基于改进遗传算法的套筒滚子链传动优化设计
基于改进多目标遗传算法的连铸二冷过程优化
基于改进多目标遗传算法的连铸二冷过程优化翟莹莹;厉英;敖志广【摘要】采用一种改进的多目标遗传算法对二冷工艺进行优化.改进的多目标遗传算法应用概率法选取选择算子,根据适应度值来动态计算交叉和变异概率,能够得到更好的全局最优解,提高算法精度和整体性能.在基于凝固传热模型的二冷优化过程中,采用变间距差分法离散求解传热方程,对比粒子群算法、多目标遗传算法,改进的多目标遗传算法搜索效率高,得到的价值函数最小.在实际生产中,采用优化后的二冷工艺,使得总用水量减少约10％,提高了铸坯质量,达到了节能降耗的要求.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)005【总页数】5页(P658-662)【关键词】连铸;二冷工艺;凝固传热模型;多目标遗传算法;冶金准则【作者】翟莹莹;厉英;敖志广【作者单位】东北大学计算机科学与工程学院,辽宁沈阳 110169;东北大学冶金学院,辽宁沈阳 110819;东北大学计算机科学与工程学院,辽宁沈阳 110169【正文语种】中文【中图分类】T391.4连铸过程中,二次冷却工艺用于加速铸坯凝固进程,对出结晶器的带液芯的铸坯进行冷却,避免铸坯表面和内部产生缺陷,因此,合理控制各段水量是提高铸坯质量的重要因素.二次冷却工艺控制有静态和动态两种方式,目前,动态控制方式多处于理论研究阶段.国内外连铸生产中仍普遍采用静态控制方法.静态控制模式易于实现,在其他工艺参数变化不大,拉速较平稳时可以保证铸坯质量.连铸二冷过程优化既要使各段水量合理分配,又要使得铸坯凝固过程中的温度梯度和前沿速度在一定区间内,是典型的多目标优化问题.基于二维传热模型,应用冶金准则函数与先进的优化策略相结合的方法[1-2],建立稳定的二冷工艺优化模型能够提高连铸坯的质量.在优化模型中,需要分析数值求解传热模型的计算量,及基于冶金准则的价值函数的复杂性等问题,而传统的优化方法[3]求解该非线性优化问题的效率较低.为了合理控制工艺,提高铸坯质量,国内外学者做了大量研究工作,基于智能优化算法提出了多种二冷控制模式[4-8],如多目标优化[4]、粒子群算法[5]、遗传算法[7]等.但在优化过程中仍然存在很多问题,如基于凝固传热模型的求解优化过程中的收敛速度慢、搜索能力弱、优化时间长等.为了提高算法的收敛速度和局部搜索能力,本文提出一种基于改进的多目标遗传算法的二冷多目标优化方法,在建立铸坯凝固传热仿真模型的基础上,应用改进的多目标遗传算法,提高算法收敛精度,获取全局最优解,得到连铸二冷工艺的最优方案,使得铸坯均匀冷却,提高铸坯质量.1 多目标遗传算法及改进遗传算法是基于模拟生物进化过程与机制求解的自组织和自适应的人工智能技术,是一种从种群到种群的全局随机搜索和优化方法,广泛应用于多目标优化问题的求解.1.1 基本多目标遗传算法应用多目标遗传算法(MOGA)[9]求解,首先要找到Pareto最优解的评价方法,然后设计不同的选择、交叉和变异算子.在多目标算法优化设计过程中,利用优化关系,既可以独立地对每个子目标函数进行选择,也可以各个子目标函数进行个体选择.对于实际的多目标优化问题,如何选择算法,主要取决于决策者对问题的分析及算法的偏好.多目标遗传算法求解优化问题的步骤如下:步骤1 确定个体表现型及解空间,即决策变量和约束条件;步骤2 描述问题的数学形式及最终目标函数,构建优化模型;步骤3 确定个体表现型转换成基因型的编码方法及可行解的搜索空间;步骤4 确定个体基因型转换成表现型的解码方法;步骤5 确定适应度函数,明确目标函数与个体之间的映射规则;步骤6 设计选择、交叉、变异等算子的实现方法及遗传算法的运行参数.该算法在进化初期,能够保留适应度较好的个体,淘汰了种群中的其他个体,加快了种群的收敛速度.但是,在进化后期,种群中的个体处于停滞状态,很难收敛到全局最优解,易产生算法早熟收敛.1.2 改进的多目标遗传算法为了提高遗传算法的性能,克服求解问题中的困难,改善算法的早熟收敛性,本文提出了一种改进的多目标遗传算法(IMOGA),首先,为了降低算子的局部收敛性,本文采用概率法对选择算子进行筛选,在下一代中保留适应度较大的个体.具体步骤如下:步骤1 个体在下一代中的生存期望fiti根据群体中的个体适应度值来计算:(1)步骤2 计算个体的生存期望值Ni，取其整数部分[Ni]作为下一代的生存数目.步骤3 下一代个体的适应度值为(2)用基本比例法随机确定下一代中余下的个体.进一步地,根据适应度值来动态调整交叉概率、变异概率和基于概率法进行选择算子的选取.该方法降低了局部收敛性,提高全局搜索能力.交叉和变异概率公式为(3)(4)其中：fmax是种群的最大适应度值;favg是每代种群的平均适应度值;f′是交叉操作的两个个体中较大的适应度值;f是变异个体的适应度值;Pc3<Pc2<Pc1∈(0,1);Pm3<Pm2<Pm1∈(0,1).Pc和Pm随f呈阶段性线性变化,并且Pc和Pm在fmax的个体处均不为零,提高种群中优秀个体的Pc和Pm,使得这些个体一直处于运算过程中,算法不会局限于局部解,克服早熟收敛,从而得到全局最优解.2 连铸二冷工艺优化建模2.1 连铸坯凝固传热模型连铸凝固传热模型采用内热源的非稳态方程描述,根据不同的初始边界条件模拟铸坯的凝固过程,用于实际生产中的工艺参数优化.本文采用有限差分法求解凝固传热模型,得到铸坯的温度场分布、坯壳厚度及液芯长度等数据.1) 凝固传热建模.为了描述凝固传热模型,对具体的连铸过程进行假设:沿拉坯方向上铸坯的温度不随时间变化;忽略凝固冷却收缩引起的铸坯尺寸变化;在液相区中,采用增大导热系数法把对流传热等效成传导传热;忽略辊子的接触传热.采用薄片移动法,根据铸坯表面在不同冷却段的换热条件,建立热流与时间的函数关系,其中xy方向为铸坯的横截面;连铸过程的二维凝固传热控制方程:(5)其中:T为铸坯温度,K;ρ为密度,kg/m3;c为等效热容,J/(kg·℃);λ为导热系数,W/(m·℃);Q为内热源项.采用增大对流系数[10]的方式来处理二冷区不同传热方式带走的热量.对流传热方程:q=h(ts-ta)+σε[(ts+273)4-(ta+273)4].(6)其中:h为综合对流换热系数,W/(m2·℃);ts为铸坯表面温度,℃;ta为室温,℃;σ为斯蒂芬-玻耳兹曼常数,值为5.67×10-8W/(m2·K4);ε为铸坯表面黑度系数,值为0.8. 二冷区综合对流换热系数:h=[1 570W0.55(1-0.007 5tw)]/C.(7)其中:tw为二冷水温度,℃;W为水流密度,L/(m2s);C为常量,在不同的连铸过程中取值不同.2) 离散方法.凝固传热模型采用薄片移动法模拟,在空间上采用变间距有限差分法进行离散化处理,在时间上采用向后差分进行处理.为了保证差分计算精度和收敛性,采用变间距网格划分,圆坯横截面划分为外环部分和内环部分,在内外环划分大小不同的切向角网格,其交界位置可任意选择,在温度变化较大的外环区域,网格稠密,在温度较为平缓的内环区域,网格稀疏.2.2 基于冶金准则的多目标优化模型连铸坯在冷却过程中,水量分配不均,导致铸坯产生裂纹、疏松等缺陷.在二冷过程中应考虑冷却强度、水量分配、喷雾区的划分以及喷嘴的布置形式等冶金准则.基于传热模型,采用多目标遗传算法迭代计算各二冷段的传热系数,使价值函数的值最小,得到满足冶金准则的二冷区的工艺参数.1) 表面目标温度.根据钢的高温力学性能、冶金准则及生产工艺要求确定的铸坯表面目标温度tM,i,计算得到的表面温度tb,i应该充分接近目标温度,该函数尽量取最小值.f1,i(Qi)=(tM,i-tb,i)2.(8)2) 冷却水量消耗.从节能减排的角度考虑,整个二冷区的总冷却水量越少越好.即表示任一冷却段,n为总的冷却段数,该函数应取最小值,优化过程中,各个段的水量取为相应的目标水量:f2,i(Qi)=Qi.(9)3) 冶金长度限制.考虑到生产安全及连铸坯质量,液芯长度应该限制在某一区间内.为了减少应力作用下铸坯凝固前沿产生的裂纹,液芯LM在矫直点Ld之前完全凝固. f3,i(Qi)=(Max(0,LM-Ld))2.(10)4) 表面温度的最大冷却速度和回升速率限制.铸坯表面温度回升使得凝固前沿产生巨大的应力,铸坯内部易产生裂纹;铸坯沿拉坯方向的表面回温速率上限值Cp(℃·m)和冷却率上限为Cn(℃·m)，表面回温速率和最大冷却速率满足限制条件:(11)(12)5) 其他约束性条件.矫直区温度应避开脆性温度区间,可以减少横裂纹的产生,脆性温度取值范围700 ℃<tBmin<900 ℃;铸坯鼓肚时,沿铸坯凝固前沿产生拉应力,使得凝固前沿发生断裂或者偏析.通常铸坯表面温度tBmax<1 100 ℃,即温度脆性区间温度取值范围为tBmax>ti,τ>tBmin,拉速根据实际生产状况,限定范围vmax>v貌一新i>vmin.由于以上各约束条件的单位不同,数量差异很大,为此需要将上述目标函数进行归一化处理fk,i∈[0,1],k=1,2,…,5.由于上述不同的约束条件对铸坯质量的影响程度不同,为此,选定不同加权系数对多目标价值函数进行评价:(13)其优化策略是通过寻找主控向量Q=[Q1,…,Qn]T(n为二冷区的分段个数),得到价值函数的最小值.3 现场应用及结果分析为了测试应用改进的多目标遗传算法的二冷优化模型的精确性,对石油套管钢26CrMoVTiB圆坯的二冷工艺进行优化分析.根据现场实际工艺条件,连铸机的主要设备参数为:圆坯直径为178 mm;结晶器长度0.9 m,足辊段长度为0.35 m,水雾冷却区分四段,长度分别为1.55,1.4,2.9,3.5 m,辐射区长度为5 m.浇注过程中拉速为1.9 m/min;浇铸温度为1 554 ℃;液相线温度为1 508 ℃,固相线温度为1 420 ℃;结晶器水流量为1 700 L/min,冷却水温差6.5 ℃.26CrMoVTiB的物性参数为:比热容为830 J/(kg·K);液态钢密度为ρl=6.9×103kg/m3, 固态钢密度ρs=7.5×103kg/m3;导热系数液态为kl=31.2 W/(m·K),固态为ks=37.4 W/(m·K).在传热模型及其他工艺条件相同的情况下,使用多目标遗传算法(MOGA)、粒子群算法(PSO)和改进的多目标遗传算法(IMOGA)对二冷工艺进行优化,其迭代搜索的优化过程如图1所示.IMOGA比其他两种算法的收敛效果更好,在经过35次迭代后,价值函数的取值最低,寻优效果最好.