2018-2019学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级(上)第一次月考数学试卷
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留作图痕迹，不写作法）； （2）请用尺规作图法作出∠C 的角平分线 CF，交 AB 于点 F，（保留作图痕迹，
不写作法）；
第3页（共7页）
19．（8 分）如图，点 E、F 在 AB 上，且 AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证： ∠C＝∠D．
20．（8 分）已知△ABC 中∠BAC＝140°，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、 F．求∠EAF 的度数．
．
13．（3 分）如果一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长为 a，那么 a2
＝
．
14．（3 分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的边长为 9cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为
cm2．
15．（3 分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的
2018-2019 学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级（上）第一次
月考数学试卷
一、细心选一选（注意：请你把符合要求的答案填写在答题纸的表格里本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）
1．（3 分）在实数﹣ ，0， ，﹣3.14， ， 中，无理数有（ ）
A．1 个
B．2Fra Baidu bibliotek个
C．3 个
2．（3 分）16 的平方根是（ ）
21．（8 分）已知：x﹣2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是 3，求
（1）x 和 y 的值；
（2）x2+y2 的算术平方根．
22．（10 分）在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ，求这
个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小
正方形的边长为 1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小
正方形的顶点处），如图 1 所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计
算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC 的面积为：
．
（2）若△DEF 三边的长分别为 、 、 ，请在图 2 的正方形网格中画出相
应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
23．（10 分）某开发区有一空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经 测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，AD＝12m，CD＝13m，若每种植 1
第1页（共7页）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、专心填一填（每题 3 分，共 30 分）
7．（3 分）等腰三角形的一个外角是 80°，则其底角是
度．
8．（3 分）写出一个 3 到 4 之间的无理数
．
9．（3 分）Rt△ABC 中，∠C＝90°．如果 BC＝8，AB＝10，那么 AC＝
．
13．7 或 25； 14．81； 15．76； 16．3 或 6；
三、耐心答一答（本题共 102 分，解答时必须写明演算过程、说理过程或必要 的文字说明．）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．3.5；
23．
； 24．
； 25．（ ）2+1＝n+1，Sn＝ ；4； 26．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/15 14:28:44； 用户：qgjyus er10 113；邮箱：q gjyus er10113.219 57750；学号 ：21985119
（ ）2+1＝2，S1＝ ；（ ）2+1＝3，S2＝ ；（ ）2+1＝4，S3＝ ；……
（1）请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律是
；
（2）推算出 OA16 的长是
；
（3）求出 S12+S22+S32+…+S20192 的值．
26．（14 分）已知，△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为 AB 的中点，若 E
第一次月考数学试卷
参考答案
一、细心选一选（注意：请你把符合要求的答案填写在答题纸的表格里本题有 6
小题，每小题 3 分，共 18 分.） 1．A； 2．A； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D； 二、专心填一填（每题 3 分，共 30 分）
7．40； 8．π； 9．6； 10．∠B＝∠D 或∠C＝∠E 或 AC＝AE； 11．49； 12．8；
A．6，8，10
B．
C．3，4，5
D．4cm ）
D．7，24，25
6．（3 分）△ABC 中，①若 AB＝BC＝CA，则△ABC 是等边三角形；②一个底 角为 60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为 60°的等腰三角形是等边三 角形；④有两个角都是 60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 （）
A．±4
B．±2
C．4
3．（3 分）下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（
D．.4 个
D．2 ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）如图，△ABC≌△DEF，点 A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，且测得 BC＝5cm，BF＝7cm，则 EC 长为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
5．（3 分）下列各组数中，不能组成直角三角形的是（
第2页（共7页）
直角三角形围成的．若 AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角
边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长
是
．
16．（3 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点 D
是边 BC 上的任意一点，以 AD 为折痕翻折△ABD，使点 B 落在点 E 处，连接
第7页（共7页）
在直线 AC 上任意一点，DF⊥DE，交直线 BC 于 F 点．G 为 EF 的中点，延
第5页（共7页）
长 CG 交 AB 于点 H． （1）若 E 在边 AC 上． ①试说明 DE＝DF； ②试说明 CG＝GH； （2）若 AE＝12，CH＝20．求边 AC 的长．
第6页（共7页）
2018-2019 学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级（上）
第4页（共7页）
平方米草皮需要 100 元，问总共需要投入多少元？
24．（12 分）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性．请你 用三种不同的分割的方法，将以下三个正三角形分别分割成四个等腰三角形 （在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
25．（12 分）如图甲是第七届国际数学教育大会（简称 ICME～7）的会徽，会徽 的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中 OA1＝A1A2＝ A2A3＝…＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，细心观察图形， 认真分析各式，然后解答问题：
EC，当△DEC 为直角三角形时，BD 的长为
．
三、耐心答一答（本题共 102 分，解答时必须写明演算过程、说理过程或必要 的文字说明．）
17．（10 分）求下列各式中的实数 x． （1）（x+10）3＝﹣1； （2）（x﹣3）2＝25 18．（10 分）作图题如图已知△ABC． （1）请用尺规作图法作出 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 D，交 AC 于点 E，（保
10．（3 分）如图，已知 AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的
条件是（只需填一个）
．
11．（3 分）一个正数的平方根别为 2a﹣3 和 3a﹣22，则这个正数为
