2019-2020江苏省宿迁市沭阳县初中各学科版本
江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.6、等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为()A. 13B. 17C. 13或17D. 不能确定2.一个等腰三角形的顶角为110°，则底角是()A. 10°B. 30°C. 40°D. 35°3.下列各组数据，能作为直角三角形的三边长的是()A. 11，15，13B. 1，4，5C. 8，15，17D.4，5，64.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是()A. ∠A=∠DB. BC=EFC. ∠ACB=∠FD.AC=DF5.如图，O是△ABC的外心，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F.下列结论中，不一定成立的是()A. OA=OB=OCB. OD=OE=OFC. AD=BDD. AF=CF6.如图，在四边形ABCD中，AD=CB，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，则图中全等三角形有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7.在Rt△ABC中，斜边BC=10，则AB2+AC2=()A. 10B. 20C. 50D. 1008.如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF=2，则EG的长为()A. 3√34B. 4√33C. 3√32D. 4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.如图，在△ABC中，∠C=90°，则BC=______10.如果△ABC≌△DEC，∠B=60°，∠C=40°，那么∠E=______°.11.直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为______．12.如图，AB=AC，AD//BC，若∠BAC=80°，则∠DAC=______．13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AD=4cm，BC=15cm，△BDC的面积为______cm214.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=度．15.如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有______种．16.在三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于D，若∠BDC=125°，则∠A为______．17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD=_________°．18.如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OA n的长度为______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形．20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的中线．(1)若∠DAC=25°，求∠B的度数；(2)若AB=5，AD=6.5，求△ABD的面积．21.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上的中线AD=5cm，△ABD的周长为15cm，求AC的长．22.如图，AB//CD，AD和BC相交于点O，OA=OD.求证：OB=OC．23.如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，求草坪保养费用．24.如图，RtΔABC中，AC=BC，O为AB中点，BM=MN+CN求证：∠MON=45° 25.如图，△ABC中，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，DE=6，BD=6√2，AE⊥BC于E，求EC的长．26.如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识(1)求△ABC的面积；(2)判断△ABC是什么形状？并说明理由．27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，求∠ABD的度数．28.已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF、CF、AF．(1)如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；(直接写出结果)(2)如图2，当点E在线段AD的延长线上时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；(3)点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．分情况考虑：当相等的两边是3时或当相等的两边是7时．然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断能否构成三角形，最后再进一步计算其周长．解：当相等的两边是3时，3+3<7，不能组成三角形，应舍去；当相等的两边是7时，能够组成三角形，此时周长是7+7+3=17．故选B．2.答案：D解析：解：∵等腰三角形的顶角为110°，(180°−110°)=35°，∴底角=12故选D．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．3.答案：C解析：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．解：A.∵112+132≠152，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B.∵1+4=5，∴此组数据不能作为三角形的三边长，故本选项错误；C.∵82+152=172，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确；D.∵42+52≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误．故选C．4.答案：D解析：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键.根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选D．5.答案：B解析：本题主要考查了三角形外接圆的圆心，即三条边垂直平分线的交点，据此逐项判断即可．解：由题意可得：点O是三角形外接圆的圆心，即三条边垂直平分线的交点，由中垂线的性质可得：OA=OB=OC，OD、OF垂直平分AB、AC，所以AD=BD，AF=CF，不能得出OD=OE=OF，故选B．6.答案：C解析：本题主要考查的是全等三角形的判定和性质，直角三角形全等的判定的有关知识，属于基础题．由题意利用全等三角形的判定定理进行求解即可．解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEF=∠BFA=90°，在Rt△DEA和Rt△BFC中，{AD=CBDE=BF,∴Rt△DEA≌Rt△BFC，∴AE=CF，∠DAE=∠BCF，∴AE+EF=EF+CF，∴AF=CE，在△ABF和△CDE中，{BF=DE∠AFB=∠DECAF=CE,∴△ABF≌△CDE，∴AB=CD，在△ADC和△CBA中，{DC=AB AD=BC AC=AC,∴△ADC≌△CBA．∴一共有三对三角形全等，故选C．7.答案：D解析：解：在Rt△ABC中，∵∠A=90°，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：D．根据勾股定理计算即可；本题考查勾股定理、解题的关键是记住在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．8.答案：B解析：解：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC，∵AE=CD，∠BAC=∠ACB，AC=BC∴△AEC≌△CDB(SAS)∴∠ACE=∠DBC，∵∠EGF=∠BCG+∠DBC=∠BCG+∠ACE=∠ACB∴∠EGF=60°，且EF⊥BD∴∠FEG=30°∴EF=√3FG=2，EG=2FG∴EG=4√3 3故选：B．结合等边三角形的性质，先证明△AEC≌△CDB，可证∠ACE=∠DBC，由外角的性质可得∠EGF=60°，由直角三角形的性质可求EG的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，求∠EGF=60°是本题的关键．9.答案：4解析：此题考查勾股定理的知识点，直接利用勾股定理计算即可．解：∵∠C=90°，∴AC2+BC2=AB2，∵AB=5，AC=3，∴BC=√AB2−AC2=√52−32=4．故答案为4．10.答案：60解析：解：∵△ABC≌△DEC，∠B=60°，∠C=40°，∴∠E=∠B=60°，故答案为：60．根据全等三角形的性质得出∠E=∠B，代入求出即可．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．11.答案：6，8，10解析：解：根据连续偶数相差2，设中间的偶数是x，则另外两个是x−2，x+2，根据勾股定理，得(x−2)2+x2=(x+2)2，x2−4x+4+x2=x2+4x+4，x2−8x=0，x(x−8)=0，解得x=8或0(0不符合题意，应舍去)，x−2=6，x+2=10．所以这三个数分别为6，8，10．故答案为：6，8，10．根据连续偶数相差2，设中间的偶数是x，则另外两个是x−2，x+2，根据勾股定理即可解答．考查了勾股定理，注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．12.答案：50°解析：解：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=(180°−80°)÷2=50°；∵AD//BC，∴∠DAC=∠C=50°，故答案为50°．根据等腰三角形顶角度数，可求出每个底角，然后根据两直线平行，内错角相等解答．本题考查了等腰三角形的性质以及平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．13.答案：30解析：解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=4cm，∴AD=DE=4cm，∵BC=15cm，∴△BDC的面积是12×BC×DE=12×15×4=30cm2，故答案为：30．根据角平分线性质求出DE，根据三角形面积公式求出即可．本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．14.答案：10解析：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，以及翻折变换的性质有关知识，根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据翻折的性质可得∠CA1D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解：∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°−50°=40°，由翻折的性质得，∠CA1D=∠A=50°，所以∠A1DB=∠CA1D−∠B=50°−40°=10°．故答案为10．15.答案：3解析：解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．16.答案：70°解析：解：∵在△BCD中，∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°∴∠DBC+∠DCB=180°−125°=55°．∵BD和CD是∠ABC，∠ACB的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB∴∠DBC+∠DCB=12(∠ABC+∠ACB)∴∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB)=2×55=110°．又∵△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠A=180°−(∠ABC+∠ACB)=180°−110°=70°．故答案是：70°．在△BCD中根据三角形的内角和定理求得∠DBC与∠DCB的和，然后根据角平分线的定义可以证得：∠DBC+∠DCB=12(∠ABC+∠ACB)，求出∠ABC+∠ACB，根据三角形的内角和定理即可求得∠A的度数．本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，关键是根据角平分线的定义得到：∠DBC+∠DCB=12(∠ABC+∠ACB)．17.答案：35解析：本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．由直角三角形斜边上的中线的性质得到AD=BD=CD，由等腰三角形的性质和角的互余求得答案．解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，∴BD是中线，∴AD=BD=CD，∴∠DBC=∠C=55°，∴∠ABD=90°−55°=35°．故答案是：35．18.答案：(√2)n解析：解：∵△OBA1为等腰直角三角形，OB=1，∴BA1=OB=1，OA1=√2OB=√2；∵△OA1A2为等腰直角三角形，∴A1A2=OA1=√2，OA2=√2OA1=2；∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA3=√2OA2=2√2；∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=2√2，OA4=√2OA3=4；······∴OA n的长度为(√2)n．故答案为：(√2)n．利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理是解题关键．19.答案：解：如图所示，△CDE即为所求．解析：此题考查作图−应用与设计作图，熟记全等三角形的判定方法和基本作图的思路与方法是解题的关键．作∠C=∠A，作CD=AB，再作∠CDE=∠B，与CE交于点E，依据ASA即可得到△CDE与原三角形全等．20.答案：解：(1)∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的中线，∴AD=BD=CD，∴∠DAB=∠B∵∠DAC=25°，∴∠DAB=90º−25°=65º，∴∠B=65°；(2)∵AD=BD=CD，∴BC=13，由勾股定理得AC=√CB2−AB2=√132−52=12，∴S△ABC=12AB⋅AC=12×5×12=30，S△ABD=12S△ABC=15．解析：本题考查的是三角形内角和定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的性质．(1)先根据AD是△ABC的中线得AD=BD=CD，在根据等腰三角形的性质得∠B=∠DAB，再由△ABC中，∠BAC=90°求得∠DAB即可得出∠B的度数;(2)AD是△ABC的中线，可知BC=2AD=13，根据勾股定理可得出AC的长，根据三角形的面积的关系即可得出结论．．21.答案：解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD的周长为15cm，∴BD=4cm，∵AD为△ABC中BC边上的中线，∴BC=2BD=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=7cm．解析：本题考查了三角形的周长和中线，解题的关键是由三角形的中线的定义得到BC=2BD，由△ADB的周长可求BD的长，再利用三角形中线的定义得BC的长，再根据三角形周长的定义可求解．22.答案：证明：∵AB//CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，在△AOB和△DOC中，{∠A=∠D∠B=∠COA=OD，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴OB=OC．解析：由平行线的性质得出∠A=∠D，∠B=∠C，由AAS证明△AOB≌△DOC，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．23.答案：解：连接BD，∵AB=3m，DA=4m，∠A=90°，∴BD=5m，又∵BC=12m，CD=13m，∴BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=6+30=36．36×300×4%=432(元)，答：草坪保养费用432元．解析：本题综合运用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不规则四边形的面积可以运用分割法求解．连接BD，首先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理判定∠DBC=90°，求出四边形ABCD的面积即可解决问题；24.答案：证明：如图：连接OC，在CA上截取CD=BM，∵∠ACB=90°，AC=BC，O为AB中点，∠B=45°，∠OCD=45°，OC=OB，∴在△BOM和△COD中，{OB=OC∠B=∠OCDBM=CD,∴△BOM≌△COD(SAS)，∴OM=OD，∠BOM=∠COD，则∠BOM+∠COM=∠COD+∠COM=∠DOM=∠BOC=90°，又∵BM=MN+CN，∴CD=MN+CN=DN+CN，∴MN=DN，∴在△ODN和△OMN中，{OD=OMDN=MNON=ON,∴△ODN≌△OMN(SSS)，∴∠DON=∠MON，又∵∠DON+∠MON=∠DOM=90°，∴∠MON=45°． 解析：本题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用以及等腰直角三角形的性质，首先连接OC。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学八年级(上)开学数学试卷
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列说法中，正确的是（）A. 全等图形是形状相同的两个图形B. 全等三角形是指面积相同的两个三角形C. 等边三角形都是全等三角形D. 全等图形的周长、面积都相等2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去3.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A. POB. PQC. MOD. MQ4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短5.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A. 6B. 5C. 4D. 36.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是（）A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DEFC. AC=DFD. BF=EC7.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点8.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，则下列结论中：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE．其中正确结论的个数（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，DE=30，DF=25，则BC=______．10.如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=______°．11.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=10cm，则BC= ______ cm．12.如图，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE=______．13.如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN=______cm．14.如图，△ABC中，AB=17，BC=16，DE垂直平分AC，则△ABD的周长是______ ．15.如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是______．16.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝_____．17.如图，∠AOB=80°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ=______．18.在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4，则AD+AE为______．三、解答题（本大题共9小题，共96.0分）19.尺规作图如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）20.