图1 二冷配水优化搜索过程的寻优曲线Fig.1 Optimization curve of water distribution in secondary cooling zone表1为优化前后二冷配水量对比.由表1可知,优化后的总用水量较优化前节省了10%左右,二冷各段的水量均有不同程度的降低,沿拉坯方向水量逐渐减少,减少铸坯应力的产生,不易产生内裂纹.表1 优化前后二冷配水量对比Table 1 Compare water distribution of secondary cooling scheme L/min二冷各段拉速 1.9m/min拉速2.1m/min拉速2.3m/min优化前优化后优化前优化前优化后优化前足辊段30.928.13431.162.259.31段45.941.147.544.268.466.32段28.925.527.325.739.337.93段20.718.522.719.337.236.94段16.815.917.715.629.127.6总水量143.2129.1149.2135.9236.2228.026CrMoVTiB钢优化前后的表面温度和液芯温度及坯壳厚度分布如图2所示.优化后26CrMoVTiB钢铸坯表面温度在结晶器出口处温度高于900 ℃,避开了低塑性区,不易在弯曲段出现裂纹;二冷区的铸坯表面温度低于1 100 ℃,符合防止铸坯鼓肚的要求;铸坯表面温度的回温速率低于100 ℃/m,表面温度降温速率小于200 ℃/m,温度变化平缓,有效地防止铸坯表面裂纹生成.二冷区三段、四段的铸坯表面温度波动幅度较小,均在奥氏体化温度以上,减小铸坯内的热应力及相变引起的组织应力,防止内裂纹的产生.图2 优化前后铸坯温度对比Fig.2 Comparison temperature distribution before and after optimization在实际生产中,分别抽取优化前和优化后的铸坯40块,铸坯质量缺陷等级分布如图3所示.水量优化后,温度变化更加平缓,温度梯度变小,铸坯质量较优化前提高较大.其中,中心疏松小于1.0级由49.45%上升到85.26%,中心缩孔小于1.0级由68.13%上升到80.17%,中心裂纹低于0.5级由44.84%上升到70.01%,且平均等轴晶率由28.42%上升到42.13%.二冷工艺优化后,铸坯低倍评级得到明显改善.图3 铸坯质量缺陷等级分布Fig.3 Grade distribution of various defects4 结论1) 本文提出了一种改进的多目标遗传算法,增强了全局搜索能力,避免过早陷入局部最优,解决了不可微、非线性优化问题,提高了算法的收敛精度.2) 采用改进的多目标遗传算法,优化连铸二冷工艺,其价值函数比改进前低0.1,比粒子群算法低0.05,得到了更优的全局解.3) 优化后的二冷工艺应用于生产实际中,铸坯表面温度和温度梯度趋势平缓,减少铸坯缺陷,二冷总用水量减少了约10%,既达到节能降耗的要求,又提高铸坯质量.参考文献：【相关文献】[1]Santos C A,Spim J A,Garcia A.Mathematical modeling and optimization strategies applied to the continuous casting of steel [J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2003,16(5/6):511-527.[2]Cheung N,Garcia A.The use of a heuristic search technique for the optimization of quality of steel billets produced by continuous casting [J].Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2001,14(2):229-238.[3]Lotov A V,Kamenev G K,Berezkin V E,et al.Optimal control of cooling process in continuous casting of steel using a visualization-based multi-criteria approach [J].Applied Mathmatical Modeling,2005,29(7):653-672.[4]Imran M,Pambudi N,Farooq M.Thermal and hydraulic optimization of plate heat exchanger using multi objective genetic algorithm [J].Case Studies in Thermal Engineering,2017,10(9):570-578.[5]纪振平,马交成,谢植,等.基于混沌蚁群算法的连铸二冷参数多准则优化[J].东北大学学报(自然科学版),2008,29(6):782-785.(Ji Zhen-ping Ma Jiao-cheng,Xie Zhi,et al.Multi-criteria optimization based on chaos ant colony algorithm for secondary cooling parameters in continuous casting [J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2008,29(6):782-785.)[6]Chakraborti N,Gupta R S P.Optimization of continuous casting process using genetic algorithms:studies of spray and radiation cooling regions [J].Ironmaking and Steelmaking,2003,30(4):273-278.[7]Zhai Y Y,Li Y,Ma B Y,et al.The optimisation of the secondary cooling water distributionwith improved genetic algorithm in continuous casting of steels [J].Materials Research 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遗传算法在机械设计中的优化应用
遗传算法在机械设计中的优化应用在机械设计领域，提高产品的性能和效率是一个永恒的追求。
随着计算机科学的发展，遗传算法作为一种优化算法在机械设计中得到了广泛的应用。
本文将探讨遗传算法在机械设计中的优化应用，并分析其在不同方面的具体运用。
1. 算法原理遗传算法是通过模拟生物演化过程来寻找最优解的一种启发式优化算法。
它模拟了自然界中的生物进化过程，由选择、交叉、变异等操作来优化解空间中的解。
遗传算法通过不断迭代，逐渐逼近问题的最优解。
2. 机械设计中的应用2.1. 结构优化在机械设计中，结构优化是一个重要的问题。
通过遗传算法可以对机械结构进行参数优化，从而提高结构的刚度、韧度、稳定性等性能。
遗传算法可以通过对不同参数的组合进行搜索，从而找到最优的结构设计方案。
2.2. 材料选择在机械设计中，材料的选择对产品的性能有着重要的影响。
通过遗传算法可以对不同材料的性能指标进行评估，并选取最适合的材料。
遗传算法可以在众多材料中搜索出最优解，以提高产品的性能。
2.3. 运动轨迹规划在机械设计中，运动轨迹的规划是一个关键问题。
通过遗传算法可以对机械系统的运动轨迹进行优化，从而提高机械系统的定位精度和速度。
遗传算法可以搜索出最优的运动轨迹方案，以满足设计需求。
2.4. 整体布局优化在机械设计中，整体布局的优化对最终产品的性能和效率有着重要的影响。
通过遗传算法可以对机械系统的整体布局进行优化，以提高产品的性能和可靠性。
遗传算法可以找到最优的布局方案，以满足设计要求。
3. 应用案例分析以一台机械设备的设计为例，我们将通过遗传算法进行结构优化。
首先，我们需要确定各个参数的范围和优化目标。
然后，通过遗传算法进行迭代搜索，不断优化参数的组合。
最终，我们可以得到一个最佳的结构设计方案，以满足设备的性能需求。
4. 总结遗传算法作为一种优化算法，在机械设计中具有广泛的应用前景。
通过遗传算法可以对机械结构、材料选择、运动轨迹规划和整体布局等方面进行优化，以提高产品的性能和效率。
基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法研究
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｌ ｆ ｅ ｘ ｉ ｂ ｌ ｅ ｌ ｆ ｏ ｗ— ｓ ｈ ｏ ｐ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ，ａ ｍｏ ｄ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗａ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ．Ａ ｈ ｉ ｇ ｈ ｌ ｙ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ
性、 计 算 原 理上 的随 机性 和 自适 应性 ， 且鲁 棒 性强 ， 适
０ 引 言
柔性 作 业 车 间调度 问题 （ ｌ ｆ ｅ ｘ ｉ ｂ ｌ ｅ ｌ ｆ ｏ ｗ － 一 ｓ ｈ ｏ ｐ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ． ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， Ｆ Ｆ Ｓ Ｐ ） 也称 混 合 Ｆ ｌ ｏ ｗ － 一 ｓ ｈ ｏ ｐ 调度 问题 ， 是 指 带 有 机 器 可选 柔性 的 车 间调 度 问题 。该 问 题 的 主
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ 一 － ４ ５ ５ １ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ６ ． ０ １ １
