所示的棱锥,回答下列问题: (1)这个图形是平面图形还是立体图形? (2)图中有多少个顶点?多少条棱?多少个平面?
(3)图中有哪些平面图形?
解:(1)立体图形;(2))图中有5个顶点,8条棱,5个平面;(3)平面图形有:点、线段、角、 三角形、四边形.
9.已知有一个长为5 cm,宽为3 cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将 它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗? 解:①以长为5 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×32×π+5× 2×3π=48π(cm2); ②以长为3 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×52×π+3×2× 5π=80π(cm2).故所得几何体的表面积为48π cm2或80π cm2.
12
条棱,有
8
个顶点;圆柱有
3
个面,其
1 个曲面. D )
知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形 例2 如图,绕虚线旋转得到的实物图是(
解析:要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下
两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故选D.
4.如图,右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的(
A )
5.下列有六个面的几何体的个数是( (A)1个 (B)2个
C
) (D)4个 1 个曲面;球是由 12 1 个曲面
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱. (C)3个 6.圆锥是由平面和曲面围成的,其中 1 个平面 围成的. 7.正方体有 8 有 3 条. 个顶点,由 6 个面围成,共有 条棱,经过一个顶点的棱
8.观察如图所示的棱锥,回答下列问题: (1)这个图形是平面图形还是立体图形? (2)图中有多少个顶点?多少条棱?多少个平面?
(3)图中有哪些平面图形?
解:(1)立体图形;(2))图中有5个顶点,8条棱,5个平面;(3)平面图形有:点、线段、角、 三角形、四边形.
9.已知有一个长为5 cm,宽为3 cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将 它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗? 解:①以长为5 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×32×π+5× 2×3π=48π(cm2); ②以长为3 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×52×π+3×2× 5π=80π(cm2).故所得几何体的表面积为48π cm2或80π cm2.
人教版七年级数学上册 第4章_4.1.2+点、线、面、体_教学课件
新课讲解
思考 包围着体的是什么？
结论
包围着体的是面.
新课讲解
观察这些面，它们有区别吗？
结论
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的 面只是平面或曲面的一部分.
新课讲解
思考 面与面相交的地方形成了什么图形？
结论
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.
新课讲解
思考 线与线相交的地方形成了什么图形？
结论
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有 大小，所以点都是相同的.
新课讲解
练一练
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是 平的？哪些面是曲的？
新课讲解
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的
图形是什么?动手试一试.
结论
点动成线
新课讲解
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体 Nhomakorabea 目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
能描述出点、线、面、体的概念及它们之间的关系.（重 点、难点）
新课导入
观察下图的长方体,思考问题:它有几个面？面和面相 交形成了几条线？线和线相交形成了几个点？
新课讲解
练一练
1.下面的例子不是点动成线的是（D ）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
课堂小结
平面图形
点、线、面
立体图形
体
当堂小练
1.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各 能形成怎样的立体图形?
4.1.2几何图形点线面体课件人教版七年级数学上册
(1)三点不在同一直线上，可以画三条直线
(2) 三点在同一直线上，只能画一条直线
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
说一说
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什 么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么 不同吗？P在直线l外 (直线l 不经过点P）
点O在直线l上 (直线l 经过点O）
直线a和b相交于点O
射线、线段的表示方法
ι
(1)射线AB
m
(2)射线m
a
(1)线段AB(或线段BA）
（2)线段a
(1)直线AB(或直线BA）
类比
•
B
直线、射线、线段的区别
名称
图形
表示方法
●
●
●
A B C
●
●
2 0
A B
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
C
A
当堂练习
3. 下列立体图形中有四个面的是 ( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
A
4. 用平面去截几何体，不能截出三角形的是（ ）A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
C
直线、射线、线段（1）
第四章 几何图形初步
1.经过一个点能画几条直线？动手试试.
●
O
2.经过两个点能画几条直线？动手试试.