如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．21.已知，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？22.如图，已知AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？说明理由．23.如图．△ABC中，∠B=∠C，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC．求证：点Q在PR的垂直平分线上．24.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．25.如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O．求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等．26.已知如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点P在AB上，可以得出PC=PD吗？为什么？27.（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为______°，线段AD、BE之间的数量关系______．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求BE的长．2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学八年级（上）开学数学试卷答案和解析【答案】1. D2. C3. B4. A5. B6. D7. D8. C9. 4510. 3511. 2012. 90°13. 214. 3315. 10cm16. 4：5：617. 40°18. 6或1419. 解：如图所示：P点或P′点即为所求．20. 证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC．∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ADC．在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（AAS），21. 解：∠B=∠D．理由如下：∵AD∥BC，∴∠A=∠C．∵AE=CF，∴AF=CE．∵AD=BC，∴△DAF≌△BCE．∴∠B=∠D．22. 解：∠A=∠D．理由如下：如图，连接BC，在△ABC和△DCB∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D．23. 证明：连接PQ，在△BQP和△CRQ中，∴△BQP≌△CRQ，∴QP=QR，∴点Q在PR的垂直平分线上．24. 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵点D为BC中点，∴DB=DC，∴在△DBE和△DCF∴△DBE≌DCF（AAS），∴DE=DF．25. 证明：如图，过点O作OM⊥AB交BA的延长线于M，过点O作ON⊥BC于N，过点O作OH⊥AC 于H，∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O，∴ON=0H，OM=ON，∴OM=ON=OH，即点O到三边AB，BC，AC的距离相等．26. 解：可得出PC=PD．理由：∵∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AB，∴△ABD≌△ABC（ASA）．∴AD=AC．∴△ADP≌△ACP．∴PC=PD．27. 60 AD=BE【解析】1. 解：A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故本选项错误；C、等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本选项错误；D、全等图形的周长、面积相等，故本选项正确；故选：D．根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．本题考查的是全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．所谓完全重合是指形状相同，大小相等．熟记定义是解题的关键．同时考查了全等图形的性质：全等图形的周长、面积相等．2. 解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B 选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C 选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3. 解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．4. 解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．5. 解：∵直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，∴PB=PA，而已知线段PA=5，∴PB=5．故选：B．由直线CD是线段AB的垂直平分线可以得到PB=PA，而已知线段PA=5，由此即可求出线段PB的长度．本题主要考查线段垂直平分线的性质，此题比较简单，主要利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等这个结论．6. 解：补充BF=EC，理由如下：在△ABC和△DEF∴△ABC≌△DEF（SAS），故选：D．证出BC=EF，由SAS即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．7. 解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D．根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．8. 解：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD与△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD，（①正确）∠CBD=∠CAE，∵∠BCA=∠ACG=60°，在△BCF与△ACG中，∴△BCF≌△ACG（ASA），∴AG=BF，（②正确）；同理：△DFC≌△EGC（ASA），∴CF=CG，∴△CFG是等边三角形，∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG∥BE，（③正确）．故选：C．首先根据等边三角形的性质，得到BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，然后由SAS 判定△BCD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确；又由全等三角形的对应角相等，得到∠CBD=∠CAE，根据ASA，证得△BCF≌△ACG，即可得到②正确，同理证得CF=CG，得到△CFG是等边三角形，易得③正确．此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质．此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想．9. 解：如图，∵△ABC≌△DEF，DE=30，DF=25，∴DE=AB=30，DF=AC=25，故答案为：45．根据全等三角形的性质得出AB、AC BC长，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质的应用：全等三角形的对应边相等.10. 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD，∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，∴∠BAD=∠EAC，∴∠BAD=∠EAC=35°．故填35由全等三角形的性质知：对应角∠CAB=∠EAD相等，再从上图中找出等量关系：∠BAD=∠CAB-∠EAB=∠EAC．本题主要考查的是全等三角形的性质：对应角相等，仔细读图，利用图形上的关系做题时比较好的一种方法．11. 解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=10cm，∴AB=BE=CE=10cm，∴BC=BE+CE=20cm，故答案为：20．根据全等三角形的性质得出AB=BE=CE=10cm，即可求出答案．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．12. 【分析】本题考查了垂直的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明△ABC≌△CDE是关键．先根据条件由HL判定△ABC≌△CDE，就可以得出∠A=∠DCE，再由平角的定义及可以求出结论．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°．在Rt△ABC和Rt△CDE中，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）．∴∠A=∠DCE．∵∠A+∠ACB=90°，∴∠DCE+∠ACB=90°．∵∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°∴∠ACE=90°．故答案为90°．13. 解：∵OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=2cm，∴PN=PM=2cm．故答案为：2．直接根据角平分线的性质进行解答即可．本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．14. 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出CD=AD，故可得出结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴CD=AD，∴BD+CD=AD+BD=BC=16，∴△ABD的周长=AB+BC=17+16=33．故答案为：33．15. 解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴DE=CD，AC=AE，∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm．故填10．角平分线上的点到角两边的距离相等，即CD=DE，再利用线段之间的等效替换，即可得出结论．本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，会将相等线段进行等效替换，是正确解答本题的关键．16. 解：过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，∴OD=OE=OF，∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=•OD•OF•OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．故答案为：4：5：6．首先过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，由OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．17. 解：∵QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，QC=QD，∴∠AOQ AOB=40°，故答案为：40°．根据角平分线的判定定理得到OQ是∠AOB的平分线，计算即可．本题考查的是角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角平分线上是解题的关键．18. 解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵BC=10，DE=4，∴如图1，AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6，如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14，综上所述，AD+AE=6或14．故答案为：6或14．作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，AE=CE，然后分两种情况讨论求解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．19. 利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可，注意有两解．此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键．20. 首先依题意证明△ABC≌△ADC，继而求得AB=AD．本题重点考查了三角形全等的判定定理，两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．21. 由平行线的性质可得∠A=∠C，已知AD=BC，根据等式的性质得AF=CE，从而可根据SAS判定△DAF≌△BCE，根据全等三角形的对应角相等即可求证．此题主要考查学生对全等三角形的判定方法及全等三角形的性质的理解及运用．22. 连接BC，利用“边边边”证明△ABC和△DCB全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．23. 根据全等三角形的判定定理证明△BQP≌△CRQ，得到QP=QR，根据线段的垂直平分线的判定证明结论．本题考查的是三角形全等的判定和性质以及线段的垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．24. 根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，根据全等三角形的判定和性质得出DE=DF即可；此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C．25. 过点O作OM⊥AB交BA的延长线于M，过点O作ON⊥BC于N，过点O作OH⊥AC 于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OM=ON=OH，从而得证．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．26. 先利用ASA证明△ABD≌△ABC，得出AD=AC，再利用SAS证明△ADP≌△ACP，从而得出PC=PD．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．27. 解：（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°-∠CDE=120°，∴∠AEB=∠CEB-∠CED=60°，故答案为：60；AD=BE；（2）①∠AEB=90°，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，∵点A、D、E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°．②∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME=5．设BE=AD=x，则AC=（6+x），在Rt△ACM中，AM2+CM2=AC2，∴（x+5）2+52=（x+6）2，解得：x=7．∴BE=7．（1）证∠ACD=∠BCE，即可求证△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等可求得AD=BE，根据全等三角形对应角相等即可求得∠AEB的大小；（2）①证△ACD≌△BCE得AD=BE，∠ADC=∠BEC．由△DCE为等腰直角三角形知∠CDE=∠CED=45°，结合点A、D、E在同一直线上知∠ADC=135°．从而得∠BEC=135°，据此可得答案；②由CD=CE，CM⊥DE知DM=ME=5．设BE=AD=x，则AC=（6+x），在Rt△ACM中利用勾股定理求解可得答案．本题是三角形的综合问题，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定，全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证△ACD≌△BCE是解题的关键．。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列图形，其中是轴对称图形的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列说法中正确的是( )A. √16的算术平方根是±4B. 12是144的平方根C. √25的平方根是±5D. a 2的算术平方根是a 3. 在下列各数3π、0、0.2、227、0.601600160001、13111、√27，无理数的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 14. 如果a −b <0，且ab <0，那么点(a,b )在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限．5. 点P(−2,3)关于y 轴的对称点的坐标是( )A. (2,3 )B. (−2,−3)C. (−2,3)D. (−3,2)6. 若一次函数y =(4−2m)x −2的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围( )A. m <0B. m >0C. m >2D. m <27. 如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，EC =5，△ABC 的周长为26，则△BDC 的周长为( )A. 14B. 16C. 18D. 198.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是()A. (2018,1)B. (2018,0)C. (2018,2)D. (2019,0)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若一个等腰三角形的底角等于50°，则它的顶角等于__________．10.函数y=√4−2x的自变量x的取值范围是______．11.设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ，如果高度用ℎ(千米)表示，气温用t(℃)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为______ ．12.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位长度，所得的函数解析式为______．13.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和6，则c的面积为______ ．14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=11，则线段MN的长为______．15.一次函数y=kx+3与y=3x+6的图象的交点在x轴上，则k=______ ．16.(−√9)2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为______．17.已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x<0时，y的取值范围是______．18. 如图，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，那么△ABC 的面积是____．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19. 18.(1) 9(x −3)2=64．(2) (2x −1)3=−8．20. 计算：√83+√0−√14．21.如图所示，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE.求证：∠A=∠C．22.如图实数在数轴上表示为：化简：√a2−|a−b|−|c−a|+√(b−c)2．23.已知一次函数y=kx+2，当x=−1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．24.如图，一副直角三角板有一条直角边相等，如图放置，已知∠A=30°，∠B=45°，AC=2√3，求AB和BC的长．25.已知一次函数y=(2a+1)x+a−3(1)若函数图象经过原点，求a的值；(2)若函数图象与y轴的交点坐标为(0,−2)，求a的值；(3)若y随着x的增大而增大，求a的取值范围；(4)若函数图象经过第一、三，四象限，求a的取值范围．26.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=5，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处．(1)求BE的长；(2)求CF的长．27.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(ℎ)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)描述乙队在0～6(ℎ)内所挖河渠的长度变化情况；(2)请你求出：乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，甲队在施工过程中所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化？