产品质量设计与控制方法

教学要点
知识要点
掌握程度
权重
掌握品质损失函数
建立三种品质特性的品质损失函数关 系并能定量评价其损失大小
50％
熟悉品质水平
利用n件产品的平均品质损失来估算 产品的品质水平
20％
了解品质与成本
之关系
品质、成本
20％
了解品质与品种
品质、品种
10％
之关系
第三章
品质：产品上市后带给社会的损失，但由于功能 本身所产生的损失除外 品种：产品的花色、款式
k-质量损失系数
由产品的功能界
限Δ0和产品丧失 功能的损失A0决定， 与产品的输出特
性y无关
第三章 功能界限：产品能够正常发挥其功能的临界值
目标特性品质损失函数
L(y) k(y m)2
当y≠m时，即 y m 0
造成经济损失，偏差 越大损失越大
假定: 输出特性为y 目标值y0=m
当y=m时，即 y m 0
L( y) L(m) ( y m)2 2!
目标特性平均品质损失函数
L ( y)
k[ 1 n
n i 1
( yi
m)2 ]
k{1 n
[(
y1
m) 2
(y2
m) 2
( yi
m)2 ]}
σ2与L(y)的关系 （σ2-方差）
L ( y) k 2
第三章
平均品质损失函数
若有n件产品，yi（i=1，2，…，n）为 测定值，目标值为m，其平均品质损失函数
趋大特性品质损失函数
趋大特性为y 质量损失为L(y) 在∞附近近似表示(y) 用泰勒公式展开：
假定: 输出特性为y 目标值y0=∞
L() 0 L() 0
第三章
L() 1 L() 1
L( y) L()
1!
y
2! y2
L( y)
k
1 y2
趋大特性平均品质损失函数
L(y) k 1 n
二者关系
第三章
上市前损失 ＋ 上市后损失
成本
品质
品质损失函数
SN比
品质特性 偏离目标值
正交设计 离线品质工学
构造 品质
评价 品质
品质损失函数 功能波动
品质损失 函数
经济损失
品质损失函数：定量表达“经济损失”与“功能波动”函数
第三章
品质特性 品质特性（输出特性）
目标特性：存在目标值，希望品质特性围绕目标值波动，且波动越小越好。 趋小特性：不取负值，希望品质特性越小越好，且波动越小越好。
n i 1
1 y2
k[ 1 n ( 1 1 1 )]
n i1 y12
y
2 2
y
2 n
σ2与L(y)的关系
提供多品种高品质产品
效益↑
企业
市场占有率↑
第三章
可持续发展
产品品质优劣： 决定市场占有率 影响市场占有率的因素： （1）产品品质的好坏； （2）产品的价格、外观、种类 产品开发战略： （1）消费者对产品的需求 （2）企业对产品市场进行全面调研与 准确定位
第三章
品质与品种
消费者
衬衣：何种颜色、带条纹、长袖、短袖 若蓝衬衫比白衬衫好卖，不能说蓝衬衫品质好，白衬衫品质差，仅因 品种不同而已
例2：某零件若存在偏差时，无论是对安装工程 或对消费者来说都会带来麻烦，当该零件功能 界限为20m 不能安装时的损失为20元，当该 零件给消费者功能界限是150 m 时的损失为 175元，求比例常数 k 。
趋小特性品质损失函数
趋小特性为y 质量损失为L(y) 在0附近近似表示(y) 用泰勒公式展开：
L (y)
k[ 1 n
n i 1
yi
m)2]
第三章
目标特性比例常数k的求解
产品品质特性值为功能界限时，产品将丧失功能 产品品质特性值为公差时，产品为不合格品
第三章
1 根据功能界限Δ0和相应的损失A0求k
2
A0
k20 , k
A0 20
3
根据公差Δ和相应损失A求k
4
A k2,k A 2
例1：汽车车门的尺寸为 y（见图纸），已知门与 框的偏差为3 mm ，当门与框不合适时损失为 ， 如使A0车门不漏水的修理费为2000元，求比例常 数。 k
品质
第三章
品质损失函数
品质与成本
品质与品种
教学目标
• 掌握品质、品种、成本、损失概念及品质与 损失关系；
• 了解不同特性的品质与损失之间的函数关系 的建立；
• 清楚品质特性偏离目标值，就会造成品质损 失，偏离越远，损失越大；
• 根据目标特性、趋小特性、趋大特性的损失 来对其品质作出定量评价。
第三章
L ( y) k 2
第三章
趋小特性比例常数k的求解
第三章
1 根据功能界限Δ0和相应的损失A0求k
2
A0
k20 , k
A0 20
3
根据公差Δ和相应损失A求k
4
A k2,k A 2
例3：汽车排出的CO含量为趋小特性，在日 本全国0.4亿辆汽车排出的CO气体达到标 准排放浓度的1500倍时会使1.2亿人死亡， 若汽车排出的CO气体标准浓度均值为m0， 当功能界限为1500m0，求相应的损失A0 及品质损失函数L(y)。
假定: 输出特性为y 目标值y0=0
L(0) 0 L(0) 0
L( y) ky2
第三章
L( y) L(0) L(0) y L(0) y2 L(0) y2
1!
2!
2!
趋小特性平均品质损失函数
L ( y)
k[ 1 n
n i 1
yi 2 ]
k{1 n
[
y12
y22
Fra Baidu bibliotek
yn2
]
σ2与L(y)的关系
企业
衬衣：每人喜欢衬衫款式不同，可通过各商场销售情况决定生产什么种 类衬衣，产品开发战略非常重要 品质优劣，颜色、花色品种及流行款式
品种与品质关系
品种与流行趋势有关系，品质与经济有关系，二者决定市场占有 率
第三章
品质与成本
品质
衬衣：花费洗涤、熨烫、水费等费用 衬衣买后的费用
成本
衬衣：材料费、直接劳务费、设备折 旧费、失败费等， 衬衣买前的费用
则损失为零
输出特性为y 品质损失为L(y) 在m附近近似表示(y) 用泰勒公式展开：
L( y) L(m y m)
L(m) L(m) ( y m) L(m) ( y m)2
1!
2!
第三章
当y=m时， L(y)存在最小值， 则：
L(m) 0 L(m) 0
L( y) L(m) ( y m)2 2!
特性：不取负值，希望品质特性越大越好，且
设品质特性为 y ，目标值为m ，品质损失函数为：
消费者总损失 L( y) 消费者
第三章
品质损失函数
品质特性：y 目 标 值：y0 品质损失L(y：) kL(y(yy0))2
当y=y0时 则L(y)＝0 没有品质损失
L(y) k(y y0)2
当y≠y0时 则L(y)≠0 |y-y0|越大，损失越大