经过思考和画图，可以得到一个基本事实：
直线公理：
(2) 三点在同一直线上，只能画一条直线
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
说一说
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什 么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么 不同吗？P在直线l外 (直线l 不经过点P）
点O在直线l上 (直线l 经过点O）
直线a和b相交于点O
射线、线段的表示方法
ι
(1)射线AB
m
(2)射线m
a
(1)线段AB(或线段BA）
（2)线段a
(1)直线AB(或直线BA）
类比
•
B
直线、射线、线段的区别
名称
图形
表示方法
●
●
●
A B C
●
●
2 0
A B
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
C
A
当堂练习
3. 下列立体图形中有四个面的是 ( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
A
4. 用平面去截几何体，不能截出三角形的是（ ）A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
C
直线、射线、线段（1）
第四章 几何图形初步
1.经过一个点能画几条直线？动手试试.
●
O
2.经过两个点能画几条直线？动手试试.
经过思考和画图，可以得到一个基本事实：
直线公理：
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是 由3旋转得到的. 点拨 利用面动成体这一性质解题.
题型二 探索几何体的顶点、棱、面之间的关系 例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立 体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都 是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何 体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋 转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转 一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点 点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形 的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几 何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平 面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转 时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综 合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析 分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的 圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.1.2点、线、面、体(共37张PPT)
● A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
● 4．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
● A．点 B．线 C．面 D．体
● 5．下列现象能说明“面动成体”的是( )
● A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出一块小石子， 石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
正方体
有 6 个面， 有 12 条线，
有 8 个点。
三棱柱
有 5 个面， 有 9 条线， 有 6 个点。
四棱锥
有 5 个面，
有 8 条线， 有 5 个点。
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
点
是构成图形 的基本元素
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组 成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的 面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点。 5、……
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．B ●4．B ●5．B
【学习探究】 你能找出常见的几何体吗?
长方体
常见的立体图形
正方体
圆柱
圆锥
球
Hale Waihona Puke 棱柱棱锥包围着体的是面。 面有平的面和曲的面两种
立体图形又叫做几何体简称为体
立体图形又叫做几何体,简称为 体 平面
包围着体的是 面
曲面
面 平面
曲面
曲面
● A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．六棱柱
● 4．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
● A．点 B．线 C．面 D．体
● 5．下列现象能说明“面动成体”的是( )
● A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出一块小石子， 石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
正方体
有 6 个面， 有 12 条线，
有 8 个点。
三棱柱
有 5 个面， 有 9 条线， 有 6 个点。
四棱锥
有 5 个面，
有 8 条线， 有 5 个点。
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
点
是构成图形 的基本元素
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组 成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的 面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点。 5、……
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．B ●4．B ●5．B
【学习探究】 你能找出常见的几何体吗?
长方体
常见的立体图形
正方体
圆柱
圆锥
球
Hale Waihona Puke 棱柱棱锥包围着体的是面。 面有平的面和曲的面两种
立体图形又叫做几何体简称为体
立体图形又叫做几何体,简称为 体 平面
包围着体的是 面
曲面
面 平面
曲面
曲面
● A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．六棱柱
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体课件新版新人教版
2.圆柱体是由 3 个面组成的,其中有 2 个平面,
有1
个曲面.
3.线和线相交的地方是 点 ;面和面相交的地方是 线 ;
包围着体的是 面 ;几何体也简称 体 .点动成 线 ,
线动成 面 ,面动成 体 .
4.笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个英文字母,这说明
了 点动成线
;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成一
解:如图.
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
2019/5/26
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2019/5/26
最新中小学教学课件
1
2
3
4
5
1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净应用了( B )
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上答案都不对
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
2.下列立体图形中,全部是由平面围成的有( )
轻松尝试应用
A.1个 B.2个
C题.3个中①②D是.由4个平面围成的立体图形,③④侧面均是曲面.
关闭
关闭
B
解析 答案
侧面与侧面相交成的线.
答案:4 6
互动课堂理解
2.判断简单图形运动后形成的图形 【例2】 将三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图 形的是( )
七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体课件新版新人教版
2018年秋
数学 七年级 上册•R
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形 4.1.2 点、线、面、体
图形的构成
几何图形都是由 点 、 线 、 面 、 体 组成的．面有 平面 和 曲面 两
种，面和面相交的地方形成 线 ，线与线相交的地方是 点 .