28.已知直线y=kx+b经过点A(3,4)，B(−2,0)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=−x+2与直线AB相交于点C，求点C的坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：第一个是轴对称图形；第二个不是轴对称图形；第三个是轴对称图形；第四个是轴对称图形；共3个轴对称图形．故选C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.答案：B解析：此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键，直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．解：A、√16=4，4的算术平方根是2，故此选项错误；B、12是144的平方根，故此选项正确；C、√25=5，5的平方根是±√5，故此选项错误；D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误．故选：B．3.答案：C解析：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．解：√27=3√3，则无理数有：3π、√27，共2个．4.答案：B解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据有理数的加法运算法则以及同号得正、异号得负判断出a<0，b>0，再根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵ab<0，∴a、b异号，∵a−b<0，∴a<b，∴a<0，b>0，∴点(a,b)在第二象限．故选B．5.答案：A解析：解：点P(−2,3)关于y轴的对称点的坐标是(2,3)，故选：A．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6.答案：C解析：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小．根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解：∵一次函数y=(4−2m)x−2的函数值y随x的增大而减小，∴4−2m<0，∴m>2．7.答案：B解析：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，AC=2EC=10，根据三角形的周长公式计算即可．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，AC=2EC=10，∵△ABC的周长为26，∴AB+AC+BC=26，∴AB+BC=16，∴△BDC的周长为：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC=16．故选B．8.答案：B解析：解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2018= 504×4+2所以，前504次循环运动点P共向右运动504×4=2016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上．故点P坐标为(2018,0)故选：B．分析点P的运动规律找到循环规律即可．本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．9.答案：80°解析：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质以及三角形内角和定理；题目比较简单，属于基础题．根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的两个底角相等进行分析即可．解：由题意得，顶角=180°−50°×2=80°．故答案为80°．10.答案：x≤2解析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．解：根据题意得：4−2x≥0，解得x≤2．故答案为x≤2．11.答案：高度；气温；t=−6ℎ+20解析：本题考查了函数关系式，利用气温与高度的变化规律是解题关键，根据气温与高度的关系，可得函数关系式．解：设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是高度，因变量是气温，如果高度用ℎ(千米)表示，气温用t(℃)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为t=20−6ℎ．故答案为高度；气温；t=−6ℎ+20．12.答案：y=x+2解析：解：将一次函数y=x的图象向上平移2个单位长度后得到的解析是y=x+2，故答案为：y=x+2．根据一函数图象的平移规律，可得答案．本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象平移的规律是解题关键，属于基础题．13.答案：1解析：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，{∠ABC=∠CDE ∠ACB=∠DEC AC=CE，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，∴AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积，∴c的面积=b的面积−a的面积=6−5=1．故答案为：1．根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到c的面积=b的面积−a的面积，由此得解．本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．14.答案：11解析：解：∵MN//BC，∴∠MEB=∠EBC，∠NEC=∠ECB，∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠ECB，∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE，∴ME=BM，EN=CN，∵BM+CN=11，∴EM+EN=11，即MN=11，故答案为：11．根据平行线的性质得出∠MEB=∠EBC，∠NEC=∠ECB，根据角平分线定义得出∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠ECB，求出∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE，推出ME=BM，EN=CN即可．本题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质、角平分线定义等知识点，能求出ME=BM和EN=CN 是解此题的关键．15.答案：32解析：解：在y=3x+6中，令y=0，得：x=−2；则交点坐标为(−2,0)；将(−2,0)代入y=kx+3中，=−2，得：−2k+3=0，−3k解得：k=3．2根据一次函数y=3x+6可求出交点坐标，然后将其代入一次函数y=kx+3中，可求出k的值．本题主要考查了一次函数解析式的确定，根据已知的一次函数解析式确定出交点的坐标是解答本题的关键．16.答案：7或1解析：此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．解：∵(−√9)2=9，9的平方根x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，∴x+y=3+4=7，或x+y=−3+4=1．故答案为7或1．17.答案：y<−2解析：解：根据图象和数据可知，当x<0即图象在y轴左侧时，y的取值范围是y<−2．当x<0时，图象在x轴的下方，此时y<−2．本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．18.答案：10解析：本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出线段的长度从而得出三角形的面积是本题的关键．根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC的面积．解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9−4=5，∴AB=5，BC=4，∴△ABC的面积是：12×4×5=10．故答案为10．19.答案：(1)x=173，或x=13；(2)x=−12．解析：(1)利用平方根的定义进行求解即可；(2)利用立方根的定义进行求解即可．【详解】(1)(x−3)2=649，则x−3=±83，即x =173或x =13； (2)(2x −1)3=−8，2x −1=−2，∴x =−12．本题考查了利用平方根定义以及立方根定义解方程，熟练掌握相关定义是解题的关键．20.答案：解：√83+√0−√14=2+0−12=32．解析：首先化简二次根式，然后按照实数的运算法则依次计算．此题主要考查了实数的运算，解题需注意区分三次方根和平方根．21.答案：证明：在△AED 和△CEB 中，{AE =CE ∠AED =∠CEB DE =BE，∴△AED≌△CEB(SAS)，∴∠A =∠C(全等三角形对应角相等)．解析：本题考查的是全等三角形的判定与性质有关知识，根据AE =EC ，DE =BE ，∠AED 和∠CEB 是对顶角，利用SAS 证明△ADE≌△CBE ，再利用全等三角形的性质即可．22.答案：解：由数轴可知：a <b <0<c ，∴a −b <0，c −a >0，b −c <0，原式=|a|−|a −b|−|c −a|+|b −c|=−a −(b −a)−c +a +c −b=−a −b +a −c +a +c −b=a −2b ．解析：根据数轴上点的位置，可化简二次根式，绝对值，根据整式的加减，可得答案．本题考查了二次根式的性质与化简，利用数轴上点的位置化简二次根式，绝对值是解题关键．23.答案：解：将x=−1，y=1代入一次函数解析式y=kx+2，可得1=−k+2，解得k=1，一次函数的解析式为y=x+2；当x=0时，y=2；当y=0时，x=−2；所以函数图象经过点(0,2)，(−2,0)；此函数图象如图所示．解析：本题主要考查待定系数法求函数解析式和利用两点法作一次函数图象根据两点确定一条直线作出图象是解答此题的关键．(1)把点的坐标代入函数解析式得到一元一次方程.求解即可得到k的值，写出解析式即可；(2)先求出与两坐标轴的交点再根据两点确定一条直线作出图象．24.答案：解：如图，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2√3，AC=√3，∴CD=12在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD=√AC2−CD2=3，在Rt△BCD中，∠B=45°，则BD=CD=√3，∴AB=AD+BD=3+√3；由勾股定理可得：BC=√CD2+BD2=√6．AC求出CD，再由勾股定理求解析：本题考查解直角三角形.在Rt△ACD中，由∠A=30°，则CD=12出AD长，最后由BD=CD，则AB=AD+BD即可得出答案AB长；在Rt△BCD中，由勾股定理求出BC长即可．25.答案：解：(1)把(0,0)代入y=(2a+1)x+a−3得a−3=0，解得a=3；(2)把x=0代入y=(2a+1)x+a−3得y=a−3，∴直线y=(2a+1)x+a−3与y轴的交点坐标为(0,a−3)，所以a−3=−2，解得a=1；(3)∵y随着x的增大而增大，∴2a+1>0，解得：a>−0.5；2a+1>0,(4)由题意可得：{a−3<0解得：−0.5<a<3，即当−0.5<a<3时函数图象经过第一、三，四象限．解析：本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式．也考查了一次函数的性质的问题．(1)把原点坐标代入函数y=(2a+1)x+a−3可解出a；(2)先确定直线y=(2a+1)x+a−3与y轴的交点坐标，再根据题意得到m−3=−2，然后解方程；(3)根据y随着x的增大而增大，得出a的不等式解答即可；(4)根据函数图象经过第一、三，四象限，得出a的不等式组解答即可．26.答案：解：(1)长方形ABCD中，AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，∵△AEF是△ADF沿折痕AF折叠得到的，∴AE=AD=BC=5，∴BE=√AE2−AB2=√52−42=3；(2)由(1)知BE=3，∴CE=BC−BE=2，∵△AEF是△ADF沿折痕AF折叠得到的，∴EF=DF=4−CF，∵EF2=CE2+CF2，∴(4−CF)2=22+CF2，．解得：CF=32解析：(1)根据矩形的性质得到AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，由折叠的性质得到AE=AD= BC=5，根据勾股定理即可得到结果；(2)由(1)知BE=3，于是得到CE=BC−BE=2，根据折叠的性质得到EF=DF=4−CF，根据勾股定理即可得到结论．本题主要考查了图形的翻折变换，以及勾股定理、全等三角形、方程思想等知识，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边．27.答案：解：(1)如图，乙队从挖河渠开始至2时，长度由0米增加到30米，从第2时至6时，长度由30米增加到60米．(2)设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，由图可知，函数图象过点(2,30)、(6,50)，∴{2k +b =306k +b =50， 解得{k =5b =20， ∴y =5x +20；(3)设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式y =kx ，由图可知，函数图象过点(6,60)，∴6k =60，解得k =10，∴y =10x ．当y =30时，x =3；当y =50时，x =5．∴当3≤x ≤5时，甲队所挖河渠的长度y 的值在30和50之间变化．解析：本题主要考查学生对函数图象掌握情况及利用待定系数法求一次函数关系式.理解题意是解题的关键．(1)根据河渠的长度y(m)与挖掘时间x(ℎ)之间的图象关系即可作出描述．(2)设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，根据函数过点(2,30)、(6,50)，可求出k 与b 的值，进而确定关系式．(3)设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式y =kx ，由图可知，函数图象过点(6,60)，从而解出k 的值，然后根据30≤y ≤50可得出x 的范围．28.答案：解：(1)∵直线y =kx +b 经过点A(3,4)，B(−2,0)，∴{4=3k +b 0=−2k +b,解得{k =45b =85, ∴直线AB 的解析式为：y =45x +85；(2)∵若直线y =−x +2与直线AB 相交于点C ，∴{y =45x +85y =−x +2, 解得{x =29y =169, ∴点C (29,169)．解析：本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的交点以及一次函数与二元一次方程组的关系．(1)利用待定系数法把点A(3,4)，B(−2,0)代入y =kx +b 可得关于k 、b 的方程组，再解方程组即可；(2)联立两个函数解析式，再解方程组即可．。
2019-2020学年江苏沭阳七年级第一学期统考期末试卷（含答案）
2019-2020学年江苏沭阳七年级第⼀学期统考期末试卷（含答案）2019-2020学年度第⼀学期期末测试七年级英语试卷⼆、单项选择题（共15⼩题；每⼩题1分，满分15分）21.Which of the underlined letter is pronounced differently（发⾳不同）from the other three？A.whatB.WhereC.WhoD.Why22.Which of the underlined letter is pronounced differently（发⾳不同）from the other three？A.cake/doc/f61da617487302768e9951e79b89680202d86b55.htmlC.gradeD.sad23.Our history teacher told us _______interesting story and _______ story is about Xi Jingping.A./;aB.a；theC.an，aD.an；the24.This tie matches your suit very______，and it looks______ too.A.well;goodB.good;wellC. good.;goodD.well;well25-It______ Nick the whole afternoon ______the room.Now it is clean and tidy.A.takes;to cleanB.cleans;cleaningC.spends; to cleanD.spends;cleaning26.Can you open the door for me?______ of my hands are full.A.OneB.AllC. BothD.Each27.---Would you like to drink ______coffee?---Yes,I'd love to.But there isn't______ coffee in the glass.A.some;someB.some;anyC.any;someD.any;any28.Many students often get up ______9：00am______ Sundays during winter holidays.A.at；onB.at；atC.in；atD.in；on29.What ______do the ______boys want to buy for their friends and families?A.else；elseB.other;otherC.else；otherD.other ;else30.There ______a teacher and lots of students in the playground.A.hasB.areC.haveD. is31.---Tom，______are you late for school?---Because I got up late，Mr.Li.A.whatB.whereC.whoD.why 32.---Sam, who teaches______ Chinese?---Mrs.White. ______Chinese is really good.A.you;HerB.your;HersC.you,HisD.your; She33.---I want to be ______.What should I do?---First, you must keep ______everyday.A.health;happyB.unhealthy;happyC.healthy;happyD.health;happily34.How much ______these books______?A.do;payB.do;costC.are;spendD.are; cost35.---You look pretty ______your red blouse.--__________.A.in;You're beautiful,tooB.in;Best wishesC.on;Just so soD.in;Thank you三、完型填空。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县九年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）1．（3分）下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ax2+bx+c2．（3分）在平面直角坐标系中，圆O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（﹣3，4）与圆O的位置关系是（）A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定3．（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是154．（3分）某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．50（1﹣x）2＝70B．50（1+x）2＝70C．70（1﹣x）2＝50D．70（1+x）2＝505．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD＝30°，则∠ABD为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）（易错题）已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则sin B等于（）A．B．C．D．8．（3分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）A．B．C．1D．0二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）一元二次方程4x2﹣9＝0的根是．10．