基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法研究水
廖 珊 ， 翟所 霞 ， 鲁 玉 军
基于改进遗传算法的工业机器人路径规划研究
基于改进遗传算法的工业机器人路径规划研究随着工业自动化的不断普及，工业机器人的应用范围越来越广泛。
而在工业机器人的操作中，路径规划是非常重要的一环。
如果路径规划不仅高效而且安全，则工业生产的效率可以得到很大的提高。
目前，针对机器人路径规划的研究大多基于遗传算法。
然而，由于遗传算法的一些局限性，其效率并不尽如人意。
因此，为了提高机器人路径规划的质量和效率，本文对遗传算法进行改进，并探讨其在工业机器人路径规划中的应用。
一、遗传算法在工业机器人路径规划中的应用遗传算法是一种在计算机科学和人工智能领域中广泛应用的优化算法。
它通过模拟自然进化过程，从而在复杂的搜索空间中搜索最优解。
在机器人路径规划问题中，遗传算法主要应用于寻找最短路径或者最优路径。
其具体流程如下：1. 初始化种群：从随机的起点和终点开始，生成一定数量的个体（即路径），并将它们组成一个初始种群。
2. 适应度函数：根据路径的长度，计算每个个体的适应度值。
适应度值越优秀的个体，被选中的概率也越大。
3. 选择操作：根据适应度对所有个体进行选择，选择算子可以使环境保持多样化，达到探索多种可能的目的。
4. 交叉操作：在被选择的个体中进行随机的交叉操作，以产生新的个体。
交叉操作的目的在于增强群体的多样性和优化搜索效率。
5. 变异操作：在产生的个体中，进行随机的变异操作。
一般而言，变异概率是极小的，因为变异一次很有可能使得适应度下降。
6. 重复上述步骤：重新计算每个个体的适应度值、选择重新生成新的个体，如此反复，直到满足停止条件，即找到最优或者达到迭代次数。
基于遗传算法的机器人路径规划问题，虽然在处理简单问题时有效，但是当搜索空间复杂度提高以后，遗传算法会出现局限性，即陷入局部最优解。
为了解决这一问题，本文提出了基于改进遗传算法的工业机器人路径规划。
二、改进遗传算法在工业机器人路径规划中的应用针对遗传算法出现的局限性，在工业机器人路径规划中引入了两个改进的措施：仿射变换和差分进化。
遗传算法及其改进措施
优化算法大作业一、题目本文利用遗传算法，依次完成下面三个目标函数的寻优：1Generalized Rosen brock’s valley Function048.2048.2)1()(100)(max 112221<<--+-⋅=∑-=+i n i i i i x x x x x f2 Generalized Rastrigin's Function12.512.5)10)2cos(10()(min 112<<-+⋅-=∑-=i n i i i x x x x f π3 Schaffer’s Function44))(001.01(5.0)(sin 5.0),(min 222212222121<<-+*+-+-=i x x x x x x x f二、本文思路遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法，本文利用遗传算法分别对上述三种函数进行全局寻优，具体思路如下：1. 编码与解码1) 编码：假设某一参数的取值范围是[u min , u max ]，我们用长度为l 的二进制编码符号串来表示该参数，则它总共能够产生 2l 种不同的编码，编码的长度越长，对应的精度越高。
● 第一题变量的取值范围是[-2.048,2.048]，本文采取十位数的编码，那么精度为：3min max 110004.412-⨯=--=lu u δ ● 第二题变量的取值范围是[-5.12,5.12]，本文采取的是十二位数的编码，那么精度为：3min max 210501.212-⨯=--=l u u δ● 第三题变量的取值范围是[-4,4]，本文采取的是十三位数的编码，那么精度为：3minmax 310442.212-⨯=--=lu u δ2) 解码：假设某一个个体的编码是1221b b b b b L i i i --=，那么对应的解码公式为：δ⋅⋅+=-=∑)2(11min i li i b u x2. 个体适应度评价1) 当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设 定个体的适应度F(X)就等于相应的目标函数值f(X)，即：F (x )={f (x )−C min f (x )>C min0 f (x )≤C min其中min C 是函数最小值估计。
使用遗传算法对滚动轴承进行多目标设计优化
使用遗传算法对滚动轴承进行多目标设计优化ShantanuGuptaa Rajiv Tiwari b, and Shivashankar B. Nair a,a.印度理工大学，计算机科学与工程系；印度，阿萨姆邦781039.b.印度理工大学，机械工程系；印度，阿萨姆邦781039.接收：2006.3.8 修订：2006.9.6 录用：2006.10.2 可引用：2006.12.28摘要滚动轴承的设计要满足很多不同的约束，如几何、运动学以及力量，同时还要性能优良、寿命长、可靠性高。
这个需要一个最优的设计方法来实现这些目标集体,即多目标优化。
在本文中,一个滚动轴承三个主要的目标,即动态载荷Cd)、静态载荷(Cs)和流体最小膜厚(H min)已经分别进行了优化,同时采用了先进的双向的多目标优化算法:NSGA II(单程排序遗传算法为基础)。
这些多种目标是滚动轴承的绩效衡量,彼此竞争给我们一个交换地区即他们成为“同时最优”,即帕累托最优。
为了观察轴承性能参数的变化,我们完成了一个各种设计参数敏感性分析，结果表明,除了内沟曲率半径,没有其他设计参数对性能参数有不利影响。
关键词：滚动轴承；多目标进行优化；NSGA II；机械设计；敏感性分析；文章概要：1.引言2．滚动轴承的宏观几何图形3.滚动轴承设计的问题公式化3.1．设计参数3.2.目标函数3.2.1 动态载荷（C d）3.2.2 弹流最小膜厚（H min）3.2.3 静态载荷（C s）3.3 约束条件4．多目标优化5.应用和结果5.1.NSGA II算法实现及应用5.2.参数灵敏度分析5.3.贡献6.总结附录A.附录附录B.H min with Q的灵敏度参考文献1 引言作为一种重要的组件在大多数的机械和航空航天工程领域被广泛使用。
家眷电器、汽车、航天、航空、微-纳米机应用程序的发展促进了滚动轴承的设计的技术进步。
这种动机的设计工程师提出一个设计技术,使持久的、更高效和可靠的轴承设计。
基于遗传算法的多式联运组合优化
基于遗传算法的多式联运组合优化在当今全球化的经济环境中，货物运输的效率和成本成为了企业竞争力的关键因素之一。
多式联运作为一种综合运用多种运输方式的物流模式，能够充分发挥各种运输方式的优势，实现货物的高效、经济运输。
然而，如何优化多式联运的组合，以达到最佳的运输效果，是一个复杂的问题。
遗传算法作为一种强大的优化工具，为解决这一问题提供了有效的途径。
多式联运是指由两种及以上的运输方式相互衔接、转运而共同完成的运输过程。
常见的运输方式包括公路运输、铁路运输、水路运输和航空运输等。
每种运输方式都有其特点和适用范围，例如公路运输灵活便捷，但成本较高；铁路运输运量大、成本低，但灵活性相对较差；水路运输成本低、运量大，但运输时间长；航空运输速度快，但成本高昂。
因此，在选择多式联运的组合方式时，需要综合考虑货物的性质、运输距离、运输时间、运输成本等多个因素。
传统的多式联运组合优化方法往往依赖于人工经验和简单的数学模型，难以处理复杂的约束条件和多目标优化问题。
而遗传算法是一种基于自然选择和遗传变异原理的随机搜索算法，具有全局搜索能力强、适应性好等优点，能够有效地解决多式联运组合优化这类复杂的问题。
遗传算法的基本思想是模拟生物进化的过程。
首先，随机生成一组初始解，称为种群。
然后，通过对种群中的个体进行评价和选择，保留适应度高的个体，淘汰适应度低的个体。
适应度函数是根据优化目标和约束条件定义的，用于衡量个体的优劣程度。
接下来，对保留下来的个体进行交叉和变异操作，产生新的个体，组成新的种群。
如此反复迭代，直到满足终止条件，得到最优解或近似最优解。
在多式联运组合优化中，个体可以表示为一种运输方式的组合方案。
例如，个体可以表示为“公路运输一段距离，然后铁路运输，最后水路运输”。
适应度函数可以根据运输成本、运输时间、货物损坏率等因素来定义。
交叉操作可以是交换两个个体中部分运输方式的组合，变异操作可以是随机改变个体中某一段运输方式。
基于遗传算法的优化设计论文[5篇]
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基于遗传算法的优化设计论文[5篇]第一篇：基于遗传算法的优化设计论文1数学模型的建立影响抄板落料特性的主要因素有:抄板的几何尺寸a和b、圆筒半径Ｒ、圆筒的转速n、抄板安装角β以及折弯抄板间的夹角θ等［4，9］。
在不同的参数a、β、θ下，抄板的安装会出现如图1所示的情况。
图1描述了不同参数组合下抄板的落料特性横截面示意图。
其中，图1(a)与图1(b)、图1(c)、图1(d)的区别在于其安装角为钝角。
当安装角不为钝角且OB与OC的夹角σ不小于OD与OC夹角ψ时(即σ≥ψ)，会出现图1(b)所示的安装情况;当σ＜ψ时，又会出现图1(c)与图1(d)所示的情况，而两者区别在于，η+θ是否超过180°，若不超过，则为图1(c)情况，反之则为图1(d)情况。
其中，点A为抄板上物料表面与筒壁的接触点或为物料表面与抄板横向长度b边的交点;点B为抄板的顶点;点C为抄板折弯点;点D为抄板边与筒壁的交点;点E为OB连线与圆筒内壁面的交点;点F为OC连线与圆筒内壁面的交点。
1．1动力学休止角(γ)［4，10］抄板上的物料表面在初始状态时保持稳定，直到物料表面与水平面的夹角大于物料的休止角(最大稳定角)时才发生落料情况。
随着转筒的转动，抄板上物料的坡度会一直发生改变。
当物料的坡度大于最大稳定角时，物料开始掉落。
此时，由于物料的下落，物料表面重新达到最大稳定角开始停止掉落。
然而，抄板一直随着转筒转动，使得抄板内物料的坡度一直发生改变，物料坡度又超过最大休止角。
这个过程一直持续到抄板转动到一定位置(即抄板位置处于最大落料角δL时)，此时抄板内的物料落空。
通常，在计算抄板持有量时，会采用动力学休止角来作为物料发生掉落的依据，即抄板内的物料坡度超过γ时，物料开始掉落。
