单元质量评估1

单元质量评估1

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．(2018·山东省实验中学诊断性测试)若集合A ＝{x |0≤x ＋2≤5}，B ＝{x |x <－1或x >4}，则A ∩B 等于( )

A ．{x |x ≤3或x >4}

B ．{x |－1

C ．{x |3≤x <4}

D ．{x |－2≤x <－1}

2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(∁U B )等于( )

A ．{x |－2≤x <4}

B ．{x |x ≤3或x ≥4}

C ．{x |－2≤x <－1}

D ．{x |－1≤x ≤3}

解析：由题意可得，∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，A ＝{x |－2≤x ≤3}，因此A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}．

3．设命题：p ：若a >b ，则1a <1b ；q ：若1

ab <0，则ab <0，给出以下3个复合命题：①p ∧q ；

②p ∨q ；③綈p ∧綈q .其中真命题个数为( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

解析：p ：若a >b ，则1a <1b ，是假命题；q ：若1

ab <0，则ab <0，是真命题．因此綈p 是真

命题，綈q 是假命题；因此①p ∧q 是假命题，②p ∨q 是真命题，③綈p ∧綈q 是假命题．故选B.

4．“a 2＋b 2≠0”的含义为( ) A ．a ，b 不全为0 B ．a ，b 全不为0 C ．a ，b 至少有一个为0

D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0

解析：a 2＋b 2＝0⇔a ＝0，b ＝0，因此a 2＋b 2≠0确实是对a ＝0，b ＝0，即a ，b 都为0的否定，而“都”的否定为“不差不多上”或“不全是”，因此应该是“a ，b 不全为0”．

5．命题“存在一个三角形，内角和不等于180°”的否定为( ) A ．存在一个三角形，内角和等于180° B ．所有三角形，内角和都等于180°

C．所有三角形，内角和都不等于180°

D．专门多三角形，内角和不等于180°

解析：该命题是一个“存在性命题”，因此“存在”否定为“所有”；“不等于”否定为“都等于”．

6．已知a，b∈R，则“b＝0”是“|a＋b i|≥0”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：当b＝0时，|a＋b i|＝|a|≥0，即由b＝0⇒|a＋b i|≥0；当|a＋b i|≥0时，推不出b ＝0.故选A.

7．设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的() A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：因为M∩P＝(2,3)，由x∈M或x∈Px∈M∩P，而由x∈M∩P⇒x∈M或x∈P，因此“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．

8．由下列命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为确实是()

A．p：5是偶数，q：2是奇数

B．p：5＋2＝6，q：6>2

C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}

D．p：Q R，q：N＝Z

解析：∵“非p”为真，∴p为假．

又∵“p或q”为真，∴q为真．

因此得出p为假，q为真．故选B.

9．设集合S＝{x||x－2|>3}，T＝{x|a

C．a≤－3或a≥－1 D．a<－3或a>－1

解析：∵|x－2|>3，∴x>5或x<－1，

∴S ＝{x |x >5或x <－1}． 又T ＝{x |a

∴⎩⎪⎨⎪⎧

a ＋8>5，a <－1.

∴－3

A ．命题“若x 2－4x ＋3＝0，则x ＝3”的逆否命题是：“若x ≠3，则x 2－4x ＋3≠0”

B ．“x >1”是“|x |>0”的充分不必要条件

C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．命题p ：“∃x ∈R 使得x 2＋x ＋1<0”，则綈p ：“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0” 解析：逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A 是正确的；x >1时，|x |>0成立，但|x |>0时，x >1不一定成立，故x >1是|x |>0的充分不必要条件，故B 是正确的；p 且q 为假命题，则p 和q 至少有一个是假命题，故C 不正确；特称命题的否定是全称命题，故D 是正确的．

11．(2018·延安模拟)命题A ：(x －1)2<9，命题B ：(x ＋2)·(x ＋a )<0；若A 是B 的充分不必要条件，则a 的取值范畴是( )

A ．(－∞，－4)

B ．[4，＋∞)

C ．(4，＋∞)

D ．(－∞，－4]

解析：由(x －1)2<9，得－22时，－a

∵A 是B 的充分而不必要条件， ∴命题B ：当a <2时，－24，∴a <－4，

综上，当a <－4时，A 是B 的充分不必要条件，故选A.

12．设非空集合A ＝{x |2a ＋1≤x ≤3a －5}，B ＝{x |y ＝(3－x )(x －22)}，则A ⊆(A ∩B )的一个充分不必要条件是( )