（3分）已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB＝2，则PQ＝．（结果保留根号）11．（3分）如果x：y：z＝1：3：5，那么＝．12．（3分）已知点A（﹣2，a），B（2，b）是抛物线y＝x2﹣4x上的两点，则a，b的大小关系．13．（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于．15．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tan∠CPN为．16．（3分）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．17．（3分）如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为．18．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP 的长是．三、解答题（本大题有10小题，共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）19．（8分）（1）计算：3tan30°+cos45°﹣2sin60°（2）解方程：x2+3x﹣4＝0．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sin A＝，求DE的长．21．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答问题：请按要求对△ABC作如下变换．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．22．（8分）在甲口袋中有三个球分别标有数码1，﹣2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，﹣5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率．23．（10分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长13cm，BC边上的高AD为6cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．（1）求证：△AEF∽△ABC；（2）求这个正方形零件的边长．24．（10分）如图，直线AC与⊙O相切于点A，点B为⊙O上一点，且OC⊥OB于点O，连接AB交OC于点D．（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝3，OB＝4，求OD的长度．25．（10分）如图，二次函数y＝（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．26．（10分）如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE．（1）求证：∠AEB＝2∠C；（2）若AB＝6，cos B＝，求DE的长．27．（12分）如图，平行四边形ABCD中，以B为坐标原点建立如图所示直角坐标系，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，点P在边AD上运动（点P不与A重合，但可以与D点重合），以P为圆心，P A为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．（1）设AP为x，P点坐标为（，）（用含x的代数式表示）（2）当⊙P与边CD相切于点F时，求P点的坐标；（3）随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围．28．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2的对称轴是直线x＝1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．（1）求抛物线解析式；（2）若点P在第一象限内，当OD＝4PE时：①求点D、P、E的坐标；②求四边形POBE的面积．（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）1．【解答】解：A、是二次函数，故A正确；B、不是二次函数，故B错误；C、不是二次函数，故C错误；D、a＝0是不是二次函数，故D错误；故选：A．2．【解答】解：∵P（﹣3，4），∴OP＝＝5，∵OP＝r＝5，∴点P在⊙O上，故选：C．3．【解答】解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；B、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B错误；C、平均数是＝80，C正确；D、极差是90﹣75＝15，D正确．故选：B．4．【解答】解：2018年的产量为50（1+x），2019年的产量为50（1+x）（1+x）＝50（1+x）2，即所列的方程为50（1+x）2＝70．故选：B．5．【解答】解：连接AD．∵AB为⊙O直径，∴∠ADB＝90°，又∵∠DAB＝∠BCD＝30°，∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝90°﹣30°＝60°．故选：D．6．【解答】解：∵∠ADE＝∠ACD＝∠ABC ∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC，∵DE∥BC∴∠EDC＝∠DCB，∵∠ACD＝∠ABC，∴△EDC∽△DCB，同理：∠ACD＝∠ABC，∠A＝∠A，∴△ABC∽△ACD，∵△ADE∽△ABC，△EDC∽△DCB，∴△ADE∽△ACD∴共4对故选：D．7．【解答】解：作AD⊥BC于D，如图所示：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝BC＝6，∴AD＝＝＝8，∴sin B＝＝＝；故选：A．8．【解答】解：在同一坐标系xOy中，画出函数二次函数y＝﹣x2+1与正比例函数y＝﹣x的图象，如图所示．设它们交于点A、B．令﹣x2+1＝﹣x，即x2﹣x﹣1＝0，解得：x＝或，∴A（，），B（，）．观察图象可知：①当x≤时，min{﹣x2+1，﹣x}＝﹣x2+1，函数值随x的增大而增大，其最大值为；②当＜x＜时，min{﹣x2+1，﹣x}＝﹣x，函数值随x的增大而减小，其最大值为；③当x≥时，min{﹣x2+1，﹣x}＝﹣x2+1，函数值随x的增大而减小，最大值为．综上所示，min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是．故选：A．二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）9．【解答】解：4x2＝9，x2＝，所以x1＝，x2＝．故答案为x1＝，x2＝．10．【解答】解：根据黄金分割点的概念，可知AP＝BQ＝×2＝（﹣1）．则PQ＝AP+BQ﹣AB＝（﹣1）×2﹣2＝（2﹣4）．故本题答案为：2﹣4．11．【解答】解：∵x：y：z＝1：3：5，设x＝k，y＝3k，z＝5k，则＝＝﹣．12．【解答】解：∵点A（﹣2，a），B（2，b）是抛物线y＝x2﹣4x上的两点，∴a＝（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝12，b＝22﹣4×2＝﹣4∴a＞b，故答案为a＞b．13．【解答】解：∵h＝8，r＝6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l＝＝10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧＝×2×6π×10＝60π，所以圆锥的侧面积为60πcm2．故答案为：60πcm2；14．【解答】解：如图，∵∠C＝90°，点D为AB的中点，∴AB＝2CD＝10，∴CD＝5，∴BC＝CD＝5，在Rt△ABC中，AC＝＝＝5．故答案为：5．15．【解答】解：连接格点MN、DM，如图所示：则四边形MNCE是平行四边形，△DAM和△MBN都是等腰直角三角形，∴EC∥MN，∠DMA＝∠NMB＝45°，DM＝AD＝2，MN＝BM＝，∴∠CPN＝∠DNM，∴tan∠CPN＝tan∠DNM，∵∠DMN＝180°﹣∠DMA﹣∠NMB＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴tan∠CPN＝tan∠DNM＝＝＝2，故答案为2．16．【解答】解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB＝∠CPD，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴，∴CD＝＝8（米）．故答案为：8．17．【解答】解：如图，过D作DF⊥AO于F，∵点B的坐标为（1，3），∴BC＝AO＝1，AB＝OC＝3，根据折叠可知：CD＝BC＝OA＝1，∠CDE＝∠B＝∠AOE＝90°，AD＝AB＝3，在△CDE和△AOE中，，∴△CDE≌△AOE，∴OE＝DE，OA＝CD＝1，AE＝CE，设OE＝x，那么CE＝3﹣x，DE＝x，∴在Rt△DCE中，CE2＝DE2+CD2，∴（3﹣x）2＝x2+12，∴x＝，∴OE＝，AE＝CE＝OC﹣OE＝3﹣＝，又∵DF⊥AF，∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，∴AE：AD＝EO：DF＝AO：AF，即：3＝：DF＝1：AF，∴DF＝，AF＝，∴OF＝﹣1＝，∴D的坐标为：（﹣，）．故答案为：（﹣，）．18．【解答】解：如图，作FH⊥PE于H．∵四边形ABCD是正方形，AB＝5，∴AC＝5，∠ACD＝∠FCH＝45°，∵∠FHC＝90°，CF＝2，∴CH＝HF＝，∵CE＝4AE，∴EC＝4，AE＝，∴EH＝5，在Rt△EFH中，EF2＝EH2+FH2＝（5）2+（）2＝52，∵∠GEF＝∠GCF＝90°，∴E，G，F，C四点共圆，∴∠EFG＝∠ECG＝45°，∴∠ECF＝∠EFP＝135°，∵∠CEF＝∠FEP，∴△CEF∽△FEP，∴＝，∴EF2＝EC•EP，∴EP＝＝．故答案为．三、解答题（本大题有10小题，共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）19．【解答】解：（1）3tan30°+cos45°﹣2sin60°＝3×+﹣2×＝+﹣＝；（2）x2+3x﹣4＝0．（x﹣1）（x+4）＝0∴x1＝1 x2＝﹣4．20．【解答】解：∵BC＝6，sin A＝，∴AB＝10，∴AC＝＝8，∵D是AB的中点，∵△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得：DE＝．21．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的图形；（2）如图所示，△A2B2C2即为△ABC在位似中心O的异侧位似比为2：1的图形．22．【解答】解：（1）列表如下：1﹣234（1，4）（﹣2，4）（3，4）﹣5（1，﹣5）（﹣2，﹣5）（3，﹣5）6（1，6）（﹣2，6）（3，6）（2）由表可知，共有9种等可能结果，其中所抽取的两个球数码的乘积为负数的由4种结果，∴所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率为．23．【解答】解：（1）∵正方形EGHF，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，（2）设EG＝EF＝x∵△AEF∽△ABC∴＝，∴x＝，∴正方形零件的边长为cm．24．【解答】（1）证明：∵AC是⊙O的切线，∴OA⊥AC，∴∠OAC＝90°，∵OD⊥OB，∴∠DOB＝90°，∴∠BDO+∠B＝90°，∠OAD+∠DAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAD＝∠B，∴∠BDO＝∠DAC，∵∠BDO＝∠CDA，∴∠CDA＝∠DAC，∴CD＝CA．（2）在Rt△ACO中，OC＝＝＝5，∵CA＝CD＝3，∴OD＝OC﹣CD＝2．25．【解答】解：（1）∵抛物线y＝（x+2）2+m经过点A（﹣1，0），∴0＝1+m，∴m＝﹣1，∴抛物线解析式为y＝（x+2）2﹣1＝x2+4x+3，∴点C坐标（0，3），∵对称轴x＝﹣2，B、C关于对称轴对称，∴点B坐标（﹣4，3），∵y＝kx+b经过点A、B，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；（2）由图象可知，满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x≤﹣4或x≥﹣1．26．【解答】（1）证明：∵AC是⊙O的切线，∴∠BAC＝90°．∵点E是BC边的中点，∴AE＝EC．∴∠C＝∠EAC，∵∠AEB＝∠C+∠EAC，∴∠AEB＝2∠C．（2）连结AD．∵AB为直径作⊙O，∴∠ABD＝90°．∵AB＝6，，∴BD＝．在Rt△ABC中，AB＝6，，∴BC＝10．∵点E是BC边的中点，∴BE＝5．∴．27．【解答】解：（1）如图，过点A作AE⊥BC于点E∵AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，∴AC＝＝＝4，∵S△ABC＝AB×AC＝BC×AE，∴3×4＝5AE∴AE＝，∴BE＝＝＝，∴点A坐标为（，）∵AP＝x，∴点P坐标为（+x，），故答案为：+x，；（2）如图，连接PF∵⊙P与边CD相切于点F∴PF⊥CD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，且AB⊥AC∴AC⊥CD∴PF∥AC∴△DPF∽△DAC∴，∴，∴AP＝，∴点P坐标为（，）；（3）当＜AP＜或AP＝时，⊙P与平行四边形ABCD的边的4个公共点，如图所示，28．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣2的对称轴是直线x＝1，A（﹣2，0）在抛物线上，∴x＝﹣＝1，解得：a＝，b＝﹣，抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣2；（2）令y＝x2﹣x﹣2＝0，x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，当x＝0时，y＝﹣2，由B（4，0），C（0，﹣2），得，直线C的表达式为：y＝x﹣2设D（m，0），∵DP∥y轴，∴E（m，m﹣2），P（m，m2﹣m﹣2），∵OD＝4PE，∴m＝4（m2﹣m﹣2﹣m+2），∴m＝5，m＝0（舍去），∴D（5，0），P（5，），E（5，），∴四边形POBE的面积＝S△OPD﹣S△EBD＝×5×﹣×1×＝；（3）存在，设M（n，n﹣2），①以BD为对角线，如图1，∵四边形BNDM是菱形，∴MN垂直平分BD，∴n＝4+，∴M（，），∵M，N关于x轴对称，∴N（，﹣）；②以BD为边，如图2，∵四边形BDMN是菱形，∴MN∥BD，MN＝BD＝MD＝1，过M作MH⊥x轴于H，∴MH2+DH2＝DM2，即（n﹣2）2+（n﹣5）2＝12，∴n1＝4（不合题意），n2＝5.6，∴N（4.6，），同理（n﹣2）2+（4﹣n）2＝1，∴n1＝4+（不合题意，舍去），n2＝4﹣，∴N（5﹣，﹣），③以BD为边，如图3，过M作MH⊥x轴于H，∴MH2+BH2＝BM2，即（n﹣2）2+（n﹣4）2＝12，∴n1＝4+，n2＝4﹣（不合题意，舍去），∴N（5+，），综上所述，点N坐标为：（）或（，）或（5﹣，）或（5+，）．。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如果某等腰三角形的两条边长分别为4和8，那么它的周长为（）A．16B．20C．20或16D．不确定2．（3分）△ABC中，AB＝AC，顶角是120°，则一个底角等于（）A．120°B．90°C．60°D．30°3．（3分）满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（）A．三角形的三边长满足关系a+b＝cB．三角形的三边长之比2：3：4C．三角形的三边长分别为5、12、13D．三角形的一边长等于另一边长的一半4．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠B＝∠D＝90°C．∠BAC＝∠DAC D．∠BCA＝∠DCA5．（3分）直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定6．（3分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中的阴影部分的面积（）A．9B．C．D．38．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，点E在AB上，点F在BC上，且AO＝3，OE＝OF，∠EOF＝60°，则BF的长是（）A．4B．8C．5D．6二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，BC＝．10．（3分）已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝．11．（3分）直角三角形的三边长为连续整数，则这三个数分别为．12．（3分）如图，AB＝AC＝AD，如果∠BAC＝28°，AD∥BC，那么∠D＝．13．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．DE＝12，BC＝14，则△BCD的面积为．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝48°，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD，则∠EDB的度数为．15．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．若∠A＝68°，则∠BOC度数是．17．（3分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AC与BD相交于点O，E、F分别是AC、BD 的中点．则∠EFO＝．18．（3分）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积S n＝．三、解答题（本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤；作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）19．（8分）如图，AB∥CD．（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明）．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E，CD＝5，DE＝4，求△ABC的面积．21．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AB：AD：BC＝13：12：10，△ABD的周长是60cm．求AC．22．（8分）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：BE＝CF．23．（10分）某中学有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝16m，BC ＝25m，CD＝15m，AD＝12m．若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？24．（10分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC．（1）求证：AE＝BD；（2）求证：AE⊥BD．25．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝24，AC＝32，AD⊥BC，垂足为D，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F．求AD与EF的长．26．（10分）△ABC的三边长分别是a、b、c，且a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1．（1）判断三角形的形状；（2）若以边b为直径的半圆面积为2π，求△ABC的面积；（3）若以边a、b为直径的半圆面积分别为p、q，求以边c为直径的半圆面积．（用p、q表示）27．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．（1）若∠BAC＝90°（图1），求∠DAE的度数；（2）若∠BAC＝120°（图2），求∠DAE的度数；（3）当∠BAC＞90°时，探求∠DAE与∠BAC之间的数量关系，直接写出结果．28．（12分）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，CD与BE交于点Q，连接PQ．（1）求证：AD＝BE；（2）∠AOB的度数为；PQ与AE的位置关系是；（3）如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：若4为腰，8为底边，此时4+4＝8，不能构成三角形，故4不能为腰；若4为底边，8为腰，此时三角形的三边分别为4，8，8，周长为4+8+8＝20，综上三角形的周长为20．故选：B．2．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，顶角是120°，∴∠B＝∠C，∠A＝120°∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝＝30°，故选：D．3．