该角主要与抄板在滚筒中的位置δ、动摩擦因数μ和弗劳德数Fr等有关。
1．2抄板持有量的计算随着抄板的转动，一般可以将落料过程划分为3部分(Ｒ－1，Ｒ－2，Ｒ－3)，如图1(a)所示。
遗传算法的改进
Pm
k3 ( fmax
fmax
f) ,
favg
k4 ,
f favg f favg
其中， fmax 群体中最大的适应度值 fmax 每代群体的平均适应度值 f 要交叉的两个个体重较大的适应度值
f 要变异个体的适应度值
从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应 度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适 应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法 对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初 期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不 发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性 增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最 大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为 Pc2 和 Pm2 。为了保证每一代的最优个体不被破坏， 采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。
在生物学中, 小生境是指特定环境下的一种生存环境, 相同的生物 生活在同一个小生境中。借鉴此概念, 遗传算法将每一代个体划分为 若干类, 每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代表 组成一个种群, 再在种群中以及不同种群之间通过杂交、变异产生新 一代个体群, 同时采用预选择机制或者排挤机制或共享机制完成选择 操作。这样可以更好的保持群体的多样性, 使其具有很高的全局寻优 能力和收敛速度。
1
Pk (i
j)
exp(
f
(i) t
f
(
j))
f (i) f ( j) f (i) f ( j)
背包问题 (knapsack problem)
这是一个典型的最优化问题。
基本背包问题：设n件物体的重量分别为s1 sn
使用价值分别为 p1
p
，一个背包能承受的总重量
n
为c, 如何装包使总价值最大。
基于改进遗传算法的汽车装配生产线平衡问题
汇报人：2023-12-01contents •引言•汽车装配生产线平衡问题概述•基于遗传算法的汽车装配生产线平衡问题求解•基于改进遗传算法的汽车装配生产线平衡问题求解目录contents•基于改进遗传算法的汽车装配生产线平衡问题的应用案例目录•结论与展望•参考文献01引言03基于改进遗传算法的解决方案01汽车装配生产线平衡问题的重要性02传统解决方法的局限性研究背景与意义国内外研究现状存在的问题和不足研究现状与问题研究内容与方法研究内容介绍本研究的主题和主要研究内容，包括对汽车装配生产线平衡问题的定义、特点和分类，以及基于改进遗传算法的解决方案的详细阐述。
研究方法介绍本研究采用的研究方法和技术路线，包括对遗传算法的改进、数据采集和分析、模型构建和验证等环节的详细说明。
02汽车装配生产线平衡问题概述定义约束条件生产线平衡问题的定义与约束条件数学模型变量与约束目标函数生产线平衡问题的数学模型生产线平衡问题是一个NP难问题，传统的求解方法包括启发式算法、分枝定界法、遗传算法等。
遗传算法作为一种高效的优化算法，在求解复杂、非线性、离散的生产线平衡问题时具有优势。
遗传算法遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟自然选择和遗传机制，不断迭代优化种群中的个体，以获得最优解。
在求解生产线平衡问题时，遗传算法可以针对不同的生产线类型、规模和约束条件，设计适应的编码方式、适应度函数和遗传操作方法。
求解方法生产线平衡问题的求解方法VS03基于遗传算法的汽车装配生产线平衡问题求解1）初始化种群；2）计算适应度函数；3）选择操作；4）交叉操作；5）变异操作；6）迭代更新种群直至达到终止条件。
遗传算法的基本原理与实现过程遗传算法的实现过程遗传算法的基本原理基于遗传算法的求解流程1）定义问题参数和约束条件；2）构建染色体编码方案；3）初始化种群；4）计算适应度函数；5）选择、交叉、变异操作；6）更新种群直至达到终止条件；7）输出最优解。
遗传算法及其改进设计
[2]朱灿.实数编码遗传算法机理分析及算法改进研究[D].中南大学，博士学位论文, 2009.
[3]许琦.基于遗传算法的高校排课问题的研究[D].华南理工大学，硕士学位论文, 2012.
系审核意见
负责人（签名）————————
备注：1、本任务书一式三份，系、指导教师、学生各执一份。
2、学生须将此任务书作为毕业论文（设计）说明书的附件，装订在说明书中。
（1）研究掌握遗传算法的原理；
（2）设计实现遗传算法的C语言程序；
（3）研究掌握通过matlab遗传算法工具箱进行问题优化的方法；
（4）分析普通遗传算法的缺点，并提出算法改进措施，并用matlab语言和遗传算法工具箱实现；
（5）对一些标准测试函数，用提出的改进算法进行优化，检验算法结果；
（6）选定某实际问题（可使用UCI机器学习数据库数据），用遗传算法进行优化；
工作阶段（包括时间划分和各阶段主要工作内容）
一、2012年12月查阅文献资料，确定设计方向；
二、1月至3月确定设计的研究方法并提交开题报告；
三、2013年1月至2013年3月完成毕业设计作品；
四、2013年4月完成毕业论文初稿。
五、2013年5月日，完成最终毕业论文。
其它要求（包括文献研究、实验实习等方面）
毕业论文（设计）任务书
学生姓名
学号
专业班级
指导教师
职称
题目
遗传算法及其改进设计
研究（设计）任务（包括目标和要求）
1、根据设计（论文）选题，查阅相关技术书籍、学校图书馆网站数据库文献资料，进一步明确选题的目的、意义和应用领域；
2、பைடு நூலகம்据选题进行理论验证，补充掌握进行设计需要补充的知识；
改进遗传算法在多AGV调度中的应用
改进遗传算法在多AGV调度中的应用
刘洋;曹立佳;杨旭
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2024(41)4
【摘要】针对多AGV(Automated Guided Vehicle)进行调度时,使用整数编码的大种群遗传算法收敛速度较慢的问题,提出一种改进适应度函数的遗传算法。
该算法定义了一个适应度函数的改进模板,通过静态或动态调节选择压力的方法在模板中设计了三种修正函数,以对算法迭代过程中的选择压力进行控制,使算法的择优能力加强。
提出的改进算法在固定节点多AGV调度问题上进行了仿真实验,实验结果表明改进后的遗传算法具有更好的优化结果,收敛代数分布更小,且算法收敛所需的迭代次数约仅为改进前的1/5。
【总页数】5页(P86-89)
【作者】刘洋;曹立佳;杨旭
【作者单位】四川轻化工大学自动化与信息工程学院;人工智能四川省重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于改进遗传算法的多AGV调度优化
2.基于改进遗传算法的物料配送多 AGV 调度优化
3.改进PSO在AGV系统路径优化调度中的应用研究
4.改进蚁群算法在
多AGV作业调度中的应用5.改进多种群遗传算法的AutoStore系统多AGV调度优化
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机械传动系统优化设计与性能评估
机械传动系统优化设计与性能评估2摘要：在工程领域中，机械传动系统扮演着至关重要的角色。
其优化设计与性能评估对于提高系统效率和可靠性具有重要意义。
本文旨在探讨机械传动系统优化设计与性能评估的方法与技术。
首先，通过引言部分介绍了机械传动系统的基本概念和研究背景。
然后，正文分为三个部分进行论述。
第一部分介绍了机械传动系统的组成和工作原理，为后续内容铺垫。
第二部分详细介绍了机械传动系统优化设计的关键步骤和方法，包括材料选择、构型设计和参数优化等。
第三部分讨论了机械传动系统性能评估的指标体系和评估方法，涵盖了效率、可靠性和运行稳定性等方面。
最后，结束语总结了本文的研究内容和结论，并展望了未来的研究方向。
通过本文的研究，相信能为机械传动系统的优化设计与性能评估提供有价值的参考。
关键词：机械传动系统；优化设计；材料选择；构型设计；运行稳定性引言：机械传动系统作为工程领域中重要的组成部分，在实现力的传递和转换过程中扮演着关键角色。
其设计与性能评估对于提高系统效率、降低能源消耗以及增强系统可靠性具有重要影响。
然而，在当前竞争激烈的市场环境中，如何有效地进行机械传动系统的优化设计和性能评估仍然是一个挑战。
本文旨在探讨机械传动系统优化设计与性能评估的方法与技术，以期为相关领域的研究者和工程师提供有价值的参考和指导。
一、机械传动系统的组成和工作原理1. 传动系统的定义和分类：机械传动系统是指通过机械装置将动力从一个位置传递到另一个位置的系统。
它由多个传动元件组成，如齿轮、带传动、链传动等。
传动系统根据传递方式和结构特点可以进行分类，常见的分类包括平面齿轮传动、圆柱齿轮传动、蜗轮传动、链传动等。
2. 传动元件的功能和作用（1）齿轮传动：齿轮是一种常见的传动元件，通过齿轮的啮合来实现力的传递和速度的调整。
主要功能包括传递转矩、变速、改变运动方向和传递动力等。
（2）带传动：带传动是利用传动带的弹性来传递功率的一种传动方式。
其主要功能是实现两个或多个轮系之间的传递，具有平滑运转、减震和噪音低等特点。
基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解
