人教版七年级数学上册第二章整式的加减PPT教学课件
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人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件PPT

=( 4-4 ) a 2 +( 3-4 ) b 2 + 2ab
= -b2+2ab .
计算:
(1)12x 20x
解:原式=(12-20)x =-8x
(2) x 7x 5x
解:原式=(1+7-5)x=3x
(3) 5a 0.3a 2.7a 解:原式=(-5+0.3-2.7)a=-7.4a
(4) 1 y 2 y 2y 33
(4)用式了表示数n的相反数,是: -n
.
例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中
的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子 表示三角尺的面积;
(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长 度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
三、研读课文 (1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是Vkm/h,
则船在这条河中,顺水行驶的速度用式子表示为:(V+2.5)km /h, 逆水行驶的速度用式子表示为(:V -2.5)km /h .
知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,根据速度、时间和
路程之间的关系填空: (1)列车2h行驶的路程(单位:km)是:
2 × 100 = 200(km) ; (2)列车3h行驶的路程(单位:km)是:
3 × 100 = 300(km) ; (3)列车th行驶的路程(单位:km)是:
(4)边长为a的正方体的表面积 6a2 ,体积为__a_3___.
= -b2+2ab .
计算:
(1)12x 20x
解:原式=(12-20)x =-8x
(2) x 7x 5x
解:原式=(1+7-5)x=3x
(3) 5a 0.3a 2.7a 解:原式=(-5+0.3-2.7)a=-7.4a
(4) 1 y 2 y 2y 33
(4)用式了表示数n的相反数,是: -n
.
例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中
的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子 表示三角尺的面积;
(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长 度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
三、研读课文 (1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是Vkm/h,
则船在这条河中,顺水行驶的速度用式子表示为:(V+2.5)km /h, 逆水行驶的速度用式子表示为(:V -2.5)km /h .
知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,根据速度、时间和
路程之间的关系填空: (1)列车2h行驶的路程(单位:km)是:
2 × 100 = 200(km) ; (2)列车3h行驶的路程(单位:km)是:
3 × 100 = 300(km) ; (3)列车th行驶的路程(单位:km)是:
(4)边长为a的正方体的表面积 6a2 ,体积为__a_3___.
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
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b
1.5a
2b
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca
)c2
大纸盒的表面积是( 6ab+8bc+6ca)c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值,其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解: x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级(初中)数学上册
授课老师:11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点:熟练进行整式的加减运算。
难点:利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意:
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示:1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,
小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;
小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.
问:买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件

14.三峡水库的水位第一天连续降落a小时,每小时平均降落3 cm, 第二天连续上升2小时,每小时平均上升a cm,第三天水位又降落a cm,则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__.
15.下列化简:①5xy-x=5y;②5ab-5ba=0;③2a2+3a2=5a4; ④-5m2n+8nm2=3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值,其中x=
1;
2
解:(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时,原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值,其中
a=- 16,b=2,c= -3. 解: 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解:原式=(3-1)a2+(-2+3)a+(-1-5)=2a2+a-6. (3)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn.
解:原式=(-5+6)m2n+4mn2+(-2+3)mn=m2n+4mn2+mn.
11.已知下列式子:6ab,3xy2,12 ab,2a,-5ab,5x2y. (1)写出这些式子中的同类项; (2)求(1)中同类项的和.
A.0
B.-1 010m
C.m D.1 010m
19.若xy<0,y>0,则化简5|x|+3x= __-__2_x___.
20 .1 已 知 多 项 式 4x2 - 3mx + 2 + m的 值 与 m 的 大 小 无 关 , 则 x 的 值 为3 .
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件