【解答】解：A、三角形的三边满足关系a+b＝c，不符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；B、∵22+32＝13≠42＝16，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、∵52+122＝132，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；D、三角形的一边等于另一边的一半无法判断三角形的形状，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；C、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；D、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；故选：D．5．【解答】解：∵直角三角形的外接圆圆心在斜边中点可得直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的斜边中点．故选：C．6．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠AEE＝90°，∴△ADC≌△AEB（AAS）；∴AD＝AE，∠C＝∠B，∵AB＝AC，∴BD＝CE，在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（AAS）；∴OB＝OC，OD＝OE，在Rt△ADO和Rt△AEO中，，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）；∴共有3对全等三角形，故选：C．7．【解答】解：在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，AB＝3，S阴影＝S△AEC+S△BFC+S△ADB＝×（）2+×（）2+×（）2＝（AC2+BC2+AB2）＝AB2，＝×32＝．故选：A．8．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠C＝60°，BC＝AC＝9，∵∠AOE+∠AEO+∠A＝180°，∠AOE+∠COF+∠EOF＝180°，∴∠AOE+∠AEO＝120°，∠AOE+∠COF＝120°，∴∠AEO＝∠COF，∴△AOE≌△CFO（AAS），∴AO＝CF＝3，∴BF＝BC﹣CF＝6；故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．【解答】解：由勾股定理得：BC＝＝＝8，故答案为：8．10．【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠A＝∠A′＝60°，∠B＝∠B′＝40°，∴∠C′＝180°﹣60°﹣40°＝80°．故答案为：80°．11．【解答】解：设这个直角三角形三边长分别为a、a+1、a+2，则根据勾股定理：a2+（a+1）2＝（a+2）2，解得：a＝3，或a＝﹣2（舍去），∴a＝3，a+2＝4，a+2＝5，即这三个数分别为3，4，5．12．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝28°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣28°）＝76°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C＝76°，∴∠BAD＝∠BAC+∠DAC＝28°+76°＝104°，∵AB＝AD，∴∠D＝∠ABD＝（180°﹣104°）＝38°，故答案为38°．13．【解答】解：作DF⊥BC于F，∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF＝DE＝12，∴△BCD的面积＝×BC×DF＝×14×12＝84，故答案为：84．14．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝48°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣48°＝42°，∵△CDE是△CDA翻折得到，∴∠CED＝∠A＝48°，在△BDE中，∠CED＝∠B+∠EDB，即48°＝42°+∠EDB，∴∠EDB＝8°．故答案为：8°．15．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：5．16．【解答】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝112°．∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝56°．在△BCO中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝124°．故答案为：124°．17．【解答】解：连接EB、ED，∵∠ABC＝90°，E是AC的中点，∴BE＝AC，同理，DE＝AC，∴EB＝ED，又F是BD的中点，∴EF⊥BD，∴∠EFO＝90°，故答案为：90°．18．【解答】解：根据直角三角形的面积公式，得S1＝＝2﹣1；根据勾股定理，得：AB＝，则S2＝1＝20；A1B＝2，则S3＝21，依此类推，发现：S n＝2n﹣2．三、解答题（本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤；作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）19．【解答】解：（1）作图如右；（2）取点F和画AF正确（如图）；添加的条件可以是：添加AF⊥CE，可根据AAS判定△ACF≌△AEF；添加∠CAF＝∠EAF，可根据AAS判定△ACF≌△AEF等．（选一个即可）20．【解答】解：∵CD是斜边AB上的中线，∴AB＝2CD＝10，∵∠BCA＝90°，DE⊥AC，∴BC∥DE，又点D是AB的中点，∴BC＝2DE＝8，由勾股定理得，AC＝＝＝6，∴△ABC的面积＝×6×8＝24．21．【解答】解：设AB＝13x，AD＝12x，BC＝10x，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD＝5x，∵△ABD的周长是60cm，∴13x+12x+5x＝60，解得x＝2，∴BD＝10，AD＝24，AB＝26，∵102+242＝262，∴BD2+AD2＝AB2，∴△ABD为直角三角形，∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，而BD＝CD，∴AC＝AB＝26（cm）．22．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵BE∥CF，∴∠BEO＝∠CFO，∴∠AEB＝∠DFC，在△EBA和△FCD中，∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴EB＝CF．23．【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝16m，DA＝12m，∴DB＝＝20（m），∵BC＝25m，CD＝15m，∴BD2+BC2＝DC2，∴△DBC是直角三角形，∴S△ABD+S△DBC＝×12×16+×15×20＝246（m2），∴需投入总资金为：100×246＝24600（元）．24．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ACD＝∠ACD，∴∠DCB＝∠ECA，在△DCB和△ECA中，，∴△DCB≌△ECA（SAS），∴∠A＝∠B，BD＝AE（2）证明：∵∠AGD＝∠BGC，∠B+∠BGC＝90°，∴∠A+∠AGD＝90°，∴∠AFG＝90°，∴AE⊥BD．25．【解答】解：连接BE，由勾股定理得，BC＝＝＝40，S△ABC＝×AB×AC＝×BC×AD，即×24×32＝×40×AD，解得，AD＝19.2，∵EF是BC的垂直平分线，∴EB＝EC，BF＝FC＝20，∴AE＝32﹣EC＝32﹣EB，在Rt△ABE中，BE2＝AB2+AE2，即BE2＝242+（32﹣EB）2，解得，EB＝25，则EF＝＝＝15．26．【解答】解：（1）△ABC是直角三角形，理由如下：∵在△ABC中，三条边长分别是a、b、c，且a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1（n＞1），∴a2+b2＝（n2﹣1）2+（2n）2＝n4﹣2n2+1+4n2＝（n2+1）2，c2＝（n2+1）2，∴a2+b2＝c2，∴∠C＝90°，△ABC是直角三角形．（2）∵以边b为直径的半圆的半径为r，则π（）2＝2π，解得：b＝4，∴2n＝4，∴n＝2，∴a＝3，∴△ABC的面积＝ab＝×3×4＝6；（3）∵以边a、b为直径的半圆面积分别为p、q，∴p＝π（）2＝，q＝π（）2＝，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，∴以边c为直径的半圆面积＝π（）2＝＝（a2+b2）＝+＝p+q．27．【解答】解：（1）如图1，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA＝（180°﹣∠B）＝67.5°，∵CE＝CA∴∠CAE＝∠E＝∠ACB＝22.5°，∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠E＝112.5°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝45°，（2）如图2，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝30°，∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA＝75°，∴∠DAC＝45°，∵CA＝CE，∴∠E＝∠CAE＝15°，∴∠DAE＝∠DAC+∠CAE＝60°；（3）∠DAE＝∠BAC，理由：设∠CAE＝x，∠BAD＝y，则∠B＝180°﹣2y，∠E＝∠CAE＝x，∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠E＝2y﹣x，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝2y﹣x﹣y＝y﹣x，∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝2y﹣x﹣x＝2y﹣2x∴∠DAE＝∠BAC．28．【解答】（1）证明：∵△ABC和△CDE为等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠DAC＝∠EBC，由三角形的外角性质，∠AOB＝∠BEA+∠DAC，∠ACB＝∠EBC+∠BEA，∴∠AOB＝∠ACB＝60°；∵∠DCP＝60°＝∠ECQ，∴在△CDP和△CEQ中，∠ADC＝∠BEC，CD＝CE，∠DCP＝∠ECQ，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP＝CQ，∴∠CPQ＝∠CQP＝60°，△PCQ是等边三角形，∴∠QPC＝∠BCA，∴PQ∥AE；故答案为：60°，PQ∥AE；（3）解：在旋转过程中，（1）中的结论总成立，∠AOB的度数不会改变，理由如下：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠DAC＝∠EBC，∴∠BOA＝180°﹣∠ABO﹣∠BAO＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝60°．。
江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程(1)教案 (新版)苏科版
所列方程的分母中含有未知数．
（2）（3）是分式方程．
让学生和熟悉的一元一次方程比较，通过比较两者的区别得出分式方程的概念．
让学生判断哪些方程是分式方程，进一步巩固分式方程的特点：分母中含有未知数．
活动二
解方程： ．
问题1如何把方程中的分母去掉？
问题2如何判断x＝5是否是原分式方程的解？
10.5分式方程
10.5分式方程（1）
教学目标
1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2．理解分式方程的概念；
3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
教学重 点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
教学难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
教学过程（教师）
学生活动
用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型，激发学生 对本节课学习的兴趣．
探索规律，揭示新知
活动一
问题1比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？
分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．
问题2下列方程中，哪些是分式方程，为什么？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．Leabharlann 设计思路问题的引入
1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
例1解方程：
（1） ；
（2） ．
归纳：解分式方程的一般步骤是先去分 母（ 在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程 来解决，其步骤与解一元 一次方程基本相同．
江苏省沭阳县2019-2020年七年级上学期期末考试语文试题(Word版 含答案)
沭阳县2019-2020学年度（上）初中教学质量监测七年级语文试题（总分：150分考试时间：100分钟）一、积累与运用（32分）1、默写诗句。
（每空2分，共10分）①晴空一鹤排云上，▲。
（刘禹锡《秋词》）②▲，却话巴山夜雨时。
（李商隐《夜雨寄北》）③不知何处吹芦管，▲。
（李益《夜上受降城闻笛》）④淫慢则不能励精，▲。
（诸葛亮《诫子书》）⑤为者常戒，▲。
（《晏子春秋》）2.阅读下面语段，按要求答题。
（10分）中华民族有着优良的读书传统。
闲来读书是一种良好的习惯，勤学善学之风更是一脉相承。
▲；▲；▲；▲……无不体现了中国对阅读炽热的情感。
书籍能描绘浩瀚天地间千姿百态的风俗和人情，让浮躁的心沉淀下来；书精能传递漫长岁月里灿烂美好的理想和智慧，让千遇的心沸腾起来……人生几十年，让我们以满腔热chén投入到阅读之中，做一名能与伟大时代相称．的中华儿女。
（1）根据拼音写汉字或给加点字注音，（每空2分，共4分）热chén（）相称．（）（2）在文段横线处填入下面的语句，排列最恰当的一项是（▲）。
（3分）①苏轼的“旧书不厌百回读，熟读深思子自知”②于谦的“书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲”③杜甫的“读书破万卷，下笔如有神”④孔子的“学而不思则周，思而不学则殆”A.③①②④B.②③①④C.④①③②D.④③①②（3）根据文义，仿照文中画波浪线的句式再写一个句子。
（3分）3.下面一段话中有两处语病，请找出来并写出修改意见。
（每小题2分，共4分）①文明是一种修养，有时生活习惯中的细节是一个人是否文明的真实表现。
②目前宿迁市创建全国文明城市已经阶段性取得成果，①让文明渗透到生活的细节中将是我市下一阶段工作重心。
④只有这样做，才能避免不出现文明倒退的现象。
（1）第句，修改意见：（2）第句，修改意见：4.综合性学习。
（8分）七年级（1）班将开展“文学部落”实践活动，作为该班的一员，请你按要求完成下面的问题。
（1）班级将建立文学展示栏，请你设计两个栏目（每个栏目名称不超过七个字）（2分（2）班级打算把同学们的文学作品编辑成刊，请你为刊物取一个刊名（不超过五个字）并附上文字对此名称进行解说。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级上学期期末物理试卷 (含答案解析)
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级上学期期末物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列数据最接近事实的是()A. 你现在所处的考场内气温约8℃B. 课桌的高度约78cmC. 初中生百米赛跑的平均速度约12m/sD. 正常人心脏跳动一次所需时间约0.1s2.关于声现象，下列说法正确的是()A. 只要物体在振动，我们就一定能听到声音B. “声纹门锁”是依据声音的音调来识别开门者C. 医生用“B超”检查胎儿的发育情况，利用了声能传递信息D. 考试期间学校路段禁止鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声3.下列长度单位换算正确的是()A. 3.2分米=3.2×100=320毫米B. 45毫米=45毫米×1/1000=0.045米C. 85米=85×10分米=850分米D. 63千米=63千米×1000米=63000米4.下列说法中正确的是()A. 光总是沿直线传播的B. 太阳和正在放映的电影银幕都是光源，月亮不是光源C. 太阳光射不到影子里是因为光的传播路径是直的D. 光在透明介质中的传播速度都是3×105km/s5.有一种固体空气清新剂，打开后，在空气中放置一段时间后会变小，在这一过程中所发生的物态变化是()A. 汽化B. 熔化C. 升华D. 蒸发6.2013年6月11日，”神舟“十号载人飞船成功发射，我国已成功实现了五次载人航天飞行，在飞船发射升空阶段，选取下面哪个物体作为参照物，航天员是静止的()A. 飞船的座舱B. 天空中的云朵C. 地面上的发射架D. 太平洋上跟踪监测的测量船7.如图A、B、C、D四种光学器件中，属于凸透镜的是()A. B. C. D.8.夏天的早晨，植物的叶子上常会出现露珠，透过露珠看叶子，叶脉会变大、变清晰。
下列说法中正确的是()A. 露珠相当于一个凸透镜B. 露珠是水蒸气凝华形成的C. 形成露珠时需要吸热D. 叶脉通过露珠成的是实像9.小华坐在甲火车上，观察到窗外乙火车情景如图所示，下列关于两车运动情况的说法中，错误的是()A. 两车可能同向行驶B. 两车可能反向行驶C. 两车可能都是静止的D. 两车可能一静一动10.图象可以表示物体运动的规律，如图所示，表示物体做匀速直线运动的是哪一段()A. AB段和EF段B. AB段和DE段C. BC段和EF段D. BC段和DE段二、填空题（本大题共8小题，共36.0分）11.图中物体长度为______mm；12.宁宁跑完1500m时，秒表从0走到如图所示位置，他的成绩是______s。
2019--2020学年度(上)沭阳县初中教学质量监测七年级语文试题及参考答案
2019--2020学年度(上)沭阳县初中教学质量监测七年级语文试题第一部分(30分)一、积累与运用(30分)1、用正楷字体抄写下面的名言(标点符号单独占格)。
(4分)2、默写古诗文并写出相应的篇名。
(10分)(1)海日生线夜, 。
(王湾《次北固山下》)(2)我寄愁心与明月, 。
(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)(3)非学无以广才，。
(诸葛亮《被子书》)(4)正是江南好风景，。
(杜甫《江南逢李龟年》)(5)却话山夜雨时。
(李商隐《》)(6) ,可以为师矣(《论语十二章》)(7)夜阑卧听风吹雨, 。
(陆游《十一月四日风雨大作》)(8)刘禹锡《秋词》中通过写景来表达对秋天的赞美之情的诗句是：，。
3.阅读下段文字,按要求作答。
(9分)每年冰雪融化,大地还未脱尽冬装,你虽然用手开累贴地面的枯草,就会看见一棵棵小草已经钻出戴绿的尖儿。
不久,小草坪就像铺活的一块地毯。
一场暴雨突然来临,有的彼此yǐ靠在一超,有的pā倒在泥水里。
但是小草慢慢地又挺直了腰。
“野火烧不尽,春风吹又生”,严冬一过,小草又A_(①生机勃勃②龙飞风舞)地生长起来了。
(1)根据排音写汉字。
(4分)yǐ pā(2)从括号甲选择恰当的词语,填写在A处横线上(只填序号)( )。
(3分)(3)语段中画波浪线的句子关联词语使用有错,请写出修改方法．．．．。
(2分)4.间读下面材料,接要求完成合性学习任务。
(7分)某校“亲近文学,走进经典”活动开展得如火如茶。
你所在的七(1)班为分享读书心得，准备于下周星期五下年第一课举行“《西游记》读书汇报会”,假如你是该班语文课代表，请完成以下任务：(1)请你参照“示例”和前后提示,将其它活动名称补充完整。
(4分)示例:读西游,朗读《西游记》中的精彩片段。
①演西游，。