曲靖师范学院学生毕业论文（设计）题目：基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解院（系）：数学与信息科学学院专业：信息与计算科学班级：20051121班学号：2005112104论文作者：沈秀娟指导教师：刘俊指导教师职称：教授2009年 5月基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解摘要遗传算法作为一种新的优化方法，广泛地用于计算科学、模式识别和智能故障诊断等方面，它适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题，近年来也得到了较为广阔的应用. 本文介绍了遗传算法的发展、原理、特点、应用和改进方法，以及基本操作和求解步骤，再基于Matlab编写程序实现遗传算法并求解函数的优化问题. 程序设计过程表明，用Matlab语言进行优化计算，具有编程语句简单，用法灵活，编程效率高等优点. 经仿真验证，该算法是正确可行的.关键词：遗传算法；Matlab；优化Matlab-based genetic algorithm design and optimization of procedures forproblem solvingAbstract：As a new optimizated method,genetic algorithm is widely used in co mputational science,pattern recognition,intelligent fault diagnosisandsoon. It is suitable to solve complex non-linear and multi-dimensionaloptimizatio n problem.And it has been more widely used in recentyears.This paper descri bes the development of genetic algorithms,principle,features,application an d improvement of methods.At the same time,it in-troduces basic operation and solution steps.And then,it achievesgeneticalgorithm on the matlab programmi ng andsolves the function optimization problem.The program design process sh ows that this optimization calculation has advantages of simple programming language,flexible usage and high efficiency in Matlab language.The algorith m iscorrect and feasible by simulated authentication.Keywords: Genetic algorithm； Matlab；Optimization目录1 引言 (1)2 文献综述 (1)2.1国内外研究现状及评价 (1)2.2提出问题 (2)3 遗传算法的理论研究 (2)3.1遗传算法的产生背景 (2)3.2遗传算法的起源与发展 (3)3.2.1 遗传算法的起源 (3)3.2.2 遗传算法的发展 (3)3.3遗传算法的数学基础研究 (4)3.4遗传算法的组成要素 (6)3.5遗传算法的基本原理 (7)3.6遗传算法在实际应用时采取的一般步骤 (8)3.7遗传算法的基本流程描述 (9)3.8遗传算法的特点 (10)3.9遗传算法的改进 (11)3.10遗传算法的应用领域 (12)4 基于MATLAB的遗传算法实现 (14)5 遗传算法的函数优化的应用举例 (17)6 结论 (18)6.1主要发现 (18)6.2启示 (18)6.3局限性 (19)6.4努力的方向 (19)参考文献 (20)致谢 (21)附录 (22)1引言遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟自然界生物进化机制的一种算法即遵循适者生存、优胜劣汰的法则也就是寻优过程中有用的保留无用的则去除. 在科学和生产实践中表现为在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法即找出一个最优解. 这种算法是1960年由Holland提出来的其最初的目的是研究自然系统的自适应行为并设计具有自适应功能的软件系统. 它的特点是对参数进行编码运算不需要有关体系的任何先验知识沿多种路线进行平行搜索不会落入局部较优的陷阱，能在许多局部较优中找到全局最优点是一种全局最优化方法[1-3]. 近年来，遗传算法已经在国际上许多领域得到了应用. 该文将从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状描述遗传算法的主要特点、基本原理以及改进算法，介绍遗传算法的应用领域，并用MATLAB 实现了遗传算法及最优解的求解.2文献综述2.1国内外研究现状及评价国内外有不少的专家和学者对遗传算法的进行研究与改进. 比如：1991年D.WHITEY 在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（ADJACENCY BASED CROSSOVER），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证. 2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题. 国内外很多文献都对遗传算法进行了研究. 现查阅到的国内参考文献[1-19]中, 周勇、周明分别在文献[1]、[2]中介绍了遗传算法的基本原理；徐宗本在文献[3]中探讨了包括遗传算法在内的解全局优化问题的各类算法，文本次论文写作提出了明确的思路；张文修、王小平、张铃分别在文献[4]、[5]、[6]从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状；李敏强、吉根林、玄光南分别在文献[7]、[8]、[9]中都不同程度的介绍了遗传算法的特点以及改进算法但未进行深入研究；马玉明、张丽萍、戴晓辉、柴天佑分别在文献[10]、[11]、[12]、[13]中探讨了遗传算法产生的背景、起源和发展；李敏强、徐小龙、林丹、张文修分别在文献[14]、[15]、[16]、[17]探讨了遗传算法的发展现状及以后的发展动向；李敏强，寇纪凇，林丹，李书全在文献[18]中主要论述了遗传算法的具体的实施步1骤、应用领域及特点；孙祥，徐流美在文献[19]中主要介绍了Matlab的编程语句及基本用法.所有的参考文献都从不同角度不同程度的介绍了遗传算法但都不够系统化不够详细和深入.2.2提出问题随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一. 很多人构造出了各种各样的复杂形式的测试函数，有连续函数，有离散函数，有凸函数，也有凹函数，人们用这些几何特性各异的函数来评价遗传算法的性能. 而对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题用其他优化方法较难求解遗传算法却可以方便地得到较好的结果. 鉴于遗传算法在函数优化方面的重要性，该文在参考文献[1-19]的基础上，用Matlab语言编写了遗传算法程序, 并通过了调试用一个实际例子来对问题进行了验证，这对在Matlab环境下用遗传算法来解决优化问题有一定的意义.3遗传算法的理论研究3.1遗传算法的产生背景科学研究、工程实际与国民经济发展中的众多问题可归结作“极大化效益、极小化代价”这类典型模型. 求解这类模型导致寻求某个目标函数（有解析表达式或无解析表达式）在特定区域上的最优解. 而为解决最优化问题目标函数和约束条件种类繁多，有的是线性的，有的是非线性的；有的是连续的，有的是离散的；有的是单峰值的，有的是多峰值的. 随着研究的深入，人们逐渐认识到：在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一. 总的来说，求最优解或近似最优解的方法有三种: 枚举法、启发式算法和搜索算法.(1)枚举法. 枚举出可行解集合内的所有可行解以求出精确最优解. 对于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解. 另外，当枚举空间比较大时该方法的求解效率比较低，有时甚至在目前最先进的计算工具上都无法求解.(2)启发式算法. 寻求一种能产生可行解的启发式规则以找到一个最优解或近似最优解. 该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问题都必须找出其特有的2启发式规则，这个启发式规则无通用性不适合于其它问题.(3)搜索算法. 寻求一种搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进行搜索操作以找到问题的最优解或近似最优解. 该方法虽然保证了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识就可在近似解的质量和求解效率上达到一种较好的平衡.随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要寻求一种能以有限的代价来解决上述最优化问题的通用方法仍是一个难题. 而遗传算法却为我们解决这类问题提供了一个有效的途径和通用框架开创了一种新的全局优化搜索算法.3.2遗传算法的起源与发展3.2.1 遗传算法的起源50年代末到60年代初，自然界生物进化的理论被广泛接受生物学家Fraser，试图通过计算的方法来模拟生物界“遗传与选择”的进化过程，这是遗传算法的最早雏形. 受一些生物学家用计算机对生物系统进行模拟的启发，Holland开始应用模拟遗传算子研究适应性. 在1967年，Bagley关于自适应下棋程序的论文中，他应用遗传算法搜索下棋游戏评价函数的参数集并首次提出了遗传算法这一术语. 1975年，Holland出版了遗传算法历史上的经典著作《自然和人工系统中的适应性》，首次明确提出遗传算法的概念. 该著作中系统阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了模式(schemat atheorem)[4]，证明在遗传算子选择、交叉和变异的作用下具有低阶、短定义距以及平均适应度高于群体平均适应度的模式在子代中将以指数级增长. Holand创建的遗传算法，是基于二进制表达的概率搜索方法. 