初二数学试题-图形的旋转测试题 最新

15.2.1图形的旋转

◆随堂检测

1、如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（ ）

A ．先按逆时针旋转90°再平移；

B ．先按逆时针旋转90°再作轴对称图

C ．先平移再作轴对称；

D ．先平移再作逆时针旋转90° 2．将字母“T ”按顺时针方向旋转90°后的图形是（

）

3、现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2

B.3

C.4

D.5

4、如图，线段MO 绕点O 旋转900

得到线段NO ，在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角是 ，它等于 度.

（第4题） （第5题）

5、如图，长方形ABCD 是长方形EFGD 绕旋转中心________•沿_______•旋转______度得到的，对角线AC 与EG 的关系是________，理由是_________．

◆典例分析

如图，将△ABC 绕点A 旋转得到△AEF ，指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。

分析:旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角，而对应线段是对应点所在的线段，对应角则由对应点所形成的角，因此关键是要分清楚是谁的对应点。

解 旋转中心是点A ；旋转角是∠BAE 或∠CAF ；

对应线段是：AB 与AE 、BC 与EF 、AC 与AF ； 对应角是：∠BAC 与∠EAF 、∠B 与∠E 、∠C 与∠F 。

◆课下作业

●拓展提高

1、如图1，在正方形ABCD 中有一点P ，把⊿ABP 绕点B 旋转到⊿CQB ， 连接PQ ，则⊿PBQ 的形状是（ ）

（A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰直角三角形

（第1题） （第2题） （第3题）

2．如图，把菱形ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的为（ ）

A ．∠BOF

B ．∠AOD

C ．∠COE

D ．∠ AOF

3、如图，ABO ∆绕点O 旋转450

后得到DCO ∆，则点B 的对应点是_____；线段OB 的对应线段是____；线段AB 的对应线段是____；∠A 的对应角是_____；∠B 的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB 的边OB 的中点M 的对应点在 .

4、图中的两个等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，OB=4㎝，OA= 1㎝．怎样将右边的三角形变为左边的三角形?

5、如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置。 （1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？

D

M

第4题

A

6、如图，四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？

1、（2018年，陕西）如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°

（第1题） （第2题）

2、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，如果∠A ′DC=90°，那么∠A 的度数是多少？

参考答案： ◆随堂检测 1、B. 2、B.

3、C 旋转是指物体绕着某点的旋转运动，由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定。经过判断①地下水位逐年下降；②传送带的移动是平移运动，③方向盘的转动；④水龙头开

E

D

E

关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动都是旋转运动.

4、︒∠90,,MON O 旋转中心是旋转过程中保持不动的点为点O ,转动的角为旋转角所以旋转角为︒∠90,转动的角度为MON 。

5、D ，顺时针方向，︒90 ，相等，对应线段相等 旋转由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定，旋转的特征对应线段相等。 ◆课下作业 ●拓展提高

1、D 对应点与旋转中心的连线所组成的角为旋转角，所以PBQ ABC ∠∠,都为旋转角，又︒=∠∴︒=∠90,90PBQ ABC ,旋转中对应线段相等，所以BP=BQ,所以△PBQ 为等腰直角三角形 .

2、D 对应点与旋转中心的连线所组成的角为旋转角，而点A 、点F 不是对应点，则它们与旋转中心连线所构成的角就不是旋转角。

3、OC O C D DC OC C ,45,,,,,,︒∠∠的中点。

4、方案（1）：先旋转再平移．即先把左边的三角形绕点O 逆时针针旋转45°，再将得到的三角形沿OB 的方向平移5㎝；方案（2）：先平移再旋转．把左边的三角形沿OB 的方向平移5㎝，再将得到的三角形绕点O 逆时针旋转45°.

5、（1）A 点；

（2）逆时针旋转了600

；

（3）点M 转到了AC 的中点位置上。

解析：找好旋转前后的对应边就能解决此题，AB 对应AC ，所以看出旋转了600

，点M 会落在AC 中点上。

6、解：三个，旋转过程中保持不动的点是旋转中心，它可以在图形内，也可以在图形外，所以旋转中心有点C ，点D 和线段CD 的中点。 ●体验中考

1、1、C. ∵∠AOB ＝90°，∠B ＝30°,∴∠A ＝60°,又∵OA=OA ’,∴△AOA ’是等边三角形.∴∠AOA ’＝60°,即旋转角α为60°.故选C.

2、答案：∠A=∠A ′=55°