② ,吟诵《西游记》中的编丽诗歌(2)班委会安排你去邀请校文学社杨老师参加此次活动,你对杨老师会怎么说?(3分)第二部分(60分)二、阅读下面这首词,回答后面问题。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，几何体的名称是()A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱2．（3分）拖拉机加油50L记作50L，用去油30L记作30L，那么等于50(30)( )A．20B．40C．60D．803．（3分）化简：3xy 5xy的结果是()A．2B．2C．2xy D ．2xy1 4．（3分）方程A．4x 50的解为()2B．6C．8D．105．（3分）如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种6．（3分）已知点A、B、、在同一条直线上，线段AB 8，C是AB的中点，DB 1.5．则C D线段C D的长为( A．2.5)B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.57．（3分）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()25%A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定8．（3分）如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0且小于180的角的个数是()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.9．（3 分）3615的补角等于10．（3 分）计算：8|2|．．11．（3 分）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为12．（3 分）一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是（填写一个即可）．米．13．（3 分）如图，AOB的度数是．2214．（3 分）在0，1，，这些数中，无理数是．715．（3 分）已知1，则代数式2a (2b 6)的值是a b．16．（3 分）如图，A、B是河两侧的两个村庄．现要在河上修建一个抽水站P，使它到l l两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与的交点就是抽水站P的位置，l你认为这里用到的数学基本事实是．17．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．18．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有个．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.19．（8分）（1）计算：(1111)()()；23 32221（2）化简求值：4(x1)2(x1)，其中．(4x2x)x322220．（8分）解方程（1）6x1012x9；x1x2（2）．2x3221．（8分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．22．（8分）列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页．张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页．请问张同学第二周平均每小时看多少页？23．（10分）如图，直线AB、C D相交于点O，BO D与BOE互为余角，BOE18．求AOC的度数．24．（10分）在一条直路上的A、B、C、D四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁，一天小明乘车从A站出发到站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径、两站，当小明到达站时发B CD C现自己所带钱不够购买自己所要的书籍．于是他乘车返回到站处下车向小亮借足了钱，B然后乘车继续赶往站旁的新华书店．（1）求、两站的距离；（用含有、的代数式表示）C D a b（2）求这一天小明从站到站乘车路程．（用含有、的代数式表示）DA a b25．（10分）（1）如图①，O C是AOE内的一条射线，OB是AO C的平分线，OD是C OE 的平分线，，求B O D的度数；A O E120（2）如图②，点A、、E在一条直线上，是AO C的平分线，O D是COE的平分O BO线，请说明O B O D ．26．（10分）已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为．请你结合所给数轴，解答下列各题：m（1）填表：a112.52 b13m 44（2）用含、的代数式表示，则a b ．m m（3）当时，求的值．，a2021m2020b27．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，点在PA Q内．C（1）过点画直线CB//AQ，交AP于点B；C（2）过点画直线C，交A Q于点D；C D//AP（3）连接 ，并过点 画 C 的垂线 ，垂足为 ．在线段 E、 、 A C B C E C 中，哪条A C AP C E 线段最短，并说明理由．28．（12 分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 如图，已知AOB ．画射线 、射线 O CO AO DO B．（1）请你画出所有符合要求的图形； A O B 30 C O D（2）若 ，求出 的度数．2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，几何体的名称是()A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱【分析】根据图形的结构分析即可．【解答】解：三棱锥的定义是：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．多边形是几边形就是几棱锥．多边形是三角形就是三棱锥．根据图形结构，可以得出图中几何体的名称是三棱锥．故选：．C【点评】本题考查立体图形，认识立体图形，掌握三棱锥的特点是解题的关键．2．（3分）拖拉机加油50L记作50L，用去油30L记作30L，那么等于50(30)( )A．20B．40C．60D．80【分析】利用有理数加法的法则进行计算即可．【解答】解：50(30)20，故选：A．【点评】考查有理数的意义和有理数加法的计算方法，掌握计算方法是前提．3．（3分）化简：3xy 5xy的结果是(A．2B．2)C．2xy D ．2xy【分析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】解：3xy 5xy (35)xy 2xy．故选：．D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．14．（3分）方程x 50的解为()2A．4B．C．D．1068【分析】方程移项后，把系数化为1，即可求出解．x1【解答】解：方程移项得：，x52解得：，x10故选：．D【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种【分析】正方体的展开图有11种情况：141型6种，型3种，222型1种，13233型1种；根据这11种类型合理添加即可．【解答】解：底层四个正方形的下方的四个位置添上一个正方形都可以，这种拼接的方式有4种．故选：．C【点评】此题考查正方体的展开图，注意找出展开的规律，利用规律加以分类识记，灵活运用解决问题．6．（3分）已知点A、B、、在同一条直线上，线段AB8，C 是AB的中点，DB1.5．则C D线段C D的长为(A．2.5)B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.5【分析】根据点D在点B左右两侧进行推理计算即可求解．【解答】解：，是AB 的中点，AB 8CAC BC 4，D B1.5．当点在点左侧时，BDC D BC BD 41.52.5当点在点右侧时，，D BC D BC BD 41.55.5，则线段C D的长为2.5或5.5．故选：．C【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况解题．7．（3分）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()25%A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设两件衬衫进价分别元、y元，根据题意可得等量关系：售价进价利润，根x据等量关系列出和y的一元一次方程，求出和y的值，最后进行比较．x x【解答】解：设两件衣服进价分别元、y元，x依题意得90x x25%，解得，x72y 90y25%，解得y 120，因为，72120192902所以亏损元．19218012答：卖出这两件衣服总的是亏损12元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．8．（3分）如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0且小于180的角的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据角是由公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．【解答】解：此图中大于0且小于180的角有：AOB，AO C，BO D，BO D，CO D共5 个．故选：．C【点评】此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.9．（3 分）3615的补角等于143 ．【分析】根据补角的定义计算即可．【解答】解：180361514345．故答案为：143；45．【点评】本题考查两个角互补的概念：和为180的两个角互为补角．10．（3 分）计算：8|2|6．【分析】根据有理数加法法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：8|2|826故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．米．11．（3 分）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为6.4106【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1|a|10，为整数．确定的值n nna时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当n原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数．n n【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为：6.410．6故答案为：6.410．6【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10的形式，其中n 1|a|10，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．n a n12．（3 分）一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是正方体或球体（填一个即可）（填写一个即可）．【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．13．（3分）如图，AOB的度数是60．【分析】依据角的和差关系，即可得到AOB的度数．【解答】解：由题可得，AOB AOC，B O C903060故答案为：60．【点评】本题主要考查了角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2214．（3分）在0，1，，这些数中，无理数是．7【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．22【解答】解：0，1是整数，属于有理数；是分数，属于有理数．7无理数是．故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0)等形式．215．（3分）已知a b1，则代数式2a(2b6)的值是4．【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：，a b1原式2a2b62(a b)6264，故答案为：4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与的交点就是抽水站P的位置，l你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：这里用到的数学基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．17．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔25支．【分析】设铅笔卖出支，则圆珠笔卖出x 支，根据两种笔共卖得金额87元，即可得(60x)出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．x【解答】解：设铅笔卖出支，x由题意，得1.20.8x20.9(60x)87．解得：．x25答：铅笔卖出25支．故答案是：25．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．18．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有5个．【分析】根据一副三角尺的拼图操作即可得解．【解答】解：一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有：45157530，60，，，．故答案为5．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是一副三角板的拼图，可以进行操作．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.19．（8 分）（1）计算：(1 11 1)( ) ( ) ； 2 3 3 22 21（2）化简求值： 4(x 1) 2(x 1)，其中 ． (4x 2x)3 x 2 2 2 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值． x 1 1 1 1 1 6 【解答】解：（1）原式 ；( ) 2 2 6 4，4x 4 2x 2 2x x 3x 6 28 6 （2）原式2当 时，原式 ． 9 6 15 x 3 【点评】此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8 分）解方程 （1） ； x 1 6x 10 12x 9 x 2（2） ． 2 x 3 2【分析】（1）方程移项合并，把 系数化为 1，即可求出解；x （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 【解答】解：（1）移项得： ， 6x 12x 9 10 合并得： ， 6x 19 19 解得： ； x 6（2）去分母，得12 2(x 2) 6x 3(x 1) ，去括号，得 ，12 2x 4 6x 3x 3移项、合并同类项，得 ，5x5 系数化为 1，得 ．x 1【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（8 分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可； 【解答】解：物体的主视图、左视图、俯视图．如图所示：【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体的正投影所得到的图形，注意“长对正、宽相等、高平齐”．22．（8分）列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页．张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页．请问张同学第二周平均每小时看多少页？x【分析】首先设张同学第二周平均每小时看页，则张同学第一周平均每小时看页，(x1)根据题意可得等量关系：第一周看的页数第二周看的页数，根据等量关系列出方程，96再解即可．【解答】解：设张同学第二周平均每小时看页．x根据题意，得4(x1)6x96，解这个方程，得，x10答：张同学第二周平均每小时看10页．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．BO D与BOE互为余角，BOE18．求23．（10分）如图，直线AB、C D相交于点O，AOC的度数．B O D901872【分析】根据余角定义可得，再根据对顶角相等可得AOC BO D 72 ． 【解答】解：B O D 与BOE 互为余角，BO D EOB 90， BOE 18BO D 90 18 72 ， AO C BO D 72 ．【点评】此题主要考查了对顶角和余角，关键是掌握对顶角相等．24．（10 分）在一条直路上的 A 、 B 、C 、 D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果 小明家在 站旁，他的同学小亮家在 站旁，新华书店在 站旁，一天小明乘车从 站出 A B D A 发到 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径 B 、 两站，当小明到达 站时发 D C C现自己所带钱不够购买自己所要的书籍．于是他乘车返回到 站处下车向小亮借足了钱，B然后乘车继续赶往 站旁的新华书店．D（1）求 、 两站的距离；（用含有 、的代数式表示） C D a b （2）求这一天小明从 站到 站乘车路程．（用含有 、 的代数式表示） A D a b 【分析】（1）根据图示可得 C D B D B C，代入相应整式进行计算即可； （2）根据题意可得小明乘车路程 AB B D 2BC，代入相应整式进行计算即可．【解答】解：（1）由题意得：(3a 2b) (2a b ) 3a 2b 2a b a 3b ， 答： 、 两站的距离为(a 3b)千米．D C （2）(a b) 2(2a b ) (3a 2b) a b 4a 2b 3a 2b 8a b答：小明从 A 站到 站乘车路程共计(8a b)千米．D【点评】此题主要考查了列代数式，以及整式的加减，关键是正确根据题意结合图形列出算 式．25．（10 分）（1）如图①，O C 是AOE 内的一条射线，OB 是AO C 的平分线，OD 是C OE的平分线， ，求B O D 的度数； A O E 120 （2）如图②，点 A 、 、 E 在一条直线上， O 是AO C 的平分线，O D 是COE 的平分O B线，请说明 O B O D．1【分析】（1）根据角平分线的意义得出BO D B O C DO C ，进而得出答案；A O E2（2）由（1）的方法和平角的意义，得出BO D等于平角的一半，得出垂直．1【解答】解：（1）是AO C的平分线BO C A O CO B21同理，D O C E O C21111BO D BO C DO C AOC EO C(AOC EO C)AOE ，2222AOE 1201BO D 1206021（2）由（1）可知BO D A O E2AOE 1801BO D 180902OB O D．【点评】考查角平分线的意义，平角、互相垂直的意义，通过图形得出各个角之间的关系，是正确解答的关键．26．（10分）已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB 的中点P 表示的数为．请你结合所给数轴，解答下列各题：m（1）填表：a 112.54624 b13m（2）用含、的代数式表示，则a b m．m（3）当时，求的值．，a2021m2020b【分析】（1）利用数轴确定答案即可；a b（2）根据（1）中数据可得；m2（3）把，a2021m 2020代入（2）中的等式即可．【解答】解（1）a11132.55.54624bm01a b（2）由题意得：，2a b故答案为：；2（3）当，a2021m 2020时，2021b由（2）可得20202则b2019．【点评】此题主要考查了列代数式，以及数轴，关键是掌握数形结合思想，注意观察数据之间的关系．27．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，点在PA Q内．C（1）过点画直线CB//AQ，交AP于点B；C（2）过点画直线C，交A Q于点；DC D//AP（3）连接，并过点画C 的垂线，垂足为．在线段E、、A CBC E C中，哪条A C AP C E线段最短，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的定义画出图形即可；（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）根据垂线的定义画出图形即可，再根据垂线的性质即可解决问题．【解答】解（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：线段EC最短．理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线，平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，已知AOB．画射线O C O A、射线O D O B．（1）请你画出所有符合要求的图形；A O B30C O D（2）若，求出的度数．【分析】（1）根据题意分别得出符合题意的图形；（2）利用（1）中所画图形分析得出答案．【解答】解：（1）如图1，2，3，4所示，即为所求；（2）O C O A O D O B，，AO C BO D90，①如图1，AOB B O C90B O C，C O D90CO D AOB，A O B30又，CO D30，②如图2，AOB，，A O D90AO B30AO D60，CO D AO C AO D9060150；③如图3，AOB BO D CO D，A O C360CO D360AOB BO D AOC360309090150；④如图4，AOB，A O D90，A O D90C O DCO D AOB，A O B30又，CO D30，因此，CO D的度数为或150．30【点评】此题主要考查了复杂作图，正确数形结合分析是解题关键．（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）根据垂线的定义画出图形即可，再根据垂线的性质即可解决问题．【解答】解（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：线段EC最短．理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线，平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，已知AOB．