在种群中通过信息交换重新组合新串；根据评价条件概率选择适应性好的串进入下一代；经过多代进化种群最后稳定在适应性好的串上. Holand最初提出的遗传算法被认为是简单遗传算法的基础，也称为标准遗传算法.3.2.2 遗传算法的发展(1)20世纪60年代，John Holland教授和他的数位博士受到生物模拟技术的启发，认识到自然遗传可以转化为人工遗传算法. 1962年，John Holland提出了利用群体进化模拟适应性系统的思想，引进了群体、适应值、选择、变异、交叉等基本概念.(2)1967年，J.D.Bagely在其博士论文中首次提出了“遗传算法”的概念.(3)1975年，Holland出版了《自然与人工系统中的适应性行为》（Adaptation in Natural and Artificial System）.该书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，提出了遗传算法的基本定理—模式定理，从而奠定了遗传算法的理论基础. 同年De Jong3在其博士论文中，首次把遗传算法应用于函数优化问题对遗传算法的机理与参数进行了较为系统地研究并建立了著名的五函数测试平台.(4)20世纪80年代初，Holland教授实现了第一个基于遗传算法的机器学习系统—分类器系统（Classifier System简称CS），开创了基于遗传算法的机器学习的新概念.(5)1989年，David Goldberg出版了《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》（Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning）.该书全面系统地总结了当时关于遗传算法的研究成果，结合大量的实例完整的论述了遗传算法的基本原理及应用，奠定了现代遗传算法的基础.(6)1992年，John R.Koza出版了专著《遗传编程》（Genetic Programming）提出了遗传编程的概念，并成功地把遗传编程的方法应用于人工智能、机器学习、符号处理等方面. 随着遗传算法的不断深入和发展，关于遗传算法的国际学术活动越来越多，遗传算法已成为一个多学科、多领域的重要研究方向.今天遗传算法的研究已经成为国际学术界跨学科的热门话题之一. 遗传算法是一种有广泛应用前景的算法，但是它的研究和应用在国内尚处于起步阶段. 近年来遗传算法已被成功地应用于工业、经济管理、交通运输、工业设计等不同领域解决了许多问题.例如可靠性优化、流水车间调度、作业车间调度、机器调度、设备布局设计、图像处理以及数据挖掘等.3.3 遗传算法的数学基础研究模式定理及隐含并行性原理被看作遗传算法的两大基石，后来又提出了建筑块假设，但是模式定理无法解释遗传算法实际操作中的许多现象，隐性并行性的论证存在严重漏洞，而建筑块假设却从未得到过证明. 对遗传算法的基础理论的研究主要分三个方面：模式定理的拓广和深入、遗传算法的新模型、遗传算法的收敛性理论.(1)模式定理的拓广和深入. Holland给出模式定理：具有短的定义长度、低阶、并且模式采样的平均适应值在种群平均适应值以上的模式在遗传迭代过程中将按指数增长率被采样模式定理可表达为：m(H,t+1)≥m(H,t).()fHf.()⎪⎭⎫⎝⎛---PHOlP mHc.1.1δ(1)其中m(Ht)：在t代群体中存在模式H 的串的个数.4()Hf：在t 代群体中包含模式H 的串的平均适应值. f：t代群体中所有串的平均适应值.l表示串的长度pc 表示交换概率pm表示变异概率.Holland的模式定理奠定了遗传算法的数学基础根据隐性并行性得出每一代处理有效模式的下限值是()l c n2113.其中n是种群的大小c1是小整数. Bertoui和Dorigo进行了深入的研究获得当2βln=,β为任意值时处理多少有效模式的表达式. 上海交通大学的恽为民等获得每次至少产生()21-no数量级的结果. 模式定理中模式适应度难以计算和分析A.D.Berthke首次提出应用Walsh函数进行遗传算法的模式处理并引入模式变换的概念采用Walsh函数的离散形式有效地计算出模式的平均适应度并对遗传算法进行了有效的分析. 1972年Frantz首先发现一种常使GA从全局最优解发散出去的问题，称为GA-欺骗题[5]. Goldberg最早运用Walsh模式转换设计出最小的GA-欺骗问题并进行了详细分析.(2)遗传算法的新模型. 由于遗传算法中的模式定理和隐性并行性存在不足之处，为了搞清楚遗传算法的机理，近几年来人们建立了各种形式的新模型最为典型的是马氏链模型遗传算法的马氏链模型[6-7]，主要由三种分别是种群马氏链模型、Vose模型和Cerf 扰动马氏链模型. 种群马氏链模型将遗传算法的种群迭代序列视为一个有限状态马氏链来加以研究，运用种群马氏链模型转移概率矩阵的某些一般性质分析遗传算法的极限行为，但转移概率的具体形式难以表达妨碍了对遗传算法的有限时间行为的研究；Vose 模型是在无限种群假设下利用相对频率导出，表示种群的概率的向量的迭代方程，通过这一迭代方程的研究，可以讨论种群概率的不动点及其稳定性，从而导致对遗传算法的极限行为的刻画，但对解释有限种群遗传算法的行为的能力相对差一些. Cerf扰动模型是法国学者Cerf将遗传算法看成一种特殊形式的广义模拟退火模型，利用了动力系统的随机扰动理论，对遗传算法的极限行为及收敛速度进行了研究. 还有其它改进模型，例如张铃、张钹等人提出的理想浓度模型，它首先引入浓度和家族的概念，通过浓度计算建立理想浓度模型[8-10]，其浓度变化的规律为：5c(Hi，t +1)=c(H，t).()()()t ftOHfi,(2)c(Hi，t+1)表示模式Hi在t时刻的浓度，并对其进行分析，得出结论：遗传算法本质上是一个具有定向制导的随机搜索技术，其定向制导原则是导向适应度高的模式为祖先的染色体“家族”方向.(3)遗传算法的收敛性理论. 对于遗传算法的马氏链分析本身就是建立遗传算法的收敛性理论[11-12]， Eiben等用马尔可夫链证明了保留最优个体的遗传算法的概率性全局收敛，Rudolph用齐次有限马尔可夫链证明了具有复制、交换、突变操作的标准遗传算法收敛不到全局最优解，不适合于静态函数的优化问题，建议改变复制策略以达到全局收敛，Back和Muhlenbein研究了达到全局最优解的算法的时间复杂性问题，近几年，徐宗本等人建立起鞅序列模型，利用鞅序列收敛定理证明了遗传算法的收敛性.3.4遗传算法的组成要素遗传算法所涉及的五大要素：参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作的设计和控制参数的设定，其具体内容如下：(1)参数编码. 遗传算法中常用的编码方法是二进制编码，它将问题空间的参数用字符集{0，1}构成染色体位串，符合最小字符集原则，操作简单，便于用模式定理分析.(2)适应度函数的设计. 适应度函数是评价个体适应环境的能力，使选择操作的依据，是由目标函数变换而成. 对适应度函数唯一的要求是其结果为非负值. 适应度的尺度变换是对目标函数值域的某种映射变换，可克服未成熟收敛和随机漫游现象. 常用的适应度函数尺度变化方法主要有线性变换、幂函数变换和指数变换.[13](3)遗传操作的设计. 包括选择、交叉、变异.①选择(Selection). 选择是用来确定交叉个体，以及被选个体将产生多少个子代个体. 其主要思想是个体的复制概率正比于其适应值，但按比例选择不一定能达到好的效果. 选择操作从早期的轮盘赌选择发展到现在最佳个体保存法、排序选择法、联赛选择法、随机遍历抽样法、局部选择法、柔性分段复制、稳态复制、最优串复制、最优串保留等.②交叉(Crossover). 交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，其作用是组合出新的个体，在串空间进行有效搜索，同时降低对有效模式的破坏概率. 各种交叉算子均包含两个基本内容：确定交叉点的位置和进行部分基因的6交换. 常用的交叉操作方法有单点交叉、双点交叉、一致交叉、均匀交叉、算术交叉、二维交叉、树结构交叉、部分匹配交叉、顺序交叉和周期交叉等等.③变异(Mutation). 变异是指将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换,形成一个新的个体. 遗传算法中的变异运算是产生新个体的辅助方法，其目的是使遗传算法具有局部的随机搜索能力和保持群体的多样性. 变异算法包括确定变异点的位置和进行基因值替换. 常见的变异算子有基本位变异、均匀变异、高斯变异、二元变异、逆转变异、自适应变异等.(4) 控制参数设定. 遗传算法中需要确定一些参数取值，主要有串长l，群体大小n，交叉概率pc、变异概率pm等，对遗传算法性能影响很大. 目前对参数根据情况进行调整变化研究比较多，而一般确定的参数范围是：n=20～200，pc = 015 ～110，pm =0～0105.3.5遗传算法的基本原理在自然界，由于组成生物群体中各个体之间的差异，对所处环境有不同的适应和生存能力，遵照自然界生物进化的基本原则，适者生存、优胜劣汰，将要淘汰那些最差个体，通过交配将父本优秀的染色体和基因遗传给子代，通过染色体核基因的重新组合产生生命力更强的新的个体与由它们组成的新群体. 在特定的条件下，基因会发生突变,产生新基因和生命力更强的新个体；但突变是非遗传的，随着个体不断更新，群体不断朝着最优方向进化，遗传算法是真实模拟自然界生物进化机制进行寻优的. 在此算法中,被研究的体系的响应曲面看作为一个群体，相应曲面上的每一个点作为群体中的一个个体，个体用多维向量或矩阵来描述，组成矩阵和向量的参数相应于生物种组成染色体的基因，染色体用固定长度的二进制串表述，通过交换、突变等遗传操作，在参数的一定范围内进行随机搜索，不断改善数据结构，构造出不同的向量，相当于得到了被研究的不同的解，目标函数值较优的点被保留，目标函数值较差的点被淘汰.[14]由于遗传操作可以越过位垒，能跳出局部较优点，到达全局最优点.遗传算法是一种迭代算法，它在每一次迭代时都拥有一组解，这组解最初是随机生成的，在每次迭代时又有一组新的解由模拟进化和继承的遗传操作生成，每个解都有一目标函数给与评判，一次迭代成为一代. 