小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
例 笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本,2 支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱? 解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,
有三个农场在一条公路边,如图中的A,B,C处. A处农场年产小麦50吨,B 处农场年产小麦10吨,C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米),从C到A方向 是1元/(吨·千米) ,那么仓库应该建在何处才能使总运费最低?
解:② 设仓库建在A,B之间(含A点),离B y千米处,则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50, 所以当y=50,即仓库建在A处时,总运费最低,最低为10 700元. 综上,仓库建在A处时总运费最低.
解:(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历,带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系? (2) 不改变方框的大小,任意移动方框的位置,你能得 到什么结论?并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时,求方框内9个数字的和. 解:(2) 结论:方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由:设方框正中间的数字为x,则其他的8个数字分别为x-8,x-7,x-6,x-1,x+1, x+6,x+7,x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x, 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
例 笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本,2 支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱? 解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,
有三个农场在一条公路边,如图中的A,B,C处. A处农场年产小麦50吨,B 处农场年产小麦10吨,C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米),从C到A方向 是1元/(吨·千米) ,那么仓库应该建在何处才能使总运费最低?
解:② 设仓库建在A,B之间(含A点),离B y千米处,则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50, 所以当y=50,即仓库建在A处时,总运费最低,最低为10 700元. 综上,仓库建在A处时总运费最低.
解:(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历,带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系? (2) 不改变方框的大小,任意移动方框的位置,你能得 到什么结论?并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时,求方框内9个数字的和. 解:(2) 结论:方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由:设方框正中间的数字为x,则其他的8个数字分别为x-8,x-7,x-6,x-1,x+1, x+6,x+7,x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x, 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
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2、计算:(1)x-(-y -z+1)=X+y +z -(12 ) m+(-n+qm)=-n+q ; ( 3 ) a - ( b+c-3)= a-b-c;+3( 4 ) x+(5-3y)= x+5-3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ,它们的差 是 4x-6xy2 ,多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ,则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式: 系数、次数 、常数项
的
同类项: 定义、“两相同、两无关”
练习(二)
加
合并同类项: 定义、法则、步骤
去括号: 法 则 减
整式的加减: 步 骤
练习(三)
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式: 系数、次数 练习(一)
式
式 多项式: 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
.....
2006 (2)计算:1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ,它们的差 是 4x-6xy2 ,多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ,则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式: 系数、次数 、常数项
的
同类项: 定义、“两相同、两无关”
练习(二)
加
合并同类项: 定义、法则、步骤
去括号: 法 则 减
整式的加减: 步 骤
练习(三)
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式: 系数、次数 练习(一)
式
式 多项式: 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
.....
2006 (2)计算:1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)
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20.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+ (-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2,y=-1.甲同学把x=2误抄成x=-2, 但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3. 因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x的值无关, 所以甲同学计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.
(2)若 m,n 互为相反数,则(5m-3n)-(2m-6n)=__0_.
9.若多项式(x2-3kxy-3y2)+(13
1 xy-8)中不含 xy 项,则常数 k 的值是_9_.
10+2y+2x-y=3x+y. (2)(-b+3a)-2(a-b); 解:原式=-b+3a-2a+2b=a+b. (3)3a2+2(a2-a)-4(a2-3a); 解:原式=3a2+2a2-2a-4a2+12a=a2+10a. (4)2(-3a2+2a-1)-2(a2-3a-5). 解:原式=-6a2+4a-2-2a2+6a+10=-8a2+10a+8.
注意:1.去括号时,要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号,去括号时,括号内的各项都 要变号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时,要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号,不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21.学校将组织学生参加元旦长跑活动.七年级二班班主任对全班46名同 学说:想参加的同学举手,如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数, 我只派9个班干部参加;如果是偶数,让全班同学都参加.请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法.
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)