画射线O C O A、射线O D O B．（1）请你画出所有符合要求的图形；A O B30C O D（2）若，求出的度数．【分析】（1）根据题意分别得出符合题意的图形；（2）利用（1）中所画图形分析得出答案．【解答】解：（1）如图1，2，3，4所示，即为所求；（2）O C O A O D O B，，AO C BO D90，①如图1，AOB B O C90B O C，C O D90CO D AOB，A O B30又，CO D30，②如图2，AOB，，A O D90AO B30AO D60，CO D AO C AO D9060150；③如图3，AOB BO D CO D，A O C360CO D360AOB BO D AOC360309090150；④如图4，AOB，A O D90，A O D90C O DCO D AOB，A O B30又，CO D30，因此，CO D的度数为或150．30【点评】此题主要考查了复杂作图，正确数形结合分析是解题关键．。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．计算的值为（）A．﹣6B．6C．±6D．182．下列说法正确的是（）A．若＝﹣a，则a＜0B．若＝a，则a＞0C．＝a2b4D．3的平方根是3．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．4．某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（）A．21000只B．20000只C．14000只D．98000只5．×＝（）A．B．C．D．36．已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a7．若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（）A．2B．4C．6D．88．反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（）A．1B．2C．4D．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题紙相应位置上）9．化简：＝．10．满足方程的解为．11．下列事件中：①购买张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔．其中为必然事件的是．（填序号）12．计算：（1+）•＝．13．如果+＝0，那么+＝．14．当x＝时，分式的值为0．15．如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE＝AC．则∠E＝．16．若m是的小数部分，则﹣1＝．17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．18．若关于x的方程＝的解为正数，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，满分96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、正面过程或演算步骤）19．（1）计算：（2﹣3）×；（2）解方程：﹣＝．20．先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣1．21．已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形．22．已知＝，求+﹣的值．23．如图是反比例函数y＝的图象的一个分支．（1）k的值是；（2）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？（3）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．24．某中学八年级的学生到高学校18km的森林公园游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h．先遣队和大队的速度各是多少？25．已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，n）和B（1，n﹣1）．点P（x1，y1）和Q（x2，y2）也在比反比例函数的图象上，且x1＜x2．（1）求n和k的值；（2）试比较y1与y2的大小．26．如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y＝ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣2）．（1）求直线y＝ax+b的解析式；（2）设直线y＝ax+b与x轴交于点M，求AM的长．27．在矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．（1）若图①中AB＝2，BC＝4，求DE的长；（2）若图①中AB＝a，BC＝b，求DE的长；（3）若图②中AB＝a，BC＝b．垂足落在点M或AM的延长线上，DE的长是否与（2）中DE的长相同？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．计算的值为（）A．﹣6B．6C．±6D．18【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．解：＝6；故选：B．2．下列说法正确的是（）A．若＝﹣a，则a＜0B．若＝a，则a＞0C．＝a2b4D．3的平方根是【分析】根据平方根和算术平方根的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、若＝﹣a，则≤0，故本选项错误；B、若＝a，则a≥0，故本选项错误；C、＝a2b4，故本选项正确；D、3的平方根是±，故本选项错误；故选：C．3．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式的性质分别判断得出答案．解：A、＝＝，故原式不是最简分式，不合题意；B、＝＝，故原式不是最简分式，不合题意；C、＝，故原式不是最简分式，不合题意；D、，是最简分式，符合题意．故选：D．4．某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（）A．21000只B．20000只C．14000只D．98000只【分析】直接利用样本计算出每户平均每周使用方便袋的数量，进而估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋数量．解：每户平均每周使用方便袋的数量为：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）＝7（只），故该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约为：2000×7＝14000（只）．故选：C．5．×＝（）A．B．C．D．3【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．解：×＝，故选：B．6．已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【分析】首先根据二次根式有意义的条件确定ab的符号，然后根据a＜b来确定a、b 各自的符号，再去根式化简．解：由题意：﹣a3b≥0，即ab≤0，∵a＜b，∴a＜0＜b，所以原式＝|a|＝﹣a，故选：D．7．若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据题意得到m﹣1为4的约数，确定出m的值，即可求出答案．解：分式的值为整数，∴m﹣1＝±1，±2，±4，解得：m＝2，0，3，﹣1，5，﹣3，则整数m可取的值的个数是6个．故选：C．8．反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（）A．1B．2C．4D．【分析】先设反比例函数的解析式为y＝，根据△POQ的面积为1，得出|k|＝2，k ＝±4，再根据反比例函数在第一象限内，即可求出k．解：∵反比例函数的解析式为y＝，∵△POQ的面积为2，∴|k|＝2，∴|k|＝4，∴k＝±4，∵反比例函数y＝在第一象限，∴k＝4；故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题紙相应位置上）9．化简：＝3．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．解：＝＝3，故答案为：3．10．满足方程的解为x＝﹣10．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：2（x﹣2）＝3（x+2），去括号得：2x﹣4＝3x+6，解得：x＝﹣10，经检验x＝﹣10是分式方程的解．故答案为：﹣10．11．下列事件中：①购买张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔．其中为必然事件的是②．（填序号）【分析】对每个事件的性质进行判断后即可确定正确的答案．解：①购买张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意；②如果a为实数，那么|a|≥0，是必然事件，符合题意；③水中捞月是不可能事件，不符合题意；④守株待兔是随机事件，不符合题意，故答案为：②．12．计算：（1+）•＝x+1．【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子．解：（1+）•＝＝＝x+1，故答案为：x+1．13．如果+＝0，那么+＝2．【分析】首先根据算术平方根的非负性确定a、b的值，再代入计算即可．解：由题意得：a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得：a＝2，b＝3，则+＝+＝+＝2，故答案为：2．14．当x＝6时，分式的值为0．【分析】利用分式值为零的条件得到x+6＝0且|x|﹣6＝0，然后求出符合条件的x的值．解：根据题意得x+6＝0且|x|﹣6＝0，所以x＝6．故答案为6．15．如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE＝AC．则∠E＝22.5°．【分析】AC为正方形ABCD的对角线，AC即∠BAD和∠BCD的角平分线，因为E在BC的延长线上，即B、C、E三点一线，且AC＝CE，所以∠E＝∠CAE，且∠E+∠CAE ＝∠ACB＝45°．解：正方形的各角平分线，对角线，重合，∴AC即∠ACD的角平分线，即∠ACB＝45°，∵∠ACB为△ACE的外角，∴∠CAE+∠E＝∠ACB，∵AC＝CE∴∠CAE＝∠E．∴∠E＝＝22.5°，故答案为22.5°．16．若m是的小数部分，则﹣1＝．【分析】直接估算无理数大小进而得出m的值，再结合二次根式的性质得出答案．解：∵1＜＜2，m是的小数部分，∴m＝﹣1，∴﹣1＝﹣1＝﹣1＝．故答案为：．17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2．【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S＝|k|即可判断．解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴矩形ABCD的面积为3﹣1＝2．故答案为：2．18．若关于x的方程＝的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣2且m≠2．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．解：去分母，得x﹣2＝m，解得：x＝m+2，∵x＞0，∴m+2＞0∴m＞﹣2，∵x﹣4≠0，∴x≠4，∴m+2≠4，∴m≠2，∴m＞﹣2且m≠2．故答案为m＞﹣2且m≠2．三、解答题（本大题共9小题，满分96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、正面过程或演算步骤）19．（1）计算：（2﹣3）×；（2）解方程：﹣＝．【分析】（1）根据二次根式的乘法和减法可以解答本题；（2）根据解分式方程的方法可以解答此方程．解：（1）（2﹣3）×＝2﹣3＝12﹣3＝9；（2）﹣＝方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣（x+2）2＝16，解得，x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，（x+2）（x﹣2）＝0，故原分式方程无解．20．先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．解：当a＝﹣1时，∴原式＝1﹣×＝1﹣＝＝＝﹣＝﹣21．已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形．【分析】利用等腰△ADC“三合一”的性质证得DF⊥AC，由平行线的判定知DF∥EC；同理，DE∥FC，所以四边形DECF是平行四边形．又有该四边形的内角是直角，易证平行四边形DECF是矩形．【解答】证明：∵AD＝CD，DF是∠ADC的角平分线，∴DF⊥AC．又∵BC⊥AC，∴DF∥CE．同理，DE∥FC，∴四边形FDEC是平行四边形．∵∠ACB＝90°，∴平行四边形DECF是矩形．22．已知＝，求+﹣的值．【分析】根据分式的加减法可以化简题目中的式子，然后将＝变形，再代入化简后的式子即可解答本题．解：+﹣＝＝＝，＝，当＝，即，原式＝＝．23．如图是反比例函数y＝的图象的一个分支．（1）k的值是12；（2）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？（3）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．【分析】（1）直接把（2，6）代入反比例函数y＝，即可求出k的值；（2）把y＜3代入y＝求出x的取值范围即可；（3）求出当x＝2时，y＝6；当x＝3时，y＝4；即可得出结论．解：（1）∵点（2，6）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2×6＝12．故答案为：12；（4）∵y是小于3的整数，∴＜3，∴x＞4．（3）当x＝2时，y＝6；当x＝3时，y＝4；∵k＝12＞0，∴y随x的增大而减小，∴当2≤x≤3时，y的取值范围是4≤y≤6..24．某中学八年级的学生到高学校18km的森林公园游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h．先遣队和大队的速度各是多少？【分析】设大队的速度是xkm/h，则先遣队的速度是1.2xkm/h，根据题意可得等量关系：大队所用时间﹣先遣队所用时间＝0.5h，根据等量关系列出方程，再解即可．解：设大队的速度是xkm/h，由题意得：﹣＝0.5，解得：x＝6，经检验：x＝6是原分式方程的解，符合题意，6×1.2＝7.2（km/h）．答：大队的速度是6km/h，先遣队的速度是7.2km/h．25．已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，n）和B（1，n﹣1）．点P（x1，y1）和Q （x2，y2）也在比反比例函数的图象上，且x1＜x2．（1）求n和k的值；（2）试比较y1与y2的大小．【分析】（1）将点A（3，n）和B（1，n﹣1）代入反比例函数y＝即可求n和k的值；（2）根据点P（x1，y1）和Q（x2，y2）在比反比例函数的图象上，且x1＜x2．代入可得y1和y2，进而根据作差法比较y1与y2的大小．解：（1）将点A（3，n）和B（1，n﹣1）代入反比例函数y＝，，解得，答：n和k的值分别为：﹣，﹣；（2）由（1）得，反比例函数解析式为：y＝﹣，∵点P（x1，y1）和Q（x2，y2）也在比反比例函数的图象上，∴y1＝﹣，y2＝﹣，∴y1﹣y2＝﹣+＝，∵x1＜x2．∴（x1﹣x2）＜0，∴当x1＜x2＜0或0＜x1＜x2时，x1x2＞0，∴y1﹣y2＝＜0，即y1＜y2；当x1＜0＜x2时，x1x2＜0，∴y1﹣y2＝＞0，即y1＞y2．26．如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y＝ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣2）．（1）求直线y＝ax+b的解析式；（2）设直线y＝ax+b与x轴交于点M，求AM的长．【分析】（1）根据点A的横坐标与△AOB的面积求出AB的长度，从而得到点A的坐标，然后利用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出点C的坐标，根据点A与点C的坐标利用待定系数法即可求出直线y＝ax+b的解析式；（2）根据直线y＝ax+b的解析式，取y＝0，求出对应的x的值，得到点M的坐标，然后求出BM的长度，在△ABM中利用勾股定理即可求出AM的长度．解：（1）∵点A（﹣1，m）在第二象限内，∴AB＝m，OB＝1，∴S△ABO＝AB•BO＝2，即：×m×1＝2，解得m＝4，∴A（﹣1，4），∵点A（﹣1，4），在反比例函数的图象上，∴4＝，解得k＝﹣4，∴反比例函数为y＝﹣，又∵反比例函数y＝﹣的图象经过C（n，﹣2）∴﹣2＝，解得n＝2，∴C（2，﹣2），∵直线y＝ax+b过点A（﹣1，4），C（2，﹣2）∴，解方程组得，∴直线y＝ax+b的解析式为y＝﹣2x+2；（2）当y＝0时，即﹣2x+2＝0，解得x＝1，∴点M的坐标是M（1，0），在Rt△ABM中，∵AB＝4，BM＝BO+OM＝1+1＝2，由勾股定理得AM＝＝＝．27．在矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．（1）若图①中AB＝2，BC＝4，求DE的长；（2）若图①中AB＝a，BC＝b，求DE的长；（3）若图②中AB＝a，BC＝b．垂足落在点M或AM的延长线上，DE的长是否与（2）中DE的长相同？请说明理由．【分析】（1）求出AM的长，根据△ADM的面积为矩形ABCD面积的一半可得出答案；（2）求解过程与（1）相同；（3）结论与（2）相同，解法同（1）．解：连接DM，∵M是BC的中点，BC＝4，∴BM＝2，又在直角三角形ABM中，AB＝2，∴AM＝4，∵△ADM的面积为矩形ABCD面积的一半，∴×AB×BC，即，∴DE＝2．（2）仿照（1）求得DE＝＝＝．（3）结论与（2）相同，解法同（1）．。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试卷 解析版
B．
C．
D．
【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【解答】解：x﹣2≤0，
解得x≤2，
故B正确．
故选：B．
4．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1B． ＞ C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc
【分析】根据不等式的性质分析判断．
【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
【分析】根据已知方程组求得（x+y）、（x﹣y）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值．
【解答】解： ，
由①+②得到：x+y＝2，
【解答】解：
由①得：m＝6﹣x
∴6﹣x＝y﹣3
∴x+y＝9．
故选：A．
6．（3分）若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（ ）
A．4B．﹣4C．±4D．±8
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【解答】解：∵x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，
22．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
23．（10分）叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．
定理：三角形内角和是180°．
已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．
证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．
∴∠1＝∠A，
∠2＝∠B，
∵∠ACB+∠1+∠2＝180°，
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)