经典的遗传算法结构图如下：图1 遗传算法的结构图3.6遗传算法在实际应用时采取的一般步骤(1)根据求解精度的要求，确定使用二进制的长度. 设值域的取值范围为[a i ,b i ]，若要求精确到小数点后6位，则由(b i -a i )×106<2m i -1求得m i 的最小长度，进而可求出位于区间的任一数：x i =a i +decimal(1001...0012)×12--m i a b i i [15] (3)其中，i=1，2， ...， Popsize ；Popsize 为种群中染色体的个数；(2)利用随机数发生器产生种群；(3)对种群中每一染色体v i ，计算其对应适应度eval(v i )，i=1，2，… ，Popsize ；(4)计算种群适应度之和F ：F=()v eval iPopsizei ∑=1(4) (5)计算每个染色体选择概率Pi ：()F v eval p i i =(5) i=1，2， ... ，Popsize ；(6)计算每个染色体的累加概率qi：q i =∑=ijjp1(6)i=1， 2， ...，Popsize ；(7)产生一个位于[0，1]区间的随机数序列，其长度为N，如果其中任意一数r<q1，则选择第一个染色体，若qi1-<r<qi，则选择第i个染色体，i=1，2， ... Popsize，这样可以获得新一代种群；(8)对新一代种群进行交叉运算：设交叉概率为pc，首先产生一个位于区间[0,1]内的随机数序列，其长度为N，如果其中任意一数r<pc，则对应染色体被选中(如果选中奇数个，则可以去掉一个)，然后在[1，m-1]区间中产生随机数，个数为选中的染色体数的一半，然后根据随机数在对应位置进行交换操作，从而构成新的染色体；(9)变异操作：设变异概率为pm，产生m×N个位于区间[0，1]上的随机数.如果某一随机数r<pm，则选中对应位变异，构成新的种群；(10)第一代计算完毕，返回③继续计算，直到达到满意的结果为止.3.7遗传算法的基本流程描述随机初始化种群p(0)={x1，x2，...，xn}；t=0；计算p(0)中个体的适应值；while(不满足终止条件){ 根据个体的适应值及选择策略从p(t)中选择下一代生成的父体p(t)；执行交叉,变异和再生成新的种群p(t+1) ；计算p(t+1)中个体的适应值；t=t+1；}伪代码为：BEGIN：I=0；Initialize P(I)；Fitness P(I)；While (not Terminate2Condition){I++；GA2Operation P(I)；Fitness P(I)；}END.3.8遗传算法的特点遗传算法不同于传统的搜索和优化方法. 主要区别在于：(1)自组织、自适应和自学习性(智能性). 应用遗传算法求解问题时，在编码方案、适应度函数及遗传算子确定后，算法将利用进化过程中获得的信息自行组织搜索. 由于基于自然的选择策略“适者生存、不适者被淘汰”，因而适应度大的个体具有较高的生存概率. 通常适应度大的个体具有更适应环境的基因结构，再通过基因重组和基因突变等遗传操作，就可能产生更适应环境的后代. 进化算法的这种自组织、自适应特征，使它同时具有能根据环境变化来自动发现环境的特性和规律的能力. 自然选择消除了算法设计过程中的一个最大障碍，即需要事先描述问题的全部特点，并要说明针对问题的不同特点算法应采取的措施.因此，利用遗传算法，我们可以解决那些复杂的非结构化问题.(2)遗传算法的本质并行性. 遗传算法按并行方式搜索一个种群数目的点，而不是单点. 它的并行性表现在两个方面，一是遗传算法是内在并行的( inherent paralleli sm)，即遗传算法本身非常适合大规模并行. 最简单的并行方式是让几百甚至数千台计算机各自进行独立种群的演化计算，运行过程中甚至不进行任何通信(独立的种群之间若有少量的通信一般会带来更好的结果)，等到运算结束时才通信比较，选取最佳个体.这种并行处理方式对并行系统结构没有什么限制和要求，可以说，遗传算法适合在目前所有的并行机或分布式系统上进行并行处理，而且对并行效率没有太大影响. 二是遗传算法的内含并行性. 由于遗传算法采用种群的方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息. 使用这种搜索方式，虽然每次只执行与种群规模N成比例的计算，但实质上已进行了大约O(N3)次有效搜索，这就使遗传算法能以较少的计算。
遗传算法在工程设计优化中的应用案例分析
遗传算法在工程设计优化中的应用案例分析在工程设计中，优化是一个非常重要的环节。
优化的目标是通过合理的设计参数和模型，使得工程系统的性能指标最优化。
而遗传算法作为一种常用的优化算法，在工程设计优化中起到了重要的作用。
本文将通过分析两个实际应用案例，来探讨遗传算法在工程设计优化中的应用。
一、钢梁结构设计优化案例钢梁结构设计是土木工程中的一个重要环节，在完成结构功能的前提下，需要尽可能减小材料的使用量以降低成本。
这个案例将钢梁的截面形状作为设计参数，优化目标是最小化梁的总重量。
遗传算法的主要运作过程包括初始化种群、选择、交叉和变异。
在这个案例中，初始化种群时，可以采用随机产生具有不同截面形状的梁，从而形成初始的设计参数集合。
而在选择环节，使用先进精英选择策略，即选择适应度最高的个体作为下一代父代。
交叉和变异操作则可以通过调整梁的截面形状来生成新的设计方案。
通过不断迭代优化，最终找到最优的梁截面形状参数，达到减小梁总重量的目标。
在实际应用中，通过编程软件将这个优化问题转化为遗传算法求解问题，通过计算机的高效计算能力可以快速找到最优的设计方案。
这种方法在很多设计优化任务中都有广泛的应用，不仅能够提高设计效率，还能降低成本，优化工程性能。
二、电路板布线优化案例电路板布线优化是电子工程设计中的重要环节。
电路板上的导线布线直接影响设备的性能，因此需要找到一种布线方式，以最小化电路板上导线的总长度。
在这个案例中，遗传算法被用来求解电路板布线优化问题。
首先，将电路板的空间进行离散化，将电路板上的每个点作为一个节点，通过节点之间的连线来表示导线的布线。
然后，将每个节点和连线作为个体来表示，并将这些个体组成种群。
优化目标是最小化布线解的总长度。
通过遗传算法的选择、交叉和变异操作，可以不断地生成新的布线解，同时避免了进入局部极值的情况。
通过不断迭代和进化，经过若干代的优化，最终可以找到最优的布线方式。
这种基于遗传算法的电路板布线优化方法，在实际应用中具有很高的效率和可行性。
基于改进遗传算法的无功优化方法的研究
基于改进遗传算法的无功优化方法的研究电力系统的无功优化是降低网损、保障电压质量的有效手段，遗传算法是解决这种多约束非线性组合优化问题的很好方法。
简单遗传算法（SGA）中的交叉率和变异率分别是一个过大或者过小的固定值，造成了高适应度基因遭到破坏和算法陷入迟钝，本文中改进遗传算法（IGA）使用变化的交叉率和变异率避免了此类现象。
文献中以IEEE33节点系统为例，分别用两种算法进行了无功优化的计算，通过比较得到结论，IGA具有最优解更加准确、收敛速度更加迅速的优点。
标签：无功优化；改进遗传算法；交叉率；变异率1 概述近年来，越来越多的专家将目光投向电力系统的无功功率上来，希望通过调节无功功率的潮流分布，从而减小系统有功网损，使电力系统更加经济、高效。
电力系统的无功优化是指电力系统在满足安全稳定运行的所有约束条件下使有功网损、电压质量和无功补偿等预期目的总体最佳的多约束非线性组合优化问题。
为了解决此问题，产生了多种无功优化方法[1]，其中包括：非线性规划法[2]、线性规划法[3]、混合整数规划法[4]、动态规划法[5]、人工智能法等，其中人工智能法又包括人工神经网络、专家系统、模糊算法、Tabu搜索法、模拟退火法、遗传算法等一系列算法。
本文的改进遗传算法是在传统的简单遗传算法的基础上对交叉和变异环节进行了改进，使运算过程更加迅速、运算结果更加准确。
2 无功优化的数学模型电力系统无功优化是指在满足系统各种运行约束的条件下，通过优化计算确定发电机的机端电压、有载调压变压器的分接头档位和无功补偿设备投入量等，以达到系统有功网损最小的目的[6]。
①本文以系统有功网损最小为优化目标：minF=PSPS表示系统的有功网损。
②功率平衡的约束在潮流计算中是绝对满足的，如下：PGi-PLi=UiUj（Gijcosδij+Bijsinδij）QGi+QCi-QLi-QRi=UiUj（Gijcosδij-Bijsinδij）式中，n代表电网节点总数；Ui、Uj代表节点i、j的电压；PGi、PLi代表节点i发电机有功功率和有功负荷；QGi、QCi、QLi、QRi代表节点i发电机无功功率、容性无功补偿容量、无功负荷和感性无功补偿容量；代表电网中节点i 和j之间的电导、电纳和节点电压相角差。
改进遗传算法
k
，则
适值函数为
F
f
fk max
k
其中， k 也是一个较小的数，其意义和最大化问题设置相
同。
③ k 对于调节选择压力的作用 k 的引入能够调节选择压力，即好坏个体选择概率的差，
使广域搜索范围宽，保持种群的多样性，而局部搜索细致， 保持收敛性。
在算法开始运行的时候，希望选择压力较小，所以 k
取值较大，使不同个体间的选择概率相差不大，到种群进化
染色体为实数编码。实数编码具有精度高、便于大空间搜 索、运算简单的特点，特别适合于实优化问题，但是反应 不出基因的特征。
• 3.整数编码
对于染色体X=（x1,x2,…，xi,…,xn）,1≤i≤ni, ni 为第i位基因 的最大取值，则称染色体为整数编码。显然不同位置上的 基因取值可以不同。整数编码可以适应于新产品投入、时 间优化和伙伴挑选等问题。
5.停止准则
在基本的遗传算法中，一般采用最大迭代次数作为算法的 停止准则，此方法不太准确，因为可能在在最大的迭代次数 之前算法已经收敛，也可能在最大迭代次数时还没收敛，因 此采用另外一种停止准则，即根据种群的收敛程度，种群适 应值得一致性来判断是否算法停止。在算法的执行过程中保 留历史上最好的个体，观察指标
遗传算法改进方法
基于以上介绍可知，遗传算法通常需要解决以下问题： 确定编码方案，适应度函数标定，选择遗传操作方式和相 关控制参数，停止准则确定等，相应地，为改进简单遗传 算法的实际计算性能，很多的改进工作也是从参数编码、 初始种群设定、适应度函数标定、遗传操作算子、控制参 数的选择以及遗传算法的结构等方面提出的。基于不同的 问题，遗传算法可以有不同的改进和变形，这也是遗传算 法内容丰富和作用强大的原因。
基于遗传算法的滚动轴承的多目标优化设计翻译.
