初三上数学期末试题及答案

B

A

E B

C

D

G

F

O

（满分120分，考试时间：100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。）1．要使式子x

-

2有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2D．x≤2

2、在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A． (－1，－2) B．(－1，2) C．（1,－2) D．(2，1)

3．如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．关于x的一元二次方程2(1)60

x k x

-+-=的一个根是2，则k的值为（）

A．-2 B.

1

2

- C. 0 D.

3

2

-

5．小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（）

2222

7．关于x的方程同22

(2)450

m

m x x

-

-+-=是一元二次方程，则m的值为( )．

A. 2

B. －2 C．2

± D.不存在

8．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到C

B

A'

'

的位置．若AC＝15cm那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）

（A）10πcm（B）cm（C）15πcm（ D）20πcm

9．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于（）A

． 1 B．．

1

2

10.如图，直线AB 、 CD 、 BC分别与⊙O相切于E、F 且AB∥CD,若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG的长等于（）

A．13 B.12 C.11 D.10

二、填空题（每小题4分，共24分）

11

、_________

27

12=

-.

第9题图第10题图第8题图

第15题图

B

C D A

12、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为___________.

13、AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8m ，OC=5m ，则DC 的长

为

___________________.

14、小明沿着坡度为

1000m ___________m.

15．如图，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE= .

16、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ___________________________． 三、解答题（一）（每小题5分，共15分）

17、计算：1)3

1(60sin 212|3|-+︒+-- 18、解方程：0432

=--x x

19

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

20、在平地上一点C ，测得山顶A 的仰角为30°，向山沿直线前进60米到D 处，再测得山顶A 的仰角为60°，求山高AB 。

21．用22厘米长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。又问：能否折成面积是32平方厘米的长方形呢？为什么？

22. 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A 、B ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．

五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23、已知关于x 的方程x 2-2（m+1）x+m 2=0 （1）当m 取何值时，方程有两个实数根；

（2）为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

24、如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的⊙O 经过点D 。

（1）求证： BC 是⊙O 切线；

（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

25、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1

相交于点O，与D1E1相交于点F．

（1）求∠OFE1的度数；

（2）求线段AD1的长；

第一学期期末试题

B

C

D

A

一、选择题：D 记分AB CB 记分D 二、填空题

11

、 12、58

13、 2 14、 500 15、80 16、2

(1)81x +=

17、计算：1)3

1(60sin 212|3|-+︒+-- 18、解方程：0432

=--x x

3-………4分 解：（x-4）(x+1)=0 ………2分 ＝3 …………………………5分 x-4=0或x+1=0 ………3分 x 1=4 x 2=-1 ………5分 19、解：原式＝

13(1)(1)

x x

x x x -+- ………2分

＝

3

1

x +

………3分 当

==………5分

20、解：由题意得：∠C ＝30°, ∠ADB ＝60° CD ＝60

设AB ＝x

在Rt △ABC 中

tanC AB

BC =

………2分 3tan tan 30

AB x BC C === ………3分

在Rt △ABD 中

tan ADB AB

BD

∠= ………4分 tan tan 603

AB x BD x ADB =

==

∠ ………5分

∵BC-BD=CD=60

60x

= ………7分 解得 x=

………8分

即山高AB 为

21．解：设长方形的长为x 厘米，那么宽为11-x 厘米……………1分 则根据题意列方程为：

x(11-x)=30 ………3分 解得：x 1=5，x 2=6．………4分

这个长方形的长和宽为6厘米和5厘米………5分 若面积为32平方厘米，则．

x(11-x)=32