有限元课设

1.绪论

1.1有限元概述

有限元方法是解决工程和数学物理问题的数值方法，也称为有限单元法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域中的应用和发展。由于它的通用性和有效性，有限元方法在工程分析中得到了广泛的应用，已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。

在科学研究和工程设计中，基于建模与仿真的数字化已经成为当今科技发展的必然趋势，有限元分析已成为该领域的最重要方法之一。随着有限元理论和计算机硬件的发展，有限元软件越来越成熟，已逐渐成为工程师实现工程创新和产品创新的得力助手和有效工具。ANSYS软件是融结构、流体、电磁场、声场和热场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、机械工程、土木工程、车辆工程、生物医学、核工业、电子、造船、能源、地矿、水利、轻工等一般工业和科学研究。它能与多数CAD软件接口，实现数据共享和交换，如Pro/E、UG及AUTOCAD等。经过近40年的发展及完善，ANSYS软件已经成为国际上最知名、应用领域最广泛、使用人员最多的软件之一，是实施有限元分析的最重要平台之一。

有限元法是机械设计制造及自动化专业的一门重要的专业基础课。ANSYS 有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。本课程实训的目的，是深化学生对理论教学中的概念、理论和方法的理解，同时通过一些工程实例的研究，掌握应用有限元软件对简单机械结构和零部件进行建模、分析和评价的方法，培养分析和解决工程问题的能力。

1.2自选题

我选择的题目是研究板上开槽时板的变形以及应力应变的异同，讨论槽对板强度以及应力集中的影响。

1.3练习题

我选做了四个练习题，分别为角支架的静力学分析、平面梁结构的内力计算、压力问

题的静力分析、机翼模型的模态分析。

2.开槽板的有限元分析

2.1问题描述

基本数据:板长300mm ，宽100mm ，厚5mm ，2

5/102mm N E ⨯=，泊松比0.27；a c 边

固定，ab 边受垂直于边的向下均布载荷p =20N/mm.

2． 模型建立

2.1利用前处理器的moldling 功能建立板的几何模型。 1）用create 画出基本几何要素。

2.2定义材料性质，实常数，单元类型，最后单元划分。 1）开方槽时的单元划分情况。

1

X

Y Z

DEC 19 2012

22:45:08

ELEMENTS

2.3定义载荷,将cd 边位移设置为0（即将cd 边固定），在ab 边上施加均匀分布载荷p =20N/mm.

1

X

Y Z

DEC 19 2012

23:08:19

ELEMENTS NFOR

3． 计算分析。 3.1位移分析

1）开方槽时的变形情况

1

X

Y Z

DEC 19 2012

22:59:13

DISPLACEMENT STEP=1SUB =1TIME=1

DMX =1.763

3）分析：由上面ansys 软件分析结果我们可以清楚地看到离固定边越远的地方位移越大，此外，开圆形槽时最大位移为1.678mm ，而开方形槽时最大位移为1.731mm 。

3.2 应力应变分布

1

MN

MX

X

Y Z

.513E-07.754E-03.001508.002262.003017.003771.004525.005279.006033

.006787

DEC 19 2012

23:04:18

NODAL SOLUTION STEP=1SUB =1TIME=1

EPTOEQV (AVG)DMX =1.763SMN =.513E-07SMX =.006787

1

MN

MX

X

Y Z

.010268141.562283.114424.666566.218707.77849.322990.8741132

1274

DEC 19 2012

23:00:25

NODAL SOLUTION STEP=1SUB =1TIME=1

SEQV (AVG)DMX =1.763SMN =.010268SMX =1274

3)应力应变分析：

由以上分析运算结果我们可以清楚地看到在ab 边上施加均布载荷

时在离固定边较近的上下槽底部应力最大，应变也最大，即靠近约束的两个槽底部为危险截面，a，c点应力也比较大，在远离固定边的部位应力应变都很小几乎可以忽略。

对比开方形槽和圆形槽的应力应变分布图可以看到开方形槽时应力集中部位为方槽的两个底角，最大应变0.006787，最大应力

1274N/mm；开圆形槽时应力应变最大的截面在半圆弧中点，最大应变0.005787，最大应力1157N/mm。可见开圆形槽能够能够减小应力集中，提高零件强度。

4．结束语

通过ansys上机实验，我深刻地体会到了有限元分析的思想和它在我们专业结构分析方面的优势。

有限元分析的基本思想是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，但是这个近似解是在相同的条件下用满足要求的微小单元替代求得的，所以它具有很高的精度。

从以上上机实验我们可以看到，有限元分析主要经过三步，也可用八个字概括：化整为零，集零为整。首先建立模型，将模型离散化，然后对每个单元按要求求解，最后由单元求解结果得出实际问题的整体结果。

上面实验实例分析让我们不难看出ansys求解结构问题相对于传统力学求解方法具有更高的优势，高效，直观，精确，可靠。传统力学求解时要根据条件列出力学微分方程，然后通过大量的数学计算最后得出结果，不但计算量大，而且对于数学能力不好的机械人员，分析相当困难，如果有一步出错将会使整个分析完全错误，而用ansys可以省略大量复杂的数学运算和避免数学能力不足的问题，而且计算机处理结果更加可靠和精确。