Multi-objective design optimisation of rolling bearings using genetic algorithms 基于遗传算法的滚动轴承的多目标优化设计Shantanu Guptaa Rajiv Tiwari b, and Shivashankar B. Nair a,aDepartment of Computer Science and Engineering计算机科学与工程系Indian Institute of Technology Guwahati, 印度理工学院GuwahatiGuwahati 781039, Assam, India 印度阿萨姆邦，781039，GuwahatibDepartment of Mechanical Engineering 机械工程系Indian Institute of Technology Guwahati, 印度理工学院GuwahatiGuwahati 781039, Assam, India 印度阿萨姆邦，781039，GuwahatiReceived 8 March 2006; revised 6 September 2006; accepted 2 October 2006. Available online 28 December 2006.Abstract 摘要The design of rolling bearings has to satisfy various constraints, e.g. the geometrical,kinematics and the strength, while delivering excellent performance, long life and high reliability.This invokes the need of an optimal design methodology to achieve these objectives collectively, i.e. the multi-objective optimisation.In this paper, three primary objectives fora rolling bearing, namely, the dynamic capacity (C d), the static capacity (C s) and the elastohydrodynamic minimum film thickness (H min) have been optimized separately, pair-wise and simultaneously using an advanced multi-objective optimisation algorithm: NSGA II(non-dominated sorting based genetic algorithm). These multiple objectives are performance measures of a rolling bearing, compete among themselves giving us a trade-off region where theydesign become “simultaneously optimal”, i.e. Pareto optimal. A sensitivity analysis of various parameters has been performed, to see changes in bearing performance parameters, and results show that, except the inner groove curvature radius, no other design parameters have adverse affect on performance parameters.滚动轴承的设计，要满足各种制约因素，如几何、运动学和强度，同时还要提供优异的性能、长寿命和高可靠性。
遗传算法的一些改进及其应用共3篇
遗传算法的一些改进及其应用共3篇遗传算法的一些改进及其应用1遗传算法 (Genetic Algorithm) 是一种优化算法，它通过模拟生物进化过程来寻找最优解。
遗传算法最初由 J. Holland 在 1975 年提出，是模仿自然界生物的进化过程，利用选择、交叉和变异等基本遗传操作，搜索解空间中的最优解。
遗传算法优点在于能够处理复杂的非线性、多模优化问题，但在实际应用过程中存在一些问题，为了解决这些问题，对遗传算法进行了许多改进，下面介绍其中几种改进方法和应用。
改进一：精英选择策略在传统的遗传算法中，每次进行选择操作时都是随机选择个体进行交配，这导致一些较优秀的个体有可能被淘汰，因此提出了精英选择策略，即在每次进化过程中一定比例地选择适应度最好的个体，避免较好的个体被淘汰。
改进二：基因突变概率自适应策略在遗传算法中，变异操作可以增加个体的多样性，但是变异概率设置不当，可能会导致算法早熟收敛或者长时间停留在局部最优解。
为了避免这种情况，提出基因突变概率自适应策略，即根据当前代的适应度情况自适应计算变异概率，使变异概率既不过大，也不过小。
改进三：群体多样性保持策略为了保证遗传算法群体多样性，提出了数种策略：保持多样性的染色体种群操作，通过引进外来个体以增加多样性，以及通过避免重复染色体来保持多样性等方法。
应用一：函数优化函数优化是运用遗传算法的主要应用之一，它的目标是通过最小化目标函数，寻求函数的最小值或最大值。
应用遗传算法的一个优势在于它能够优化非凸性函数，而其他传统优化算法在优化过程中会陷入局部最优解。
应用二：机器学习机器学习需要寻找一个最佳的模型，而遗传算法可以用于选择合适的特征和参数，从而构建最佳的模型。
此外，遗传算法还可以用于优化神经网络的结构和权重，以提高神经网络的分类和预测性能。
应用三：工程优化遗传算法在工程中也有广泛的应用，如在电子电路设计中，可以通过遗传算法来寻找尽可能优秀的元器件匹配，从而达到最佳的电路性能。
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１ １ 设 计 变 量 ．
（ ）根据 链节距 的限制 ，． ≤ ￡ １ ． ， ： ２ ９ ５ ≤ ２７得
ｇ （ 一ｚ —９ ５ ０ 。 … … … … … … … … （ ） ３ ） ２ ．≥ ５
ｇ （ ） １ ． 一 １ ０ 。 … … … … … … … … （ ） ４Ｘ 一 ２ ７ ≥ ６
第 ５ 期 （ 第 １ ２期 ） 总 ６
２１ ０ ０年 １ 月 Ｏ
机 械 工 程 与 自 动 化 Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵ Ｔ０Ｍ ＡＴＩ ＯＮ
Ｎ ｏ． ５ Ｏｃ． ｔ
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ０ ０ — １ ８ ０ １ ７—４ ３ ２ １ ）５０ ６—２
基 于 改进 遗传 算 法 的套 筒 滚子链 传 动优 化设 计
张 元 通
（ 苏省 洪 泽 县 职教 中心 ，江 苏 洪 泽 江 ２３０） ２ １ ０
摘 要 ： 对传 统 算 法 在 套 筒 滚 子链 传 动优 化 设 计 中全局 寻优 能力 差 的 问题 ， 针 改进 了标 准 遗 传 算 法参 数 ， 运 用 并 退 火 罚 函 数处 理 约 束 ， 出 了基 于 改 进 遗 传 算 法 的套 筒 滚 子链 传 动优 化 设 计 的 方 法 。 发 了混 合 离散 变量 优 化 提 开 的改 进遗 传 算 法程 序 ， 出 了套 简 滚 子链 传 动 的混 合 离 散 变 量优 化 设 计 的 实 例 ， 得 优 化 参 数 符合 实 际生 产 的 给 所
套 筒滚 子链 传动 独立 设计 参 数为 小链 轮 齿数 ｚ 、
链 节距 ｔ 中心距 的链 节数 Ｋ。 和 ，故 取设计 变量为 ：
（ ）根据 链速 的 限制 ，． ≤ ５ 得பைடு நூலகம்： ４ ０ ６ ≤１ ，
ｇ（ ） １ 一３． １ ０ 。 … ………… … （） ７ 一ｚ ｚ ７ １ ≥ ９ ｇ （ ） ９ ７ ８ ５ Ｘｚ ≥ Ｏ 。 … … … … … （ ０ ８ 一 ２ ． ３ － １ ２ １）
０ ７ ３３ ＋０ ０ ８５ ３ ０ ０ ０ｌ ￣３ ． １ ２ ． ０ ｘ — ． ０ ｘ ／ 。 １ ３ 约 束 条 件 ．
寻优 能力差 的缺 陷 ，因而在 工程优化 中可能得不 到全 局最 优解 。套 筒滚子 链传动 的优化属 于混合 离散 变量 的非 系统优化 问题 ，本文通 过改进遗 传算法 对该传 动
局并行 的概 率搜索算 法 。遗 传算法不 需要求 导或其 他
辅助 知识 ，而只需要 影响搜 索方 向的 目标 函数 和相应
的适 应度 函数 。 ＧＡ是 从一个 种群开 始寻优 ， 而不 是从
一
其 中 ： 为 特定条件 下单列 链可传 递功 率 ， Ｗ ， 。 Ｐ。 ｋ Ｐ一
０ ０ ３ ∞× ９ ０ （ ・ ０ ｘ１ ７ ９ ）。 ｏ 。 一 １ ４ ２ ９ １ ８ （ 。 ． ６ ｘ ｏ×
要求。
关键 词 ：遗 传 算 法 ；套 筒滚 子链 传 动 ；优 化设 计
中图 分 类 号 ：Ｔ １ Ｔ ｌ ４ Ｈ１ ２： Ｂ １ 文 献标 识 码 ：Ｂ
０ 引 言
为 了在 已知和规 定条件 下充分 发挥链 的最佳 传动 能力 ，选单列链 的传 递功效 最大 为设 计 目标 ，即 ：
进行 优化设计 ， 可在较 短时 间获得较 优 的设计 参数 ， 表 明了该方法 的有效性 。 １ 套筒滚子 链传动 的优化设 计
（ ）根据 小链轮齿 数 的限制 ，１ ≤ｚ≤２ ，得 ： １ ９ ３
ｇ （ ） － ＂一 １ ≥ Ｏ 。 … … … … … … … … … （ ） Ｘ － Ｚ ￣．。 ９ ３ ｇ （ 一２ － ３ ≥ ０ 。 … … … … … … … … … （ ） ２Ｘ） ３ ２ １ ４
ｘ一［ １ｔＫｏ １ ，３ 。 ……… … （ ） ２ ，， ］ 一 ， ３］ ２２ １
】 ２ 目标 函数 ．
收 稿 日期 ： ２１ —１１ ；修 回 日期 ：２ １—５１ ０ ００— ９ ００ ０—２
个 初始点 开始寻优 ，因而获得 的是 全局 最优解 。 传统 的二进制 编码 的 Ｇ 由于存 在易早 熟 和局部 Ａ
（
０・
） －． ｚ； （ ０。 Ｋ 为工 作情 况 系 数 ， 据 实 际情 况 ３ 。 根
取Ｋ ． ； 一１ ３ Ｐ为链 传动 所需传递 的负 载功率 ，Ｗ ； ｋ Ｋｚ 为 小 链 轮齿 数 系 数 ， ＝ （ １ ） ； 为传 动 比系 Ｋ ｚ／ ９ Ｋ 数 ，Ｋ ０ ９ ８３ ６ 一 ． ９ ４ ；Ｋ 为 中 心 距 系 数 ，Ｋ 一
） 一 。 … … … … … － （） ． ２
遗 传 算 法 （ ｎ ｔ ｇ ｒ ｈ ＧＡ）由 美 国 Ｇｅ ｅｉ Ａｌｏ ｉ ｍ， ｃ ｔ
Ｍｉ ｉａ ｃ ｇ ｎ大学的 Ｈｏｌ ｄ教授 提 出 ，它是模 拟 生物在 ｈ ｌｎ ａ 自然 环境 中的遗传 和进化过 程而形成 的一 种 自适应 全
电机通 过链传动 带动皮 带运输机 ，电机 功率Ｐ 一 １ ｗ ， 电机 转 速 ， 一 ９ ０ｒｍｉ ，从 动 轮 转 速 ，一 Ｏｋ ｚ ７ ／ ｎ ２ 。 ３ ０ｒ ｍｉ ， ３ ／ ｎ 每天 工作 １ 。 发挥链 的最大传 动能力 ， ６ｈ 为
希望链 节距 ２ ７ｍｍ，中心距口 ０ｔ 小 链轮齿数 ≤１ ． ≤６ ，
（ ）根 据 传 动 中 心 距 的 限制 ，０≤ ａ ６ ｔ得 ： ３ ５ｔ ≤ ０， ｇ （ 一３ — ５ ≥ Ｏ 。 … … … … … … … … … （ ） ５Ｘ） ２ ０ ３ ７
ｇ （ ） ６ 一ｌ ≥ Ｏ 。 … … … … … … … … … （ ） ６Ｘ 一 ０ ｚ ３ ８