宁夏银川九中2014-2015学年高二上学期期中考试 数学(文)试题

银川九中2014-2015学年度第一学期期中考试试卷

高二年级（文科）数学试卷

（满分150分）命题人：郭文玲

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果0,0a b <>，那么下列不等式中正确的是（ ）

A ．

11

a b

< B ．a b -< C ．22a b < D ．a b > 2．已知等差数列{}n a 满足2812a a +=，则5a 等于（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

3. 已知数列{}n a 对任意的*

p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且16a =-，那么5a 等于（ ）

A ．21-

B ．30-

C ．33-

D ． 165-

4．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则

4

2

S a =（ ） A ． 2 B ． 4 C ．

172

D ．

152

5．一个等差数列的前5项和为10，前10项和为50，那么它的前15项和为（ ）

A ．210

B ．120

C ．100

D ．85

6．不等式组5003x y x y x -+≥⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

所表示的平面区域的面积为（ ）

A ．

1214

B ．27

C ． 30

D ．125

4

7. 右图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评 委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和 众数分别为( )

A.86，84

B.84，84

C.85，84

D.85，93 8．函数(1)y x x x =

-+的定义域为（ ）

A ．{}

|0x x ≥

B ．{}

|1x x ≥ C ．{}|01x x ≤≤

D ． {}{}|1

0x x ≥

9执行如图所示的程序框图,输出的S 值为（ ）

A ．1

B ．

23

C ．

1321

D ．

610

987

10．不等式

26

01

x x x ---＞的解集为（ ） A ． {}2,3x x x -＜或＞ B ．{}213x x x -＜，或＜＜ C ．{}213x x x -＜＜，或＞ D ． {}2113x x x -＜＜，或＜＜ 11已知0,0x y >>，且

211x y

+=，若2

22x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范是( ) A ．()2,4- B ． (1,2)- C ． ()2,1 D ．()4,2- 12定义在(,0)

(0,)-∞+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}n a , {()}n f a 仍

是等比数列,则称()f x 为“保等比数列函数”. 现有定义在(,0)

(0,)-∞+∞上的如下

函数:①2()f x x =; ②()2x f x =

; ③()f x =; ④()ln ||f x x =. 则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为 （ ）

A ．① ②

B ．③ ④

C ．② ④

D ．① ③

二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13 .已知r +=120175)8(,则r=______.

14.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为______.

15． 已知三角形的一个内角为ο

120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则这个三角形的面积为______.

16. .以下命题正确的是 ______. ①若a 2

+b 2

=8，则ab 的最大值为4；

②若数列{}n a 的通项公式为122-+=n a n

n ，则数列{}n a 的前n 项和为

2221-++n n ；

③若62

4

的最小值为则-+

∈x x R ，x ； ④已知数列{}n a 的递推关系11a =，()

*1322n n a a n n -=+∈N ，≥，则通项

=n a 132-•n ．

⑤已知⎩

⎨⎧≤-≤-≤+≤1131y x y x 则y x 24+的取值范围是[]12,0

三．解答题（本大题共6小题，共70分．必须写出相应的文字说明、过程或步骤） 17．（10分）已知集合2

2

{0},{21}A x x x B x x x =->=-≤-，求A B ⋂和A B ⋃． 18. （12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度

之间,频率分布直方图如图所示.求 (I)直方图中x 的值

(II)在这些用户中,用电量落在区间[)100,250内的户数。 (Ⅲ)这100户居民的平均用电量。

19．（12分）下表是银川九中高二七班数学兴趣小组调查研究iphone6购买时间x （月）与再出售时价格y （千元）之间的数据。

x （月） 1 2 4 5 y （千元）

7

6

4

3