高三物理匀变速直线运动专题复习

匀变速直线运动解题方法

一．一般公式法．

一般公式法是指选用速度、位移和时间的关系式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．1、如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v0，物体从A 到B和从B到C的时间均为T，则物体在B点和C点的速度各是多大？物体在AC阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B点速度大小有什么关系？x BC与x AB的差又是多大？

2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为

5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后

6 s内汽车通过的位移之比为()

A．1∶1 B．1∶3

C．3∶4 D．4∶3

二．平均速度法．

定义式v＝x

t，对任何性质的运动都适用，而公式v＝

1

2(v0＋v t)只适用于匀变速直线

运动．

1．一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为()

A.1

4v B.

1

3v

C.1

2v D.v

2.做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝l

2，AB段和BC

段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则：

(1)物体经B点时的瞬时速度v B为多大？

(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2，试求AC的距离l。三．中间时刻速度法．

利用“任一段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v t

2＝

v.此公式适用于任何一个匀变速直线运动．有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．

1.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为

A. B. C. D.

2、做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则()

A．前半程速度增加3.5v

B．前t

2时间内通过的位移为

11v t

4

C．后t

2时间内通过的位移为

11v t

4

D．后半程速度增加2v

5．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()

A．物体在2 s末的速度是20 m/s

B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s

C．物体在第2 s内的位移是20 m

D．物体在5 s内的位移是50 m

四．比例法．

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运

动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要结论的比例关系，用

比例法求解问题．

1、.如图1－2－5所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变

速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB∶x BC等于() A．1∶1 B．1∶2

C．1∶3 D．1∶4

五．逆向思维法．

逆向过程处理(逆向思维)是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．如：物体做匀加速运动可看成做反向的匀减速运动，物体做匀减速运动可看成做反向的匀加速运动．该方法一般用在末状态已知的情况中．

1、运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在制动开始的1s内、2s内、3s内通过的位移之比多少？

2、物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初3s内经过位移为x1，最后3s内经过位移x2，且x2-x1＝6m，x 2∶x1＝7∶3，求斜面的全长。

六．图象法

应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．

1．一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB 段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，已知物体经过A、B、C三点的速度为v A、

v B、v C，有v A

2，则加速度a1和a2的大小为()

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A．a1

C．a1>a2D．条件不足无法确定

七．巧用推论Δx＝x n＋1－x n＝aT2解题．

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x n＋1－x n＝aT2.对一般的匀变速直线运动问题，出现相等的时间间隔时，应优先考虑用Δx＝aT2求解．

1、相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗，在连续释放若干小钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB＝15cm，BC＝20cm.

求：(1)小钢球的加速度a＝？

(2)拍摄照片时，B球的速度v B＝？

(3)拍摄时sCD＝？

(4)A球上面滚动的小球还有几颗？

2、如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、

c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c

到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则() A．v b＝10 m/sB．v c＝3 m/s

C．de＝3 mD．从d到e所用时间为4 s

八、多阶段匀变速直线运动问题

1、珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼­10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀。质量为m的“歼­10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为x。求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。