自我诊断 1. 在球、圆锥、棱柱中，由曲面和平面围成的是( C )
A．球和圆锥
B．球和圆柱
C．圆锥和圆柱
D．圆柱和棱柱
由平面图形旋转成的立体图形 用运动的观点看，点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体 . 自我诊断 2. 将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是 ( D)
1．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因 为 线动成面 . 2．长方体有 6 个面，有 12 条棱，有 8 个顶点；圆柱有 3 个面，其 中有 2 个平面，有 1 个曲面． 3．三种常见图形旋转后的几何体： (1)直角三角形绕直角边旋转后形成 圆锥 ； (2)长方形绕一边旋转后形成 圆柱 ； (3)半圆绕直径旋转后形成 球 .
7．(1)观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数 a 6
棱数 b
9
面数 c
5
10
12
12
8
(2)观察上表中的结果，你能发现 a、b、c 之间有什么关系吗？请写出关系式． 解：(1)四、五、六棱柱分别为：8,6；15,7；18； (2)b＝a＋c－2.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的 问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
数学 七年级 上册•R
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形 4.1.2 点、线、面、体
图形的构成
几何图形都是由 点 、 线 、 面 、 体 组成的．面有 平面 和 曲面 两
种，面和面相交的地方形成 线 ，线与线相交的地方是 点 .
自我诊断 1. 在球、圆锥、棱柱中，由曲面和平面围成的是( C )
A．球和圆锥
B．球和圆柱
C．圆锥和圆柱
D．圆柱和棱柱
由平面图形旋转成的立体图形 用运动的观点看，点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体 . 自我诊断 2. 将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是 ( D)
1．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因 为 线动成面 . 2．长方体有 6 个面，有 12 条棱，有 8 个顶点；圆柱有 3 个面，其 中有 2 个平面，有 1 个曲面． 3．三种常见图形旋转后的几何体： (1)直角三角形绕直角边旋转后形成 圆锥 ； (2)长方形绕一边旋转后形成 圆柱 ； (3)半圆绕直径旋转后形成 球 .
7．(1)观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数 a 6
棱数 b
9
面数 c
5
10
12
12
8
(2)观察上表中的结果，你能发现 a、b、c 之间有什么关系吗？请写出关系式． 解：(1)四、五、六棱柱分别为：8,6；15,7；18； (2)b＝a＋c－2.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的 问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
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第四章 几何图形初步
4．1.2 点、线、面、体
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( C )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( D )
3．对如图所示的几何体认识正确的是( D )
A．该几何体是四棱柱 B．该几何体的侧面是三角形 C．该几何体的底面是四边形 D．该几何体的底面是三角形
4．如图所示的几何体有_9__个面，_1_6__条棱，__9_个顶点，它是由简单的 几何体_四__棱__锥___和_四__棱__柱____组成的．
5．“节日的焰火”可以说是( B )
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体
D．线动成面
6．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( A )
15．我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几 何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、 宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？
解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕 宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).
13．下列平面图形中，将编号为 ② (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转 一周，可得到图中所示的立体图形．
14．观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，是平面，侧面是曲面；棱柱 由8个面组成，都是平面．(2)两条，不是直线．(3)这个棱柱有18条棱，12个 顶点，经过每个顶点有3条棱．
11．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( B )
4．1.2 点、线、面、体
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( C )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( D )
3．对如图所示的几何体认识正确的是( D )
A．该几何体是四棱柱 B．该几何体的侧面是三角形 C．该几何体的底面是四边形 D．该几何体的底面是三角形
4．如图所示的几何体有_9__个面，_1_6__条棱，__9_个顶点，它是由简单的 几何体_四__棱__锥___和_四__棱__柱____组成的．
5．“节日的焰火”可以说是( B )
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体
D．线动成面
6．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( A )
15．我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几 何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、 宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？
解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕 宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).
13．下列平面图形中，将编号为 ② (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转 一周，可得到图中所示的立体图形．
14．观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，是平面，侧面是曲面；棱柱 由8个面组成，都是平面．(2)两条，不是直线．(3)这个棱柱有18条棱，12个 顶点，经过每个顶点有3条棱．
11．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( B )