图2-2-5
8.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和; (2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和; (3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差. 解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2;
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是( ) C
A.5x2-x-2
B.2x2-4x+4
C.x2-3x+4
D.x2+3x-4
2.[2019·乐清]计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是( ) D
A.a2-3a+4
14.(1)化简:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y; (2)若2a10xb与-a2by是同类项,求(1)中式子的值. 解:(1)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y =-5x2y+5xy; (2)由2a10xb与-a2by是同类项,得到x=15,y=1, 则原式=-15+1=45.
D.4m-2n+4
【解析】 (3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
4.[2019·广元一模]一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1,则这个代数式为( B )
A.-x2+1
B.-2x2-4x+1
C.-2x2+1
D.-2x2-4x
【解析】 这个代数式为-2x2-2x+1+(-2x)=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+
13.[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2+3x-7的差时,因误以为是 加上2x2+3x-7而得到答案5x2-2x+4,求这个多项式及这个问题的正确答案. 解:被减式=5x2-2x+4-(2x2+3x-7) =5x2-2x+4-2x2-3x+7 =3x2-5x+11, 正确答案为3x2-5x+11-(2x2+3x-7) =3x2-5x+11-2x2-3x+7 =x2-8x+18.
8.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和; (2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和; (3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差. 解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2;
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是( ) C
A.5x2-x-2
B.2x2-4x+4
C.x2-3x+4
D.x2+3x-4
2.[2019·乐清]计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是( ) D
A.a2-3a+4
14.(1)化简:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y; (2)若2a10xb与-a2by是同类项,求(1)中式子的值. 解:(1)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y =-5x2y+5xy; (2)由2a10xb与-a2by是同类项,得到x=15,y=1, 则原式=-15+1=45.
D.4m-2n+4
【解析】 (3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
4.[2019·广元一模]一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1,则这个代数式为( B )
A.-x2+1
B.-2x2-4x+1
C.-2x2+1
D.-2x2-4x
【解析】 这个代数式为-2x2-2x+1+(-2x)=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+
13.[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2+3x-7的差时,因误以为是 加上2x2+3x-7而得到答案5x2-2x+4,求这个多项式及这个问题的正确答案. 解:被减式=5x2-2x+4-(2x2+3x-7) =5x2-2x+4-2x2-3x+7 =3x2-5x+11, 正确答案为3x2-5x+11-(2x2+3x-7) =3x2-5x+11-2x2-3x+7 =x2-8x+18.
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)

示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. (1) 100×2 +252×2 ; =(100+252)×2 (2)100×(-2)+252×(-2);
=(100+252)×(-2)
分组合作,展示提升
(3)根据上题的方法完成下面的运算,并说 明其中的道理。
100t+252t =(100+252)t =352t
列)
分组合作,展示提升
6.归纳:
(1)把多项式中的同类项合并成 一项,叫做合并同类项.
(2)合并同类项后,所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和,且字母部分不变.
分组合作,展示提升
归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂.
小结归纳,自我完善
(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法
研究问题?
也相同的项,叫同类项。
注:所有常数项都是同类项。
分组合作,展示提升
4.练习与 :下列各组单项式是不是同类项
(1)4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
(3)23 与 32; (4)53 与 a 3 ;
(5) 5m2n3 与 2n3m 2
(6) 与 -3
分组合作,展示提升
分组合作,展示提升
(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
①各多项式的每一项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同.
(2)上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变.
探究1.运用有理数的运算律计算. (1) 100×2 +252×2 ; =(100+252)×2 (2)100×(-2)+252×(-2);
=(100+252)×(-2)
分组合作,展示提升
(3)根据上题的方法完成下面的运算,并说 明其中的道理。
100t+252t =(100+252)t =352t
列)
分组合作,展示提升
6.归纳:
(1)把多项式中的同类项合并成 一项,叫做合并同类项.
(2)合并同类项后,所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和,且字母部分不变.
分组合作,展示提升
归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂.
小结归纳,自我完善
(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法
研究问题?
也相同的项,叫同类项。
注:所有常数项都是同类项。
分组合作,展示提升
4.练习与 :下列各组单项式是不是同类项
(1)4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
(3)23 与 32; (4)53 与 a 3 ;
(5) 5m2n3 与 2n3m 2
(6) 与 -3
分组合作,展示提升
分组合作,展示提升
(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
①各多项式的每一项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同.
(2)上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变.
整式的加减ppt课件

解:(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练:求上述两多项式的差. 答案:− 12x2 + 5x + 7. 提示:对于运算结果,常将多项式按某个字母(如 x )的_降__幂__(___升__幂__)___排__列___.
本,买圆珠笔 2 支;小明买这种笔记本 4 本,买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
思考3:小红买笔记本和圆珠笔共花费___________,小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4:小红和小明买笔记本共花费 _________元,买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项,则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1,B = 5a2 - 3a + 2,则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3,则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项; 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4(3分钟).
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
人教部编版七年级数学上册《第二章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件

用字母表示数,字母和数一样可以 参与运算,可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1(教材第56页练习)
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销 售量是m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷, 1 hm2 =104 m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另 一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子
a2h,-n,这些式子有什么特点呢?
(1)能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义.
(2)会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课 字母表示数有什么意义?
用字母表示数,字母和数一样可以参与 运算,可以用式子把数量关系简明地表示出 来,更适合于一般规律的表达.
思考
我们来看引言与例1中的式子
例如在上面的例题中,0.9b既可以表示 电视机的售价,又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗?
练习2 填表:
单项式
系数
2 -1.2
1
-1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空:
1.一辆长途汽车从杨柳村出发,3h后到达距出 发地s km的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2,2x与18,其中18 是常数项.
多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多 项式的次数.
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v ,
这个多项式的次数是1.
多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次项
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