．
12．（3 分）如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点．若 AD＝6，DE
＝5，则 CD 的长等于
不写作法）；
第3页（共7页）
19．（8 分）如图，点 E、F 在 AB 上，且 AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证： ∠C＝∠D．
20．（8 分）已知△ABC 中∠BAC＝140°，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、 F．求∠EAF 的度数．
．
13．（3 分）如果一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长为 a，那么 a2
＝
．
14．（3 分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的边长为 9cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为
cm2．
15．（3 分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的
2018-2019 学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级（上）第一次
月考数学试卷
一、细心选一选（注意：请你把符合要求的答案填写在答题纸的表格里本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）
1．（3 分）在实数﹣ ，0， ，﹣3.14， ， 中，无理数有（ ）
A．1 个
B．2Fra Baidu bibliotek个
C．3 个
2．（3 分）16 的平方根是（ ）
21．（8 分）已知：x﹣2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是 3，求
（1）x 和 y 的值；
（2）x2+y2 的算术平方根．
22．（10 分）在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ，求这
个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小
正方形的边长为 1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小
正方形的顶点处），如图 1 所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计
算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC 的面积为：
．
（2）若△DEF 三边的长分别为 、 、 ，请在图 2 的正方形网格中画出相
应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
23．（10 分）某开发区有一空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经 测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，AD＝12m，CD＝13m，若每种植 1
第1页（共7页）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、专心填一填（每题 3 分，共 30 分）
7．（3 分）等腰三角形的一个外角是 80°，则其底角是
度．
8．（3 分）写出一个 3 到 4 之间的无理数
．
9．（3 分）Rt△ABC 中，∠C＝90°．如果 BC＝8，AB＝10，那么 AC＝
．
13．7 或 25； 14．81； 15．76； 16．3 或 6；
三、耐心答一答（本题共 102 分，解答时必须写明演算过程、说理过程或必要 的文字说明．）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．3.5；
23．
； 24．
； 25．（ ）2+1＝n+1，Sn＝ ；4； 26．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/15 14:28:44； 用户：qgjyus er10 113；邮箱：q gjyus er10113.219 57750；学号 ：21985119
（ ）2+1＝2，S1＝ ；（ ）2+1＝3，S2＝ ；（ ）2+1＝4，S3＝ ；……
（1）请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律是
；
（2）推算出 OA16 的长是
；
（3）求出 S12+S22+S32+…+S20192 的值．
26．（14 分）已知，△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为 AB 的中点，若 E
第一次月考数学试卷
参考答案
一、细心选一选（注意：请你把符合要求的答案填写在答题纸的表格里本题有 6
小题，每小题 3 分，共 18 分.） 1．A； 2．A； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D； 二、专心填一填（每题 3 分，共 30 分）
7．40； 8．π； 9．6； 10．∠B＝∠D 或∠C＝∠E 或 AC＝AE； 11．49； 12．8；
A．6，8，10
B．
C．3，4，5
D．4cm ）
D．7，24，25
6．（3 分）△ABC 中，①若 AB＝BC＝CA，则△ABC 是等边三角形；②一个底 角为 60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为 60°的等腰三角形是等边三 角形；④有两个角都是 60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 （）
A．±4
B．±2
C．4
3．（3 分）下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（
D．.4 个
D．2 ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）如图，△ABC≌△DEF，点 A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，且测得 BC＝5cm，BF＝7cm，则 EC 长为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
5．（3 分）下列各组数中，不能组成直角三角形的是（
第2页（共7页）
直角三角形围成的．若 AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角
边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长
是
．
16．（3 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点 D
是边 BC 上的任意一点，以 AD 为折痕翻折△ABD，使点 B 落在点 E 处，连接
第7页（共7页）
在直线 AC 上任意一点，DF⊥DE，交直线 BC 于 F 点．G 为 EF 的中点，延
第5页（共7页）
长 CG 交 AB 于点 H． （1）若 E 在边 AC 上． ①试说明 DE＝DF； ②试说明 CG＝GH； （2）若 AE＝12，CH＝20．求边 AC 的长．
第6页（共7页）
2018-2019 学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级（上）
第4页（共7页）
平方米草皮需要 100 元，问总共需要投入多少元？
24．（12 分）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性．请你 用三种不同的分割的方法，将以下三个正三角形分别分割成四个等腰三角形 （在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
25．（12 分）如图甲是第七届国际数学教育大会（简称 ICME～7）的会徽，会徽 的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中 OA1＝A1A2＝ A2A3＝…＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，细心观察图形， 认真分析各式，然后解答问题：
EC，当△DEC 为直角三角形时，BD 的长为
．
三、耐心答一答（本题共 102 分，解答时必须写明演算过程、说理过程或必要 的文字说明．）
17．（10 分）求下列各式中的实数 x． （1）（x+10）3＝﹣1； （2）（x﹣3）2＝25 18．（10 分）作图题如图已知△ABC． （1）请用尺规作图法作出 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 D，交 AC 于点 E，（保
10．（3 分）如图，已知 AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的
条件是（只需填一个）
．
11．（3 分）一个正数的平方根别为 2a﹣3 和 3a﹣22，则这个正数为
．
12．（3 分）如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点．若 AD＝6，DE
＝5，则 CD 的长等于