2019-2020学年度第二学期期末阶段性达标测试七年级数学试题一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A. ()()244224x x x x x -+=+-+B. ()()23123x x x x +-=+- C. ()266x x x x -=- D. 623ab a b =2. 下列运算正确的是（ ）A. 222(3)6mn m n -=-B. 4444426x x x x ++=C. 22()()a b a b a b ---=-D. 2()()xy xy xy ÷-=-3. 不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.4. 若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A. ac ＜bcB. 3a ＞3bC. ﹣a ＜﹣bD. a ﹣1＜b ﹣15. 由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系式是( ) A. x +y ＝9 B. x +y ＝3 C. x +y ＝﹣3 D. x +y ＝﹣96. 若二次三项式x 2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m 的值是( )A. 4B. ﹣4C. ±4D. ±87. 以下说法：①“画线段AB CD =”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中另加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为110cm ，此时木桶中水的深度是（ ）A. 60cmB. 50cmC. 40cmD. 30cm二、填空题（本大题共10小题）9. 下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是________（填序号）10. 用不等式表示a 是非负数_________________11. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000063m ，这个数用科学记数法表示为_________m12. 写出命题“若2a=4b ，则a=2b ”的逆命题：______．13. 因式分解：22242m mn n -+=__________．14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.15. 若a b >，且c 为有理数，则2ac ______2bc ．16. 已知x 、y 满足266{260x y x y +=+=-，则x 2﹣y 2的值为______． 17. 二元一次方程2315x y +=的非负整数解有_____组18. 若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3，则a 的取值范围是____．三、解答题（本大题共10小题，把解答过程写在相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. 计算：（1）()020201124π---+-（2）()()()243a a a -÷-⨯-20. 解方程组：（1）2523x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）27538100x y x y -=⎧⎨--=⎩21. 先化简，再求值：()()()22253a b a a b a b +++--，其中23,15a b ==-22. 解不等式组()4321213x x x x ⎧-≤-⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来 23. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：___________________________________________________．已知：△ABC ．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC 的延长线CD ，过C 点作CE ∥AB ．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．24. 关于x ，y 的方程组23221x y k x y k +=⎧⎨+=-+⎩ 的解满足x+y ＞35． （1）求k 的取值范围；（2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|．25. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点，将ABC 平移后得到A B C '''，图中标出了点A 的对应格点A '（1）画出平移后A B C '''；（2）利用网格在图中画出ABC 的中线CD ，高线AE （提醒：别忘了标注字母）（3）A B C '''面积为__________；（4）在图中能使PBC ABC S S =△△的格点P 的个数有_________个（点P 异于A ）26. 实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图有两块互相垂直的平面镜,MN NP ，一束光线AB 射在其中一块MN 上，经另外一块NP 反射，两束光线会平行吗？若不平行，请说明理由，若平行，请给予证明27. 为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A B 、两种型号设备，A 型每台m 万元；B 型每台n 万元，经调查买一台A 型设备比买一台B 型设备多3万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少5万元（1）求,m n 的值；（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过153万元，该公司A 型设备最多能买几台？ 28. 【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，ABC 的边AB 上有一点M ，请证明：ACM BCM S AM S BM =△△【结论应用】（2）如图2，CDE △的面积为1，11,43CD CE AC CB ==，求ABC 的面积； 【拓展延伸】（3）如图3，ABC 的边AB 上有一点M ，D 为CM 上任意一点，请利用上述结论，证明：ADC BCD S AM S BM =△△ 【迁移应用】（4）如图4，ABC 中，M 是AB 的三等分点13AM AB ⎛⎫=⎪⎝⎭，N 是BC 的中点，若ABC 的面积是1，请直接写出四边形BMDN 的面积_________________。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分） 1．2019-的相反数等于( ) A ．2019- B ．12019C ．12019-D ．20192．在3π-，12，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A ．3π-B ．12C ．0D ．2-3．计算2019(1)-的结果等于( ) A ．2019-B ．2019C ．1-D ．14．下列说法正确的有( ) A ．a -一定是负数B ．两个数的和一定大于每一个加数C ．绝对值等于本身的数是正数D ．最大的负整数是1-5．把(8)(4)(5)(2)--++---写成省略加号的形式是( ) A ．8452-+-+B ．8452---+C ．8452--++D ．8452--+6．以下代数式书写规范的是( ) A ．()3a b +÷B ．113xC ．65y D ．a b +厘米7．在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n 的值为( )A ．21B ．11C ．15D ．98．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A B +的次数是( ) A ．二次B ．三次C ．四次D ．五次二、填空题（每小题3分，共10小题，计30分）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯)队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为 人．10．身份证号码是321322************的人的生日是 ． 11．用“>、<”号填空：2||3-- 34-．12．计算2265a a -+的结果为 ． 13．平方等于49的数为 ．14．单项式22x y -的系数是 ，次数是 ．15．若整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n = ． 16．若代数式84x y -与2n x y 是同类项，则常数n 的值为 ． 17．若||5x =，则3x -的值为 ．18．已知当1x =时，22ax bx +的值为5-，则当2x =时，2ax bx +的值为 ． 三、解答题（共有10个小题，满分96分） 19．（20分）计算 （1）13(2)238---+ （2）145()(36)2912-+⨯-（3）73( 3.5)()84-÷⨯-（4）2019211[4(3)]5--⨯--20．将 3.5-，12，|2|--，(3)--，0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来．21．已知32321A x x =-+-，3224B x x x =--+．求2()A A B --．22．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当3a =，2b =时，求矩形中空白部分的面积．23．有这样一道题，“当2a =，3b =时，求多项式222(3)(54)67a ab ab a ab a ---+-的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件2a =，3b =是多余的，他的说法有道理吗？ 24．规定一种新的运算*21a b a b =-⨯+-． （1）求4*(6)-的值； （2）求[2*(3)]*(1)--的值．25．用a 米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设1S ，2S 分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较1S 与2S 的大小．26．（1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积．① ；② ；③ ；④ ．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： ．（3）利用（2）的结论计算224.238.46 5.77 5.77+⨯+的值． 27．观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯；第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯；第4个等式：41111()79279a ==⨯-⋯⨯ 请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a = = ．（2）用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = = ．(n 为正整数） （3）求567849a a a a a ++++⋯+的值．28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）:（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分） 1．2019-的相反数等于( ) A ．2019-B ．12019C ．12019-D ．2019【解答】解：2019-的相反数等于2019， 故选：D ． 2．在3π-，12，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A ．3π-B ．12C ．0D ．2-【解答】解：.3A π-是无理数，故本选项符合题意；1.2B 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； .0C 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D ．2-是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A ．3．计算2019(1)-的结果等于( ) A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1【解答】解：2019(1)1-=-， 故选：C ．4．下列说法正确的有( ) A ．a -一定是负数B ．两个数的和一定大于每一个加数C ．绝对值等于本身的数是正数D ．最大的负整数是1-【解答】解：A 、a -一定是负数，说法错误； B 、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误； C 、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D 、最大的负整数是1-，说法正确；故选：D．5．把(8)(4)(5)(2)--++---写成省略加号的形式是()A．8452-+-+B．8452---+C．8452--++D．8452--+【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，(8)(4)(5)(2)8452--++---=---+．故选：B．6．以下代数式书写规范的是()A．()3a b+÷B．113x C．65y D．a b+厘米【解答】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．7．在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为()A．21B．11C．15D．9【解答】解：由题意可得，(1)(1)(7)(7)(17)(17)(17)(17)99n n n n n n n n n+-+++-+++--+-+++-+++=，解得，11n=，故选：B．8．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A B+的次数是() A．二次B．三次C．四次D．五次【解答】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A B+的次数是三次．故选：B．二、填空题（每小题3分，共10小题，计30分）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯)队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为 41.510⨯ 人．【解答】解：1.5万415000 1.510==⨯， 故答案为：41.510⨯．10．身份证号码是321322************的人的生日是 1月20日 ． 【解答】解：身份证号码是321322************的人的生日是1月20日； 故答案为：1月20日．11．用“>、<”号填空：2||3-- > 34-．【解答】解：22||33--=-，23||||34-<-， ∴23||34-->-．故答案为：>12．计算2265a a -+的结果为 2a - ． 【解答】解：222265(65)a a a a -+=-+=-． 故答案为：2a -．13．平方等于49的数为 7± ． 【解答】解：平方等于49的数为7±． 故答案为：7±．14．单项式22x y -的系数是 2- ，次数是 ．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式22x y -的系数是2-，次数是3． 故答案为：2-，3．15．若整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n = 5 ． 【解答】解：由于整式是关于x 的三次三项式， 所以25n -=， 解得：5n = 故答案为：516．若代数式84x y -与2n x y 是同类项，则常数n 的值为 4 ． 【解答】解：代数式84x y -与2n x y 是同类项， 28n ∴=，解得4n =． 故答案为：417．若||5x =，则3x -的值为 8-或2 ． 【解答】解：||5x =， 5x ∴=或5-，当5x =时，32x -=， 当5x =-时，38x -=-， 综上，3x -的值为8-或2． 故答案为：8-或2．18．已知当1x =时，22ax bx +的值为5-，则当2x =时，2ax bx +的值为 10- ． 【解答】解：当1x =时，22ax bx +的值为5-， 即25a b +=-， 当2x =时， 2ax bx + 42a b =+2(2)a b =+ 2(5)=⨯- 10=-．故答案为10-．三、解答题（共有10个小题，满分96分） 19．（20分）计算 （1）13(2)238---+ （2）145()(36)2912-+⨯-（3）73( 3.5)()84-÷⨯-（4）2019211[4(3)]5--⨯--【解答】解：（1）13(2)238---+ 132238=+-+ 1010=-+0=；（2）145()(36)2912-+⨯-181615=-+-17=-；（3）73( 3.5)()84-÷⨯-783274=⨯⨯ 3=；（4）2019211[4(3)]5--⨯--11(49)5=--⨯-11(5)5=--⨯-11=-+ 0=．20．将 3.5-，12，|2|--，(3)--，0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来．【解答】解：如图所示：∴1(3)0|2| 3.52-->>>-->-． 21．已知32321A x x =-+-，3224B x x x =--+．求2()A A B --． 【解答】解：32321A x x =-+-，3224B x x x =--+，2()2A A B A A B A B ∴--=-+=+3232(321)(24)x x x x x =-+-+--+323232124x x x x x =-+-+--+ 323x =-+．22．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当3a =，2b =时，求矩形中空白部分的面积．【解答】解：（1）1S ab a b =--+；（2）当3a =，2b =时，63212S =--+=；23．有这样一道题，“当2a =，3b =时，求多项式222(3)(54)67a ab ab a ab a ---+-的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件2a =，3b =是多余的，他的说法有道理吗？ 【解答】解：原式222354670a ab ab a ab a =--++-=，结果与a ，b 的取值无关，故题目中给出的条件2a =，3b =是多余的． 24．规定一种新的运算*21a b a b =-⨯+-． （1）求4*(6)-的值； （2）求[2*(3)]*(1)--的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式8611=--=；（2）根据题中的新定义得：原式(431)*(1)(8)*(1)161114=----=--=--=．25．用a 米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设1S ，2S 分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较1S 与2S 的大小．【解答】解：由题意可得，221()416a a S ==22222()244a a a S πππππ===， 164π>，∴22164a a π<， 12S S ∴<．26．（1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积．① 2a ；② ；③ ；④ ．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： ．（3）利用（2）的结论计算224.238.46 5.77 5.77+⨯+的值．【解答】解：（1）图①的面积是2a ，图②的面积是2ab ，图③的面积是2b ，图④的面积是2()a b +，故答案为：2a ，2ab ，2b ，2()a b +；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是2222()a ab b a b ++=+，故答案为：2222()a ab b a b ++=+；（3）224.238.46 5.77 5.77+⨯+2(4.23 5.77)=+210=100=．27．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯；第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯；第4个等式：41111()79279a ==⨯-⋯⨯ 请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a 911⨯ ． （2）用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = = ．(n 为正整数）（3）求567849a a a a a ++++⋯+的值． 【解答】解：（1）第5个等式：51111()9112911a ==⨯-⨯， 故答案为：1911⨯，111()2911⨯-； （2）1111()(21)(21)22121n a n n n n ==⨯--+-+， 故答案为：1(21)(21)n n -+，111()22121n n ⨯--+； （3）567849a a a a a ++++⋯+1111911111313159799=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 111111111()2911111313159799=⨯-+-+-+⋯+- 111()2999=⨯- 110299=⨯ 599=． 28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）:（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？【解答】解：（1）352971237--+-+-=（盏)，⨯+=（盏)，200771407答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12(7)19--=盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意2005025241730700009070090⨯+⨯-⨯=+=（元)答：该厂这一周应付工资总额是70090元．。