(1)求多项式 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
,
,
(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若
,
8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
,
,
(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若
,
8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:
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导入新课
情境引入2
2016年9月15日,中国在酒泉卫星 发射中心用长征二号FT2火箭将天 宫二号空间实验室发射升空.它在 椭圆形轨道上环绕地球飞过1周, 约需90分钟.请问: (1)绕地球飞行10周约需多少分钟? (2)绕地球飞行n周约需多少分钟?
讲授新课
一 含字母的式子的书写 例1 用含有字母的式子表示下列数量 (1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 100a 元. ①数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前面
m 5 kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 (2a 5) ; (3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则 女生人数是 0.52 x ,男生人数是 0.48 x ;
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班
学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书
共 (4a 25) 本;
(5)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形
铁片,大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是
2 2 2 ( a - b )mm b mm,则剩余部分的面积为 .
记得带单位!
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
1 图形编号 1
2 2 3 4
3 …… n
火柴棒根数
7
12
17
22
…… 5n+2
1 10 1 3 m m 3 (5)若每斤苹果 元,则买m斤苹果需 3 元. 3 3
⑤带分数与字母相乘时,带分数要写成假分一步的距离1米, 若取向前为正,向后为负,那么姚明向前跨 a步为
a 米,向后跨a步为 -a 米.
1×a=a ; (-1)×a=-a
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写;
(am bn )kg
三 用字母表示规律
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
7 根火柴, (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____ 10 根火柴. 搭3个正方形需要____ 22 根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第 1个 第 2个 4根 3根 第100个 3根
x
2x
4
12 2 3
3
(4)这所住宅的建筑面积(单位:m2)( x 2 2 x 18 ).
归纳:
列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用
含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是
把文字语言转化为符号语言.
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们
之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、
或者这样
…
先 第1个第2个 摆 3根 3根 1 根 第100个 3根
x
x 1 3 100
做一做
…
根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要
______ 601 根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要
6052 根火柴棒. _______ 能否利用前面 得到的结论?
当堂练习
1.用式子表示下列数量 (1)5箱苹果重m kg,每箱重
当“-1”乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号.
做一做
判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正.
x y
5 2 ab 6 17 ab 6
1n
x3
3x
m 3
xy
n
m 3
二 用含字母的式子表示数量关系 例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中
的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行
七年级数学上(RJ) 教学课件
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点) 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. (难点)
导入新课
情境引入1
1.K先生正在看《阿Q正传》,这里K、Q表示什么? 字母可表示:人名 2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么? 字母可表示:地名 3.加法交换律: a+b=b+a 字母可表示:运算定律
驶和逆水行驶时的速度;
顺水
A
v
+
C
2.5
顺水速度=静水速度+水流速度
=(v+2.5)km/h
逆水
v-2.5
2.5
A
v
=(v-2.5)km/h
C
逆水速度=静水速度-水流速度
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y
元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮
球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2 z ) 元.
(3)如下图(图中长度单位:cm),用式子 表示三角尺的面积;
a
r
b 解:(3)三角尺的面积(单位:cm2)是
1 ab πr 2 . 2
(4)如下图是一所住宅的建筑平面图(图中长 度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积. x 2 x x 4 3 2 x x2 6 x 3 2
(2)练习簿的单价为b 元, a本练习簿的总价是
ab
元.
②字母和字母相乘,乘号可以省略不写或用“ ·” 表示.
一般情况下,按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元,
买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (4)小明的家离学校s千米,小明骑车上学.若每小时行 s 10千米,则需 时. 10 ④除法运算写成分数形式,即除号改为分数线
倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式.
练一练
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表 示圆柱体的体积.
πr 2 h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷,1 hm2 =104 m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每 公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
4 3 (100 1)
有没有其他 计算方法?
还可以这样
…
先第1个 第2个 摆 3根 3根 1 根 第100个 3根
1 3 100
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴?
…
第 1个 第 2 个
第100个 3根
x
4根 3根
x 1) 4 3 (100